九年級數(shù)學下冊專題09 三角函數(shù)與幾何綜合（原卷版）_第1頁
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專題09三角函數(shù)與幾何綜合類型一、網格問題例．如圖，在邊長相同的小正方形網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，與相交于點P，則的正弦值為（

）A． B． C． D．【變式訓練1】．如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點．點、、、均在格點上，與相交于點，則的余弦值為（

）

A． B． C． D．【變式訓練2】．如圖，A、B、C、D是正方形網格的格點，AD、BC交于點O，則sin∠AOB＝．【變式訓練3】．如圖，在正方形網格中，點都是小正方形的頂點，與相交于點，則的值是．【變式訓練4】．如圖，在正方形網格中，四邊形ABCD的頂點均在格點上，對角線AC交BD于點E，則tan∠CED的值是．類型二、三角函數(shù)與圓綜合例．在銳角△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交邊BC，AC于點D，E，AF⊥DE于點F．（1）求證：∠EDC＝2∠CAF；（2）若AB＝BC，判斷直線AF與⊙O的位置關系，并說明理由；（3）若，求的值．【變式訓練1】．如圖，中，以為直徑的交于點D，．（1）求證：為的切線；（2）在上取點E，使，過點E作交于點F．若，求的值．【變式訓練2】．如圖，以AB為直徑的⊙O，交AC于點E，過點O作半徑OD⊥AC于點G，連接BD交AC于點F，且FC=BC．(1)求證：BC是⊙O的切線；(2)若⊙O的半徑為5，tanA=，求GF的長．【變式訓練3】．如圖，在中，，以為直徑作，交于點D，過點D作，垂足為點E，交的延長線于點F．(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為5，，求的長．課后訓練1．如圖，在正方形ABCD中．以AD、AB為斜邊分別向外和向內作Rt△ADN和Rt△ABM，且滿足AN=AM，連接MN交AD于點T．若DC=4，tan∠ABM=，則AT的長為（

）A．1 B． C． D．2．在平面直角坐標系中，將一塊直角三角形紙板如圖放置，直角頂點與原點O重合，頂點A、B恰好分別落在反比例函數(shù)、的圖像上，則的值為（

）A． B． C． D．3．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（，）的圖象交于，兩點，與軸交于點．若，的面積為5，則的正切值為，的值為．4．如圖，內接于的半徑為6，于點，則的長為．5．如圖，在中，，．矩形DEFG的頂點D、E、F分別在邊BC、AC、AB上，若，則矩形EDFG面積的最大值=．6．如圖，在每個邊長均為1的正方形網格中，點A、B、C均在網格的交點上，則

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