等式性質(zhì)教學設計

等式性質(zhì)教學設計教學目標1.通過實驗操作；觀察、理解并歸納得出等式的兩條性質(zhì)。2.能用等式的性質(zhì)對方程進行變形，并利用性質(zhì)探究一元一次方程的解法。3.會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。4.在用等式性質(zhì)探究一元一次方程解法時滲透“化歸”的思想，讓學生初步具有劃歸意識。5.培養(yǎng)學生觀察、分析、概括和邏輯思維能力。教學內(nèi)容教學重點：探究等式的兩條性質(zhì)。2.運用等式性質(zhì)解簡單一元一次方程。教學難點：運用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成“x=a”的形式。2.在運用等式的兩條性質(zhì)來解一元一次方程時，要有一定的思維順序。教學過程情境導入（用曹沖稱象的視頻導入等式，歸納等式的概念和一般表達方式。讓學生們思考等式還有什么特性能解決實際問題。再結(jié)合之前所學的一元一次方程及簡單估算解法，引導學生去探究等式的性質(zhì)并運用性質(zhì)將方程變形求解。）問題：用估算的方法我們可以求出簡單的一元一次方程的解．3x-8＝16；0.28-0.13y=0.27y.要求學生觀察后快速給出解答，但是遇到較復雜的方程，估算會比較困難，此時教師提出：我們必須學習解一元一次方程的其他方法，引出探究等式的性質(zhì)。新知探究實驗演示：教師先提出尋找生活中與等式相似的實物作比較，將課本實驗用實際生活中物品演示出來，讓學生更直觀感受等式的兩邊如何變化能保持相等？找蹺蹺板示例：請同學們仔細觀察實驗的過程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．自己也可以課后嘗試演示實驗．教師播放兩次不同情況的演示實驗，再帶入到課本的天平中來，讓學生經(jīng)過學生思考后，一一歸納。歸納：教師引導歸納：等式就像平衡的天平、蹺蹺板等，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì)．可比如“a=b”，我們在兩邊都加上1，就有“a＋1=b＋1”；然后兩邊又減去1，就有“a－1=b－1”。若a=b，兩邊同時擴大3倍，就有a×3=b×3；兩邊同時縮小3倍，就有a÷3=b÷3。表示：（1）第一種情況：等式性質(zhì)1文字描述：等式兩邊同時加或減同一個數(shù)（式子），等式仍然相等。如果a=b，那么a如果a=b，那么a±c=b±c字母字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個式子。（2）第二種情況：等式性質(zhì)2文字描述：等式兩邊同時乘同個數(shù)或除以同個不為零的數(shù)，等式仍然相等。如果a=b如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c如果a=b(c≠0)，那么典例分析（一）等式性質(zhì)探究完成，可進行簡單的性質(zhì)運用填空和判斷。例題1：根據(jù)等式性質(zhì)答題（1）若a-3=b+2，那么a=（b+5）變形過程：（a-3+3=b+2+3得到a=b+5）依據(jù)：（等式兩邊加同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等）（2）若x=b+1，那么2x=（2b+2）變形過程：（x×2=（b+1）×2，得到2x=2b+2）依據(jù)：（等式兩邊乘同個數(shù)，結(jié)果仍相等.）（3）3x=9y，那么x=（3y）變形過程：（3x÷3=9y÷3得到x=3y）依據(jù)：（等式兩邊除以同個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.）例題2：易錯判斷已知mx=my，下列結(jié)論錯誤的是（A）A.x=yB.a+mx=a+myC.mx－y=my－yD.amx=amy解析：根據(jù)等式的性質(zhì)1，可知B、C正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，可知D正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，A選項只有m≠0時才成立，故A錯誤，故選A．完成兩道例題后，再讓同學們依據(jù)等式性質(zhì)試試判斷方程的變形，（二）方程是含有未知數(shù)的等式，我們可以運用等式的性質(zhì)來解方程。分析：所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a(a為常數(shù))”形式。（1）怎樣才能把方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式？x+7=26 解：（1）兩邊減7，得x+7－7=26－7，化簡，得x=19.I（2）怎樣運用等式的性質(zhì)才能把方程－5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式？分析：式子“－5x”表示什么？我們把其中的－5叫做這個式子的系數(shù)．－5x=20 解：方程兩邊同除以-5，得-5x÷(－5)=20÷(－5)化簡，得x=-4小結(jié)：解一元一次方程一定要將方程“化歸”為X=a的形式．（3）思考：與（1）（2）有什么不同？該怎么化成X=a形式？解：方程兩邊同事加上5，得化簡，得方程兩邊同時乘以-3，得x=-27x=－27是原方程的解嗎?一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等。例如，將x=－27代入方程的左邊，方程左右兩邊相等，所以x=－27是原方程的解.課堂小結(jié)①等式的性質(zhì)有那幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？②解方程的依據(jù)是什么？最終必須化為什么形式？課后作業(yè)（1）用等式性質(zhì)填空，并說明理由①若a-3=2b-5，那么3a=（）②若-4x=8x，那么x=（）③若12a=-14b，那么（2）判斷下列方程變形是否正確①若a=-b+2，則a+b=2.②若x3=2x?12（3）利用等式的性質(zhì)解下列方程（并說明解題依據(jù)）①2x+2=4②0.3x－2=-6③3x－2=-2x+13④0.7x－1=0.5x+0.2（4）選做題請同學們運用等式的性質(zhì)設計一個方