天津師范大學(xué)南開(kāi)附屬中學(xué)2022-2023年九上期末數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

天津師范大學(xué)南開(kāi)附中九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科線上考試一、選擇題（共12小題；共48分）1.下列事件屬于必然事件是（）A.367人中至少有兩人的生日相同 B.某種彩票的中獎(jiǎng)率為，購(gòu)買(mǎi)1000張彩票一定中獎(jiǎng)C.擲一次骰子，向上的一面是6點(diǎn) D.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心2.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）A. B. C. D.3.已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（）A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,-1) B.圖象在第一、三象限C.當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而增大4.設(shè)P為⊙O外一點(diǎn)，若點(diǎn)P到⊙O的最短距離為3，最長(zhǎng)距離為7，則⊙O的半徑為（）A.3 B.2 C.4或10 D.2或55.設(shè)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，則等于（）A.1 B. C.0 D.36.設(shè)，那么函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A. B.C. D.7.若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.8.如圖，在長(zhǎng)為100米，寬為80米的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644米2，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（）A.100×80﹣100x﹣80x=7644B.（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644C.（100﹣x）（80﹣x）=7644D.100x+80x=3569.如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是()A.4 B.6.25 C.7.5 D.910.根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A. B.C. D.11.如圖，在中，，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.弦的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng) B.弦的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)C. D.12.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞0②4a+2b+c＞0③4ac﹣b2＜8a④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（）A.①③ B.①③④ C.②④⑤ D.①③④⑤二、填空題（共5小題；共20分）13.一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)黃球．在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，為估計(jì)口袋中黃球的個(gè)數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻．不斷重復(fù)上述過(guò)程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.4．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大約有_______個(gè)黃球14.已知4是關(guān)于x方程x2﹣3mx+4m＝0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰△ABC的兩條邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)____．15.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E在AC邊上，且AE＝ED＝DC．點(diǎn)F，M在AB邊上，且，延長(zhǎng)FD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，則的值＝_____．16.如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝2，點(diǎn)O、H分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到△A1BC1的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段OH所掃過(guò)部分的面積(即陰影部分面積)為_(kāi)_____．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，繞坐標(biāo)原點(diǎn)將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得．當(dāng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．三、解答題（共4小題；共32分）18.如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成3個(gè)扇形，分別標(biāo)有1、2、3三個(gè)數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)為一次游戲，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（指針指在分界線時(shí)取指針右側(cè)扇形的數(shù)）．（1）小王轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向3所在扇形的概率是______________．（2）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法求一次游戲結(jié)束后兩數(shù)之和是5的概率．19.如圖，直線（）與雙曲線（）相交于、兩點(diǎn)．（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）若，，為雙曲線上的三點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出，，的大小關(guān)系式為_(kāi)_____；（3）當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)取值范圍為_(kāi)_____；（4）觀察圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解集：______．20.如圖，已知，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）若面積為，求的面積．21.九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷(xiāo)量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：售價(jià)（元/件）100110120130…月銷(xiāo)量（件）200180160140…已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)