山東省濟(jì)南市天橋區(qū)2022-2023學(xué)年七下期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2/22023年濟(jì)南天橋區(qū)七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試題一．單選題．（每小題4分，共48分）1.在每一個(gè)學(xué)子心中或許都?jí)粝脒^(guò)自己心目中大學(xué)的模樣，很多大學(xué)的校徽設(shè)計(jì)也會(huì)融入數(shù)學(xué)元素，下列大學(xué)的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.隨著人們對(duì)環(huán)境的重視，新能源的開(kāi)發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應(yīng)是0.0000034m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000034是（）A.0.34×10-5 B.3.4×106 C.3.4×10-5 D.3.4×10-63.下列計(jì)算正確的是（）A B. C. D.4.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和10，則此三角形第三邊長(zhǎng)可能是（）A.3 B.5 C.10 D.165.如圖，小明書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識(shí)很快就畫(huà)了一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，那么小明畫(huà)圖的依據(jù)是（）A. B. C. D.6.小明在一次用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率B.從一副去掉大小王的撲克牌中任意抽取一張，抽到黑桃的概率C.從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除顏色外，完全相同），摸到紅球的概率D.任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2倍數(shù)的概率7.如圖，，點(diǎn)E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，則∠2度數(shù)為（）A.45° B.50° C.57.5° D.65°8.如圖，所有的四邊形都是正方形，三角形是直角三角形，字母所代表的正方形的邊長(zhǎng)是（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，，面積是10；的垂直平分線分別交，邊于E、D兩點(diǎn)，若點(diǎn)F為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為（）A.7 B.9 C.10 D.1410.如圖1，在四邊形中，，，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿著向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為的面積為y，若y與x的關(guān)系如圖2所示，下列說(shuō)法：；②四邊形的周長(zhǎng)是；③；④面積的最大值為，其中正確的是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二．填空題．（每小題4分，共24分）11.計(jì)算：_____12.一個(gè)小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停在某塊方磚上，如果每塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是___________．13.若為完全平方式，則m的值為_(kāi)____．14.某電影院地面的一部分為扇形，觀眾席的座位數(shù)按下列方式設(shè)置：排數(shù)（x）1234……座位數(shù)（y）40434649……若排數(shù)x是自變量，y是因變量，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)____．15.如圖，在中，，利用尺規(guī)在上分別截??；分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)部交于點(diǎn)E，作射線交于點(diǎn)F，若，點(diǎn)H為線段上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是________．16.如圖，在△ABC中，，AC＝8cm，BC＝10cm．點(diǎn)C在直線l上，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→C的路徑向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C→A路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別以每秒1cm和2cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，分別過(guò)點(diǎn)P和Q作PM⊥直線l于M，QN⊥直線l于N．則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)___秒時(shí)，△PMC與△QNC全等．三、解答題．17.計(jì)算：（1）（2）．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19.推理填空．已知如圖，，試說(shuō)明．請(qǐng)將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整．證明：∵（）（已知）∴（等量代換）∴（）∴（）∵（已知）∴（）∴（）∴（）20.如圖，現(xiàn)有一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成6份，分別標(biāo)有3、4、5、6、7、8這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)），求：（1）轉(zhuǎn)到數(shù)字5是事件；（填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”）（2）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字為偶數(shù)的概率是多少？（3）若小明轉(zhuǎn)動(dòng)兩次后分別轉(zhuǎn)到的數(shù)字是3和7，小明再轉(zhuǎn)動(dòng)一次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字與前兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字分別作為三條線段（長(zhǎng)度單位均相同），求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率．21.已知：如圖，A、B、C、D在同一直線上，且AE∥DF，AE=DF，AB=CD．求證：∠E=∠F．22.如圖，把一塊直角三角形（其中）土地劃出一個(gè)后，測(cè)得米，米，米，米．（1）求的長(zhǎng)度；（2）判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（3）求圖中陰影部分土地面積．23.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）：（1）在圖中作出關(guān)于直線的對(duì)稱圖形．（2）求出的面積．（3）在直線上畫(huà)出點(diǎn)P，使得的周長(zhǎng)最小．24.中國(guó)無(wú)人機(jī)研發(fā)技術(shù)后來(lái)居上，世界領(lǐng)先，如圖所示為某無(wú)人機(jī)的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖，上升和下降過(guò)程中速度都相同，根據(jù)所提供的圖象信息解答下列的問(wèn)題：（1）圖中的自變量是，因變量是；（2）無(wú)人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間是分鐘．（3）在上升或下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的速度為_(kāi)_______米/分鐘．（4）圖中a表示的數(shù)是，b表示的數(shù)是．（5）求第14分鐘時(shí)無(wú)人機(jī)的飛行高度是多少米？25.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．（1）請(qǐng)你用兩種不同的含a，b的式子表示圖2大正方形的面積：方法1：，方法2：．觀察圖2請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式，，ab之間的數(shù)量關(guān)系：．（2）直接應(yīng)用：根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：①已知，，求的值．②已知的值．（3）拓展應(yīng)用：兩個(gè)正方形，如圖3擺放，邊長(zhǎng)分別是x，y，若，，求圖中陰影部分面積和．26.解答下列各題（1）如圖1，是等邊三角形，點(diǎn)D為邊上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以為邊在右側(cè)作等邊，連接，線段與的數(shù)量