國家公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷75

國家公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷75一、數(shù)學(xué)運(yùn)算(本題共33題，每題1.0分，共33分。)1、師徒兩人合作完成一項(xiàng)工程，由于配合得好，師傅的工作效率比單獨(dú)做時(shí)要提高，徒弟的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高。兩人合作6天，完成全部工程的，接著徒弟又單獨(dú)做6天，這時(shí)這項(xiàng)工程還有未完成，如果這項(xiàng)工程由師傅一人做，幾天完成?A、27B、30C、33D、36標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：徒弟每天的工作效率為，師徒合作每天的工作效率為，師傅每天的工作效率為，師傅單獨(dú)做需要33天，應(yīng)選擇C。2、半徑為10米的圓形旱冰場上有7名同學(xué)，這些同學(xué)間的最短距離至多為：A、7米B、9米C、10米D、11米標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：將溜冰場如圖平均分成6份，則至少有兩名學(xué)生同處于一份內(nèi)。這兩名學(xué)生的距離不可能大于10米，當(dāng)7名同學(xué)分處圓心與圓周的六等分點(diǎn)時(shí)，他們兩兩距離恰等于10米，選C。3、某密碼由4位不同數(shù)字組成，已知各位密碼之和為偶數(shù)，則密碼有多少種?A、120B、240C、480D、2640標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：各位密碼之和為偶數(shù)，則四位數(shù)字可為：四個(gè)偶數(shù)，兩奇兩偶，四個(gè)奇數(shù)。四個(gè)偶數(shù)可組成的密碼有C54×A44=120種；兩奇兩偶可組成C52×C52×A44=2400種；四個(gè)奇數(shù)可組成C54×A44=120種；共計(jì)120+2400+120=2640種。4、某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車次不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)。有甲、乙兩人各自來該租車點(diǎn)租一車。設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為；兩人租車時(shí)間都不會超過四小時(shí)。則兩人所付租車費(fèi)用之和小于6元的概率為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：根據(jù)兩人租車時(shí)間都不超過4小時(shí)可求得甲租車時(shí)間在3—4小時(shí)的概率為；同理，乙租車時(shí)間在3—4小時(shí)的概率為甲乙兩人所付租車費(fèi)用之和小于6元的情況有：甲≤2小時(shí)；2小時(shí)＜甲≤3小時(shí)，乙≤3小時(shí)；3小時(shí)＜甲≤4小時(shí)，乙≤2小時(shí)。所求概率為5、有8只盒子，每只盒內(nèi)放有同一種筆。8只盒子所裝筆的支數(shù)分別為17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支。在這些筆中，圓珠筆支數(shù)是鋼筆支數(shù)的2倍．鋼筆支數(shù)是鉛筆支數(shù)的，只有一只盒里放的水彩筆。這盒水彩筆共有多少支?A、23B、33C、38D、49標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：設(shè)鋼筆支數(shù)為a，那么圓珠筆支數(shù)為2a，鉛筆支數(shù)為3a，鋼筆、圓珠筆、鉛筆支數(shù)之和是a+2a+3a=6a，是6的倍數(shù)。8只盒子所裝筆的支數(shù)除以6的余數(shù)分別為5、5、3、0、2、0、1、3，5+5+3+0+2+0+1+3=19，除以6余1，即8只盒子一共所裝筆的支數(shù)之和除以6余1，根據(jù)題意，水彩筆共有49支，應(yīng)選擇D。6、一個(gè)長方形的長與寬的比是14：5，如果長減少13厘米，寬增加13厘米，則面積增加182平方厘米，那么原長方形面積是多少平方厘米?A、448B、630C、812D、1120標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：設(shè)原長方形的長為14a，寬為5a，由題意可得，(14a一13)×(5a+13)=14a×5a+182，解得a=3，原長方形面積是14×3×5×3=630平方厘米，應(yīng)選擇B。7、甲、乙、丙三個(gè)鄉(xiāng)都拿出同樣多的錢買一批化肥。買好后，甲、丙兩個(gè)鄉(xiāng)都比乙鄉(xiāng)多18噸，因此甲鄉(xiāng)和丙鄉(xiāng)各給乙鄉(xiāng)1800元。問每噸化肥的價(jià)格是多少元?A、150B、180C、200D、300標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：甲比乙多18噸，最后甲比原先多付了1800元，乙比最初少付了1800×2=3600元，甲乙付費(fèi)實(shí)際相差3600+1800=5400元．則每噸化肥價(jià)值為5400÷18=300元。8、一次足球賽，有A、B、C、D四隊(duì)參加，每兩隊(duì)都賽一場，按規(guī)則，勝一場得2分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。比賽結(jié)果，C隊(duì)得5分，A隊(duì)得3分，D隊(duì)得1分。所有場次共進(jìn)了9個(gè)球，C隊(duì)進(jìn)球最多，進(jìn)了4個(gè)球，A隊(duì)共失了3個(gè)球，B隊(duì)一個(gè)球也沒進(jìn)，D隊(duì)與A隊(duì)比分是2：3。則D隊(duì)與C隊(duì)的比分是多少?A、0：0B、0：1C、0：3D、3：2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：四隊(duì)共賽C42=6場，每一場兩隊(duì)得分之和都是2分，則B隊(duì)得分為6×2—5—3一1=3分，由于B隊(duì)一個(gè)球沒進(jìn)。必是與其他三隊(duì)打平。C隊(duì)得5分，必是勝2場、平1場；D隊(duì)得1分，必是平1場、負(fù)2場；D隊(duì)與A隊(duì)比分是2：3，A隊(duì)必是勝1場、平1場、負(fù)1場。D隊(duì)與A隊(duì)比賽時(shí)，A隊(duì)進(jìn)了3個(gè)球，D隊(duì)進(jìn)了2個(gè)球，這一場共進(jìn)了5個(gè)球，C隊(duì)進(jìn)球數(shù)是4，合起來共3+2+4=9個(gè)球，因而A、D兩隊(duì)只在A、D兩隊(duì)比賽中進(jìn)了球，而在其他場比賽中沒進(jìn)球。C隊(duì)與B隊(duì)比分是0：0．C隊(duì)進(jìn)的4個(gè)球必是與A隊(duì)或D隊(duì)比賽時(shí)進(jìn)的，因?yàn)锳隊(duì)失3個(gè)球，在與D隊(duì)比賽時(shí)失了2個(gè)球，因此與C隊(duì)比賽時(shí)失1個(gè)球，這樣A隊(duì)與C隊(duì)比分是0：1，于是在C隊(duì)與D隊(duì)比賽中，C隊(duì)進(jìn)了3個(gè)球。D隊(duì)沒有進(jìn)球，所以D隊(duì)與C隊(duì)的比分是0：3，應(yīng)選擇C。9、一個(gè)沒有蓋的水箱，在其側(cè)面高和高的位置分別有A、B兩個(gè)排水孔，它們排水的速度相同且保持不變?，F(xiàn)在以一定的速度從上面給水箱注水。如果打開B關(guān)閉A，那么35分鐘可將水箱注滿；如果關(guān)閉B打開A，那么40分鐘可將水箱注滿。如果兩個(gè)孔都打開，那么需要多少分鐘才能將水箱注滿?A、45B、50C、55D、60標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)進(jìn)水效率為x，出水效率為y，因此兩個(gè)孔都打開需要10、在邊長為1的正方形ABCD中，AC與BD相交于O，以A、B、C、D分別為圓心，以對角線長的一半為半徑畫圓弧與正方形的邊相交，如圖，則圖中陰影部分的面積為多少?(π=3．14)A、0.43B、0．57C、0．64D、0．71標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：設(shè)陰影部分面積為a，空白部分面積為b。則兩式相減可得11、某店原來將一批羽絨服按100％的利潤出售，淡季，商家按38％的利潤重新定價(jià)，這樣售出了全部的40％。旺季價(jià)格有所回升，售出了剩余的所有羽絨服。結(jié)果，實(shí)際獲得的總利潤是原定利潤的45．2％，那么旺季的價(jià)格是原定價(jià)格的多少?A、45％B、50％C、60％D、75％標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：設(shè)旺季的利潤率為x，則根據(jù)十字交叉法：旺季價(jià)格是原定價(jià)格的(1+50％)÷200％=75％，應(yīng)選擇D。12、現(xiàn)有A、B、C共3瓶鹽水，已知A的濃度為40％，B的濃度為60％，C的濃度為90％。將A、B混合在一起，得到的新的鹽水濃度為50％；將B、C混合在一起，得到的新的鹽水濃度為70％。現(xiàn)將A、B、C混合在一起，然后拿過來一瓶新的鹽水D。發(fā)現(xiàn)無論將多少鹽水D加入混合鹽水中，鹽水的濃度都不變，則鹽水D的濃度是多少?A、54％B、58％C、64％D、66％標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：根據(jù)十字交叉法，A、B的質(zhì)量之比為(60％一50％)：(50％一40％)=1：1，B、C的質(zhì)量之比為(90％一70％)：(70％-60％)=2：1，則A、B、C的質(zhì)量之比為2：2：1。由題意知鹽水D的濃度與混合鹽水的濃度相同，則鹽水D的濃度為(40％×2+60％×2+90％×1)÷(2+2+1)=58％，應(yīng)選擇B。13、在英超足球聯(lián)賽中，每年的電視轉(zhuǎn)播收入的一部分由各家俱樂部平分，剩下的則根據(jù)球隊(duì)由低到高的排名分發(fā)，一個(gè)排名為80萬英鎊。假設(shè)今年的電視轉(zhuǎn)播收入為5．6億英鎊，最后一名可分得1280萬英鎊，則英超聯(lián)賽中共有多少支球隊(duì)?A、20B、21C、23D、25標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：已知球隊(duì)的獎(jiǎng)金由兩部分組成，平分收入+排名收入。由于一個(gè)排名為80萬英鎊，則最后一名的排名獎(jiǎng)金是80萬，平分收入為1280—80=1200萬英鎊。因?yàn)楦麝?duì)平分收入相同，排名獎(jiǎng)金為公差為80的等差數(shù)列，設(shè)共有x支球隊(duì)，根據(jù)求和公式，列方程1200x+80x+x(x一1)×80÷2=56000，x2+31x—1400=0，x=25。14、一套共7冊的書計(jì)劃每2年出一冊，若各冊書的出版年份數(shù)之和為13979，則出齊這套書的年份是：A、1997B、1999C、2001D、2003標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：每2年出一冊，形成公差為2的等差數(shù)列。則第4冊出版年份為13979÷7=1997年。則出齊的年份為1997+3×2=2003年。15、五年級一班共有55個(gè)學(xué)生，在暑假期間都參加了特長培訓(xùn)班，35人參加書法班，28人參加美術(shù)班，31人參加舞蹈班，其中以上三種特長培訓(xùn)班都參加的有6人，則有()人只參加了一種特長培訓(xùn)班。A、45B、33C、29D、22標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：參加兩種特長培訓(xùn)班的學(xué)生人數(shù)為35+28+31—2×6—55=27人。則只參加了一種特長培訓(xùn)班的人數(shù)為55—27—6=22人。16、現(xiàn)有100塊糖，把這些糖分給10名小朋友，每名小朋友分得的糖數(shù)都不相同，則分得最多的小朋友至少分得()塊糖。A、13B、14C、15D、16標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)分得最多的小朋友至少分得x塊糖，則需滿足×(一1)≥100，解得x≥14．5，取最小整數(shù)15。即分得最多的小朋友至少分得15塊糖。17、有10個(gè)同心圓，任意兩個(gè)相鄰的同心圓半徑之差等于里面最小圓的半徑。若射擊時(shí)命中最里面的最小圓得10環(huán)，最外面的圓得1環(huán)。若命中點(diǎn)隨機(jī)分布，則得8環(huán)是得10環(huán)概率的：A、3倍B、4倍C、5倍D、9倍標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)這10個(gè)同心圓的半徑依次為1，2，…，9，10。10環(huán)的面積為π，8環(huán)的面積為9π一4π=5π，因此得8環(huán)是得10環(huán)概率的5倍。18、育紅小學(xué)四年級學(xué)生比三年級學(xué)生多25％，五年級學(xué)生比四年級學(xué)生少10％，六年級學(xué)生比五年級學(xué)生多10％。如果六年級學(xué)生比三年級學(xué)生多38人，那么三至六年級共有多少名學(xué)生?A、369B、540C、738D、1080標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)三年級學(xué)生數(shù)為1，則六年級學(xué)生數(shù)為(1+25％)×(1一10％)×(1+10％)=，故三年級學(xué)生數(shù)為38÷(一1)=160名，則三至六年級共有學(xué)生160+160×(1+25％)+160×(1+25％)×(1一10％)+(160+38)=738人，應(yīng)選擇C。19、如圖所示，在邊長為12的正方形ABCD中，以AB為底邊做腰長為10的等腰三角形PAB，則三角形PAC的面積為：A、10B、12C、14D、16標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：根據(jù)勾股定理易知P到AB邊的垂線長度為8，S△PAB=×8×12=48；P到BC邊的垂線長度為6,三角形PAC的面積為48+36—72=12，選B。20、設(shè)有9個(gè)硬幣，其中有1分、5分、1角以及5角四種，且每種硬幣至少有一個(gè)，若這9個(gè)總值是1．77元，則5分硬幣必須有幾個(gè)?A、1B、2C、3D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：根據(jù)題意，這四種面值的硬幣每樣至少1枚，共0．66元，還剩5枚。這5枚總值1．77—0．66=1．11元，其中必有1枚1分的硬幣，則剩下4枚總值1．10元。只有2個(gè)5角的硬幣加上2個(gè)5分的硬幣才可以。故5分硬幣必須有3枚。21、編號從1到10的10個(gè)白球排成一行，現(xiàn)按照如下方法涂紅色：①涂2個(gè)球；②被涂色的2個(gè)球的編號之差大于2。那么不同的涂色方法有多少種?A、17B、28C、32D、37標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：從1到10號白球中任取兩球有C102=45種。從1號球考慮被涂色的2個(gè)球編號之差小于等于2的情況如下：表中的分類只討論比該球編號大的球的情況．因?yàn)楸人幪栃〉臄?shù)已經(jīng)在之前統(tǒng)計(jì)過。因此要排除的情況共有2×8+1=17種，滿足題意的涂色方法有45一17=28種。22、甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同。一列火車從甲身邊開過用了6秒，4分后火車又從乙身邊開過用了5秒，那么從火車遇到乙開始，再過多少分鐘甲、乙兩人相遇?A、18．5B、20C、20．5D、22標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：從甲身邊開過用了6秒，從乙身邊開過用了5秒，說明火車與甲是同向而行，與乙是相向而行。設(shè)火車速度為x，甲、乙速度為y，則6(x-y)=5(x+y)=車身長度，解得x=11y?；疖嚺c甲相遇后4分鐘6秒內(nèi)車頭與甲拉開距離為246×(11y—y)=2460y，因此火車遇到乙時(shí)，甲、乙之間距離為2460y，甲、乙二人相遇需要2460y÷2y=1230秒，還需要20．5分鐘。23、某車間加工一批零件，原計(jì)劃每天加工100個(gè)，剛好如期完成，后改進(jìn)技術(shù)，每天多加工10個(gè)，結(jié)果提前2天完成，這批零件有()個(gè)。A、1800B、2000C、2200D、2600標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)原計(jì)劃加工a天，有100a=110(a-2)。解得a=22，則這批零件有22×100=2200個(gè)。24、成本0．25元的紐扣1200個(gè)，如果按40％的利潤定價(jià)出售，當(dāng)賣出80％后，剩下的紐扣降價(jià)出售，結(jié)果獲得的利潤是預(yù)定的86％，剩下紐扣的出售價(jià)格是原定價(jià)的多少?A、75％B、76％C、80％D、82％標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：賣出80％后獲利0．25×40％×1200×80％=96元，實(shí)際獲得利潤0．25×40％×1200×86％=103．2元，降價(jià)后每個(gè)紐扣獲利(103．2—96)÷(1200×20％)=0．03元，所求為(0．25+0．03)÷[0．25×(1+40％)]=80％。25、張老師每周的周一、周六和周日都跑步鍛煉20分鐘，而其他的日子都跳繩鍛煉20分鐘。某月他總共跑步5小時(shí)，那么這個(gè)月的10日是：A、周日B、周六C、周二D、周一標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：這個(gè)月總共跑了5×60=300分鐘，每星期跑步20+20+20=60分鐘，300÷60=5，則這個(gè)月一共有5個(gè)周一、周六和周日，故這個(gè)月有31天，且1日是周六，那么10日就是周一，應(yīng)選擇D。26、二人爬樓梯，小王爬到4層的時(shí)候，小李爬到3層，問小王爬到16層的時(shí)候，小李到幾層?A、13B、10C、11D、12標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：小王爬到4層，爬了3段樓梯；小李爬到3層，爬了2段樓梯；二人所用時(shí)間相同，則二人的速度和路程成正比，即V王：V李=3：2；則當(dāng)小王爬到16層時(shí)，共爬了15段樓梯，此時(shí)小李爬了10段樓梯(時(shí)間一樣，路程與速度成正比)，則小李現(xiàn)在在11層，故選C。27、如圖，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足為D、E，CE、AD交于H，AE=4，EH=EB=3，問CH長為：A、1．5B、1．25C、1D、0．75標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：根據(jù)已知條件可得，在Rt△AEH和Rt△CHD中，∠AHE=∠CHD．則90°一∠AHE=90°-∠CHD，即∠EAH=∠DCH，故在Rt△AEH和Rt△CEB中，∠AEH=∠CEB=90°，則Rt△AEH～Rt△CEB,則，即，則CE=4=CH+HE，故CH=1。28、命題委員會為5～10年級準(zhǔn)備數(shù)學(xué)競賽試題，每個(gè)年級各7道，且每個(gè)年級都有4道與任何其他年級不同，則最多有多少道不同的題?A、33B、31C、29D、38標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：每道題至多為2個(gè)年級共用時(shí)，不同的題數(shù)量最多，共有4×6+3×6÷2=33道題。29、某學(xué)校的三名初中生，兩兩一起稱體重，分別為83公斤、85公斤和86公斤。問：三名初中生中最大的體重為多少公斤?A、42B、43C、44D、45標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)三名初中生按照體重從輕到重排列分別為a，b，c，即a＜b＜c，故b+c=86，a+c=85，a+b=83，則c—b=85-83=2，則c=(86+2)÷2=44，故選C。30、商店進(jìn)行打折銷售，規(guī)定購買200元以下商品不打折；購買200元以上(含200元)商品則全部打九折；如果購買500元以上的商品，就把500元以內(nèi)的部分打九折，超出的部分一律八折。某人買了3次商品，分別花了150元、423元和594元；如果一起買這些商品，可以節(jié)省多少元?A、69B、73C、77D、81標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：購物超過200元，則至少要付200×90％=180元，則第一次所購商品的價(jià)格為150元；購物超過500元，則至少要付500×90％=450元，則第二次所購商品的價(jià)格為423÷90％=470元：第三次所購商品的價(jià)格