一次方程一次不等式中含參數(shù)問題

最受信賴的教育品牌PAGE北辰教育·教學(xué)部PAGE1北辰教育學(xué)科老師輔導(dǎo)講義學(xué)員姓名：年級：六年級輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：陸軍授課日期授課時段授課主題二元一次方程組與一次不等式（組）中含參數(shù)問題教學(xué)內(nèi)容含參數(shù)的二元一次方程組的解法二元一次方程組是方程組的基礎(chǔ)，是學(xué)習(xí)一次函數(shù)的基礎(chǔ)，是中考和競賽的常見的題目，所以這一部分知識非常重要?，F(xiàn)選取幾道題略作講解，供同學(xué)們參考。一、兩個二元一次方程組有相同的解，求參數(shù)值。（3）（4）（3）（4）（1）（2）例：已知方程與有相同的解，則a、b的值為。略解：由（1）和（3）組成的方程組的解是把它代入(2)得a=14；把它代入（4）得b=2。方法：是找每個方程組中都是已知數(shù)的方程組成新的方程組，得到的解，即是相同的解，再代入另一個方程，從而求出參數(shù)的解。二、根據(jù)方程組解的性質(zhì)，求參數(shù)的值。①②①②略解：由②得x=3y2×3y-my=6y=因為y是正整數(shù)，x也是正整數(shù)所以6-m的值為1、2、3、6；m的值為0、3、4、5。方法：是把參數(shù)當(dāng)作已知數(shù)求出方程的解，再根據(jù)已知條件求出參數(shù)的值。三、由方程組的錯解問題，示參數(shù)的值。例3：解方程組時，本應(yīng)解出由于看錯了系數(shù)c,從而得到解試求a+b+c的值。方法：是正確的解代入任何一個方程當(dāng)中都對，再把看錯的解代入沒有看錯的方程中去從而，求出參數(shù)的值。把和代入到ax+by=2中，得到一個關(guān)于a、b的方程組。，解得所以四、根據(jù)所給的不定方程組,求比值。例4：求適合方程組求的值。略解：把z看作已知數(shù)。解之得所以方法：把某個未知數(shù)，看做已知數(shù)，其它的未知數(shù)都用這個字母表示，代入所求的關(guān)系式，從而達(dá)到求解的目的。五、據(jù)所給的作件，求方程組的解。例5：已知解方程組略解：因為所以原方程組解得方法：根據(jù)所給予的條件，求得參數(shù)的值，從而求出參數(shù)方程組的解。鞏固練習(xí)1.若一次函數(shù)y=3x-5與y=2x+7的交點P的坐標(biāo)為(15,38),則方程組的解為___.2.已知關(guān)于的方程組，解是則的值為()A、3B、2C、1D、03.若關(guān)于的方程組的解是，則為（）A．1 B．3 C．5 D．24.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為（A）（B） （C） （D）5.已知(3x－2y+1)2與|4x－3y－3|互為相反數(shù)，則x=__________,y=__________.6．已知的解，則m=_______，n=______．7.已知是二元一次方程組的解,則的值是.8.已知y=kx+b,當(dāng)x=1時，y=－1，當(dāng)x=3時，y=－5,則k=__________，b=__________。不等式(組)中待定字母的取值范圍近年來各地中考、競賽試題中，經(jīng)常出現(xiàn)已知不等式(組)的解集，確定其中字母的取值范圍的問題，下面舉例說明字母取值范圍的確定方法，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時參考．根據(jù)不等式(組)的解集確定字母取值范圍例l、如果關(guān)于x的不等式(a+1)x>2a+2．的解集為x<2，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)<0B．a(chǎn)<一lC．a(chǎn)>lD．a(chǎn)>一l〖解題思路〗：將原不等式與其解集進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)在不等式的變形過程中運用了不等式的基本性質(zhì)3，因此有a+l<0，得a<一1，故選B．例2、已知不等式組的解集為a<x<5。則a的范圍是．〖解題思路〗圖1a圖1a5a+311≤a<5并且a+3≥5．所以，2≤a<5．例3、關(guān)于x的不等式組有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是．〖解題思路〗：由題意，可得原不等式組的解為8<x<2—4a，又因為不等式組有四個整數(shù)解，所以8<x<2—4a中包含了四個整數(shù)解9，10，11，12于是，有12<2—4a≤13．解之,得≤a<．例4、已知不等式組的整數(shù)解只有5、6。求a和b的范圍．6574365743圖22+a只能在4與5之間。只能在6與7之間．∴4≤2+a<56<≤7∴2≤a<3，13<b≤15．二、根據(jù)含未知數(shù)的代數(shù)式的符號確定字母的取值范圍例5、已知方程組滿足x+y<0，則()A．m>一lB．m>lC．m<一1D．m<1分析：本題可先解方程組求出x、y，再代入x+y<0，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的不等式求解；也可以整體思考，將兩方程相加，求出x+y與m的關(guān)系，再由x+y<0轉(zhuǎn)化為m的不等式求解．解：(1)十(2)得，3(x+y)＝2+2m，∴x+y＝<0．∴m<一l，故選C．例6、(江蘇省南通市2007年)已知2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范圍．解：由2a－3x＋1＝0，可得a=;由3b－2x－16＝0，可得b=.又a≤4＜b，所以,≤4＜，解得:-2＜x≤3.四、巧借數(shù)軸，分析求解例7、如果不等式組無解，則m的取值范圍是．分析：由2x一6≥0得x≥3，而原不等式組無解，所以3>m，∴m<3．解：不等式2x-6≥0的解集為x≥3，借助于數(shù)軸分析，如圖3，可知m<3．3m圖3例8、不等式組3m圖3Am<2Bm≥2Cm<1D1≤m<221m21m3m1m2圖4例9、(2007年泰安市)若關(guān)于的不等式組有解，則實數(shù)的取值范圍是．解：由x-3(x-2)<2可得x>2,由可得x<a.因為不等式組有解,所以a>2.所以,.五、由方程組的錯解問題，求參數(shù)的值。例3：解方程組時，本應(yīng)解出由于看錯了系數(shù)c,從而得到解試求a+b+c的值?！冀忸}思路〗：是正確的解代入任何一個方程當(dāng)中都對，再把看錯的解代入沒有看錯的方程中去從而，求出參數(shù)的值。把和代入到ax+by=2中，得到一個關(guān)于a、b的方程組。，解得所以六、根據(jù)所給的不定方程組,求比值。例4：求適合方程組求的值?！冀忸}思路〗：把z看作已知數(shù)。解之得所以方法：把某個未知數(shù)，看做已知數(shù)，其它的未知數(shù)都用這個字母表示，代入所求的關(guān)系式，從而達(dá)到求解的目的。五、據(jù)所給的條件，求方程組的解。例5：已知〖解題思路〗解方程組略解：因為所以原方程組解得方法：根據(jù)所給予的條件，求得參數(shù)的值，從而求出參數(shù)方程組的解。鞏固練習(xí)的解集為.求的值若不等式（補充：已知a，b為正整數(shù)，若不等式組的有序數(shù)對（a，b）的個數(shù)4已知方程滿足，則（）A. B.C. D.5.如果關(guān)于x的方程的解也是不等式組的一個解，求m的取值范圍。6.已知關(guān)于x的不等式的解集是，則m的取值范圍是（）A. B.C. D.7.若不等式組的解集為，則m的取值范圍是（）A. B.C. D.8.若不等式組無解，則a的取值范圍是（）A. B.C. D.9.若不等式組無解，則a的取值范圍是（）A. B.C. D.不等式組的解集中每一x值均不在范圍內(nèi)，求a的取值范圍。11.已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是_____________。12.若關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值范圍是____________。課后練習(xí)1.若方程組的解是，則a+b=__________。2解關(guān)于x的方程組得當(dāng)m滿足方程5x+8y=38時，m=________.3.孔明同學(xué)在解方程組的過程中，錯把看成了6，他其余的解題過程沒有出錯，解得此方程組的解為，又已知直線過點（3，1），則的正確值應(yīng)該是．4.甲、乙兩人同時解方程組由于甲看錯了方程①中的，得到的解是，乙看錯了方程②的，得到的解是，試求正確的值。請寫出做題詳細(xì)過程5.已知方程組由于甲看錯了方程①中的得到方程組的解為;乙看錯了方程②中的得到方程組的解為,若按正確的計算,求原方程組的解.請寫出詳細(xì)的過程。6例:若一元一次不等式組無解，則a與b的關(guān)系是()A.a＜b B.a≥bC.a＞b D.a≤b7.例:若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有3個，則a的取值范圍_________________.8.例:、如果關(guān)于x、y的方程組的解滿足x>0且y<0,請確定實數(shù)a的取值范圍.9.如果不等式組的解集是，那么的值為．10.若a＜1，則不等式組的解集為________.11..設(shè)a＞b，則不等式組的解集為()A.x＞b B.x＜aC.b＜x＜a D.無解12..若不等式組的解集為a＜x＜2，則a的取值范圍為()A.a＞2 B.a＜2C.0＜a＜2 D.不確定13..不等式組的解集是x>3，則m的取值范圍是（）A.m=3 B.m≥3C.m≤3 D.m<314.如果關(guān)于x的不等式組無解，則常數(shù)a的取值范圍是________.15.已知關(guān)于x的不等式的正整數(shù)解恰是1,2,3,那么a的取值范圍是_______________.16..若不等式組的整數(shù)解有2個，則a的取值范圍為()A.0≤a＜1 B.a>3C.1＜a＜2 D.a＜117..如果關(guān)于x的方程x+2m－3=3x+7的解為不大于2的非負(fù)數(shù)，求m的范圍.18.若方程組的解是負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是()A.－3＜a＜－6 B.a＞6C.a＜－3 D.無解19.