中等職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程 數(shù)學(xué)《集合的概念》教學(xué)課件

1.1.1集合的概念問(wèn)題導(dǎo)入問(wèn)題俗話說(shuō)：物以類聚，人以群分。在生活和學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常要對(duì)事物進(jìn)行分類。例如，圖書館中的書是按照所屬學(xué)科等分類擺放的，作文學(xué)習(xí)可按照文體如記敘文、議論文等進(jìn)行，整數(shù)可以分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零這三類……你能說(shuō)出數(shù)學(xué)中其他分類實(shí)例嗎？試著分析為什么要進(jìn)行分類.新知探究閱讀教材，解決問(wèn)題：（1）集合、元素的概念是如何定義的？（2）元素與集合之間有什么關(guān)系？是用什么符號(hào)表示的？（3）集合中元素的特性是什么？（4）集合的分類有哪些？（5）常用數(shù)集如何表示？

新知探究集合的概念：一般地，把一些能夠確定的、不同的對(duì)象匯集在一起，就說(shuō)由這些對(duì)象的全體組成一個(gè)集合（有時(shí)簡(jiǎn)稱集）.元素：組成集合的每個(gè)對(duì)象都是這個(gè)集合的元素．例如：（1）某護(hù)理班參加志愿服務(wù)活動(dòng)的學(xué)生全體；（2）正數(shù)的全體；（3）平行四邊形的全體；（4）數(shù)軸上所有點(diǎn)的坐標(biāo)的全體．

新知探究元素與集合的關(guān)系：（1）如果a是集合A的元素，記作a

A，讀作

“a屬于A”；（2）如果a不是集合A的元素，記作a

A，讀作

“a不屬于A”.集合與元素的表示方法：一個(gè)集合，通常用大寫英文字母

A，B，C，…

表示，它的元素通常用小寫英文字母

a，b，c，…表示．

新知探究集合中元素的特性：確定性、互異性．

例1判斷下列語(yǔ)句能否構(gòu)成一個(gè)集合，并說(shuō)明理由．（1）小于10的自然數(shù)的全體；（2）某校高一（2）班所有性格開朗的男生；（3）英文的26個(gè)字母；（4）非常接近1的實(shí)數(shù)．

新知探究（1）有限集：含有有限個(gè)元素的集合稱為有限集．（2）無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合稱為無(wú)限集．特別地，我們把不含任何元素的集合稱為空集．練習(xí)1

判斷下列語(yǔ)句是否正確．（1）由2，2，3，3組成一個(gè)集合，此集合共有4個(gè)元素；（2）所有三角形組成的集合是無(wú)限集；（3）周長(zhǎng)為20cm的三角形組成的集合是有限集．

新知探究自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括數(shù)

0．

常用數(shù)集及其記法集合非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集記號(hào)

NN*或N＋ZQR例2用符號(hào)“

”或“

”填空：

（1）1___N，0___N，-4___N，0.3___N；（2）1___Z，0___Z，-4___Z，0.3___Z；（3）1___Q，0___Q，-4___Q，0.3___Q；（4）1___R，0___R，-4___R，0.3___R．

新知探究

練習(xí)2

用符號(hào)“

”或“

”填空：

（1）-3___N；（2）3.14___Q；（3）___Z；（4）___R；（5）___R；（6）0___Z．

新知探究

溫故知新本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：

（1）集合的有關(guān)概念：集合、元素；（2）元素與集合的關(guān)系：屬于、不屬于；（3）集合中元素的特性；（