第一章 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 第5課時(shí)　追及相遇問(wèn)題　重難突破課學(xué)生用

第5課時(shí)追及相遇問(wèn)題[重難突破課]1.分析追及相遇問(wèn)題的五個(gè)要素①運(yùn)動(dòng)草圖；②速度關(guān)系；③位移關(guān)系；④時(shí)間關(guān)系⑤關(guān)鍵字眼：如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等，由關(guān)鍵字眼分析臨界狀態(tài)，找出臨界條件，列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程2.解答追及相遇問(wèn)題的三種技法（1）情境分析法：認(rèn)真審題，挖掘題目中的隱含條件，建立一幅物體運(yùn)動(dòng)關(guān)系的情境圖，進(jìn)而判斷兩物體能否同時(shí)到達(dá)同一位置。（2）圖像分析法：將兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間關(guān)系或位移—時(shí)間關(guān)系畫(huà)在同一圖像中，然后利用圖像分析求解相關(guān)問(wèn)題。（3）函數(shù)分析法：設(shè)相遇時(shí)間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于位移x與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，由此判斷兩物體追及或相遇情況。技法一情境分析法【典例1】汽車A以vA＝4m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)前方相距x0＝7m處、以vB＝10m/s的速度同向運(yùn)動(dòng)的汽車B正開(kāi)始勻減速剎車直到靜止后保持不動(dòng)，其剎車的加速度大小a＝2m/s2。從此刻開(kāi)始計(jì)時(shí)。求：（1）A追上B前，A、B間的最遠(yuǎn)距離是多少；（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A恰好追上B。解題指導(dǎo)汽車A和B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示。嘗試解題（1）若某同學(xué)應(yīng)用關(guān)系式vBt－12at2＋x0＝vAt，解得經(jīng)過(guò)t＝7s（另解舍去）時(shí)A恰好追上B。這個(gè)結(jié)果合理嗎？為什么（2）若汽車A以vA＝4m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，其后方在同一車道相距x0＝7m處、以vB＝10m/s的速度同方向運(yùn)動(dòng)的汽車B正向左開(kāi)始勻減速剎車直到靜止后保持不動(dòng)，其剎車的加速度大小為a＝2m/s2，則B車能否追上A車？【解題技法】情境分析法的基本思路技法二圖像分析法【典例2】（多選）假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛。甲車在前乙車在后，速度均為v0＝30m/s。甲、乙兩車相距x0＝100m，在t＝0時(shí)刻甲車遭遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律分別如圖甲、乙所示。取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?。下列說(shuō)法正確的是（）A.0～3s內(nèi)兩車間距逐漸增大B.t＝6s時(shí)兩車距離最近，且最近距離為10mC.6～9s內(nèi)，甲車速度大于乙車速度，兩車間距離越來(lái)越大D.兩車在0～9s內(nèi)會(huì)相撞聽(tīng)課記錄【解題技法】利用圖像法分析追及相遇問(wèn)題的技巧（1）若為x-t圖像，圖像相交即代表兩物體相遇。（2）若為v-t圖像，利用圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積進(jìn)行分析。（3）若為a-t圖像，可轉(zhuǎn)化為v-t圖像進(jìn)行分析。（4）對(duì)于其他圖像，可以根據(jù)圖像的特點(diǎn)及意義進(jìn)行具體分析。（多選）兩物體甲、乙在水平面上同時(shí)同地由靜止出發(fā)，沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的加速度a隨位移x變化的關(guān)系如圖所示。則（）A.x＝6m時(shí)，兩者相遇B.甲運(yùn)動(dòng)6m時(shí)，乙在它后面C.乙運(yùn)動(dòng)8m的過(guò)程中的平均速度小于2m/sD.甲運(yùn)動(dòng)8m時(shí)的速度為42m/s技法三函數(shù)分析法【典例3】一汽車在直線公路段上以54km/h的速度勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)在其正前方14m處有一輛自行車以5m/s的速度同向勻速行駛。經(jīng)過(guò)0.4s的反應(yīng)時(shí)間后，司機(jī)開(kāi)始剎車，則：（1）為了避免相撞，汽車的加速度大小至少為多少？（2）若汽車剎車時(shí)的加速度只為4m/s2，在汽車開(kāi)始剎車的同時(shí)自行車開(kāi)始以一定的加速度勻加速，則自行車的加速度至少為多大才能保證兩車不相撞？嘗試解題【解題技法】利用函數(shù)法分析追及相遇問(wèn)題的思路設(shè)相遇時(shí)間為t，根據(jù)條件列方程，得到位移x關(guān)于時(shí)間t的二次函數(shù)關(guān)系，由此判斷兩物體追及或相遇情