數(shù)學(xué)：集合教案(新人教A版必修)

課題：?jiǎn)I(yè)課第課時(shí)總序第個(gè)教案課型：新授課編寫時(shí)時(shí)間：年月日?qǐng)?zhí)行時(shí)間：年月日教學(xué)目標(biāo)：了解高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)和基本能力要求，了解新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本思路，了解高考意向，掌握高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，強(qiáng)調(diào)布置有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求和安排。批注教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本方法。教學(xué)難點(diǎn)：如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)用具：投影儀.教學(xué)方法：學(xué)生通過自主學(xué)習(xí).思考.交流.討論和概括，從而更好地完成高中的學(xué)習(xí).教學(xué)過程：一、歡迎詞：1、祝賀同學(xué)們通過自己的努力，進(jìn)入高一級(jí)學(xué)校深造。希望同學(xué)們能夠以新的行動(dòng)，圓滿完成高中三年的學(xué)習(xí)任務(wù)，并祝愿同學(xué)們?nèi)〉脙?yōu)異成績(jī)，實(shí)現(xiàn)宏偉目標(biāo)。2、同學(xué)們軍訓(xùn)辛苦了，收獲應(yīng)是：吃苦耐勞、嚴(yán)肅認(rèn)真、嚴(yán)格要求3、我將和同學(xué)們共同學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，暫定一年，…4、本節(jié)課和同學(xué)們談?wù)剮讉€(gè)問題：為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？如何學(xué)數(shù)學(xué)？高中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)？新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本思路？本期數(shù)學(xué)教學(xué)、活動(dòng)安排？作業(yè)要求？二、幾個(gè)問題：1.為什么要學(xué)數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)是各科之研究工具，滲透到各個(gè)領(lǐng)域；活腦，訓(xùn)練思維；計(jì)算機(jī)等高科技應(yīng)用的需要；生活實(shí)踐應(yīng)用的需要。2.如何學(xué)數(shù)學(xué)：請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)發(fā)表自己的看法→共同完善歸納為四點(diǎn)：抓好自學(xué)和預(yù)習(xí)；帶著問題認(rèn)真聽課；獨(dú)立完成作業(yè)；及時(shí)復(fù)習(xí)。注重自學(xué)能力的培養(yǎng)，在學(xué)習(xí)中有的放矢，形成學(xué)習(xí)能力。高中數(shù)學(xué)由于高考要求，學(xué)習(xí)時(shí)與初中有所不同，精通書本知識(shí)外，還要適當(dāng)加大難度，即能夠思考完成一些課后練習(xí)冊(cè)，教材上每章復(fù)習(xí)參考題一定要題題會(huì)做。適當(dāng)閱讀一些課外資料，如訂閱一份數(shù)學(xué)報(bào)刊，購買一本同步輔導(dǎo)資料.3.高中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)：書本：高一上期（必修①、②），高一下期（必修③、④），高二上期（必修⑤、選修系列），高二下期（選修系列），高三年級(jí)：復(fù)習(xí)資料。知識(shí)：密切聯(lián)系，必修（五個(gè)模塊）＋選修系列（4個(gè)系列）能力：運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想像能力、分析和解決實(shí)際問題的能力、應(yīng)用能力。4.新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念：①構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)；②提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇；③倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；④注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；⑤發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；⑥與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)“雙基”；⑦強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化；⑧體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；⑨注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合；⑩建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系。5.本期數(shù)學(xué)教學(xué)、活動(dòng)安排：本期學(xué)習(xí)內(nèi)容：高一必修①、②，共72課時(shí)，必修①第一章13課時(shí)(4+4+3+1+1)＋第二章14課時(shí)(6+6+1+1)＋第三章9課時(shí)(3+4+1+1)；必修②第一章8課時(shí)（2+2+2+1+1）＋第二章10課時(shí)（3+3+3+1）＋第三章9課時(shí)（2+3+3+1）＋第四章9課時(shí)（2+4+2+1）.上課方式：每周新授5節(jié)，問題集中1節(jié)（雙節(jié)連排時(shí)）。學(xué)習(xí)方式：預(yù)習(xí)后做節(jié)后練習(xí)；補(bǔ)充知識(shí)寫在書的邊緣；主要活動(dòng)：學(xué)校、全國(guó)每年的數(shù)學(xué)競(jìng)賽；數(shù)學(xué)課外活動(dòng)等。6.作業(yè)要求：（期末進(jìn)行作業(yè)評(píng)比）①課堂作業(yè)設(shè)置兩本；②提倡用鋼筆書寫，一律用鉛筆、尺規(guī)作圖，書寫規(guī)范；③墨跡、錯(cuò)誤用橡皮擦擦干凈，作業(yè)本整潔；④批閱用“？”號(hào)代表錯(cuò)誤，一般點(diǎn)在錯(cuò)誤開始處；⑤更正自覺完成；⑥練習(xí)冊(cè)同步完成，按進(jìn)度交閱，自覺訂正；⑦當(dāng)天布置，當(dāng)天第二節(jié)晚自習(xí)之前交（若無晚自習(xí)，則第二天早讀之前交）。⑧每次作業(yè)按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)評(píng)定，每本作業(yè)本完成后自行統(tǒng)計(jì)得分并上交科代表審核、教師評(píng)定等級(jí)，得分A，B為優(yōu)良等級(jí)，A為優(yōu)秀等級(jí)。三、了解情況：初中數(shù)學(xué)開課情況；暑假自學(xué)情況；作圖工具準(zhǔn)備情況。四．請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)教材.教學(xué)后記：第一章集合與函數(shù)概念課題：集合的含義與表示第課時(shí)總序第個(gè)教案課型：新授課編寫時(shí)時(shí)間：年月日?qǐng)?zhí)行時(shí)間：年月日教學(xué)目標(biāo)：l.知識(shí)與技能(1)通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；(2)知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)；(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性；(4)會(huì)用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象；(5)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.2.過程與方法(1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí).3.情感態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.批注教學(xué)重點(diǎn)：集合的含義與表示方法.教學(xué)難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇.教學(xué)用具：投影儀.教學(xué)方法：學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí).思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).教學(xué)過程：(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1．教師首先提出問題：在初中，我們已經(jīng)接觸過一些集合，你能舉出一些集合的例子嗎?引導(dǎo)學(xué)生回憶.舉例和互相交流.與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià).2.接著教師指出：那么，集合的含義是什么呢?這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.（二）研探新知1．教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面9個(gè)實(shí)例：(1)1—20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；(2)我國(guó)古代的四大發(fā)明；(3)所有的安理會(huì)常任理事國(guó)；(4)所有的正方形；(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交橋；(6)到一個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn)；(7)方程的所有實(shí)數(shù)根；(8)不等式的所有解；(9)國(guó)興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.2．教師組織學(xué)生分組討論：這9個(gè)實(shí)例的共同特征是什么?3.每個(gè)小組選一位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出9個(gè)實(shí)例的特征，并給出集合的含義.一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為集合(簡(jiǎn)稱為集).集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素.4.教師指出：集合常用大寫字母A，B，C，D，…表示，元素常用小寫字母…表示.(三)質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維1．教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)?并注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個(gè)集合相等.2．教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：(1)大于3小于11的偶數(shù)；(2)我國(guó)的小河流.讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解.3.讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說明理由.教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià).4.教師提出問題，讓學(xué)生思考(1)如果用A表示高—(3)班全體學(xué)生組成的集合，用表示高一(3)班的一位同學(xué)，是高一(4)班的一位同學(xué)，那么與集合A分別有什么關(guān)系?由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于.如果是集合A的元素，就說屬于集合A，記作.如果不是集合A的元素，就說不屬于集合A，記作.(2)如果用A表示“所有的安理會(huì)常任理事國(guó)”組成的集合，則中國(guó).日本與集合A的關(guān)系分別是什么?請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)分別表示．(3)讓學(xué)生完成教材練習(xí)第1題.5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號(hào).并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1A組第1題.非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）N整數(shù)集N*或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考.討論下列問題：(1)要表示一個(gè)集合共有幾種方式?列舉法和描述法(2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自有什么特點(diǎn)?適用的對(duì)象是什么?(3)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉?使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì)它們存在的必要性和適用對(duì)象。(四)鞏固深化，反饋矯正教師投影學(xué)習(xí)：(1)用自然語言描述集合{1，3，5，7，9}；(2)用列舉法表示集合(3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁練習(xí)第2題.(五)歸納整理，整體認(rèn)識(shí)在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì)下例問題：1．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)過哪些知識(shí)內(nèi)容?2．你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？3．選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么?(六)承上啟下，留下懸念1．課后書面作業(yè)：2.元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如何表示？請(qǐng)同學(xué)們通過預(yù)習(xí)教材.教學(xué)后記：課題：集合間的基本關(guān)系第課時(shí)總序第個(gè)教案課型：新授課編寫時(shí)時(shí)間：年月日?qǐng)?zhí)行時(shí)間：年月日教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能(1)了解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.2.過程與方法讓學(xué)生通過觀察身邊的實(shí)例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗(yàn)其現(xiàn)實(shí)意義.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(1)樹立數(shù)形結(jié)合的思想．(2)體會(huì)類比對(duì)發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用.批注教學(xué)重點(diǎn)：集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念.教學(xué)難點(diǎn)：屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別．教學(xué)用具：投影儀教學(xué)方法：讓學(xué)生通過觀察.類比.思考.交流.討論，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系.教學(xué)過程：(—)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題問題l：實(shí)數(shù)有相等.大小關(guān)系，如5=5，5＜7，5＞3等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷。而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：欲知誰正確，讓我們一起來觀察、研探.(二)研探新知投影問題2：觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系了嗎？（1）；(2)設(shè)A為國(guó)興中學(xué)高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合；(3)設(shè)(4).組織學(xué)生充分討論.交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合所含元素范圍存在各種關(guān)系，從而類比得出兩個(gè)集合之間的關(guān)系:①一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A，B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為B的子集.記作：讀作：A含于B(或B包含A).②如果兩個(gè)集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個(gè)集合相等.BA（B）教師引導(dǎo)學(xué)生類比表示集合間關(guān)系的符號(hào)與表示兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的等號(hào)之間有什么類似之處，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)符號(hào)所表示意義的理解。并指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖。如圖l和圖2分別是表示問題2中實(shí)例1和實(shí)例3的Venn圖.BA（B）圖1圖2投影問題3：與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論?教師引導(dǎo)學(xué)生通過類比，思考得出結(jié)論:若.問題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出幾個(gè)具有包含關(guān)系.相等關(guān)系的集合實(shí)例，并用Venn圖表示.學(xué)生主動(dòng)發(fā)言，教師給予評(píng)價(jià).(三)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解然后教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第6-7頁中的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下例問題：(1)集合A是集合B的真子集的含義是什么?什么叫空集?(2)集合A是集合B的真子集與集合A是集合B的子集之間有什么區(qū)別?(3)0，{0}與三者之間有什么關(guān)系?(4)包含關(guān)系與屬于關(guān)系正義有什么區(qū)別?試結(jié)合實(shí)例作出解釋.(5)空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的真子集嗎?(6)能否說任何一個(gè)集合是它本身的子集，即?(7)對(duì)于集合A，B，C，D，如果AB，BC，那么集合A與C有什么關(guān)系?教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑過程，然后讓學(xué)生發(fā)表對(duì)上述問題看法.(四)鞏固深化，發(fā)展思維1.學(xué)生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下完成下列兩道例題：例1．某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長(zhǎng)度上都合格時(shí)，該產(chǎn)品才合格。若用A表示合格產(chǎn)品，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合,C表示長(zhǎng)度合格的產(chǎn)品的集合．則下列包含關(guān)系哪些成立？試用Venn圖表示這三個(gè)集合的關(guān)系。例2寫出集合{0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集.2.學(xué)生做教材練習(xí)第l～3題，教師及時(shí)檢查反饋。強(qiáng)調(diào)能確定是真子集關(guān)系的最好寫真子集，而不寫子集.(五)歸納整理，整體認(rèn)識(shí)1．請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有建些，所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有哪些？2.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方,請(qǐng)向老師提出.(六)布置作業(yè)教學(xué)后記：課題：集合的基本運(yùn)算第課時(shí)總序第個(gè)教案課型：新授課編寫時(shí)時(shí)間：年月日?qǐng)?zhí)行時(shí)間：年月日教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集.(2)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.(3)能使用Venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.2.過程與方法學(xué)生通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運(yùn)算.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(1)進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想.(2)進(jìn)一步體會(huì)類比的作用.(3)感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡(jiǎn)潔和準(zhǔn)確.批注教學(xué)重點(diǎn)：交集與并集，全集與補(bǔ)集的概念.教學(xué)難點(diǎn)：理解交集與并集的概念.符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系．教學(xué)用具：投影儀.教學(xué)方法：學(xué)生借助Venn圖，通過觀察.類比.思考.交流和討論等，理解集合的基本運(yùn)算.教學(xué)過程：(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題問題1：我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算。類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢?請(qǐng)同學(xué)們考察下列各個(gè)集合，你能說出集合C與集合A.B之間的關(guān)系嗎?(1)(2)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，類比.思考和交流，得出結(jié)論。教師強(qiáng)調(diào)集合也有運(yùn)算，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(二)研探新知l.并集—般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集.ABA記作：A∪B.讀作：A并B.ABA其含義用符號(hào)表示為：用Venn圖表示如下：請(qǐng)同學(xué)們用并集運(yùn)算符號(hào)表示問題1中A，B，C三者之間的關(guān)系.練習(xí)、檢查和反饋(1)設(shè)A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A∪B.(2)設(shè)集合A讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師通過檢查，進(jìn)行反饋，并強(qiáng)調(diào)：（1）在求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次.(2)對(duì)于表示不等式解集的集合的運(yùn)算，可借助數(shù)軸解題.2.交集（1）思考：求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算，那么，集合間還有其他運(yùn)算嗎？請(qǐng)同學(xué)們考察下面的問題，集合A.B與集合C之間有什么關(guān)系？①②B={|是國(guó)興中學(xué)2004年9