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文檔簡介
2025屆新高考數(shù)學(xué)精準(zhǔn)沖刺復(fù)習(xí)平面向量的概念及其線性運算基礎(chǔ)知識·診斷考點聚焦·突破拓展教材
深度學(xué)習(xí)考點考向課標(biāo)要求真題印證考頻熱度核心素養(yǎng)平面向量的線性運算掌握★★☆數(shù)學(xué)運算直觀想象共線向量定理及其應(yīng)用理解★★☆數(shù)學(xué)運算直觀想象命題分析預(yù)測從近幾年高考的情況來看，平面向量的概念及其線性運算一般以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，常與其他知識交匯考查，試題較為簡單.預(yù)計2025年高考不會單獨命題基礎(chǔ)知識·診斷一、向量的有關(guān)概念名稱定義備注向量既有①______又有②______的量叫作向量自由向量長度（或稱模）向量的大小零向量長度為③___的向量記作0單位向量長度等于1個單位長度的向量大小方向0
名稱定義備注平行向量（共線向量）方向⑤____________的非零向量相等向量長度⑦________________的向量兩個向量不能比較大小相反向量長度⑧________________的向量0的相反向量為0相同或相反
相等且方向相同相等且方向相反續(xù)表二、向量的線性運算向量運算定義法則（或幾何意義）運算律加法求兩個向量和的運算__________________________________________________________________________減法求兩個向量差的運算
向量運算定義法則（或幾何意義）運算律數(shù)乘相同相反續(xù)表三、共線向量定理
題組1
走出誤區(qū)1.判一判.（對的打“√”，錯的打“×”）
×（2）向量不能比較大小，但向量的模可以比較大小.(
)
√（3）向量與有向線段是一樣的，因此可以用有向線段來表示向量.(
)
×
√2.（易錯題）下列四個說法正確的是(
)
.D
【易錯點】忽視理解向量的概念而致誤.
題組2
走進教材
題組3
走向高考
B
考點聚焦·突破考點一
平面向量的概念［自主練透］1.（多選題）下列說法中錯誤的是(
)
.BC
2.（2024·廈門開學(xué)考試）下列說法不正確的是(
)
.A
A
考點二
平面向量的線性運算［多維探究］&1&
向量的加、減運算的幾何意義
D
&2&
向量的線性運算
D
&3&
利用向量的線性運算求參數(shù)
平面向量線性運算的常見類型及解題策略1.向量求和用平行四邊形法則或三角形法則，求差用向量減法的幾何意義；2.找出圖形中的相等向量、共線向量，將所求向量與已知向量轉(zhuǎn)化到同一個平行四邊形或三角形中求解;3.求參數(shù)問題可以通過向量的運算將向量表示出來，進行比較，求參數(shù)的值.
A
A
BC
考點三
共線向量定理及其應(yīng)用［師生共研］
A
A
利用共線向量
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