山東省聊城第二中學(xué)2025屆高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
山東省聊城第二中學(xué)2025屆高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析_第2頁(yè)
山東省聊城第二中學(xué)2025屆高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析_第3頁(yè)
山東省聊城第二中學(xué)2025屆高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析_第4頁(yè)
山東省聊城第二中學(xué)2025屆高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩10頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

山東省聊城第二中學(xué)2025屆高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.產(chǎn)能利用率是指實(shí)際產(chǎn)出與生產(chǎn)能力的比率,工業(yè)產(chǎn)能利用率是衡量工業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況的重要指標(biāo).下圖為國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2015年至2018年第2季度我國(guó)工業(yè)產(chǎn)能利用率的折線圖.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,同比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較,例如2016年第二季度與2015年第二季度相比較;環(huán)比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較,例如2015年第二季度與2015年第一季度相比較.據(jù)上述信息,下列結(jié)論中正確的是()A.2015年第三季度環(huán)比有所提高 B.2016年第一季度同比有所提高C.2017年第三季度同比有所提高 D.2018年第一季度環(huán)比有所提高2.某班現(xiàn)有60名學(xué)生,隨機(jī)編號(hào)為0,1,2,…,59.依編號(hào)順序平均分成10組,組號(hào)依次為1,2,3,…,10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本,若在第1組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為5,則在第7組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為()A.41 B.42 C.43 D.443.下列函數(shù)中,是偶函數(shù)且在區(qū)間上是增函數(shù)的是()A. B.C. D.4.(2016高考新課標(biāo)III,理3)已知向量,則ABC=A.30 B.45 C.60 D.1205.已知,,,是球球面上的四個(gè)點(diǎn),平面,,,則該球的表面積為()A. B. C. D.6.若,則()A.-4 B.3 C.4 D.-37.如直線與平行但不重合,則的值為().A.或2 B.2 C. D.8.已知函數(shù)在上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.9.等差數(shù)列前項(xiàng)和為,滿足,則下列結(jié)論中正確的是()A.是中的最大值 B.是中的最小值C. D.10.向量,,且,則等于()A. B. C.2 D.10二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.已知,均為單位向量,它們的夾角為,那么__________.12.已知向量,且,則_______.13.在平面直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),,動(dòng)點(diǎn)滿足,則的最大值是.14.己知是等差數(shù)列,是其前項(xiàng)和,,則______.15.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,則該數(shù)列的前1025項(xiàng)的和___________.16.已知,則________.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.已知函數(shù),若,且,,求滿足條件的,.18.已知函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與函數(shù)圖象重合.(1)求和的值;(2)若函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及圖象的對(duì)稱軸方程.19.如圖,已知矩形中,,,M是以為直徑的半圓周上的任意一點(diǎn)(與C,D均不重合),且平面平面.(1)求證:平面平面;(2)當(dāng)四棱錐的體積最大時(shí),求與所成的角20.如圖,是邊長(zhǎng)為2的正三角形.若,平面,平面平面,,且.(1)求證:平面;(2)求證:平面平面.21.在中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且.(1)求角;(2)若,,求的值.

參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解析】

根據(jù)同比和環(huán)比的定義比較兩期數(shù)據(jù)得出結(jié)論.【詳解】解:2015年第二季度利用率為74.3%,第三季度利用率為74.0%,故2015年第三季度環(huán)比有所下降,故A錯(cuò)誤;2015年第一季度利用率為74.2%,2016年第一季度利用率為72.9%,故2016年第一季度同比有所下降,故B錯(cuò)誤;2016年底三季度利用率率為73.2%,2017年第三季度利用率為76.8%,故2017年第三季度同比有所提高,故C正確;2017年第四季度利用率為78%,2018年第一季度利用率為76.5%,故2018年第一季度環(huán)比有所下降,故D錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義的理解,圖表認(rèn)知,考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力,屬于基礎(chǔ)題.2、A【解析】

由系統(tǒng)抽樣.先確定分組間隔,然后編號(hào)成等差數(shù)列來(lái)求所抽取號(hào)碼.【詳解】由題知分組間隔為以,又第1組中抽取的號(hào)碼為5,所以第7組中抽取的號(hào)碼為.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查系統(tǒng)抽樣,掌握系統(tǒng)抽樣的概念與方法是解題基礎(chǔ).3、A【解析】

逐一分析選項(xiàng),得到答案.【詳解】A.是偶函數(shù),并且在區(qū)間時(shí)增函數(shù),滿足條件;B.不是偶函數(shù),并且在上是減函數(shù),不滿足條件;C.是奇函數(shù),并且在區(qū)間上時(shí)減函數(shù),不滿足條件;D.是偶函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),不滿足條件;故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的基本性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題型.4、A【解析】試題分析:由題意,得,所以,故選A.【考點(diǎn)】向量的夾角公式.【思維拓展】(1)平面向量與的數(shù)量積為,其中是與的夾角,要注意夾角的定義和它的取值范圍:;(2)由向量的數(shù)量積的性質(zhì)知,,,因此,利用平面向量的數(shù)量積可以解決與長(zhǎng)度、角度、垂直等有關(guān)的問(wèn)題.5、B【解析】

根據(jù)截面法,作出球心O與外接圓圓心所在截面,利用平行四邊形和勾股定理可求得球半徑,從而得到結(jié)果.【詳解】如圖,的外接圓圓心E為BC的中點(diǎn),設(shè)球心為O,連接OE,OP,OA,D為PA的中點(diǎn),連接OD.根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得,且平面,則//,由為等腰三角形可得,又,所以//,則四邊形ODAE是矩形,所以=,而,中,根據(jù)勾股定理可得,所以該球的表面積為.所以本題答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查求三棱錐外接球的表面積問(wèn)題,幾何體的外接球、內(nèi)切球問(wèn)題,關(guān)鍵是球心位置的確定,必要時(shí)需把球的半徑放置在可解的幾何圖形中,如果球心的位置不易確定,則可以把該幾何體補(bǔ)成規(guī)則的幾何體,便于球心位置和球的半徑的確定.6、A【解析】

已知等式左邊用誘導(dǎo)公式變形后用正弦和二倍角公式化簡(jiǎn),右邊用切化弦法變形,再由二倍角公式化簡(jiǎn)后可得.【詳解】,,∴,.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式,考查二倍角公式,同角間的三角函數(shù)關(guān)系,掌握三角函數(shù)恒等變形公式,確定選用公式的順序是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

兩直線斜率相等,且截距不相等。【詳解】解析:由題意得,,解得或2,經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)兩直線重合,故.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查兩直線平行,屬于基礎(chǔ)題.8、C【解析】

根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性,結(jié)合對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域列不等式組,解不等式組求得的取值范圍.【詳解】由于的底數(shù)為,而函數(shù)在上是減函數(shù),根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性同增異減可知,結(jié)合對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域得,解得.故選:C【點(diǎn)睛】本小題主要考查根據(jù)對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍,屬于基礎(chǔ)題.9、D【解析】本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,等差數(shù)列的性質(zhì),二次函數(shù)的性質(zhì).設(shè)公差為則由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式知:是的二次函數(shù);又知對(duì)應(yīng)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為于是對(duì)應(yīng)二次函數(shù)為無(wú)法確定所以根據(jù)條件無(wú)法確定有沒(méi)有最值;但是根據(jù)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱性,必有即故選D10、B【解析】

先由數(shù)量積為,得出,求出的坐標(biāo),利用模長(zhǎng)的坐標(biāo)公式求解即可.【詳解】由題意可得,則則故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量模的坐標(biāo)表示以及向量垂直的坐標(biāo)表示,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、.【解析】分析:由,均為單位向量,它們的夾角為,求出數(shù)量積,先將平方,再開平方即可的結(jié)果.詳解:∵,故答案為.點(diǎn)睛:平面向量數(shù)量積公式有兩種形式,一是,二是,主要應(yīng)用以下幾個(gè)方面:(1)求向量的夾角,(此時(shí)往往用坐標(biāo)形式求解);(2)求投影,在上的投影是;(3)向量垂直則;(4)求向量的模(平方后需求).12、【解析】

先由向量共線,求出,再由向量模的坐標(biāo)表示,即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?,且,所以,解得,所以,因?故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查求向量的模,熟記向量共線的坐標(biāo)表示,以及向量模的坐標(biāo)表示即可,屬于基礎(chǔ)題型.13、【解析】

試題分析:設(shè),表示以為圓心,r=1為半徑的圓,而,所以,,,故得最大值為考點(diǎn):1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;2.向量模的運(yùn)算14、-1【解析】

由等差數(shù)列的結(jié)合,代入計(jì)算即可.【詳解】己知是等差數(shù)列,是其前項(xiàng)和,所以,得,由等差中項(xiàng)得,所以.故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列前項(xiàng)和公式和等差中項(xiàng)的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.15、2039【解析】

根據(jù)所給分段函數(shù),依次列舉出當(dāng)時(shí)的值,即可求得的值.【詳解】當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,,共1個(gè)2.當(dāng)時(shí),,,共3個(gè)2.當(dāng)時(shí),,,共7個(gè)2.當(dāng)時(shí),,,共15個(gè)2.當(dāng)時(shí),,,共31個(gè)2.當(dāng)時(shí),,,共63個(gè)2.當(dāng)時(shí),,,共127個(gè)2.當(dāng)時(shí),,,共255個(gè)2.當(dāng)時(shí),,,共511個(gè)2.當(dāng)時(shí),,,共1個(gè)2.所以由以上可知故答案為:2039【點(diǎn)睛】本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用,由所給式子列舉出各個(gè)項(xiàng),即可求和,屬于中檔題.16、【解析】

由可得,然后用正弦的和差公式展開,然后將條件代入即可求出原式的值【詳解】因?yàn)樗怨蚀鸢笧椋骸军c(diǎn)睛】本題考查的三角恒等變換,解決此類問(wèn)題時(shí)要善于發(fā)現(xiàn)角之間的關(guān)系.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、,【解析】

利用三角恒等變換,化簡(jiǎn)的解析式,從而得出結(jié)論.【詳解】解:,∴,待定系數(shù),可得,又,∴,∴,.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角恒等變換,屬于基礎(chǔ)題.18、(1),;(2)減區(qū)間為,對(duì)稱軸方程為【解析】

(1)先根據(jù)平移后周期不變求得,再根據(jù)三角函數(shù)的平移方法求得即可.(2)根據(jù)(1)中,代入可得,利用輔助角公式求得,再代入調(diào)遞減區(qū)間及圖象的對(duì)稱軸方程求解即可.【詳解】(1)因?yàn)楹瘮?shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與函數(shù)圖象重合,所以.所以,因?yàn)?所以.(2)由(1),,所以,.令,解得所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.令,可得圖象的對(duì)稱軸方程為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的平移運(yùn)用以及輔助角公式.同時(shí)也考查了根據(jù)三角函數(shù)的解析式求解單調(diào)區(qū)間以及對(duì)稱軸等方法.屬于中檔題.19、(1)證明見解析(2)【解析】

(1)證明,得到平面,得到答案.(2)過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)E,當(dāng)M為半圓弧的中點(diǎn)時(shí),四棱錐的體積最大,作于F,連接,與所成的角即與所成的角,計(jì)算得到答案.【詳解】(1)為直徑,,已知平面平面,.平面,所以,又,平面,又平面,∴平面平面.(2)過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)E,∵平面平面,平面,即為四棱錐的高,又底面面積為定值.所以當(dāng)M為半圓弧的中點(diǎn)時(shí),四棱錐的體積最大.作于F,連接,,與所成的角即與所成的角.在直角中,,,所以.,故與所成的角為.【點(diǎn)睛】本題考查了面面垂直,體積的最值,異面直線夾角,意在考查學(xué)生的空間想象能力和計(jì)算能力.20、(1)見解析;(2)見解析【解析】

(1)取的中點(diǎn),連接,由平面平面,得平面,再證即可證明(2)證明平面,再根據(jù)面面垂直的判定定理從而進(jìn)行證明.【詳解】(1)取的中點(diǎn),連接,因?yàn)?,且?所以,.又因?yàn)槠矫嫫矫?,所以平面,又平面,所以又因?yàn)槠矫妫矫?,所以平?(2)連接,由(1)知,又,,所以四邊形是平行四邊形,所以.又是正三角形,為的中點(diǎn),∴,因?yàn)槠矫嫫矫妫云矫?,所以平?又平面,所以.因?yàn)?,,所以平?因?yàn)槠矫妫云矫嫫矫?【點(diǎn)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論