運(yùn)動(dòng)的合成與分解 高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

5.2課時(shí)1運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.理解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的概念。2.能對(duì)簡(jiǎn)單的平面運(yùn)動(dòng)建立坐標(biāo)系進(jìn)行合成與分解。3.掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解所遵循的運(yùn)算法則。思考：若人在河中始終保持頭朝正前方游向?qū)Π?，你認(rèn)為他會(huì)在對(duì)岸的正前方到達(dá)，還是會(huì)偏向上游或下游？生活中類(lèi)似的運(yùn)動(dòng)如何研究?

對(duì)類(lèi)似上述的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該怎樣分析呢？

下面讓我們從一個(gè)簡(jiǎn)單的平面運(yùn)動(dòng)開(kāi)始研究。知識(shí)點(diǎn)一：紅蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)演示觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)1、實(shí)驗(yàn)器材紅蠟做的小圓柱體、一端封閉長(zhǎng)約1m的玻璃管內(nèi)、清水A2、實(shí)驗(yàn)步驟（1）在一端封閉、長(zhǎng)約1m的玻璃管內(nèi)注滿(mǎn)清水，水中放一個(gè)紅蠟做的小圓柱體A，將玻璃管的開(kāi)口端用橡膠塞塞緊。(圖甲)圖甲（2）把玻璃管倒置（圖乙），蠟塊A沿玻璃管上升,觀察玻璃管上升的速度。圖乙圖丙（3）在蠟塊勻速上升的同時(shí)，將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻速移動(dòng)（圖丙），觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)情況。說(shuō)明：蠟的密度略小于水的密度。在蠟塊上升的初期，它做加速運(yùn)動(dòng)，隨后由于受力平衡而做勻速運(yùn)動(dòng)。3、實(shí)驗(yàn)結(jié)論那么，蠟塊向右上方的這個(gè)運(yùn)動(dòng)是什么樣的運(yùn)動(dòng)呢？要想定量地研究蠟塊的運(yùn)動(dòng)，就要建立坐標(biāo)系，具體分析。（1）水平方向：蠟塊隨管向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（2）豎直方向：蠟塊相對(duì)管向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（3）在黑板的背景前我們看到蠟塊相對(duì)黑板是向右上方運(yùn)動(dòng)的。我們以蠟塊開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)的位置為原點(diǎn)O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為

x軸和

y軸的方向，建立平面直角坐標(biāo)系。1.建立直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)二：理論分析紅蠟塊的運(yùn)動(dòng)2.蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡要確定蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡，首先要確定任意時(shí)刻蠟塊的位置。我們?cè)O(shè)法寫(xiě)出蠟塊的坐標(biāo)隨時(shí)間變化的關(guān)系式。

3.蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度速度v與vx、vy

的關(guān)系已經(jīng)在圖中形象地標(biāo)出，因此可以根據(jù)勾股定理寫(xiě)出它們之間的關(guān)系根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)，從圖中還可以確定速度v的方向，即用速度矢量v與x軸正方向的夾角θ來(lái)表示，它的正切為1、合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)（1）合運(yùn)動(dòng)：物體實(shí)際的運(yùn)動(dòng)叫合運(yùn)動(dòng)。（2）分運(yùn)動(dòng)：物體同時(shí)參與合成運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)叫分運(yùn)動(dòng)。知識(shí)點(diǎn)三：運(yùn)動(dòng)的合成與分解A如圖：蠟塊向右上方的運(yùn)動(dòng)可以看成由沿玻璃管向上的運(yùn)動(dòng)和水平向右的運(yùn)動(dòng)共同構(gòu)成。蠟塊相對(duì)于黑板向右上方的運(yùn)動(dòng)叫作合運(yùn)動(dòng)。蠟塊沿玻璃管向上的運(yùn)動(dòng)和它隨著玻璃管向右的運(yùn)動(dòng)，都叫作分運(yùn)動(dòng)。2、合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系（1）合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有同時(shí)性；（2）各分運(yùn)動(dòng)之間互不干擾,彼此獨(dú)立；（3）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)必須對(duì)同一物體；（4）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)在效果上是等效替代的關(guān)系。（1）由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過(guò)程叫運(yùn)動(dòng)的合成。（2）由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過(guò)程叫運(yùn)動(dòng)的分解。3、運(yùn)動(dòng)的合成與分解4、運(yùn)動(dòng)的合成與分解即為描述運(yùn)動(dòng)的物理量的合成與分解都遵守平行四邊形定則。位移合成與分解速度合成與分解加速度合成與分解xx2x1vv2v1aa2a1【例題】某商場(chǎng)設(shè)有步行樓梯和自動(dòng)扶梯，步行樓梯每級(jí)的高度是0.15m，自動(dòng)扶梯與水平面的夾角為30°，自動(dòng)扶梯前進(jìn)的速度是0.76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動(dòng)扶梯和步行樓梯的起點(diǎn)同時(shí)上樓，甲在自動(dòng)扶梯上站立不動(dòng)，乙在步行樓梯上以每秒上兩個(gè)臺(tái)階的速度勻速上樓（如圖所示）。哪位顧客先到達(dá)樓上？如果該樓層高4.56m，甲上樓用了多少時(shí)間？分析：甲、乙兩位顧客在豎直方向上的位移相等，可考慮比較他們?cè)谪Q直方向的分速度。由豎直方向的位移和豎直方向的速度，可求出上樓所用的時(shí)間。

30°v甲y

v甲思考與討論:在如圖所示的實(shí)驗(yàn)中，如果將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻加速移動(dòng)，若玻璃管內(nèi)壁是光滑的，蠟塊的軌跡還是一條直線嗎？蠟塊的軌跡不再是一條直線，而是大致如圖所示的曲線。yx這是因?yàn)橄瀴K參與了豎直方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合力的方向水平向右，而軌跡的彎曲大致指向合力的方向，軌跡上每一點(diǎn)的切線方向表示速度的方向，開(kāi)始的初速度豎直向上，所以彎曲的方向向右。1.如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿(mǎn)清水，水中放一紅蠟塊R(R可視為質(zhì)點(diǎn))。將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，R從坐標(biāo)原點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，則紅蠟塊R在x軸、y軸方向的運(yùn)動(dòng)情況可能是(

)A．x軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)B．x軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．x軸方向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)D．x軸方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)D2.有關(guān)運(yùn)動(dòng)的合成，以下說(shuō)法不正確的是(

)A．兩個(gè)不在同一條直線上的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．兩個(gè)不在同一條直線上的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)C．不在同一直線上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)D．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)D3.一物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是x＝3t＋3t2m，y＝4t＋4t2m，則下列說(shuō)法中正確的是(

)A．物體在x軸和y軸方向上都是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．物體的合運(yùn)動(dòng)是初速度為5m/s、加速度為5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)