九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

教案

（2017年2018年學(xué)年第1學(xué)期）

學(xué)校：花莊學(xué)校

科目：數(shù)學(xué)

班級(jí)：九年級(jí)二班

教師：丁順民

教材課題1.1菱形的性質(zhì)與判定（一）教學(xué)時(shí)間8.25備注

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與能力：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出圖形的過(guò)程，了解菱形的概

念及其與平行四邊形的關(guān)系；

過(guò)程與方法：體會(huì)菱形的軸對(duì)稱性，經(jīng)歷利用折紙等活動(dòng)探索菱形

性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力；

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在證明性質(zhì)和運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一

步發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力

教學(xué)重點(diǎn)：菱形的概念與性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：菱形的概念與性質(zhì)的應(yīng)用

教學(xué)過(guò)程：

第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備

1.教師在課前布置學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)，搜集菱形的相關(guān)圖

片。

2.教師準(zhǔn)備菱形紙片，上課前發(fā)給學(xué)生上課時(shí)使用。

第二環(huán)節(jié)設(shè)置情境，提出課題

教師：同學(xué)們，在觀察圖片后，你能從中發(fā)現(xiàn)你熟悉的圖形嗎？你

認(rèn)為它們有什么樣的共同特征呢？

第三環(huán)節(jié)猜想、探究與證明

1,想一想

菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)。你

能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？

教師：同學(xué)們，你認(rèn)為菱形還具有哪些特殊的性質(zhì)？請(qǐng)你與同伴交

流。

2.做一做

（1）菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之

間有什么位置關(guān)系？

（2）菱形中有哪些相等的線段？

3.證明菱形性質(zhì)

教師活動(dòng)：展示題目

已知：如圖1T.赤表形ABCD中，AB=AD,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)

圖1-1

求證：(1)AB=BC=CD=AD；(2)AC±BD.

第四環(huán)節(jié)性質(zhì)應(yīng)用與鞏固

1.例1如圖-2,在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)0,Z

BAD=60°,BD=6,求菱形的邊長(zhǎng)AB和對(duì)角線AC的長(zhǎng)。

2.隨堂練習(xí)％

如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)八、

0/\

已知AB=5cm,A0=4cm求BD的長(zhǎng).DVR―~7H

第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)\/

L菱形的定義；2.菱形的性質(zhì)；3.菱形具有平行y

四邊形的所有，應(yīng)用菱形的性質(zhì)可以進(jìn)行計(jì)算和推理。

第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)：

L課本習(xí)題1.1知識(shí)技能1、2、3數(shù)學(xué)理解4

2.配套練習(xí)

教

學(xué)

反

思

教材課題|L1菱形的性質(zhì)與判定（二）|教學(xué)時(shí)間|8.28備注

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：理解菱形的判別條件及其證明，并能利用這兩個(gè)定理

解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過(guò)

程，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維.

情感杰度與價(jià)值觀：積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求

知欲.

教學(xué)重點(diǎn)：菱形判定定理的證明；菱形判定定理的應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)學(xué)生獨(dú)立完成證明的過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)待科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)

度。

教學(xué)過(guò)程

第一環(huán)節(jié):課前準(zhǔn)備

活動(dòng)內(nèi)容:制作菱形

第二環(huán)節(jié):溫故知新

通過(guò)練習(xí)復(fù)習(xí)上節(jié)課探究過(guò)的菱形的性質(zhì)

第三環(huán)節(jié)：展示交流，引導(dǎo)探究.

利用實(shí)物投影或者課件，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)明自己制作的菱形的過(guò)程，引導(dǎo)

學(xué)生認(rèn)識(shí)到理論證明的必要性，并引導(dǎo)學(xué)生思考菱形的判定與菱形的性

質(zhì)之間的關(guān)系。

1.對(duì)角線垂直的平行四邊形是棱形

2.四條邊相等的四邊形是菱形

第四環(huán)節(jié)：教師引導(dǎo)，獨(dú)立證明

“對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形”和“四條邊相等的四邊形是菱

形”兩個(gè)判定定理的證明，并進(jìn)行全班交流。

對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形B

已知：如圖1-3,在OABCD中，對(duì)角線

AC與BD交于點(diǎn)O,AC±BD.

求證：D1BCD是菱形

四條邊相等的四邊形是菱形

怪11-5

已知：如圖1-5,四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA.

求證：四邊形ABCD是菱形

第五環(huán)節(jié)：實(shí)際應(yīng)用，練習(xí)鞏固

1.教材P,隨堂練習(xí)

畫(huà)一個(gè)菱形，使它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是4cm、6cm.

2.教材R知識(shí)技能1

已知：如圖，在4ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別與AD、AC、

BC相較于點(diǎn)E、0、F.

求證：四邊形AECF是菱形“?

父f,D

第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)/\/

學(xué)生互相交流菱形的性質(zhì)與判定//

定理，何時(shí)該選用性質(zhì)定理，何時(shí)L-------——選

/5戶C

擇判定定理，菱形與平行四邊形的關(guān)系，遇到菱形實(shí)際題目時(shí)如何分析

思路，以及遇到困難時(shí)如何克服等。

第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置

1知識(shí)技能2,數(shù)學(xué)理解3

2.配套練習(xí)。

教

學(xué)

反

思

教材課題1.1菱形的性質(zhì)與判定教學(xué)時(shí)間8.29備注

(三)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：能靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關(guān)

問(wèn)題，并掌握菱形面積的求法。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷菱形性質(zhì)定理及判定定理的應(yīng)用過(guò)程，體會(huì)數(shù)形

結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)

學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；在學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合

作交流能力與數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

教學(xué)重點(diǎn)：菱形性質(zhì)定理及判定定理

教學(xué)難點(diǎn)：菱形性質(zhì)定理及判定定理的應(yīng)用

教學(xué)過(guò)程：

第一環(huán)節(jié)：知識(shí)回顧

如圖1所示：在菱形ABCD中，AB=6,請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)其余三條邊AD、DC、BC的長(zhǎng)度分別是多少？

(2)對(duì)角線AC與BD有什么位置關(guān)系？

(3)若NADC=120°,求AC的長(zhǎng)。

第二環(huán)節(jié)：知識(shí)應(yīng)用

1.典型例題：

例3如圖3,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm的菱形，其中對(duì)角線BD

長(zhǎng)為10cm.求：(1)對(duì)角線AC的長(zhǎng)度；

(2)菱形ABCD的面積.

2.變式訓(xùn)練：如上圖3,四邊形ABCD是菱形，其中對(duì)角線BD長(zhǎng)為

12cm,AC長(zhǎng)為16cm.求：Vs.

(1)菱形的邊長(zhǎng)；

(2)求菱形一條邊上的高。

第三環(huán)節(jié)：拓展提高'\\\

1.兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱/狄%什

么？圖3

2.如圖5,你能用一張銳角三角形紙片ABC折出一個(gè)菱形，使NA成

為菱形一個(gè)內(nèi)角嗎？

第四環(huán)節(jié)：效果檢測(cè)

1.菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm,

NABC=0,AC=

2.四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)0,AC=4cm,BD=8cm,

2

則這個(gè)菱形的面積是,cm.

3.已知，在四邊形ABCD中，AD=BC,點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、CD、

AC、BD的中點(diǎn)，四邊形EGFH是（）

A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲，你還存在什么疑問(wèn)？請(qǐng)從以下三

個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)：知識(shí)收獲、方法收獲、關(guān)注問(wèn)題?？偨Y(jié)完成后請(qǐng)小組

內(nèi)進(jìn)行交流。最后教師應(yīng)對(duì)本節(jié)課方法上，解題思路上進(jìn)行升華點(diǎn)撥。

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1.知識(shí)技能第3題，第4題，第8題;

2.配套練習(xí)o

教

學(xué)

反

思

教材課題L2矩形的性質(zhì)與判定教學(xué)時(shí)間8.30備注

（一）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：掌握矩形的的定義，理解矩形與平行四邊形的關(guān)系。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生合情推

理的意識(shí)；

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在觀察、測(cè)量、猜想、歸納、推理的過(guò)程中，體驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟?/p>

力，體會(huì)邏輯推理的思維價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)定理

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用矩形的性質(zhì)定理進(jìn)行推導(dǎo)證明

教學(xué)過(guò)程

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1.平行四邊形具有哪些性質(zhì)？

2.探究矩形的定義：

矩形的定義：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形

第二環(huán)節(jié)：分組討論，探究新知

1.既然矩形是平行四邊形，那么它具有平行四邊形的哪些性質(zhì)？

2.但矩形是特殊的平行四邊形，它還具有一些特殊性質(zhì)。下面我們

來(lái)進(jìn)一步研究矩形的其他性質(zhì)。

引導(dǎo)學(xué)生得出：

矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角.

矩形的性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線相等.

第三環(huán)節(jié)：層層遞進(jìn)，推理論證

第四環(huán)節(jié)：乘勝追擊，完善性質(zhì)

問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的矩形紙片，折一折，觀察并思考。

問(wèn)題2：請(qǐng)你總結(jié)一下矩形有哪些性質(zhì)？

第五環(huán)節(jié)：反思交流，反饋提高

矩形定義；矩形的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)；

第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置

1.習(xí)題L4

2.配套練習(xí)

教材課題L2矩形的性質(zhì)與判定教學(xué)時(shí)間8.31備注

______________（二）|________________________

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：能夠運(yùn)用綜合法和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語(yǔ)言證明矩形的性質(zhì)和

判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論；

過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的推理論證

能力，培養(yǎng)學(xué)生找到解題思路的能力，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性

以及計(jì)算與證明在解決問(wèn)題中的作用；

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生獨(dú)立完成證明的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)

學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)待科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度，從而養(yǎng)成良好的

習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：證明矩形的性質(zhì)和判定定理

教學(xué)難點(diǎn)：計(jì)算與證明在解決問(wèn)題中的作用；

教學(xué)過(guò)程：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在兩個(gè)相對(duì)的

頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)時(shí)，平行四邊形的形狀會(huì)發(fā)生什么變

化？

第二環(huán)節(jié)：先猜想再實(shí)踐，發(fā)展幾何直覺(jué)

當(dāng)兩條對(duì)角線相等時(shí)，平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個(gè)

怎樣的猜想？

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)矩形獨(dú)有的第一個(gè)判定定理進(jìn)行證明：

教師板書(shū)本題證明過(guò)程。

定理兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

第三環(huán)節(jié)：再創(chuàng)情境，猜想實(shí)踐

教師給出PPT中的情境二：李芳同學(xué)用四步畫(huà)出一個(gè)四邊形，“邊、

直角、邊一一直角、邊一一直角、邊“，她說(shuō)這就是一個(gè)矩形，她說(shuō)的

對(duì)嗎？為什么？

定理三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

第四環(huán)節(jié)：實(shí)際應(yīng)用，范例教學(xué)；

例1：如圖在DABCD中，對(duì)角線AC和BD相較于點(diǎn)0,ZXABO是等

邊三角形，AB=4,求DABCD的面積.

2.已知：如圖，M為平行四邊形ABCD邊AD的中點(diǎn)，且MB=MC.

求證：四邊形ABCD是矩形.

3.已知：如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相較于點(diǎn)O,CM〃BD,DM

〃AC.

求證：四邊形OCMD是矩形.

第六環(huán)節(jié)：課堂小節(jié)

第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置

1.習(xí)題1.5

2.配套練習(xí)

教

學(xué)

反

思

教材課題1.2矩形的性質(zhì)與判定教學(xué)時(shí)間9.1備注

（三）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：能夠運(yùn)用綜合法和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語(yǔ)言證明矩形的性質(zhì)和

判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論；提高實(shí)際動(dòng)手操作能力。

過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生獨(dú)立完成證明的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)是嚴(yán)

謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)待科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度，從而養(yǎng)成良好的習(xí)慣。

情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)課堂的自主探究活動(dòng)，讓學(xué)生感受合作學(xué)習(xí)

的成功，培養(yǎng)主動(dòng)探求、勇于實(shí)踐的精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情，

樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問(wèn)題中的作用；

教學(xué)過(guò)程：

第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

第二環(huán)節(jié)講授新課

例3如圖1-14,在矩形ABCD中，AD=6,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)0,

AE±BD,垂足為E,ED=3BE.求AE的長(zhǎng).

例4如圖1T5,在4

ABC中，AB=AC,AD為NBAC

的平分線，AN為AABC外角

ZCAM的平分線，CE±AN,

垂足為E.

求證：四邊形ADCE是矩

形.

第三環(huán)節(jié)鞏固提高

在例題4中，若連接DE,圖1-14

交AC于點(diǎn)F（如圖1-16）

第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)：

學(xué)生互相交流矩形的性質(zhì)與判定定理，何時(shí)該選用性質(zhì)定理，何時(shí)

選擇判定定理，矩形與平行四邊形的關(guān)系。

第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)

1.習(xí)題1.6

2.配套練習(xí)

教

學(xué)

反

思

教材課題1.3正方形的性質(zhì)與判教學(xué)時(shí)間9.4備注

（一）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：在對(duì)平行四邊形、矩形、菱形的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上探索正方

形的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，并得出正確的結(jié)論。

過(guò)程與方法：進(jìn)一步了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形及梯形

之間的相互關(guān)系，并形成文本信息與圖形信息相互轉(zhuǎn)化的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)

展合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)自己的說(shuō)理習(xí)慣與能力。

教學(xué)過(guò)程：

第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備

各盡所能收集生活中應(yīng)用的各種矩形圖形。

第二環(huán)節(jié)：情境引入

展示學(xué)生的成果，包括圖片以及實(shí)物等各種學(xué)生能得到的“圖形”。

并讓學(xué)生利用適當(dāng)?shù)亩攘抗ぞ?，?duì)搜集到的圖形素材進(jìn)行度量或者對(duì)素

材進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮?，并記錄、整理?shù)據(jù)。

第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)

選取一些有代表性的小組，對(duì)其得到的的數(shù)據(jù)或是操作得到的結(jié)論

進(jìn)行交流。

第四環(huán)節(jié)：性質(zhì)應(yīng)用

1.例1：如圖1T8,在正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊

延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CF.BE與DF之間又怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。

2.選用課本議一議進(jìn)行階段小結(jié)“平行四邊形、菱形、矩形、正方

形之間有什么關(guān)系？你能用一個(gè)圖直觀地表示它們之間的關(guān)系嗎？與

同伴交流”

第五環(huán)節(jié)：練習(xí)提高

1：如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)0,圖中有

多少個(gè)等腰三角形？

2：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接BF,DF。

你能找出圖中的全等三角形嗎？選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明。

第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1.習(xí)題1.7

2.配套練習(xí)

教材課題1.3正方形的性質(zhì)與判定教學(xué)時(shí)間9.5備注

（二）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：掌握正方形的判定定理，并能綜合運(yùn)用特殊四邊形的

性質(zhì)和判定解決問(wèn)題。

過(guò)程與方法：.經(jīng)歷“探索一發(fā)現(xiàn)一猜想一證明”的過(guò)程，掌握正

方形的判定定理，發(fā)現(xiàn)決定中點(diǎn)四邊形形狀的因素，并能綜合運(yùn)用特殊

四邊形的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題。

情感與態(tài)度：通過(guò)師生互動(dòng)、合作交流以及多媒體軟件的使用，進(jìn)

一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，并使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)

涵的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性、積極性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)過(guò)程：

第一環(huán)節(jié)：情景引入

將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)

角，打開(kāi)，怎樣剪才能剪出一個(gè)正方形？

1.對(duì)角線相等的菱形是正方形。

2.對(duì)角線垂直的矩形是正方形。

3.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。

教師可以課件展示下面的框架圖，復(fù)習(xí)鞏固平行四邊形、矩形、菱

形、正方形之間的關(guān)系。

第二環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固

課本例2,通過(guò)例2,復(fù)習(xí)鞏固平行四邊形、菱形、矩形、正方形

的性質(zhì)與判定定理，讓學(xué)生嘗試綜合運(yùn)用特殊四邊形的性質(zhì)和判定解決

問(wèn)題。

活動(dòng)的注意事項(xiàng)：

第三環(huán)節(jié)：猜想結(jié)論，分組驗(yàn)證

1.如圖，在AABC中，EF為AABC的中位線，

①若ZBEF=30,則ZA=.

②若EF=8cm,則AC=.

2.在AC的下方找一點(diǎn)D,做CD和AD的中點(diǎn)G、H,問(wèn)EF和GH有怎

樣的關(guān)系？EH和FG呢？

3.四邊形EFGH的形狀有什么特征？

平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形；

矩形的中點(diǎn)四邊形是菱形；

菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形；

正方形的中點(diǎn)四邊形是正方形；

等腰梯形的中點(diǎn)四邊形是菱形；

直角梯形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形；

梯形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形。

概括出規(guī)律：

決定中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀的主要因素是原四邊形ABCD的對(duì)角線

的長(zhǎng)度和位置關(guān)系。

若對(duì)角線相等，則中點(diǎn)四邊形EFGH為菱形；

若對(duì)角線互相垂直，則中點(diǎn)四邊形EFGH為矩形；

若對(duì)角線既相等，又垂直，則中點(diǎn)四邊形EFGH為正方形；

若對(duì)角線既不相等，又不垂直，則中點(diǎn)四邊形EFGH為平行四邊形。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

1.本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？

2.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？在今后的學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)該怎

么做？

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1.習(xí)題L8（1、3）

2.配套練習(xí)

教

學(xué)

反

思

教材課題回顧與思考教學(xué)時(shí)間9.6備

（一、二、三）注

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：復(fù)習(xí)三種特殊平行四邊形的性質(zhì)及判定，及理解他們之間

的關(guān)系。

過(guò)程與方法：

（1）經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過(guò)程，建立初步

的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維.

（2）經(jīng)歷課前準(zhǔn)備總結(jié)，探索三種特殊平行四邊形的關(guān)系，發(fā)展總結(jié)歸

納能力和初步的演繹推理的能力；

（3）在具體問(wèn)題的證明過(guò)程中，有意識(shí)地滲透實(shí)驗(yàn)論證、逆向思維的思

想，提高學(xué)生的能力。

情感與價(jià)值觀要求：

（1）積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲.

（2）通過(guò)“猜想一總結(jié)一證明一應(yīng)用”的數(shù)學(xué)活動(dòng)提升科學(xué)素養(yǎng).

教學(xué)重點(diǎn)：

（1）三種特殊平行四邊形性質(zhì)和判定的復(fù)習(xí).

（2）三種特殊平行四邊形的關(guān)系.

教學(xué)難點(diǎn)：

總結(jié)關(guān)系方法的多樣性和系統(tǒng)性。

教學(xué)過(guò)程：

第一環(huán)節(jié)：交流創(chuàng)意，導(dǎo)入課題

讓學(xué)生用自己的方式總結(jié)三種特殊平行四邊形的關(guān)系圖，課堂上先交流

討論。

有一個(gè)角矩形

鄰邊相等

平行四邊形有一個(gè)角是直角且鄰邊相等正方形

鄰邊相等菱形有一個(gè)角

第二環(huán)節(jié)：交流創(chuàng)意，總結(jié)歸納

讓學(xué)生用自己的方式總結(jié)三種特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定方法。

第三環(huán)節(jié)：小試牛刀，基礎(chǔ)鞏固

內(nèi)容：一組考察基礎(chǔ)的判斷，填空題

1.一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。（）

2.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的的四邊形是平行四邊形。（）

3.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）

4.一組鄰邊相等的的矩形是正方形。（）

5.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（）

6.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（）

第四環(huán)節(jié)：出示例題，總結(jié)方法

例1:已知：如圖（4）在正方形ABCD中，F(xiàn)為CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE

_LAF于E,交AD于M

求證：ZMFD=45°

例2.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，現(xiàn)將A、C重合，

使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF。試確定重疊部分aAEF的面積。

第五環(huán)節(jié)：總結(jié)收獲，拓展提升

教

學(xué)

反

思

教材課題2.1.認(rèn)識(shí)一元二次方程教學(xué)時(shí)間9.7備注

（一）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：一元二次方程的概念。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷過(guò)由具體問(wèn)題抽象出一元二次方程的過(guò)程，進(jìn)一

步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能

力。

教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)過(guò)程：

第一環(huán)節(jié)：自主探究問(wèn)題一

幼兒園活動(dòng)教室矩形地面的長(zhǎng)為8米，寬為5米，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面的正

中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相

同，根據(jù)這一情境，結(jié)合已知量你想求哪些量？你能根據(jù)條件列出關(guān)于

這個(gè)量的什么關(guān)系式？

第二環(huán)節(jié)：自主探究問(wèn)題二

在學(xué)生的疑問(wèn)處提出問(wèn)題：你能找到關(guān)于IO?、1「、12:13二四2

這五個(gè)數(shù)之間的等式嗎？

得到等式102+n2+12J132+142之后你的猜想是什么？

根據(jù)猜想繼續(xù)找五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)

的平方和。

第三環(huán)節(jié)：自主探究問(wèn)題三

如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距[1

地面的垂直距離為8m.如果梯子的頂端下滑1m.那么梯子的：

底端滑動(dòng)多少米？-

第四環(huán)節(jié)：總結(jié)歸納

歸納一元二次方程的概念：結(jié)合上面三個(gè)問(wèn)題得到的三個(gè)方程，觀

察它們的共同點(diǎn)，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱。

第五環(huán)節(jié)：學(xué)以致用

2.從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著

比門(mén)框?qū)?尺，豎著比門(mén)框高2尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門(mén)的兩個(gè)對(duì)角

斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了.你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？

請(qǐng)根據(jù)這一問(wèn)題列出方程.

第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1.習(xí)題2、12.配套練習(xí)

教

學(xué)

反

思

教材課題2.1.認(rèn)識(shí)一元二次方程教學(xué)時(shí)間9.8備注

（二）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：結(jié)合上一節(jié)課的實(shí)際問(wèn)題中所建立的一元二次方程模

型，激發(fā)學(xué)生求解的意識(shí)。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索滿足一元二次方程解或近似解的過(guò)程，促進(jìn)

學(xué)生對(duì)方程解的理解，發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)和能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識(shí)，學(xué)會(huì)在合作學(xué)習(xí)中

相互交流。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)展估算意識(shí)和能力。

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展估算意識(shí)和能力

教學(xué)過(guò)程：

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧

（8-2x）（5-2x）=18,即：2x2-13x+11=0.

2222

（x+6）+7=10,即：x+12x-15=Oo

第二環(huán)節(jié)：情境引入

1.有一根外帶有塑料皮長(zhǎng)為100m的電線，不知什么原因中間有一處

不通，現(xiàn)給你一只萬(wàn)用表（能測(cè)量是否通）進(jìn)行檢查，你怎樣快速的找

到這一處斷裂處？與同伴進(jìn)行交流。

2.在前一節(jié)課的問(wèn)題中，我們?nèi)粼O(shè)所求的寬度為x（m）,得到方程：

（8-2x）（5-2x）=18,即：2jr2-13x+ll=O.

第三環(huán)節(jié)：做一做

第四環(huán)節(jié)：練習(xí)與提高

五個(gè)連續(xù)整數(shù)，前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方。您能求出

這五個(gè)整數(shù)分別是多少嗎？

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想。實(shí)際效果：學(xué)

生暢所欲言談自己的切身感受與實(shí)際收獲，掌握了本節(jié)課的基本思路和

過(guò)程。

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1.習(xí)題2.20

2.配套練習(xí)

教材課題2.2.用配方法求解一元教學(xué)時(shí)間備注

二次方程(一)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：會(huì)用開(kāi)方法解形如(”+加)2=〃(〃n°)的方程，理解配

方法，會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程；

過(guò)程與方法：經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)一元二次方程

是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效模型，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

和能力；

情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，能根據(jù)具體問(wèn)題中

的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)難點(diǎn)：開(kāi)方法解形如(X+機(jī)尸=〃(〃？°)的方程，理解配方法，

教學(xué)過(guò)程：

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧

1.一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根，它們具有怎樣的關(guān)系？

2.用字母表示因式分解的完全平方公式。

第二環(huán)節(jié)：自主探究

(1)你能解哪些一元二次方程？

(2)你會(huì)解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？

222222

x=5，.2x+3=5.，x+2A*+1=5，.(x+6)+7=IOO

第三環(huán)節(jié)：講授新課

1.做一做：(填空配成完全平方式，體會(huì)如何配方)

填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立。(選4個(gè)學(xué)生口答)

x"+12.x+=(x+6)?x2—6x+=(x—3)?

x~+8x+=(x+>x~-4x+=(x->

2.解決例題

(1)解方程：x2+8x-9=0.(師生共同解決)

第四環(huán)節(jié)：練習(xí)與提高

解下列方程

(l)x2-10x+25=7;(2)x2-14x=8;(3)x2+3x=l;(4)x2+2x+2=8x

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

師生互相交流、總結(jié)配方法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵，以

及在應(yīng)用配方法時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1.習(xí)題2.3

2.配套練習(xí)

教

學(xué)

反

思

教材課題2.2.用配方法求解一元教學(xué)時(shí)間備注

二次方程（二）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：獲得解二元一次方程的基本技能。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的

過(guò)程，體會(huì)其中的化歸思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

教學(xué)重點(diǎn)：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程以及利用

一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：化歸思想。

教學(xué)過(guò)程：

第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧

回顧配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的基本步驟。

第二環(huán)節(jié)：情境引入

L將下列各式填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，配成完全平方式口頭回答.

x2+2x+=(x+)2

2.請(qǐng)同學(xué)們比較下列兩個(gè)一元二次方程的聯(lián)系與區(qū)別

x2+6x+8=0

3x2+18x+24=0

第三環(huán)節(jié)：講授新課

1.講解例題

例2解方程3x2+8x-3=0

2.應(yīng)用提高：

一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時(shí)

間t(S)滿足關(guān)系:h=15t-5t2,小球何時(shí)能達(dá)到10米的高度?

第四環(huán)節(jié)：練習(xí)與提高

印度古算術(shù)中有這樣一首詩(shī)：“一群猴子分兩隊(duì)，高高興興在游戲，

八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹(shù)林里；其余十二嘰喳喳，伶俐活潑又調(diào)皮。

告我總數(shù)有多少，兩隊(duì)猴子在一起？

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

1.學(xué)生總結(jié)解一元二次方程的基本步驟；

2.利用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的思路，對(duì)于結(jié)果的理解。

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1.習(xí)題2.4第1題；

2.配套練習(xí)。

教材課題2.3.用公式法求解一元教學(xué)時(shí)間備注

二次方程(一)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生能夠正確的導(dǎo)出一元二次方程

的求根公式，并在探求過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和合情推理能力。

過(guò)程與方法：能夠根據(jù)方程的系數(shù)，判斷出方程的根的情況，在此

過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察和總結(jié)的能力.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)正確、熟練的使用求根公式解一元二次方

程，提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)：正確地導(dǎo)出一元二次方程的求根公式。

教學(xué)難點(diǎn)：正確、熟練地使用一元二次方程的求根公式解方程

教學(xué)過(guò)程：

第一環(huán)節(jié)；回憶鞏固

(l)2x2+3=7x(2)3x2+2x+l=0

第二環(huán)節(jié)探究新知

自主推導(dǎo)求根公式。

解一元二次方程：ax2+bx+c=0(aWO)

第三環(huán)節(jié)：鞏固新知

1.判斷下列方程是否有解：(學(xué)生口答)

(1)2x2+3=7x(2)x2-7x=18(3)3x2+2x+l=0

(4)9x2+6x+l=0(5)16x2+8x=3(6)2x2-9x+8=0

2.上述方程如果有解，求出方程的解

例：解方程2x2+3=7x

例：解方程9x2+6x+l=0

第四環(huán)節(jié)：收獲與感悟

1.一元二次方程ax2+bx+c=0(aW0)的求根公式是什么？

2.如何判斷一元二次方程根的情況？

3.用公式法解方程應(yīng)注意的問(wèn)題是什么？

4.你在解方程的過(guò)程中有哪些小技巧？

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1.習(xí)題2.5。

2.配套練習(xí)。

教材課題2.2.用公式法求解一元教學(xué)時(shí)間備注

二次方程(二)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：通過(guò)一元二次方程的建模過(guò)程，體會(huì)方程的解必須符

合實(shí)際意義。

過(guò)程與方法：增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，鞏固解一元二次方程的方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)設(shè)計(jì)方案培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，展示自

己駕馭數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問(wèn)題的勇氣.才能及個(gè)性。

教學(xué)重點(diǎn)：能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程。

教學(xué)難點(diǎn)：用配方法解一元二次方程。

教學(xué)過(guò)程：

第一環(huán)節(jié)：知識(shí)回顧

舉例說(shuō)明什么是一元二次方程嗎？它有什么特點(diǎn)？怎樣用配方法解

一元二次方程？怎樣用公式法解一元二次方程？

第二環(huán)節(jié)：情境引入

在一塊長(zhǎng)為16m,寬為12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，并

使花園所占面積為荒地面積的一半。你覺(jué)得這個(gè)方案能實(shí)現(xiàn)嗎？若可以

實(shí)現(xiàn)，你能給出具體的設(shè)計(jì)方案嗎？

第三環(huán)節(jié)：方案設(shè)計(jì)

學(xué)生先自己設(shè)計(jì)，畫(huà)出草圖，然后到黑板上展示.交流自己的作品。

第四環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}解答

解：設(shè)小路的寬為xm,由題意得：

(16-2x)(12-2x)=16X12x2

第五環(huán)節(jié)：學(xué)以致用

在一幅長(zhǎng)90cm,寬60cm的風(fēng)景畫(huà)的四周外圍鑲上一條寬度相同的金

色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)掛圖面積的72虬

那么金邊的寬應(yīng)該是多少？

??「

第六環(huán)節(jié)：反思百k

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟？還有哪些困惑？

第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1.習(xí)題1.6第2.3.4題。

2.配套練習(xí)。

教材課題2.4.用因式分解法求解教學(xué)時(shí)間備注

一元二次方程

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

L能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會(huì)解

決問(wèn)題方法的多樣性。

2.會(huì)用因式分解法（提公因式法.公式法）解決某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)

的一元二次方程。

3.通過(guò)因式分解法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題.解決問(wèn)題的能力，并

體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

過(guò)程與方法：

1.通過(guò)學(xué)生探究一元二次方程的解法，使學(xué)生知道分解因式法是解

一元二次方程的一種簡(jiǎn)便.特殊的方法，通過(guò)“降次”把一元二次方程轉(zhuǎn)

化為兩個(gè)一元一次方程；

2.通過(guò)小組合作交流，嘗試在解方程過(guò)程中，多角度地思考問(wèn)題，

尋求從不同角度解決問(wèn)題的方

法，并初步學(xué)會(huì)不同方法之間的差異，學(xué)會(huì)在與他人的交流中獲益。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1.經(jīng)歷觀察，歸納分解因式法解一元二次方程的過(guò)程，激發(fā)好奇心;

2.進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)良好的情

感.態(tài)度和主動(dòng)參與.合作交流的意識(shí)，進(jìn)一步提高觀察.分析.概括等能

力。

教學(xué)重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程。

教學(xué)難點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程。

教學(xué)過(guò)程：

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧

1.用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n（n20）

的形式。

2.用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為一般形式。

3.選擇合適的方法解下列方程：

①x2-6x=7②3x2+8x-3=0

第二環(huán)節(jié)：情景引入.探究新知

一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個(gè)數(shù)是

幾？你是怎樣求出來(lái)的？

第三環(huán)節(jié)例題解析

解下列方程(1).5X2=4X(2).X-2=X(X-2)

(3).(X+l)2-25=0

第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)

L解下列方程：

()1(X+2)(X-4)=0

(2)X2-4=0

(3)4X(2X+1)=3(2X+1)

2.一個(gè)數(shù)平方的兩倍等于這個(gè)數(shù)的7倍，求這個(gè)數(shù)？

第五環(huán)節(jié)拓展與延伸

1.一個(gè)小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的速度h(m),

與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系：h=15t-5t2小球何時(shí)能落回地面？

2.一元二次方程(m-1)x2+3mx+(m+4)(mT)=0有一個(gè)根為0,求m

的值

第六環(huán)節(jié)感悟與收獲

1.因式分解法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵。

2.在應(yīng)用因式分解法時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。

3.因式分解法體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？

第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)

1.習(xí)題2.7

2.配套練習(xí)。

教

學(xué)

反

思

教材課題2.5.一元二次方程的根與教學(xué)時(shí)間備注

系數(shù)的關(guān)系

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：理解掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(aWO)的兩根xl,

x2與系數(shù)a.b.c之間的關(guān)系。

過(guò)程與方法：能根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系式和已知一個(gè)根的條件下，求

出方程的另一根，以及方程中的未知數(shù)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在推導(dǎo)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生''觀察一一發(fā)現(xiàn)一一

猜想一一證明”的研究問(wèn)題的思想與方法。

教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：同時(shí)通過(guò)韋達(dá)定理的教學(xué)。

教學(xué)過(guò)程：

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧

1.一元二次方程的一般形式？

2.一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件是什么？

3.當(dāng)△>(),A=0,A<0根的情況如何？

4.一元二次方程的求根公式是什么？

第二環(huán)節(jié)：情景引入

一元二次方程的兩根和與兩根積？

(1)x2+3x+4=0(2)6x2+x-2=0(3)2x2-3x+1=0

目的：通過(guò)游戲入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

效果：激發(fā)了學(xué)生的求知欲和好奇心，激起了學(xué)生探究新知的興趣。自

然引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的課題

第三環(huán)節(jié)：探究新知

計(jì)算填表(驗(yàn)證第一環(huán)節(jié)游戲的結(jié)果)

方程xlx2xl+x2xlx2

x2+3x+4=0

6x2+x-2=0

2x2-3x+1=0

第四環(huán)節(jié)：嘗試發(fā)展

1.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫(xiě)出下列方程的兩根之和與兩根之積

2.利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程2x2-3x+5=0的兩個(gè)根的

(1)平方和(2)倒數(shù)和(3)差

3.已知方程6x2+kx-5=0的一個(gè)根為1,求它的另一個(gè)根及k的值。

第五環(huán)節(jié)：拓展創(chuàng)新

1.已知三角形的兩邊長(zhǎng)a.b是方程x2T2x+k==0的兩個(gè)根，三角形

的第三條邊c=4,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。

2.變式訓(xùn)練：已知三角形的兩邊長(zhǎng)a.b是方程x2T2x+k==0的兩個(gè)

根，三角形的第三條邊c能等于15嗎？

3.利用根與系數(shù)的關(guān)系，求作一個(gè)一元二次方程，使它的兩根為2

和3.

第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)

1.習(xí)題2.8。

2.配套練習(xí)。

教

學(xué)

反

思

備注

時(shí)間

教學(xué)

題

教材課

方程

二次

一元

應(yīng)用

2.6.

（一）

：

目標(biāo)

教學(xué)

現(xiàn)實(shí)

刻畫(huà)

程是

會(huì)方

步體

，進(jìn)一

過(guò)程

模的

和建

分析

經(jīng)歷

能：

與技

知識(shí)

型。

學(xué)模

的數(shù)

有效

一個(gè)

系的

量關(guān)

中數(shù)

世界

據(jù)具

，能根

問(wèn)題

實(shí)際

有關(guān)

解決

方程

二次