《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二》復(fù)習(xí)題

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）復(fù)習(xí)題之一一、單項(xiàng)選擇題1.設(shè)，是互不相容事件，則 【】A. B.C. D.2.某種規(guī)格的電子元件正常使用200小時(shí)的概率是0.8，正常使用250小時(shí)的概率為0.6，現(xiàn)有一個(gè)該種元件已經(jīng)正常使用了200小時(shí)，則能夠使用250小時(shí)的概率為 【】A. B.C. D.3.設(shè)隨機(jī)變量的分布律為則 【】A. B.C. D.4.設(shè)是取自總體的樣本，則對(duì)任意，下列各式成立的是【】A. B.C. D.5.設(shè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布為012120則的協(xié)方差 【】A. B.C. D.6.設(shè)隨機(jī)變量同分布，概率密度為若，則的值為 【】A. B.C. D.7.都服從上的均勻分布，則 【】A. B.C. D.8.隨機(jī)變量與不相關(guān)的充分必要條件為 【】A. B.C. D.9.某生產(chǎn)線的產(chǎn)品合格率為0.85，使用某種儀器作產(chǎn)品的抽樣檢測(cè)，儀器檢查結(jié)果的正確率為0.90，現(xiàn)任取一件產(chǎn)品經(jīng)儀器檢查為合格，而該件產(chǎn)品確實(shí)合格的概率為 【】A. B.C. D.10.設(shè)總體，統(tǒng)計(jì)假設(shè)為：對(duì)：，若用檢驗(yàn)法，則在顯著水平的拒絕域?yàn)? 【】A.B.C.D.二、填空題11.將人以相同的概率分配到間房的每一間中，則恰好3間房中各有1人的概率是________。12.設(shè)袋中有個(gè)白球，個(gè)黑球，從中接連不放回地取出3個(gè)，則它們依次為“白、黑、白”的概率為_(kāi)_______。13.設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為則的概率分布為_(kāi)_______。14.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為則常數(shù)________。15.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為若使得，則的取值范圍是________。16.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量有嚴(yán)格單調(diào)增加的分布函數(shù)，則的密度函數(shù)為_(kāi)_______。17.已知隨機(jī)變量只能取四個(gè)數(shù)值，其相應(yīng)的概率依次為EQ，，，，則________。18.設(shè)隨機(jī)變量，，相互獨(dú)立，其中在上服從均勻分布，服從正態(tài)分布，服從參數(shù)為的泊松分布，記，則________。19.設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)間[-1，2]上服從均勻分布，隨機(jī)變量則________。20.設(shè)是次伯努利試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的次數(shù)，為在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率，則對(duì)任意，有________。21.設(shè)的分布律為123已知一個(gè)樣本值（，，）=（1，2，1），則參數(shù)的極大似然估計(jì)值為_(kāi)_______。22.設(shè)總體，為使樣本均值大于70的概率不小于0.95，則樣本容量至少應(yīng)為_(kāi)_______。23.從正態(tài)總體（其中和均為未知）中抽取一容量為16的樣本，為樣本方差，則方差D（）=________。24.設(shè)為總體中抽取的樣本（，，，）的均值，則________。25.設(shè)總體，是來(lái)自的樣本均值，是樣本方差。則當(dāng)未知時(shí)，檢驗(yàn)假設(shè)：：的統(tǒng)計(jì)量為_(kāi)_______。三、計(jì)算題26．一批產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品占一半，現(xiàn)每次抽取一件檢驗(yàn)后再放回，問(wèn)：連續(xù)抽取100次中取到優(yōu)質(zhì)品的次數(shù)不超過(guò)45次的概率約等于多少？（此處已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)）四、證明題27.設(shè)隨機(jī)變量的聯(lián)合密度為證明：并且與不獨(dú)立。五、綜合題28.設(shè)，，且設(shè)，相互獨(dú)立，試求，的相關(guān)系數(shù)（其中，是不為零的常數(shù)）。29.設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為其中，，又，求：（1）和的值；（2）；（3）分布函數(shù)。六、應(yīng)用題30．為了估計(jì)某種新藥的有效率，臨床觀察了300例病人，其中275例有效，求該種新藥的有效率置信度0.99的置信區(qū)間。（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）復(fù)習(xí)題之二一、單項(xiàng)選擇題1.設(shè)，是互不相容事件，則 【】A. B.C. D.2.某種規(guī)格的電子元件正常使用200小時(shí)的概率是0.8，正常使用250小時(shí)的概率為0.6，現(xiàn)有一個(gè)該種元件已經(jīng)正常使用了200小時(shí)，則能夠使用250小時(shí)的概率為 【】A. B.C. D.3.設(shè)隨機(jī)變量的分布律為則 【】A. B.C. D.4.設(shè)是取自總體的樣本，則對(duì)任意，下列各式成立的是【】A. B.C. D.5.設(shè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布為012120則的協(xié)方差 【】A. B.C. D.6.設(shè)隨機(jī)變量同分布，概率密度為若，則的值為 【】A. B.C. D.7.都服從上的均勻分布，則 【】A. B.C. D.8.隨機(jī)變量與不相關(guān)的充分必要條件為 【】A. B.C. D.9.某生產(chǎn)線的產(chǎn)品合格率為0.85，使用某種儀器作產(chǎn)品的抽樣檢測(cè)，儀器檢查結(jié)果的正確率為0.90，現(xiàn)任取一件產(chǎn)品經(jīng)儀器檢查為合格，而該件產(chǎn)品確實(shí)合格的概率為 【】A. B.C. D.10.設(shè)總體，統(tǒng)計(jì)假設(shè)為：對(duì)：，若用檢驗(yàn)法，則在顯著水平的拒絕域?yàn)? 【】A.B.C.D.二、填空題11.將紅、黃、藍(lán)3個(gè)球隨機(jī)地投入4個(gè)盒子中，若每只盒子容球數(shù)不限，則3只盒子各放一個(gè)球的概率是__________。12.一批電子元件共100個(gè)，次品率為0.05，連續(xù)兩次不放回地從中任取一個(gè)，則第二次才取到正品的概率為_(kāi)_________。13.設(shè)A、B為隨機(jī)事件，已知P（A）=0.7，P(B)=0.5，P(A-B)=0.3，則P(AB)=__________。14.每天某種商品的銷售量（件）服從參數(shù)為λ的泊松分布，隨機(jī)選取4天，其中恰有一天的銷售量為5件的概率為_(kāi)_________。15.設(shè)是區(qū)間[0，1]上的連續(xù)隨機(jī)變量，，若，則當(dāng)常數(shù)__________時(shí)，有。16.設(shè)隨機(jī)變量服從上的均勻分布，則隨機(jī)變量__________。17.隨機(jī)變量，相互獨(dú)立且服從同一分布，，則__________。18.設(shè)，則隨機(jī)變量服從的分布為_(kāi)_________(寫(xiě)出自由度)。19.設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布，且已知，則__________。20.，，，，，，則__________。21.設(shè)隨機(jī)變量，由切比雪夫不等式可知，概率的取值區(qū)間為_(kāi)________。22.設(shè)是來(lái)自總體分布的樣本，是樣本均值，__________。23.設(shè)隨機(jī)變量服從自由度為的分布，已知，則__________。24.設(shè)是取自正態(tài)分布總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則得無(wú)偏估計(jì)量是__________。25.設(shè)一批產(chǎn)品的某一指標(biāo)，從中隨機(jī)抽取容量為25的樣本，測(cè)得樣本方差的觀察值，則總體方差的95﹪的置信區(qū)間為_(kāi)_________。三、計(jì)算題26.一批產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品占一半，現(xiàn)每次抽取一件檢驗(yàn)后再放回，問(wèn)：連續(xù)抽取100次中取到優(yōu)質(zhì)品的次數(shù)不超過(guò)45次的概率約等于多少？（此處已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)）四、證明題27.設(shè)，，其中，，證明：隨機(jī)變量與的相