2024年甘肅省平?jīng)鍪腥A亭縣六年級(jí)下學(xué)期5月模擬預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題含解析

2024年甘肅省平?jīng)鍪腥A亭縣六年級(jí)下學(xué)期5月模擬預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題一、用心思考，我會(huì)填。(每小題2分，共22分)1．新學(xué)期伊始，我市某校舉辦了消防安全知識(shí)競(jìng)賽，比賽進(jìn)行到搶答環(huán)節(jié)中，答題得分有A，B，C三個(gè)等級(jí)。據(jù)統(tǒng)計(jì)各等級(jí)人數(shù)情況如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知，得分為B級(jí)的有（_______）人。2．有趣的順口溜東東學(xué)完植樹(shù)問(wèn)題后，爺爺給他出了一道趣味題．爺爺念了一段順口溜：湖邊春色分外嬌，一株杏樹(shù)一株桃．平湖周圍三千米，六米一株都栽到．漫步湖畔景色美，可知桃栽了（_____）．杏栽了（_____）．聰明的同學(xué)們，你能幫東東算一算嗎？3．一滿杯糖水，糖與水的比是2：7，喝去杯后，杯中糖與水的比是（___）：（____）．如果再用水添滿，這時(shí)杯中糖與水的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（___）：（___）．4．一個(gè)點(diǎn)在圖上的位置用(4，6)表示，如果這個(gè)點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，其位置應(yīng)表示為（_______）．5．自然數(shù)A、B分解質(zhì)因數(shù)分別是A=2×3×n，B=2×2×n×7，則A、B的最大公約數(shù)是_____，最小公倍數(shù)是_____．6．鐘面上，時(shí)針從指向6轉(zhuǎn)到指向________是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°，分針從4：00走到________：________是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。7．只列式，不計(jì)算。(1)小紅有36枚郵票，小新的郵票是小紅的,是小明的75%。小明有多少枚郵票？列式：__________________________(2)王老師貸款買房，向銀行借了20萬(wàn)元五年期的貸款，年利率是4.95%。五年后，他需向銀行連本帶息還款多少萬(wàn)元？列式：__________________________(3)一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每時(shí)行45千米，4時(shí)后已行的路程和未行的路程的比是3∶4。甲、乙兩地相距幾千米？列式：__________________________8．修一段路，已經(jīng)修的與未修的________。9．新新書店2016年第一季度的營(yíng)業(yè)額為15萬(wàn)元，第二季度的營(yíng)業(yè)額為1．5萬(wàn)元，第二季度得的營(yíng)業(yè)額比第一季度增長(zhǎng)了________．(填百分?jǐn)?shù))10．6個(gè)學(xué)生分一堆蘋果，肯定有一個(gè)學(xué)生至少分到5個(gè)蘋果，那么這堆蘋果至少有（______）個(gè)．11．圖中再涂________塊，涂色部分就占整個(gè)圓的．二、仔細(xì)推敲，我會(huì)選。(每小題2分，共10分）12．如圖，正方形邊長(zhǎng)是10cm，甲三角形的面積比乙三角形的面積少20cm2，則AB長(zhǎng)為（）mm。A．14 B．24 C．140 D．24013．在圓內(nèi)剪去一個(gè)圓心角為45°的扇形，余下部分的面積是剪去部分面積的（）倍。A．9 B．8 C．714．從2、3、4、5四張牌中任意抽2張，可以組成（）個(gè)不同兩位數(shù)。A．4 B．6 C．10 D．1215．下面判斷中錯(cuò)誤的有()個(gè)．①兩個(gè)面積相等的三角形不一定能拼成平行四邊形．②因?yàn)?112年的2月有28日這一天，所以2112年是平年．③一件大衣，如果賣111元，可賺25%；如果賣121元，就賺51%④一個(gè)兩位小數(shù)精確到1.1后的近似值是2.1．這個(gè)小數(shù)最大是2.2．⑤一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，那么圓柱的體積是圓錐的．A．1 B．2 C．3 D．416．一件衣服，先降價(jià)20%后再提價(jià)25%，最后的價(jià)格是（）．A．比原價(jià)低 B．比原價(jià)高 C．無(wú)法判斷 D．與原價(jià)相同三、火眼金睛，我會(huì)判。(每小題2分，共10分）17．一個(gè)圓和一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等，比較它們的面積，結(jié)果是圓的面積大。（_____）18．一個(gè)圓錐的高不變,底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,這個(gè)圓錐的體積也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。（_____）19．分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘一個(gè)相同的質(zhì)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（________）20．任意三條線段都可以圍成三角形．（____）21．如果大圓的直徑是小圓直徑的4倍，那么大圓的面積就是小圓面積的4倍．（_____）四、細(xì)心審題，我能算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)．①2－=②0.1÷0.01=③×=④+=⑤127+28=⑥1÷7+=⑦1.8×0.3=⑧2.9+4.5=⑨×2÷×2=⑩0.25×99+0.25=23．脫式計(jì)算(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算)24．解方程=x五、心靈手巧，我會(huì)畫(共5分）25．幫小動(dòng)物們找家（用線連一連）．六、我會(huì)解決問(wèn)題。(每小題5分，共35分）26．媽媽有一輛自行車，A和B是自行車的兩個(gè)齒輪（如圖），騎車時(shí)用腳驅(qū)動(dòng)A帶動(dòng)B，從而使自行車前進(jìn)。（1）這輛自行車，齒輪A有50個(gè)齒，齒輪B有20個(gè)齒。當(dāng)齒輪A轉(zhuǎn)動(dòng)1圈時(shí)，齒輪B轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈？（2）這輛自行車的車輪直徑約是60cm，媽媽每天上班的路程大約是3000m。媽媽騎車上班大約要置多少圈（即齒輪A轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)）?（計(jì)算時(shí)π取3，最后結(jié)果保留整數(shù)）27．甲每分鐘走50米,乙每分鐘走60米,丙每分鐘走70米.甲、乙兩人從地,丙一人從地同時(shí)相向出發(fā),丙遇到乙后2分鐘又遇到甲,求、兩地的距離.28．興化小學(xué)2015年度辦學(xué)經(jīng)費(fèi)有84萬(wàn)元，學(xué)校打算將其中的40%用來(lái)修建操場(chǎng)，教師培訓(xùn)學(xué)習(xí)。剩下的按3：1分別用于辦公開(kāi)支和獎(jiǎng)勵(lì)表彰。興化小學(xué)今年用于獎(jiǎng)勵(lì)表彰的經(jīng)費(fèi)有多少萬(wàn)元?29．24包裝的一箱牛奶的售價(jià)是72元，而每包牛奶的零售價(jià)是3.5元．超市開(kāi)展促銷活動(dòng)，買一箱牛奶送兩包牛奶．另一家小店同樣的產(chǎn)品每包打八五折銷售．請(qǐng)你算一算，超市和小店哪家出售的牛奶便宜?為什么?30．圖1是甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體容器的截面示意圖，乙容器中立放有一圓柱體鐵塊。把甲容器中的水勻速注入乙容器，8分鐘后甲容器的水全部注入乙容器中，圖2表示乙容器水深的變化情況。（1）從圖2中可以看出乙容器中初始水深為_(kāi)_______厘米；甲容器向乙容器注水________分鐘時(shí)，水面高度和鐵塊高度同樣高。（2）已知甲容器的底面積是40平方厘米，乙容器的底面積是27平方厘米，鐵塊的底面積是12平方厘米，甲容器中水深多少厘米?31．（6分）（2015?長(zhǎng)沙）一塊長(zhǎng)方形鐵皮（如圖），從四個(gè)角各切掉一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正方形，然后做成盒子．這個(gè)盒子用了多少鐵皮？它的容積有多少？32．動(dòng)手操作，智慧大腦．(1)如圖，O是直線上的一點(diǎn)，請(qǐng)過(guò)O點(diǎn)畫出已知直線的垂線．(2)以O(shè)點(diǎn)為圓心畫一個(gè)直徑是4cm的圓．(3)在圓內(nèi)挖去一個(gè)最大的正方形．(剩下的部分用陰影表示)(4)計(jì)算陰影部分的面積．

參考答案一、用心思考，我會(huì)填。(每小題2分，共22分)1、38【詳解】A等級(jí)有16人，所占圓心角為80°，B等級(jí)所占圓心角為360°－90°－80°＝190°，所以B等級(jí)有16×＝38（人）．故正確答案是38人．2、250棵250棵【詳解】3000÷6＝500（棵）500÷2＝250（棵）答：桃栽了250棵，杏栽了250棵．故答案為：250棵；250棵．3、2711【解析】一滿杯糖水，糖與水的比是2：7，喝去杯后，杯中糖與水的比是（2：7）如果再用水添滿，這時(shí)杯中糖與水的最簡(jiǎn)整數(shù)比是：（×）：（×+）＝（×）：（×+）＝：（+）＝：＝1：1故答案為：2，7；1，1．4、(2，6)【解析】略5、2n84n【分析】求A和B這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問(wèn)題即可．【詳解】解：A=2×3×n，B=2×2×n×7，則A和B的最大公約數(shù)是：2n，A和B的最小公倍數(shù)是：2×2×3×n×7=84n；故答案為2n，84n．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．6、9415【分析】鐘面上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對(duì)應(yīng)的圓周角是360÷12＝30°，即每?jī)蓚€(gè)數(shù)字間的圓周角是30°，時(shí)針從6時(shí)旋轉(zhuǎn)到9時(shí)，旋轉(zhuǎn)了3個(gè)30°，即90°；分針從4時(shí)走到4時(shí)15，分針走了3個(gè)格，1個(gè)格是30°，3個(gè)格是3個(gè)30°即90°。【詳解】鐘面上，時(shí)針從指向6轉(zhuǎn)到指向9是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°，分針從4：00走到4：15是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)，圖形旋轉(zhuǎn)要注意3點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、方向和角度。7、36×÷75%20×5×4.95%＋2045×4÷3×（3＋4）【解析】略8、不成比例【解析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷已經(jīng)修的與未修的長(zhǎng)度的乘積一定還是商一定，如果乘積一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否則不成比例.【詳解】總路長(zhǎng)=已修的長(zhǎng)度+未修的，邊長(zhǎng)與塊數(shù)的乘積不是定值，比值也不是定值，因此不成比例.故答案為：不成比例9、30％【解析】本題是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，這道題的單位“1”是第一季度營(yíng)業(yè)額．方法一：先求出第二季度比第一季度多的營(yíng)業(yè)額，再求出多的營(yíng)業(yè)額是第一季度的百分之幾．方法二：先求出第二季度營(yíng)業(yè)額是第一季度營(yíng)業(yè)額的百分之幾，再求出比第一季度營(yíng)業(yè)額（單位1）多百分之幾.【詳解】（1.5–15）÷15=4.5÷15=0.3=30%或1.5÷15–1=1.3-1=0.3=30%故填：30%10、25【詳解】略11、4【分析】觀察圖可知，把一個(gè)圓平均分成8份，涂色部分占3份，就是整個(gè)圓的，要求涂色部分占整個(gè)圓的，也就是涂色部分占7份，還要再涂4塊，據(jù)此解答.【詳解】原來(lái)圖中涂色部分占整個(gè)圓的，-=，再涂4塊，涂色部分占整個(gè)圓的.故答案為4.二、仔細(xì)推敲，我會(huì)選。(每小題2分，共10分）12、C【解析】如圖，甲比乙的面積小20平方厘米，當(dāng)甲和乙分別加上ACEF時(shí)，可以得到正方形ADEF的面積比三角形BEF的面積小20平方厘米。又正方形ADEF的面積為10×10=100（平方厘米），所以直角三角形BEF的面積為100+20=120（平方厘米）。在直角三角形BEF的面積為12所以AB=BF-AF=24-10=14（cm）=140（mm）。故答案為C。13、C【分析】由于圓的圓心角為360°，根據(jù)扇形的面積公式，可知余下部分的面積與剪去部分的面積之間的倍數(shù)關(guān)系，可以直接由它們的圓心角得出。【詳解】（360°－45°）÷45°＝315°÷45°＝7答：余下部分的面積是剪去部分面積的7倍。故選：C?！军c(diǎn)睛】考查了扇形的面積，扇形面積公式＝，半徑相等的扇形面積比等于圓心角之比。14、D【分析】可以分兩步完成：先確定十位上的數(shù)，可以是4個(gè)數(shù)中任意一個(gè)數(shù)，共有4種可能，則個(gè)位上的數(shù)就有剩下的3個(gè)數(shù)中任意一個(gè)數(shù)的可能，則運(yùn)用乘法原理計(jì)算共有4×3＝12（個(gè)）【詳解】4×3＝12（個(gè)）答：從2、3、4、5四張牌中任意抽2張，可以組成12個(gè)不同兩位數(shù)。故選：D?！军c(diǎn)睛】此題主要考查排列組合問(wèn)題，當(dāng)數(shù)字較少時(shí)，也可通過(guò)一一列舉的方法。或連線等方法來(lái)解答。要做到不重復(fù)，不遺漏。15、C【解析】略16、D【解析】略三、火眼金睛，我會(huì)判。(每小題2分，共10分）17、√【解析】正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)=2πr，圓的面積=πr2，可以先設(shè)一個(gè)周長(zhǎng)，然后通過(guò)公式計(jì)算出相應(yīng)的面積進(jìn)行比較。實(shí)際上在周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、圓中，長(zhǎng)方形的面積＜正方形的面積＜圓的面積。【詳解】假設(shè)周長(zhǎng)為12.56m，圓的面積為：3.14×（12.56÷3.14÷2）2=12.56（平方米）正方形的面積為：（12.56÷4）×（12.56÷4）=9.8596（平方米）9.8596＜12.56故答案為：正確18、×【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=πr2h，當(dāng)一個(gè)圓錐的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的a倍，這個(gè)圓錐的體積擴(kuò)大到原來(lái)的a2倍，據(jù)此判斷.【詳解】一個(gè)圓錐的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，這個(gè)圓錐的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的：3×3=9倍，原題說(shuō)法錯(cuò)誤.故答案為：錯(cuò)誤.19、√【解析】略20、×【詳解】略21、×【詳解】略四、細(xì)心審題，我能算。(每題6分，共18分）22、①；②10；③；④；⑤155⑥1；⑦0.54；⑧7.4；⑨4；⑩25【詳解】略23、20【詳解】略24、x＝【詳解】：=x：解:x=×x=X=五、心靈手巧，我會(huì)畫(共5分）25、【分析】先找到對(duì)應(yīng)的樓號(hào)，再在樓里面找到對(duì)應(yīng)的層數(shù)，最后再連接即可。【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)描述找位置，注意審題。六、我會(huì)解決問(wèn)題。(每小題5分，共35分）26、（1）2.5圈；（2）667圈【解析】（1）根據(jù)題意可知，用齒輪A的齒數(shù)×轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)÷齒輪B的齒數(shù)=齒輪B轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)，據(jù)此列式解答；（2）根據(jù)題意可知，先求出自行車齒輪B每圈走過(guò)的路程，用周長(zhǎng)公式：C=πd，然后根據(jù)齒輪A轉(zhuǎn)1圈，齒輪B轉(zhuǎn)2.5圈，可以求出齒輪A每圈走過(guò)的路程，用齒輪B每圈走過(guò)的路程×齒輪B轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)=齒輪A每圈走過(guò)的路程，最后用上班的總路程÷齒輪A每圈走過(guò)的路程=齒輪A轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)，據(jù)此列式解答，結(jié)果保留整數(shù).【詳解】（1）50×1÷20=2.5（圈）答：齒輪B轉(zhuǎn)動(dòng)2.5圈。（2）60cm=0.6m3000÷（0.6×3×2.5）≈667（圈）答：媽媽騎車上班大約要置667圈。27、3120米【解析】丙與乙相遇時(shí)，甲與丙還相距一段路程，這段路程甲、丙還要行2分鐘相遇，說(shuō)明甲、丙還相距(50+70)X2=240(米)．由于乙、丙相遇處在同一位置，所以240米也是甲、乙相距的路程，即甲、乙的路程差，根據(jù)路程差÷速度差=時(shí)間，列式240÷(60-50)=24(分)，這也是乙、丙的相遇時(shí)間，就可求出全程．【詳解】解：（50+70)×2=240(米)240÷(60一50)=24(分鐘)(60+70)×24=3120(米)答:A、B兩地相距3120米．28、5.6萬(wàn)【詳解】84×(1-40%-)=84×=22.4(萬(wàn)元)22.4÷(3+1)=22.4÷4=5.6(萬(wàn)元)答：興化小學(xué)今年用于獎(jiǎng)勵(lì)表彰的經(jīng)費(fèi)有5.6萬(wàn)元.29、超市便宜【解析】根據(jù)條件“超市開(kāi)展促銷活動(dòng)，買一箱牛奶送兩包牛奶”可知，用一箱牛奶的價(jià)錢可以多買2包，用總錢數(shù)÷總包數(shù)=超市每包牛奶的價(jià)錢；然后用每包牛奶的零售價(jià)×小店的折扣=小店每包牛奶的價(jià)錢，對(duì)比超市和小店每包牛奶的價(jià)錢即可知道哪里更便宜.【詳解】超市每包的價(jià)錢：72÷（24+2）=72÷26≈2.77（元）小店每包的價(jià)錢：3.5×85%≈2.98（元），2.98＞2.77，所以超市便宜.答：超市出售的牛奶便宜.30、（1）4；5（2）7.2厘米【解析】（1）線段的起點(diǎn)處的高度就是初始水深；兩條線段轉(zhuǎn)折的部分就是注水時(shí)沒(méi)過(guò)鐵塊時(shí)的高度，也就是鐵塊的高度；（2）水面先沒(méi)過(guò)鐵塊，然后繼續(xù)加水到20厘米深；水分為兩部分計(jì)算，一部分是和鐵塊高度相等的部分，一部分是高出鐵塊高度的部分。（27-12）是乙容器中有水部分的底面積，與鐵塊高度相等的水的高度是（16-4）厘米，用這部分底面積乘這部分高度就是第一部分水的體積；用乙容器的底面積乘高于鐵塊部分的高度即可求出第二部分水的體積，用這兩部分水的體積和除以甲容器的底面積即可求出甲容器中水的深度。【詳解】（2）[（27-12）×（16-4）+27×（20-16）]÷40=7.2（厘米）答：甲容器中水深7.2厘米。31、答：