2021-2022學年湖南省永州市江華縣人教版六年級上冊期末測試數學試卷 【帶答案】

2021年下期期末學業(yè)質量檢測六年級數學考生注意：本試卷共六道大題，滿分120分（其中卷面分2分），考試時量90分鐘。一、填空題。（5、7題每題2分，其余每空1分，共20分）1.的倒數是（），（）的倒數是它本身?！敬鸢浮竣?##0.875②.1【解析】【分析】此題利用倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數；求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子和分母調換位置；即可求出答案?！驹斀狻?÷＝的倒數是，1的倒數是它本身。【點睛】此題考查倒數的意義和求法：乘積是1的兩個數互為倒數。2.2÷（）＝＝＝（）÷10＝（）%?！敬鸢浮?；8；4；40【解析】【分析】根據分數與除法的關系，以及它們通用的基本性質進行填空，將分數化成小數，直接將小數化成百分數即可?！驹斀狻浚?÷5；20÷5×2＝8；10÷5×2＝4；2÷5＝0.4＝40%【點睛】分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。3.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）2.2（）（）7【答案】①.＜②.＜③.＞【解析】【分析】一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；一個數（0除外）除以小于1的數（0除外），商大于這個數；也可以計算出算式的得數，再根據分數的大小比較方法進行比較；據此解答?！驹斀狻浚?.2＝＝＜＜＞7【點睛】此題主要考查了不用計算判斷因數與積之間大小關系、商與被除數之間大小關系的方法以及分數大小比較方法。4.在44%、0.42、、中，最小的數是（），最大的數是（）。【答案】①.

②.【解析】【分析】分數化成小數：用分子除以分母；百分數化成小數：把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位；然后根據小數大小比較的方法進行比較，得出最大的數和最小的數?！驹斀狻浚?.4≈0.44444%＝0.440.4＜0.42＜0.44＜0.444＜0.42＜44%＜最小的數是，最大的數是?！军c睛】各種形式的數比較大小時，一般情況下，先統(tǒng)一轉化成小數，再比較大小。5.千克的30%是（）千克；米是5米的?！敬鸢浮?.09；【解析】【分析】求一個數的幾分之幾（百分之幾）是多少，用乘法計算，列式為×30%；求一個數是另一個數的幾分之幾是多少，用除法計算，列式為÷5?！驹斀狻俊?0%＝0.09（千克）千克的30%是0.09千克；÷5＝×＝米是5米的?！军c睛】在解答時一定先審好題，同時注意單位“1”的確定。6.化成最簡單的整數比是（），比值（）。【答案】①.3∶4②.##0.75【解析】【分析】化簡比是根據比的基本性質（比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數（0除外），比值不變），把比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的不為0的數，使比的前項和后項變成互質數，求比值是求出比的值的大小，用比的前項除以后項；據此解答。【詳解】∶＝（×18）∶（×18）＝3∶4化成最簡單的整數比是3∶4；3∶4＝3÷4＝比值是。【點睛】此題考查利用比的性質化簡比和比的意義求比值。7.某校男教師與女教師人數的比是，女教師占全校教師人數的，男教師人數比女教師人數少（）%?！敬鸢浮浚?0【解析】【分析】由某校男教師有女教師人數的比是3∶5，可知全校教師人數是3＋5＝8份，女教師占5份即；男教師人數占3份，女教師人數占5份，求男教師人數比女教師人數少百分之幾，用男教師比女教師少的份數（5－3）除以女教師的份數5解答，然后化成百分數即可?！驹斀狻咳＝處熑藬担?＋5＝8份女教師占全校教師人數的∶5÷8＝（5－3）÷5×100%＝2÷5×100%＝0.4×100%＝40%男教師人數比女教師人數少40%?！军c睛】解答本題關鍵是由比3∶5，求出全校教師人數的總份數。8.一個大棚的面積是480平方米，其中種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的，紅蘿卜地有（）平方米?！敬鸢浮?0【解析】【分析】把總面積看成單位“1”，其中一半種各種蘿卜，那么種蘿卜的面積就是總面積的，用總面積乘即可求出蘿卜地的面積，再把蘿卜地的面積看成單位“1”，再乘即可求出紅蘿卜地有多少平方米?！驹斀狻?80××＝240×＝60（平方米）紅蘿卜有60平方米。【點睛】解答此題的關鍵是分清兩個不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法求解。9.把一個直徑是8分米的圓剪成一個最大的正方形，正方形的面積是（）平方米。【答案】32【解析】【分析】在圓內畫一個最大的正方形，這個最大正方形的對角線的長度應等于圓的直徑，已知圓的直徑，所求正方形的面積可以看作是兩個三角形的面積之和，據此完成解答?！驹斀狻?÷2＝4（分米）8×4÷2×2＝32÷2×2＝16×2＝32（平方分米）正方形的面積是32平方米?！军c睛】解答本題的關鍵是明確這個最大正方形的對角線等于圓的直徑。10.小林、小強、小芳、小兵和小剛5人進行象棋比賽，每2人之間都要下一盤，小林已經下了4盤，小強下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請問：小剛一共下了（）盤?！敬鸢浮?【解析】【分析】用五個點分別表示參加比賽的五個人，如果某兩人已經下過，就用線段把代表這兩個人的點連接起來，因為小林已經下了4盤，除了小林以外還有4個點，所以小林與其他4個點都有線段相連（見下圖），根據圖即可做出解答?！驹斀狻坑梦鍌€點分別表示參加比賽的五個人，如果某兩人已經賽過，就用線段把代表這兩個人的點連接起來，因為小林已經下了4盤，除了小林以外還有4個點，所以小林與其他4個點都有線段相連（見下圖），

因為小兵只下了1盤，所以只與小林有線段相連，因為小強下了3盤，除了小兵以外，與其他三個點都有線段相連，因為小芳下了2盤，右上圖中已有兩條線段相連，所以小芳只與小林、小強下過，由圖清楚地看出，小剛賽過2盤，分別與小林、小強下，則小剛賽過2盤。【點睛】解答此題的關鍵是，運用圖文結合的方法，將問題簡單化。二、判斷題。（對的打“√”，錯的打“×”，共5分）11.一個直尺的長度是20%米。（）【答案】×【解析】【分析】百分數是“表示一個數是另一個數百分之幾的數。”它只能表示兩數之間的倍數關系，不能表示某一具體數量，所以，一個直尺的長度是20%米表示方法是錯誤的。【詳解】根據百分數的意義可知，百分數不能表示某一具體數量，所以，一個直尺的長度是20%米表示方法是錯誤的。故答案為：×【點睛】百分數不能表示具體的數量是百分數與分數的區(qū)別之一。12.把10g糖放入100g水中，糖與糖水的比是1∶10。（）【答案】×【解析】【分析】根據題意得出糖水10＋100＝110克，糖與糖水的比是10∶110，據此解答即可?！驹斀狻刻撬?0＋100＝110（克）糖與糖水的比是：10∶110＝（10÷10）∶（110÷10）＝1∶11故答案為：×【點睛】此題考查的是比的應用，解答本題關鍵是要注意是求糖與糖水的比，而不是糖與水的比。13.一個圓的半徑擴大到原來的2倍，它的周長就擴大到原來的2倍，面積擴大到原來的4倍。（）【答案】√【解析】【分析】圓的周長＝2πr，圓的面積＝πr2，可以設半徑為2，則擴大到原來的2倍后的半徑為4，分別求出原來的周長和面積以及擴大后的周長和面積，即可進行判斷?！驹斀狻拷猓涸O半徑為2，則擴大到原來的2倍后的半徑為4，

原來的周長：2×π×2＝4π

擴大后的周長：2×π×（2×2）＝8π

周長擴大：8π÷4π＝2

原來的面積：π×22＝4π

擴大后的面積：π×（2×2）2＝16π

面積擴大：16π÷4π＝4

圓的半徑擴大到原來的2倍，周長就擴大到原來的2倍，面積擴大到原來的4倍，原題說法正確。

故答案為：√【點睛】此題主要考查圓的周長和面積公式的靈活應用。14.學校在小明家的北偏東30°方向200米處，那小明家在學校南偏西30°方向200米處。（）【答案】√【解析】【分析】兩個物體位置是相對的，分別以它們?yōu)橛^測中心時，看到對方的方向相反，角度和距離相等，據此即可解答問題。【詳解】由分析可得：學校在小明家的北偏東30°方向200米處，那小明家在學校南偏西30°方向200米處，原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題主要考查兩個物體位置的相對性：方向相反，角度相同，距離相等。15.圓周率π就是3.14。（）【答案】×【解析】【分析】圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，把它叫做圓周率。用字母?π?表示，它是一個無限不循環(huán)小數，?π＝3.1415926……，但在實際應用中通常只取它的近似值?3.14?；據此判斷。【詳解】?π≈3.14圓周率π是無限不循環(huán)小數，它的近似數是3.14。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查圓周率的認識，明確圓周率是一個無限不循環(huán)小數。三、選擇題。（選擇正確答案的序號填在括號里，共5分）16.紅領巾氣象站每兩小時要測量一次氣溫，為了更好地表示出一天中氣溫的升降變化情況，應當繪制（）統(tǒng)計圖最合適。為了方便看出茄子種植面積與整塊菜地總面積的關系應繪（）統(tǒng)計圖。A.條形；扇形 B.折線；扇形 C.扇形；統(tǒng)計表 D.統(tǒng)計表；折線【答案】B【解析】【分析】根據各個統(tǒng)計圖的特點，結合題中統(tǒng)計需求，直接選出正確選項即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫杭t領巾氣象站每兩小時要測量一次氣溫，為了更好地表示出一天中氣溫的升降變化情況，應當繪制折線統(tǒng)計圖最合適。為了方便看出茄子種植面積與整塊菜地總面積的關系應繪扇形統(tǒng)計圖。故答案為：B【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，明確常見統(tǒng)計圖的特點是解題的關鍵。17.下面百分率可能大于100%的是（）。A.成活率 B.發(fā)芽率 C.出勤率 D.增長率【答案】D【解析】【分析】成活率＝成活數÷總數×100%，發(fā)芽率＝發(fā)芽數÷總數×100%，出勤率＝出勤人數÷總人數×100%；增長率＝增長額÷上期額×100%。據此分析解題?！驹斀狻緼．成活數不可能大于總數，所以成活率不可能大于100%；B．發(fā)芽數不可能大于總數，所以發(fā)芽率不可能大于100%；C．全部出勤，出勤率是100%，所以出勤率不可能大于100%；D．增長數額可能遠大于上期的，所以增長率可能大于100%。下面百分率可能大于100%的是增長率。故答案為：D【點睛】本題考查了百分率，明確常見百分率的求法是解題的關鍵。18.一種商品先降價10%，再漲價10%，商品的價格（）了。A.不變 B.提高 C.降低 D.無法確定【答案】C【解析】【分析】把這件商品的原價看成單位“1”，降價后的價格是原價的（1－10%），再把降價后的價格看成單位“1”，現價是降價后的（1＋10%），用乘法求出現價是原價的百分之幾，然后與原價1比較，即可判斷?！驹斀狻浚?－10%）×（1＋10%）

＝90%×110%

＝99%

99%＜1

現價是原價的99%，比原價價格便宜了。故答案為：C【點睛】本題注意區(qū)分兩個單位“1”的不同，根據分數乘法的意義求出現價是原價的百分之幾，進而求解。19.在下圖中，四個圓的圓心在一條直線上，大圓的周長與三個小圓的周長之和比較，結果是（）。A.相等 B.大圓的周長比較短C.大圓的周長比較長 D.無法確定【答案】A【解析】【分析】根據圓的周長公式：C＝πd，因為圓周率一定，所以圓的周長和直徑成正比例．通過觀察圖形可知：三個小圓的直徑和等于大圓的直徑，所以大圓的周長與三個小圓的周長之和相等，據此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫阂驗閳A周率一定，所以圓的周長和直徑成正比例，又因為三個小圓的直徑和等于大圓的直徑，所以大圓的周長與三個小圓的周長之和相等。故答案為：A【點睛】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。四、計算題。（共38分）20.直接寫出得數?！敬鸢浮?；；；；；68；【解析】【詳解】略21.下列各題，怎樣簡便就怎樣算。（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）；（2）；（3）2（4）；（5）；（6）6【解析】【分析】（1）根據運算順序，從左往右進行計算即可；（2）根據運算順序，先計算除法，再計算加法；（3）把0.875化成分數，再根據加法交換律，把式子轉化為進行簡算；（4）把99看作（98＋1），再根據乘法分配律，把式子轉化為進行簡算；（5）根據運算順序，先計算括號里的減法，再計算括號外的除法，最后計算括號外的減法；（6）根據運算順序，先計算乘法，再根據減法的性質，把式子轉化為進行簡算。【詳解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝1＋1＝2（4）＝＝＝＝（5）＝＝＝＝（6）＝＝＝7－1＝622.解方程。（1）（2）【答案】（1）；（2）x＝20【解析】【分析】（1）根據等式的性質，方程兩邊同時乘，再同時除以即可；（2）先化簡方程，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以0.8即可?！驹斀狻浚?）解：（2）解：0.8x＝160.8x÷0.8＝16÷0.8x＝2023.減去除以5的商，所得的差乘，積是多少？【答案】【解析】【分析】求商用除法，求差用減法，求積用乘法，本題先算除法，再算減法，最后算乘法，注意將減法和除法用小括號括起來，據此列式計算?！驹斀狻浚ǎ?）×＝（－×）×＝（－）×＝×＝

積是。24.列式計算?！敬鸢浮?00棵【解析】【分析】根據圖文信息，可知果園里有梨樹125棵，比桃樹多，求桃樹有多少棵。把桃樹的棵數看作單位“1”，它的1＋對應的具體的數量是125棵，用除法計算即可求得桃樹的棵數?！驹斀狻?25÷（1＋）＝125÷＝125×＝100（棵）桃樹有100棵。五、實際操作。（第1題7分，第2題4分，共計11分）25.畫一個半徑為2厘米的圓，標出圓心和直徑，并求出這個圓的周長和面積?！敬鸢浮繄D見詳解；12.56厘米；12.56平方厘米【解析】【分析】以點O為圓心，圓規(guī)兩腳之間的距離為2厘米畫圓，標出圓心和半徑，再利用C＝2πr和S＝πr2求出圓的周長和面積，據此解答?！驹斀狻孔鲌D如下：2×2×3.14＝4×3.14＝12.56（厘米）3.14×2×2＝4×3.14＝12.56（平方厘米）答：這個圓的周長是12.56厘米，面積是12.56平方厘米?！军c睛】此題考查了圓的畫法即周長和面積公式的應用。26.根據下面的描述，在下圖中標出各場所的位置。（提示：圖上1厘米表示實際距離50米。）（1）圖書館在市中心廣場北偏東45°方向150米處。（2）體育場在市中心廣場南偏西30°方向200米處?！敬鸢浮浚?）（2）圖見詳解【解析】【分析】圖上距離1厘米表示實際距離50米，于是即可分別求出它們之間的圖上距離，再根據它們之間的方向關系，即可在圖上標出它們的位置?！驹斀狻浚?）150÷50＝3（厘米）（2）200÷50＝4（厘米）作圖如下：【點睛】此題主要考查依據方向（角度）和距離確定物體位置的方法。六、活用知識，解決問題。（共39分）（一）只列式不計算。（每小題3分，共計9分）27.只列式不計算。小明爸爸的體重是75千克，小明的體重比爸爸的體重輕，小明的體重是多少千克？【答案】35千克【解析】【分析】把小明爸爸的體重看作單位“1”，則小明的體重占爸爸體重的l－，求小明的體重，運用乘法解答即可?！驹斀狻?5×（1－）＝75×＝35（千克）答：小明的體重是35千克?！军c睛】解答本題的關鍵是找準單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算即可。28.只列式不計算。一條道路，如果一隊單獨修，12天能修完。如果二隊單獨修，18天才能修完。如果兩隊合修，多少天能修完？【答案】1÷（1÷12＋1÷18）【解析】【分析】首先根據甲隊單獨修，12天能完成，用1除以12，求出甲每天修幾分之幾；然后根據乙隊單獨修18天能完成，求出乙每天修幾分之幾，進而求出甲乙的工作效率之和；然后根據工作時間＝工作量÷工作效率，用1除以甲乙的工作效率之和，求出如果兩隊合修，多少天能完成即可。【詳解】1÷（1÷12＋1÷18）＝1÷（＋）＝1÷＝1×＝7.2（天）答：7.2天能修完。【點睛】此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量＝工作效率×工作時間，工作效率＝工作量÷工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率。29.只列式不計算。在一個半徑為4米的圓形花壇外圍修一條寬1米的環(huán)形水泥路，水泥路的面積是多少平方米？【答案】3.14×[（4＋1）2－42]【解析】【分析】水泥路的形狀是個圓環(huán)，大圓半徑＝花壇半徑＋水泥路的寬，根據圓環(huán)面積＝π（R2－r2），列式解答即可?！驹斀狻?.14×[（4＋1）2－42]＝3.14×[52－42]＝3.14×[25－16]＝314×9＝28.26（平方米）答：水泥路的面積是28.26平方米。【點睛】關鍵是掌握并靈活運用圓環(huán)面積公式。（二）解答下列各題。（共30分）30.山前村計劃造林200公頃，實際造林250公頃，實際造林增加了幾分之幾？【答案】【解析】【分析】）A比B多幾分之幾的計算方法：（A－B）÷B，據此計算?！驹斀狻浚?50－200）÷200＝50÷200＝答：實際造林增加了?！军c睛】實際造林面積比計劃造林面積多幾分之幾，把計劃造林面積看作標準量。31.某婦產醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數之比是51∶50，上月新生男女嬰女各有多少人？【答案】男嬰153人，女嬰150人【解析】【分析】首先求男女嬰兒人數的總份數51＋50＝101份，再求男女嬰兒分別占總數的、，根據按比例分配方法最后求男女嬰的人數，列式解答即可?！驹斀狻?03×＝153（人）303×＝150（人）答：上月新生男嬰兒153人，上月新生女嬰兒150人。32.媽媽買一臺電視機和一臺洗衣機一共花了7200元，洗衣機的價格是電視機的，洗衣機、電視機各多少元？（用方程解答）【答案】洗衣機每臺3200元，電視機每臺4000元【解析】【分析】設電視機每臺x元，則洗衣機每臺x元，根據一臺電視機錢數＋一臺洗衣機錢數＝7200元，可列方程：x＋x＝7200元，依據等式的性質即可求解?！驹斀狻拷猓涸O電視機每臺x元，則洗衣機每臺x元，x＋x＝7200x＝7200x÷＝7200÷x×＝7200×x＝40004000×＝3200（元）答：洗衣機每臺3200元，電視機每臺4000元?！军c睛】本題還可以以電視機為標準量，則總錢數就是電視機單價的（1＋），求出電視機單價即可解答。33.為民小學六年級有500名同學，參加學校課后服務社團