2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)第6章機械能實驗7驗證機械能守恒定律提能訓(xùn)練

第六章試驗七1．利用如圖裝置做“驗證機械能守恒定律”試驗。(1)為驗證機械能是否守恒，須要比較重物下落過程中隨意兩點間的A。A．動能變更量與勢能變更量B．速度變更量與勢能變更量C．速度變更量與高度變更量(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必需運用的兩種器材是_AB__。A．溝通電源 B．刻度尺C．天平(含砝碼)(3)試驗中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變更量ΔEp＝_－mghB__，動能變更量ΔEk＝eq\f(mhC－h(huán)A2,8T2)。(4)大多數(shù)學(xué)生的試驗結(jié)果顯示，重力勢能的削減量大于動能的增加量，緣由是_C__。A．利用公式v＝gt計算重物速度B．利用公式v＝eq\r(2gh)計算重物速度C．空氣阻力和摩擦力的影響D．沒有采納多次試驗取平均值的方法(5)某同學(xué)想用下述方法探討機械能是否守恒，在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應(yīng)計數(shù)點的重物速度v，描繪v2－h(huán)圖像，并做如下推斷：若圖像是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能守恒，該同學(xué)的推斷是否正確？_錯誤__(選填“正確”或“錯誤”)[解析](1)為驗證機械能是否守恒，須要比較重物下落過程中隨意兩點間的動能增加量和重力勢能的減小量是否相等，故A正確，B、C錯誤。(2)試驗中，電磁打點計時器運用溝通電源，還須要測量點跡間的距離以得出下降高度和計算瞬時速度，所以還必需須要的兩種器材是溝通電源和毫米刻度尺；而重力勢能削減量與動能增加量表達式中均有相同重物質(zhì)量，可以不用測出重物質(zhì)量而進行驗證，所以不須要天平(含砝碼)，故A、B正確，C錯誤。(3)從O點到B點過程重力勢能的變更量為ΔEp＝－WG＝－mghB，從O點到B點的過程中，vB＝eq\f(hC－h(huán)A,2T)，ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0＝eq\f(mhC－h(huán)A2,8T2)。(4)由于公式v＝gt和v2＝2gh是建立在機械能守恒的前提下的志向公式，因此試驗中不能用它們來計算重物的速度；若用它們計算重物的速度，則重力勢能的削減量等于動能的增加量，故A、B錯誤；重力勢能的削減量大于動能的增加量，緣由是存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，使得重物的重力勢能有一部分轉(zhuǎn)化為了內(nèi)能，這屬于試驗的系統(tǒng)誤差，無法通過多次試驗取平均值的方法消退，故C正確，D錯誤。(5)假設(shè)重物下落過程受到一個誤差允許以外的阻力，大小恒為f，則依據(jù)動能定理得mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2，整理得v2＝2heq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))，可知v2－h(huán)圖像仍是一條過原點的直線，但重物的機械能明顯不守恒，所以僅靠圖像是一條過原點的直線這一結(jié)果不能推斷出重物下落過程中機械能是否守恒，還須要依據(jù)圖像的斜率是否等于2g來進行推斷，所以該同學(xué)的推斷是錯誤的。2．(2022·廣東卷)某試驗小組為測量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機械能損失，設(shè)計了如圖(a)所示的裝置，試驗過程如下：(1)讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)整光電門位置，使小球從光電門正上方釋放后，在下落和反彈過程中均可通過光電門。(2)用螺旋測微器測量小球的直徑，示數(shù)如圖(b)所示，小球直徑d＝_7.884(或7.883)__mm。(3)測量時，應(yīng)_B__(選填“A”或“B”，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計時器”，B為“先接通數(shù)字計時器，后釋放小球”)。記錄小球第一次和其次次通過光電門的遮光時間t1和t2。(4)計算小球通過光電門的速度，已知小球的質(zhì)量為m，可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機械能損失ΔE＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2－eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2(用字母m、d、t1和t2表示)。(5)若適當(dāng)調(diào)高光電門的高度，將會_增大__(選填“增大”或“減小”)因空氣阻力引起的測量誤差。[解析](2)依題意，小球的直徑為d＝7.5mm＋38.4×0.01mm＝7.884mm，考慮到偶然誤差，7.883mm也可以。(3)在測量時，因小球下落時間很短，假如先釋放小球，有可能會出現(xiàn)時間記錄不完整，所以應(yīng)先接通數(shù)字計時器，再釋放小球，故選B。(4)依題意，小球向下、向上先后通過光電門時的速度分別為v1、v2，則有，v1＝eq\f(d,t1)，v2＝eq\f(d,t2)，碰撞過程中機械能的損失量為ΔE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2－eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2。(5)若調(diào)高光電門的高度，較調(diào)整之前小球會經(jīng)驗較大的空中距離，所以將會增大因空氣阻力引起的測量誤差。3．利用氣墊導(dǎo)軌驗證機械能守恒定律，試驗裝置如圖1所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌：導(dǎo)軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩與一質(zhì)量為m的小球相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度，試驗時滑塊在A處由靜止起先運動。(1)某次試驗測得傾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為ΔEk＝eq\f(m＋Mb2,2t2)，系統(tǒng)的重力勢能削減量可表示為ΔEp＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(M,2)))gd，在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEk＝ΔEp，則可認為系統(tǒng)的機械能守恒；(2)某同學(xué)變更A、B間的距離，作出的v2－d圖像如圖2所示，并測得M＝m，則重力加速度g＝_9.6__m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)[解析](1)滑塊通過光電門B速度為vB＝eq\f(b,t)，滑塊從A處到B處時m和M組成的系統(tǒng)動能增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,t)))2＝eq\f(m＋Mb2,2t2)，系統(tǒng)重力勢能的削減量為ΔEp＝mgd－Mgdsin30°＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(M,2)))gd。(2)依據(jù)系統(tǒng)機械能守恒有eq\f(1,2)(M＋m)v2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(M,2)))gd，則v2＝2×eq\f(m－\f(M,2),M＋m)gd，則圖像的斜率k＝2×eq\f(m－\f(M,2),M＋m)g，由圖像可知k＝eq\f(2.4,0.5)，代入數(shù)據(jù)即可得g＝9.6m/s2。4．用如圖甲所示的試驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒。m2從高處由靜止起先下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。圖丙給出的是試驗中獲得的一條紙帶，0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點(圖中未標出)，所用電源的頻率為50Hz。已知m1＝50g、m2＝150g，則：(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)(1)在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v5＝_2.4__m/s。(2)在打下0點到打下計數(shù)點5的過程中系統(tǒng)動能的增加量ΔEk＝_0.58__J，系統(tǒng)重力勢能的削減量ΔEp＝_0.60__J(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10m/s2)。(3)若某同學(xué)作出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖像如圖乙所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝_9.7__m/s2。[解析](1)由題意知相鄰兩計數(shù)點間時間間隔為0.1s，則v5＝eq\f(21.60＋26.40×10－2,0.1×2)m/s＝2.4m/s。(2)ΔEk＝eq\f(1,2)(m1＋m2)veq\o\al(2,5)－0≈0.58JΔEp＝m2gh5－m1gh5＝0.60J。(3)由(m2－m1)gh＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2知eq\f(v2,2)＝eq\f(m2－m1gh,m1＋m2)即圖線的斜率k＝eq\f(m2－m1g,m1＋m2)＝eq\f(5.82,1.20)m/s2解得g＝9.7m/s2。5．(2022·河北卷)某試驗小組利用鐵架臺、彈簧、鉤碼、打點計時器、刻度尺等器材驗證系統(tǒng)機械能守恒定律，試驗裝置如圖1所示。彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為L0，鉤碼的質(zhì)量為m。已知彈簧的彈性勢能表達式為E＝eq\f(1,2)kx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。(1)在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測得此時彈簧的長度為L。接通打點計時器電源。從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點跡清楚的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖2所示，紙帶上相鄰兩點之間的時間間隔均為T(在誤差允許范圍內(nèi)，認為釋放鉤碼的同時打出A點)。從打出A點到打出F點時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能削減量為k(L－L0)h4－eq\f(1,2)kheq\o\al(2,4)，鉤碼的動能增加量為eq\f(mh5－h(huán)32,8T2)，鉤碼的重力勢能增加量為_mgh4__。(2)利用計算機軟件對試驗數(shù)據(jù)進行處理，得到彈簧彈性勢能削減量、鉤碼的機械能增加量分別與鉤碼上上升度h的關(guān)系，如圖3所示。由圖3可知，隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔漸漸變大，主要緣由是_見解析__。[解析](1)從打出A點到打出F點時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能削減量為ΔEp彈＝eq\f(1,2)k(L－L0)2－eq\f(1,2)k(L－L0－h(huán)4)2，整理有ΔEp彈＝k(L－L0)h4－eq\f(1,2)kheq\o\al(2,4)，打F點時鉤碼的速度為vF＝eq\f(h5－h(huán)3,2T)。由于在誤差允許的范圍內(nèi)，認為釋放鉤碼的同時打出A點，則鉤碼動能