2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)第6章機(jī)械能實(shí)驗(yàn)7驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律提能訓(xùn)練

第六章試驗(yàn)七1．利用如圖裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”試驗(yàn)。(1)為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，須要比較重物下落過(guò)程中隨意兩點(diǎn)間的A。A．動(dòng)能變更量與勢(shì)能變更量B．速度變更量與勢(shì)能變更量C．速度變更量與高度變更量(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線(xiàn)及開(kāi)關(guān)外，在下列器材中，還必需運(yùn)用的兩種器材是_AB__。A．溝通電源 B．刻度尺C．天平(含砝碼)(3)試驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T(mén)。設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能變更量ΔEp＝_－mghB__，動(dòng)能變更量ΔEk＝eq\f(mhC－h(huán)A2,8T2)。(4)大多數(shù)學(xué)生的試驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的削減量大于動(dòng)能的增加量，緣由是_C__。A．利用公式v＝gt計(jì)算重物速度B．利用公式v＝eq\r(2gh)計(jì)算重物速度C．空氣阻力和摩擦力的影響D．沒(méi)有采納多次試驗(yàn)取平均值的方法(5)某同學(xué)想用下述方法探討機(jī)械能是否守恒，在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v2－h(huán)圖像，并做如下推斷：若圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，則重物下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，該同學(xué)的推斷是否正確？_錯(cuò)誤__(選填“正確”或“錯(cuò)誤”)[解析](1)為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，須要比較重物下落過(guò)程中隨意兩點(diǎn)間的動(dòng)能增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，故A正確，B、C錯(cuò)誤。(2)試驗(yàn)中，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器運(yùn)用溝通電源，還須要測(cè)量點(diǎn)跡間的距離以得出下降高度和計(jì)算瞬時(shí)速度，所以還必需須要的兩種器材是溝通電源和毫米刻度尺；而重力勢(shì)能削減量與動(dòng)能增加量表達(dá)式中均有相同重物質(zhì)量，可以不用測(cè)出重物質(zhì)量而進(jìn)行驗(yàn)證，所以不須要天平(含砝碼)，故A、B正確，C錯(cuò)誤。(3)從O點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程重力勢(shì)能的變更量為ΔEp＝－WG＝－mghB，從O點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中，vB＝eq\f(hC－h(huán)A,2T)，ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0＝eq\f(mhC－h(huán)A2,8T2)。(4)由于公式v＝gt和v2＝2gh是建立在機(jī)械能守恒的前提下的志向公式，因此試驗(yàn)中不能用它們來(lái)計(jì)算重物的速度；若用它們計(jì)算重物的速度，則重力勢(shì)能的削減量等于動(dòng)能的增加量，故A、B錯(cuò)誤；重力勢(shì)能的削減量大于動(dòng)能的增加量，緣由是存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，使得重物的重力勢(shì)能有一部分轉(zhuǎn)化為了內(nèi)能，這屬于試驗(yàn)的系統(tǒng)誤差，無(wú)法通過(guò)多次試驗(yàn)取平均值的方法消退，故C正確，D錯(cuò)誤。(5)假設(shè)重物下落過(guò)程受到一個(gè)誤差允許以外的阻力，大小恒為f，則依據(jù)動(dòng)能定理得mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2，整理得v2＝2heq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))，可知v2－h(huán)圖像仍是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，但重物的機(jī)械能明顯不守恒，所以?xún)H靠圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)這一結(jié)果不能推斷出重物下落過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，還須要依據(jù)圖像的斜率是否等于2g來(lái)進(jìn)行推斷，所以該同學(xué)的推斷是錯(cuò)誤的。2．(2022·廣東卷)某試驗(yàn)小組為測(cè)量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失，設(shè)計(jì)了如圖(a)所示的裝置，試驗(yàn)過(guò)程如下：(1)讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)整光電門(mén)位置，使小球從光電門(mén)正上方釋放后，在下落和反彈過(guò)程中均可通過(guò)光電門(mén)。(2)用螺旋測(cè)微器測(cè)量小球的直徑，示數(shù)如圖(b)所示，小球直徑d＝_7.884(或7.883)__mm。(3)測(cè)量時(shí)，應(yīng)_B__(選填“A”或“B”，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計(jì)時(shí)器”，B為“先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，后釋放小球”)。記錄小球第一次和其次次通過(guò)光電門(mén)的遮光時(shí)間t1和t2。(4)計(jì)算小球通過(guò)光電門(mén)的速度，已知小球的質(zhì)量為m，可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失ΔE＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2－eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2(用字母m、d、t1和t2表示)。(5)若適當(dāng)調(diào)高光電門(mén)的高度，將會(huì)_增大__(選填“增大”或“減小”)因空氣阻力引起的測(cè)量誤差。[解析](2)依題意，小球的直徑為d＝7.5mm＋38.4×0.01mm＝7.884mm，考慮到偶然誤差，7.883mm也可以。(3)在測(cè)量時(shí)，因小球下落時(shí)間很短，假如先釋放小球，有可能會(huì)出現(xiàn)時(shí)間記錄不完整，所以應(yīng)先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，再釋放小球，故選B。(4)依題意，小球向下、向上先后通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度分別為v1、v2，則有，v1＝eq\f(d,t1)，v2＝eq\f(d,t2)，碰撞過(guò)程中機(jī)械能的損失量為ΔE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2－eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2。(5)若調(diào)高光電門(mén)的高度，較調(diào)整之前小球會(huì)經(jīng)驗(yàn)較大的空中距離，所以將會(huì)增大因空氣阻力引起的測(cè)量誤差。3．利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，試驗(yàn)裝置如圖1所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌：導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連；遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門(mén)，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間t，用d表示A點(diǎn)到光電門(mén)B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過(guò)光電門(mén)的平均速度看作滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，試驗(yàn)時(shí)滑塊在A處由靜止起先運(yùn)動(dòng)。(1)某次試驗(yàn)測(cè)得傾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為ΔEk＝eq\f(m＋Mb2,2t2)，系統(tǒng)的重力勢(shì)能削減量可表示為ΔEp＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(M,2)))gd，在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEk＝ΔEp，則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；(2)某同學(xué)變更A、B間的距離，作出的v2－d圖像如圖2所示，并測(cè)得M＝m，則重力加速度g＝_9.6__m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)[解析](1)滑塊通過(guò)光電門(mén)B速度為vB＝eq\f(b,t)，滑塊從A處到B處時(shí)m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,t)))2＝eq\f(m＋Mb2,2t2)，系統(tǒng)重力勢(shì)能的削減量為ΔEp＝mgd－Mgdsin30°＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(M,2)))gd。(2)依據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有eq\f(1,2)(M＋m)v2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(M,2)))gd，則v2＝2×eq\f(m－\f(M,2),M＋m)gd，則圖像的斜率k＝2×eq\f(m－\f(M,2),M＋m)g，由圖像可知k＝eq\f(2.4,0.5)，代入數(shù)據(jù)即可得g＝9.6m/s2。4．用如圖甲所示的試驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。m2從高處由靜止起先下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖丙給出的是試驗(yàn)中獲得的一條紙帶，0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，所用電源的頻率為50Hz。已知m1＝50g、m2＝150g，則：(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v5＝_2.4__m/s。(2)在打下0點(diǎn)到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk＝_0.58__J，系統(tǒng)重力勢(shì)能的削減量ΔEp＝_0.60__J(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10m/s2)。(3)若某同學(xué)作出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖像如圖乙所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝_9.7__m/s2。[解析](1)由題意知相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔為0.1s，則v5＝eq\f(21.60＋26.40×10－2,0.1×2)m/s＝2.4m/s。(2)ΔEk＝eq\f(1,2)(m1＋m2)veq\o\al(2,5)－0≈0.58JΔEp＝m2gh5－m1gh5＝0.60J。(3)由(m2－m1)gh＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2知eq\f(v2,2)＝eq\f(m2－m1gh,m1＋m2)即圖線(xiàn)的斜率k＝eq\f(m2－m1g,m1＋m2)＝eq\f(5.82,1.20)m/s2解得g＝9.7m/s2。5．(2022·河北卷)某試驗(yàn)小組利用鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、刻度尺等器材驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，試驗(yàn)裝置如圖1所示。彈簧的勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，鉤碼的質(zhì)量為m。已知彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為E＝eq\f(1,2)kx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。(1)在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測(cè)得此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源。從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點(diǎn)跡清楚的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖2所示，紙帶上相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔均為T(mén)(在誤差允許范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時(shí)打出A點(diǎn))。從打出A點(diǎn)到打出F點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能削減量為k(L－L0)h4－eq\f(1,2)kheq\o\al(2,4)，鉤碼的動(dòng)能增加量為eq\f(mh5－h(huán)32,8T2)，鉤碼的重力勢(shì)能增加量為_(kāi)mgh4__。(2)利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到彈簧彈性勢(shì)能削減量、鉤碼的機(jī)械能增加量分別與鉤碼上上升度h的關(guān)系，如圖3所示。由圖3可知，隨著h增加，兩條曲線(xiàn)在縱向的間隔漸漸變大，主要緣由是_見(jiàn)解析__。[解析](1)從打出A點(diǎn)到打出F點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能削減量為ΔEp彈＝eq\f(1,2)k(L－L0)2－eq\f(1,2)k(L－L0－h(huán)4)2，整理有ΔEp彈＝k(L－L0)h4－eq\f(1,2)kheq\o\al(2,4)，打F點(diǎn)時(shí)鉤碼的速度為vF＝eq\f(h5－h(huán)3,2T)。由于在誤差允許的范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時(shí)打出A點(diǎn)，則鉤碼動(dòng)能