四川省遂寧市2024年中考數(shù)學試卷（含答案）

四川省遂寧市2024年中考數(shù)學試卷閱卷人一、單選題得分1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是()A．?2 B．12 C．2 2．古代中國諸多技藝均領(lǐng)先世界.榫卯結(jié)構(gòu)就是其中之一，榫卯是在兩個木構(gòu)件上所采用的一種凹凸結(jié)合的連接方式.凸出部分叫榫（或榫頭），凹進部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到連接作用，右圖是某個部件“榫”的實物圖，它的主視圖是()A． B．C． D．3．中國某汽車公司堅持“技術(shù)為王，創(chuàng)新為本”的發(fā)展理念，憑借研發(fā)實力和創(chuàng)新的發(fā)展模式在電池、電子、乘用車、商用車和軌道交通等多個領(lǐng)域發(fā)揮著舉足輕重的作用.2024年第一季度，該公司以62萬輛的銷售成績穩(wěn)居新能源汽車銷量榜榜首，市場占有率高達19.A．0.62×106 B．6.2×14．下列運算結(jié)果正確的是()A．3a?2a=1 B．a(chǎn)C．(?a)4=?a5．不等式組3x?2<2x+1x≥2A． B．C． D．6．佩佩在“黃娥古鎮(zhèn)”研學時學習扎染技術(shù)，得到了一個內(nèi)角和為1080°的正多邊形圖案，這個正多邊形的每個外角為()A．36° B．40° C．45° D．60°7．分式方程2x?1=1?mA．m>?3 B．m>?3且m≠?2C．m<3 D．m<3且m≠?28．工人師傅在檢查排污管道時發(fā)現(xiàn)淤泥堆積.如圖所示，排污管道的橫截面是直徑為2米的圓，為預(yù)估淤泥量，測得淤泥橫截面（圖中陰影部分）寬AB為1米，請計算出淤泥橫截面的面積()A．16π?34 B．16π?9．如圖1，△ABC與△A1B1C1滿足∠A=∠A如圖2，在△ABC中，AB=AC，點D，E在線段BC上，且BE=CD，則圖中共有“偽全等三角形”()A．1對 B．2對 C．3對 D．4對10．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）的對稱軸為直線x=?1，且該拋物線與x軸交于點A(1,0)，與y軸的交點B①abc>0②9a?3b+c≥0③2④若方程ax2+bx+c=x+1兩根為m，A．1 B．2 C．3 D．4閱卷人二、填空題得分11．分解因式：ab+4a=.12．反比例函數(shù)y=k?1x的圖象在第一、三象限，則點(k,13．體育老師要在甲和乙兩人中選擇1人參加籃球投籃大賽，下表是兩人5次訓練成績，從穩(wěn)定的角度考慮，老師應(yīng)該選參加比賽.甲88798乙6979914．在等邊△ABC三邊上分別取點D、E、F，使得AD=BE=CF，連接三點得到△DEF，易得△ADF≌△BED≌△CFE，設(shè)S△ABC=1如圖①當ADAB=如圖②當ADAB=如圖③當ADAB=……直接寫出，當ADAB=11015．如圖，在正方形紙片ABCD中，E是AB邊的中點，將正方形紙片沿EC折疊，點B落在點P處，延長CP交AD于點Q，連結(jié)AP并延長交CD于點F.給出以下結(jié)論：①△AEP為等腰三角形②F為CD的中點③AP:PF=2:其中正確結(jié)論是.（填序號）閱卷人三、解答題得分計算：sin45°+|2先化簡：(1?1x?1)÷18．康康在學習了矩形定義及判定定理1后，繼續(xù)探究其它判定定理.（1）實踐與操作①任意作兩條相交的直線，交點記為O；②以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，在兩條直線上分別截取相等的四條線段；OA，OB，OC，OD③順次連結(jié)所得的四點得到四邊形ABCD.于是可以直接判定四邊形ABCD是平行四邊形，則該判定定理是：.（2）猜想與證明通過和同伴交流，他們一致認為四邊形ABCD是矩形，于是猜想得到了矩形的另外一種判定方法：對角線相等的平行四邊形是矩形.并寫出了以下已知、求證，請你完成證明過程.已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD.求證：四邊形ABCD是矩形.19．小明的書桌上有一個L型臺燈，燈柱AB高40cm，他發(fā)現(xiàn)當燈帶BC與水平線BM夾角為9°時（圖1），燈帶的直射寬DE（BD⊥BC，CE⊥BC）為35cm，但此時燈的直射寬度不夠，當他把燈帶調(diào)整到與水平線夾角為30°時（圖2），直射寬度剛好合適，求此時臺燈最高點C到桌面的距離.（結(jié)果保留1位小數(shù)）（sin9°≈0.16，cos9°≈0.20．某酒店有A，B兩種客房、其中A種24間，B種20間.若全部入住，一天營業(yè)額為7200元；若A，B兩種客房均有10間入住，一天營業(yè)額為3200元.（1）求A，B兩種客房每間定價分別是多少元？（2）酒店對A種客房調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果客房不調(diào)價，房間可全部住滿；如果每個房間定價每增加10元，就會有一個房間空閑；當A種客房每間定價為多少元時，A種客房一天的營業(yè)額W最大，最大營業(yè)額為多少元？21．已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）求證：無論m取何值，方程都有兩個不相等的實數(shù)根；（2）如果方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x122．遂寧市作為全國旅游城市，有眾多著名景點，為了解“五一”假期同學們的出游情況，某實踐探究小組對部分同學假期旅游地做了調(diào)查，以下是調(diào)查報告的部分內(nèi)容，請完善報告：xx小組關(guān)于xx學校學生“五一”出游情況調(diào)查報告數(shù)據(jù)收集調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對象xx學校學生數(shù)據(jù)的整理與描述景點A：中國死海B：龍鳳古鎮(zhèn)C：靈泉風景區(qū)D：金華山E：未出游F：其他數(shù)據(jù)分析及運用⑴本次被抽樣調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為▲，扇形統(tǒng)計圖中，m=▲，“B：龍鳳古鎮(zhèn)”對應(yīng)圓心角的度數(shù)是▲；⑵請補全條形統(tǒng)計圖；⑶該學?？?cè)藬?shù)為1800人，請你估計該學校學生“五一”假期未出游的人數(shù)；⑷未出游中的甲、乙兩位同學計劃下次假期從A、B、C、D四個景點中任選一個景點旅游，請用樹狀圖或列表的方法求出他們選擇同一景點的概率.23．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y2=m（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象直接寫出y1>y（3）過點B作直線OB，交反比例函數(shù)圖象于點C，連結(jié)AC，求△ABC的面積.24．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是一條弦，點D是AC的中點，DN⊥AB于點E，交AC于點F，連結(jié)DB交AC于點G.（1）求證：AF=DF；（2）延長GD至點M，使DM=DG，連結(jié)AM.①求證：AM是⊙O的切線；②若DG=6，DF=5，求⊙O的半徑.25．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸分別交于點A(?1,0)，B(3,0)，與y（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）當P，C兩點關(guān)于拋物線對軸對稱，△OPQ是以點P為直角頂點的直角三角形時，求點Q的坐標；（3）設(shè)P的橫坐標為m，Q的橫坐標為m+1，試探究：△OPQ的面積S是否存在最小值，若存在，請求出最小值，若不存在，請說明理由.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、-2是負整數(shù)，是有理數(shù)，故此選項不符合題意；

B、12是分數(shù)，是有理數(shù)，故此選項不符合題意；

C、2是開方開不盡的數(shù)，是無理數(shù)，故此選項符合題意；

D、0是整數(shù)，是有理數(shù)，故此選項不符合題意.

故答案為：C.

【分析】實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)（有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)），無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)，常見的無理數(shù)有四類：①開方開不盡的數(shù)，②與π有關(guān)的數(shù)，③規(guī)律性的數(shù)，如0.101001000100001000001…（每兩個1之間依次多一個0）這類有規(guī)律的數(shù)，④2．【答案】A【解析】【解答】解：該“榫”的主視圖為：.

故答案為：A.

【分析】主視圖就是從正面看得到的正投影，看得見的輪廓線畫成實線，看不見但又存在的輪廓線畫成虛線，據(jù)此求解即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：62萬=620000=6.2×105.

故答案為：C.

【分析】用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此可得答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、3a-2a=a，故此選項計算錯誤，不符合題意；

B、a2×a3=a2+3=a5，故此選項計算錯誤，不符合題意；

C、(-a)4=a4，故此選項計算錯誤，不符合題意；

D、(a+3)(a-3)=a2-9，故此選項計算正確，符合題意.

故答案為：D.

【分析】整式加法的實質(zhì)就是合并同類項，所謂同類項就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，同類項與字母的順序沒有關(guān)系，與系數(shù)也沒有關(guān)系，合并同類項的時候，只需要將系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，但不是同類項的一定就不能合并，從而即可判斷A選項；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可判斷B選項；由負數(shù)的偶數(shù)次冪為正，可判斷C選項；由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2即可判斷D選項.5．【答案】B【解析】【解答】解：3x?2<2x+1①x≥2②

由①得x＜3，

由②得x≥2，

∴該不等式組的解集為：2≤x＜3，

A、此選項數(shù)軸上表示的解集是x≤2，故此選項不符合題意；

B、此選項數(shù)軸上表示的解集是2≤x＜3，故此選項符合題意；

C、此選項數(shù)軸上表示的解集是x＞3，故此選項不符合題意；

D、此選項數(shù)軸上表示的解集是2＜x≤3，故此選項不符合題意.

故答案為：B.

6．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為n，

由題意得(n-2)×180°=1080°，

解得n=8，

∴這個正多邊形的每一個外角的度數(shù)為：360°÷8=45°.

故答案為：C.

【分析】設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為n，由多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)×180°并結(jié)合該多邊形的內(nèi)角和為1080°列出方程，求解得出n的值，進而根據(jù)正多邊形的每一個外角度數(shù)都相等且外角和為360°可算出每一個外角的度數(shù).7．【答案】B【解析】【解答】解：2x?1=1?mx?1

方程兩邊同時乘以x-1約去分母得2=x-1-m，

解得x=3+m，

∵原方程的解為正數(shù)，

∴x＞0且x-1≠0，

∴3+m＞0，且3+m-1≠0，

解得m＞-3且m≠-2.8．【答案】A【解析】【解答】解：∵排污管道的橫截面是直徑為2米的圓，

∴OA=OB=1米，

又∵AB=1米，

∴OA=OB=AB，

∴△OAB是等邊三角形，

∴∠AOB=60°，

過點O作OC⊥AB于點C，

∴AC=12AB=12，

∴OC=OA2-AC2=32，

∴S陰影=S扇形OAB-S△AOB=60π9．【答案】D【解析】【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABE與△ACD中，

∵AB=AC，∠B=∠C，BE=CD，

∴△ABE≌△ACD（SAS），

∴AD=AE，∠BAE=∠CAD，

在△ABD與△ABE中，

∵∠B=∠B，AB=AB，AD=AE，∠BAD≠∠BAE，

∴△ABD與△ABE為“偽全等三角形”；

在△ABD與△ACD中，

∵∠B=∠C，AB=AC，AD=AD，∠BAD≠∠DAC，

∴△ABD與△ACD為“偽全等三角形”；

在△ACE與△ABE中，

∵∠B=∠C，AB=AC，AE=AE，∠BAE≠∠CAE，

∴△ACE與△ABE為“偽全等三角形”；

在△ACE與△ACD中，

∵∠C=∠C，AC=ACAD=AE，∠CAE≠∠CAD，

∴△ACE與△ACD為“偽全等三角形”，

綜上，圖中“偽全等三角形”有4對.

故答案為：D.

【分析】首先由等邊對等角得∠B=∠C，從而由SAS判斷出△ABE≌△ACD，由全等三角形的性質(zhì)得AD=AE，∠BAE=∠CAD，從而再根據(jù)“偽全等三角形”的定義即可找出圖中的“偽全等三角形”.10．【答案】B【解析】【解答】解：由圖可知a>0，∵拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=?1，且該拋物線與x∴x=?b2a=?1則b=2a>0，∵拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點B在(0∴?3<c<?2，則abc<0，故①錯誤；設(shè)拋物線與x軸另一個交點(x,∵對稱軸為直線x=?1，且該拋物線與x軸交于點A(1,∴1?(?1)=?1?x，解得x=?3，則9a?3b+c=0，故②錯誤；∵?3<c<?2，a+b+c=0，b=2a>0，

∴?3<?3a<?2，解得23<a<1，故根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(1,0)和(?3,0)方程ax2+bx+c=x+1兩根為m，n滿足?3<m<1<n，故④正確，

故答案為：B.【分析】由拋物線開口向上得a＞0，由對稱軸直線為x=-1可得b=2a＞0，由拋物線與y軸交點在y軸的負半軸可得c＜0，故abc＜0，據(jù)此可判斷①；根據(jù)拋物線的對稱性可判斷出拋物線與x軸另一個交點為（-3，0），則9a-3b+c=0，據(jù)此可判斷②；由拋物線經(jīng)過點（1，0）可得a+b+c=0，又b=2a，則c=-3a，結(jié)合-3＜c＜-2可得關(guān)于字母a的不等式組，求解即可判斷③；方程ax2+bx+c=x+1的解，就是拋物線與直線y=x+1交點的橫坐標，從而畫出直線y=x+1的圖象結(jié)合拋物線與x軸交點即可得出-3＜m＜1＜n，據(jù)此判斷④.11．【答案】a(b+4)【解析】【解答】解：ab+4a=a(b+4).

故答案為：a(b+4).

【分析】由于多項式的兩項含有公因式a，故直接利用提取公因式法分解因式即可.12．【答案】四【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，

∴k-1＞0，

∴k＞1，

∴點（k，-3）在第四象限.

故答案為：四.

【分析】反比例函數(shù)y=k13．【答案】甲【解析】【解答】解：甲同學5次投籃成績的平均數(shù)為：(8+8+7+9+8)÷5=8，

甲同學5次投籃成績的方差為：15[(8-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2]=0.4；

乙同學5次投籃成績的平均數(shù)為：(6+9+7+9+9)÷5=8，

乙同學5次投籃成績的方差為：15[(6-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(9-8)2]=1.6，

∵0.4＜1.6，

∴甲同學成績更加穩(wěn)定，

∴老師應(yīng)該選甲同學參加比賽.

故答案為：甲.14．【答案】73【解析】【解答】解：∵如圖①當ADAB=如圖②當ADAB=如圖③當ADAB=……

∴當ADAB=1n時，S△DEF=1?3×n-1n2=n2-3n+3n2，

∴15．【答案】①②③【解析】【解答】解：如圖所示，設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，

∴AB=BC=CD=AD=2a，

∵E為AB的中點，

∴AE=EB=a，

由折疊性質(zhì)得∠1=∠2，BP⊥EC，EP=EB=a，

∴EA=EP，

∴△AEP是等腰三角形，故①正確；設(shè)∠1=∠2=α，

∴∠AEP=180°?2α，

∴∠3=∠4=α，

∴∠2=∠3，

∴AF//EC，

又∵AE//FC，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴CF=AE=a，

∴CF=FD=a，即F是CD的中點，故②正確；∵BP⊥EC，AF//EC，

∴BP⊥AF，

在Rt△ADF中，AF=AD2+DF2=(2a)2+a2=5a，

∴AP=255a，PF=5a?2連接EQ，如圖所示，∵∠QAE=90°，∠QPE=∠EPC=∠EBC=90°，AE=EP，又EQ=EQ，

∴Rt△AEQ?Rt△PEQ，

∴AQ=PQ，

又∵EA=EP，

∴EQ⊥AP，

∴∠AEQ+∠4=90°，

又∵∠AQE+∠AEQ=90°，

∴∠AQE=∠4=α，

∵tanα=2，

∴AEAQ=2，

∴AQ=a2，

∴QD=2a?12a=32【分析】設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，由中點定義及折疊性質(zhì)可得AE=PE=BE=a，據(jù)此可判斷①；由折疊可得∠1=∠2=α，由鄰補角、三角形內(nèi)角和定理及等邊對等角可推出∠3=∠4=α，則∠2=∠3，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得AF∥EC，由正方形性質(zhì)可得AE∥CF，從而根據(jù)兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形得四邊形AECF是平行四邊形，由平行四邊形對邊相等得CF=AE=a，進而可得CF=FD=a，據(jù)此可判斷②；由平行線的性質(zhì)易得BP⊥AF，在Rt△ADF中，由勾股定理算出AF，由等角的同名三角形函數(shù)值性質(zhì)可得tan∠4=BPAP=2，設(shè)AP=x，則BP=2x，在Rt△ABP中根據(jù)勾股定理寄哪里方程可用含a的式子表示出x，進而即可表示出AP、PF，據(jù)此可判斷③；用HL判斷出Rt△AEQ≌Rt△PEQ，由全等三角形性質(zhì)得AQ=PQ，進而可判斷出QE是線段AP的垂直平分線，由同角的余角相等推出∠AQE=∠4=α，從而根據(jù)等角的同名三角函數(shù)值相等得出16．【答案】解：sin45°+|==2024.【解析】【分析】先代入特殊角的三角函數(shù)值，同時對絕對值，負整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的化簡，最后進行實數(shù)的加減混合運算即可.17．【答案】解：(1?==x?1，∵x≠1，2，∴當x=3時，原式=3-1=2.【解析】【分析】先通分計算括號內(nèi)異分母分式的減法，同時將除式的分母利用完全平方公式分解因式，并把除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ǎ缓笥嬎愠朔?，約分化簡；根據(jù)原式有意義的條件判斷出x=3，最后將x=3代入化簡后的式子計算即可.18．【答案】（1）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，

∵OA=OB=OC=OD，

∴AC=BD又∵BC=CB，∴△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB=90°，∴四邊形ABCD是矩形.【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）

故答案為：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

【分析】（1）直接根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可得出結(jié)論；

（2）由平行四邊形的性質(zhì)得AB∥CD，AB=CD，從而用SSS判斷出△ABC≌△DCB，由全等三角形的對應(yīng)角相等得∠ABC=∠DCB，再結(jié)合二直線平行，同旁內(nèi)角互補可推出∠ABC=90°，然后根據(jù)有一個角為直角的平行四邊形是矩形可得結(jié)論.19．【答案】解：由題意知BM//AE，在圖1中，DE//BM，∵BD⊥BC,∴BD//∴四邊形BDEM是平行四邊形，∴BM=DE=35，在Rt△BMC中，BC=BM?cos在圖2中，過點C作CN⊥BM于點N，∴CN=BCsin∵燈柱AB高40cm，點C到桌面的距離為AB+CN=40+17.答：此時臺燈最高點C到桌面的距離為57.【解析】【分析】圖1中，由同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行得BD∥CE，由題意知BM∥DE，從而根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形得四邊形BDEM是平行四邊形，由平行四邊形的對邊相等得BM=DE=35，在Rt△BMC中，由∠CBM的余弦函數(shù)得BC=BMcos9°；在圖2中，過點C作CN⊥BM于點N，由∠CBM的正弦函數(shù)得CN=BCsin30°，從而代入可算出CN的長，再根據(jù)平行線間的距離相等可得點C到桌面的距離為CN+AB，從而代入計算可得答案.20．【答案】（1）解：設(shè)A種客房每間定價為x元，B種客房每間定價為y元，由題意可得，24x+20y=720010x+10y=3200解得x=200y=120答：A種客房每間定價為200元，B種客房每間定價為120元；（2）解：設(shè)A種客房每間定價為a元，則W=(24?a?200∵?1∴當a=220時，W取最大值，W最大值答：當A種客房每間定價為220元時，A種客房一天的營業(yè)額W最大，最大營業(yè)額為4840元.【解析】【分析】（1）設(shè)A種客房每間定價為x元，B種客房每間定價為y元，由24間A種客房一天的營業(yè)額+20間B種客房一天的營業(yè)額=7200及10間A種客房一天的營業(yè)額+10間B種客房一天的營業(yè)額=3200，列出方程組，求解即可；

（2）設(shè)A種客房每間定價為a元，則A種客房每天入住的房間數(shù)為24-a-20021．【答案】（1）證明：Δ=[?(m+2)]∵無論m取何值，m2∴無論m取何值，方程都有兩個不相等的實數(shù)根；（2）解：∵x1，x2∴x1+∵x12+x解得：m1=1或【解析】【分析】（1）此題就是證明根的判別式△=b2-4ac一定大于零即可；

（2）由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系x1+x2=-ba22．【答案】解：（1）本次被抽樣調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為3030C組的人數(shù)為：100?12?20?20?8?30=10，∴m%∴m=10，B：龍鳳古鎮(zhèn)”對應(yīng)圓心角的度數(shù)是20100故答案為：100，10，72°.（2）根據(jù)（1）可得C組人數(shù)為10人，補全統(tǒng)計圖，如圖所示，（3）1800×8答：請你估計該學校學生“五一”假期未出游的人數(shù)為144人；（4）列表如下，ABCDAAAABACADBBABBBCBDCCACBCCCDDDADBDCDD共有16種等可能結(jié)果，其中他們選擇同一景點的情形有4種，∴他們選擇同一景點的概率為416【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，用出游景點F的人數(shù)除以其所占百分比，即可得到本次被抽樣調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)；根據(jù)選擇各種出游情況的人數(shù)之和等于被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，求出出游景點C的人數(shù)，用出游景點C的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘以100％，即可求出m的值；用360°乘出游景點B的人數(shù)所占的百分比即可求出“B：龍風古鎮(zhèn)”對應(yīng)圓心角的度數(shù)；

（2）根據(jù)（1）求出的出游景點C的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；

（3）用該校學生的總?cè)藬?shù)乘以樣本中沒出游學生人數(shù)所占的百分比，即可估計該學校學生“五一”假期未出游的人數(shù)；

（4）此題是抽取放回類型，根據(jù)題意用列表的方法列舉出所有等可能的情況數(shù)，由表可知共有16種等可能結(jié)果，其中他們選擇同一景點的情形有4種，從而根據(jù)概率公式即可算出他們選擇同一景點的概率.23．【答案】（1）解：把A(1,3)代入y2=mx得，3=m1，

∴m=3，

∴反比例函數(shù)表達式為y2=3x，

把B(n,?1)代入y2=3x得，?1=3n，

∴n=?3，

∴B(?3（2）解：x的取值范圍為?3<x<0或x>1；（3）解：如圖，設(shè)直線y1=x+2與y軸相交于點D，過點A作AM⊥x軸于點M，過點C作令y1=x++2中的x=0，得y=2，

∴D（0，2），

∴OD=2，

∵點B、C關(guān)于原點對稱，

∴C(3,1)，

∴MN=3?1=2，CN=1，ON=3，

∴S△ABC=S△BOD+S梯形ADOM+S梯形AMNC-S△CON，=12×2×3+【解析】【解答】解：（2）解：由圖象可得，當y1>y2時，x的取值范圍為?3<x<0或x>1；

【分析】（1）把A（1，3）代入反比例函數(shù)y2=mx(m≠0)可算出m的值，從而得到反比例函數(shù)的解析式；將點B（n，-1）代入所求的反比例函數(shù)解析式可算出n=-3，從而得到點B（-3，-1），將A、B兩點的坐標分別時代入y1=kx+b，可得關(guān)于字母k、b的方程組，求解可得k、b的值，從而得到一次函數(shù)的解析式；

（2）從圖象角度看，求y1＞y2時x的取值范圍，就是求直線在反比例函數(shù)圖象上方部分相應(yīng)的自變量的取值范圍，結(jié)合交點坐標即可得出答案；

（3）設(shè)直線y1與y軸交于點D，過點A作AM⊥x軸于點M，過點C作CN⊥x軸于點N，首先根據(jù)直線與y軸交點的坐標特點求出D（0，2），根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的中心對稱性可得C（3，1），從而根據(jù)點的坐標可求出MN=2，CN=1，ON=3，最后利用割補法，由S△ABC24．【答案】（1）證明：如圖，連接AD，∵點D是AC的中點，

∴AD=CD，

∴∠ABD=∠CAD，

∵DN⊥AB，AB為⊙O的直徑，

∴AN=AD，

∴∠ADN=∠ABD，（2）解：①證明：∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°=∠ADM，

∴∠B+∠BAD=90°，

∵DM=DG，

∴AD是MG的垂直平分線，

∴AM=AG，

∴∠M=∠AGD=∠GAB+∠B，∠MAD=∠GAD，

而∠GAD=∠B，

∴∠MAD=∠B，

∴∠MAD+∠BAD=∠B+∠BAD=90°，∴∠BAM=90°，

∵AB為⊙O的直徑，

∴AM是⊙O的切線；②∵DG=6，

∴DM=DG=6，

∵DN⊥AB，∠MAB=90°，

∴DE//AM，

∴△GDF∽△GMA，

∴DGGM=DFAM=612，

∵DF=5，

∴AM=10，

∴AD=AM2?M【解析】【分析】（1）連接AD，由等弧所對的圓周角相等得∠ABD=∠CAD，由垂徑定理得AN=AD，再由等弧所對的圓周角相等得∠ADN=∠ABD，則∠ADN=∠CAD，由等角對等邊即可得出AF=DF；

（2）①由直徑所對的圓周角為直角得∠ADB=90°=∠ADM，則AD是MG的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)得AM=AG，由等腰三角形的性質(zhì)得