內(nèi)蒙古通遼市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-3-1邏輯推理（三）

內(nèi)蒙古通遼市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-3-1邏輯推理（三）

姓名:班級(jí):成績(jī):

w

M親愛(ài)的小朋友們，這一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們收獲怎么樣呢？今天就讓我們來(lái)檢驗(yàn)一下吧！

一、（共33題；共117分）

1.（5分）有三個(gè)小朋友在猜拳，，一個(gè)出剪刀，一個(gè)出石頭，一個(gè)出布，請(qǐng)問(wèn)三個(gè)人共有幾根指頭？

2.（5分）老師讓小新把小胖、小貝、小丸子、小淘氣、小馬虎的作業(yè)本帶回去，小新見(jiàn)到這五人后就一人

給了一本，結(jié)果全發(fā)錯(cuò)了.現(xiàn)在知道：

⑴小胖拿的不是小貝的，也不是小淘氣的；

⑵小貝拿的不是小丸子的，也不是小淘氣的；

⑶小丸子拿的不是小貝的，也不是小馬虎的；

⑷小淘氣拿的不是小丸子的，也不是小馬虎的；

⑸小馬虎拿的不是小淘氣的，也不是小胖的.另外，沒(méi)有兩人相互拿錯(cuò)（例如小胖拿小貝的，小貝拿小胖的）.

問(wèn)：小丸子拿的是誰(shuí)的本？小丸子的本被誰(shuí)拿走了？

3.（5分）張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業(yè)是工人、農(nóng)民和教師，己知：⑴張明不

在北京工作，席輝不在上海工作；⑵在北京工作的不是教師；⑶在上海工作的是工人；⑷席輝不是農(nóng)民.問(wèn)：這三

人各住哪里？各是什么職業(yè)？

4.（5分）一斤白菜5角錢(qián)，一斤蘿卜6角錢(qián)，那一斤排骨多少錢(qián)？

5.（5分）在下面的方格中，每行、每列都有1?4這四個(gè)數(shù)，并且每個(gè)數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。B、C

應(yīng)該是幾？

C4

B31

4

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2A

6.（5分）三年級(jí)一班新轉(zhuǎn)來(lái)三名學(xué)生，班主任問(wèn)他們?nèi)说哪挲g.劉強(qiáng)說(shuō)：“我12歲，比陳紅小2歲，比

李麗大1歲.”陳紅說(shuō)：“我不是年齡最小的，李麗和我差3歲，李麗是15歲.”李麗說(shuō)：“我比劉強(qiáng)年歲小，

劉強(qiáng)13歲，陳紅比劉強(qiáng)大3歲.”這三位學(xué)生在他們每人說(shuō)的三句話中，都有一句是錯(cuò)的.請(qǐng)你幫助班主任分析

出他們?nèi)烁魇嵌嗌贇q？

7.（1分）小強(qiáng)、小明、小勇三人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們分別來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)學(xué)校，并分別獲得一、二、

三等獎(jiǎng).已知：⑴小強(qiáng)不是甲校選手；⑵小明不是乙校選手；⑶甲校的選手不是一等獎(jiǎng)；⑷乙校的選手得二等獎(jiǎng)；

⑸小明不是三等獎(jiǎng).根據(jù)上述情況，可判斷出小勇是校的選手，他得的是等獎(jiǎng).

8.（1分）小兔、小狗、小貓和小鹿下象棋，小兔輸了，小貓沒(méi)贏，可能奪得第一.

9.（5分）四張卡片上分別寫(xiě)著奧、林、匹、克四個(gè)字（一張上寫(xiě)一個(gè)字），取出三張字朝下放在桌上，J>

B、C三人分別猜每張卡片上是什么字，猜的情況見(jiàn)下表：

56T第二張第三張

A林*克

B林匹克

C西奧林

結(jié)果，有一人一張也沒(méi)猜中，一人猜中兩張，另一人猜中三張.問(wèn)：這三張卡片上各寫(xiě)著什么字.

10.（1分）A、B、C、D四個(gè)人，已知B不是最高，但他比A、D高，而A不比D高，請(qǐng)你將他們從高到低按

順序排列.

11.（1分）先找規(guī)律，填好幻方,使下面幻方中豎的、橫的、斜的3個(gè)數(shù)的和都是18.然后按從上到下，從

左到右的順序,填寫(xiě)結(jié)果.

12.（1分）先找規(guī)律，填好幻方,使下面幻方中豎的、橫的、斜的3個(gè)數(shù)的和都是18.然后按從上到下，從

左到右的順序，填寫(xiě)結(jié)果.

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13.（5分）甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說(shuō)：“我最高.”乙說(shuō)：“我不最矮.”丙說(shuō)：“我沒(méi)甲

高，但還有人比我矮.”丁說(shuō)：“我最矮.”實(shí)際測(cè)量的結(jié)果表明，只有一人說(shuō)錯(cuò)了.請(qǐng)將他們按身高次序從高到

矮排列出來(lái).

14.（1分）六年級(jí)四個(gè)班進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，小明猜想比賽的結(jié)果是：3班第一名，2班第二名，1班第三

名，4班第四名.小華猜想比賽的結(jié)果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名.結(jié)果只有

小華猜到的4班為第二名是正確的.那么這次競(jìng)賽的名次是班第一名，班第二名，班

第三名，班第四名。

15.（5分）架子上擺著大、中、小三種皮球，只知道小皮球每只20元，每層皮球的價(jià)錢(qián)同樣多，每只中皮

球和大皮球各需要多少元？

16.（1分）（2019六上?南康期末）六年級(jí)1、2、3、4四個(gè)班舉行拔河比賽，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)猜測(cè)四

個(gè)班比賽的前三名名次.甲說(shuō)：1班第三，3班第一；乙說(shuō)：3班第二，2班第三；丙說(shuō)：4班第二，1班第一.比

賽結(jié)果，三個(gè)人都猜對(duì)了一半.那么，1班第名，4班第名.

17.（1分）請(qǐng)根據(jù)甲、乙、丙三人說(shuō)的話判斷他們年齡的大小，①甲：我比乙大3歲；②乙：我比丙小2

歲;③丙：我比甲小1歲，判斷>>

18.（1分）甲、乙、丙、丁四個(gè)人在一場(chǎng)比賽中排在前四名，已知丁的名次并不高，但他比乙、丙名次高，

而丙的名次也比乙高，貝I：

甲第;

乙第;

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丙第;

丁第O

19.（5分）文U剛、馬輝、李強(qiáng)三個(gè)男孩各有一個(gè)妹妹，六個(gè)人進(jìn)行乒乓球混合雙打比賽.事先規(guī)定：兄妹二

人不許搭伴.第一盤(pán)：劉剛和小麗對(duì)李強(qiáng)和小英；第二盤(pán)：李強(qiáng)和小紅對(duì)劉剛和馬輝的妹妹.問(wèn)：三個(gè)男孩的妹妹

分別是誰(shuí)？

20.（1分）動(dòng)物村開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，在1000米跑比賽中，小馬比小鹿跑得慢，小馬不如小兔跑得快，小鹿比小兔

跑得快.

小朋友，請(qǐng)你當(dāng)裁判，金牌應(yīng)該發(fā)給?

21.（5分）紅、黃、藍(lán)、白、紫五種顏色的珠子各一顆，分別用紙包著，在桌子上排成一行，有」、B>

C、D、E五個(gè)人，猜各包珠子的顏色，每人只猜兩包.

」猜：第二包是紫的，第三包是黃的；B猜：第二包是藍(lán)的，第四包是紅的；

。猜：第一包是紅的，第五包是白的；。猜：第三包是藍(lán)的，第四包是白的；

E猜：第二包是黃的，第五包是紫的.

猜完后，打開(kāi)各紙包一看發(fā)現(xiàn)每人都只猜對(duì)了一包，并且每包只有一人猜對(duì).請(qǐng)你判斷他們各猜對(duì)了其中的哪

一包？

22.（1分）王紅、陳陽(yáng)、李玉分別參加了少年宮的合唱團(tuán)、舞蹈隊(duì)和樂(lè)隊(duì)。王紅參加的不是舞蹈隊(duì)，陳陽(yáng)不

在合唱團(tuán)，李玉天天背著小提琴。這三名同學(xué)分別在哪一個(gè)團(tuán)隊(duì)里？

王紅在________，陳陽(yáng)在________，李玉在________=

23.（5分）鄰數(shù)

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小胖與同學(xué)進(jìn)了大劇院，戲還沒(méi)有開(kāi)場(chǎng)

（1）小丁丁坐在哪個(gè)位子上？

（2）小丁丁的鄰座的號(hào)碼是什么？

24.（1分）五個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)比賽，即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要賽一場(chǎng).每場(chǎng)比賽勝者得2分、負(fù)者得0分、

打平兩隊(duì)各得1分.比賽結(jié)果各隊(duì)得分互不相同.已知：⑴第1名的隊(duì)沒(méi)有平過(guò)；⑵第2名的隊(duì)沒(méi)有負(fù)過(guò)；⑶

第4名的隊(duì)沒(méi)有勝過(guò).問(wèn)全部比賽共打平了場(chǎng).

25.（5分）小亮、小敏、東東、小華都稱了體重，而記錄單上只記錄了29.38千克，31.26千克，30.56千

克，28.34千克，但從表面上估計(jì)小亮比東東輕，又比小敏重，并且小華比小敏輕。

（1）按體重從重到輕排列：千克〉千克〉千克>千克

（2）按體重從輕到重排列（填名字）：<<<

（3）你知道他們四個(gè)人的體重各是多少嗎？

（4）如果31.26千克改為29.78千克，你知道他們四個(gè)人的體重各是多少嗎？

26.（5分）（2018二下?云南月考）小明、小剛、小麗每個(gè)人手中都拿了一張數(shù)字卡片，分別是4、9、2。小

明說(shuō)："我拿的不是9?！靶傉f(shuō)：”我拿的是4?！蹦阒浪麄兎謩e拿的是什么數(shù)字卡片嗎？

27.（5分）傳說(shuō)有個(gè)說(shuō)謊國(guó)，這個(gè)國(guó)家的男人在星期四、五、六、日說(shuō)真話，在星期一、二、三說(shuō)假話；女

人在星期一、二、三、日說(shuō)真話，在星期四、五、六說(shuō)假話.有一天，一個(gè)人到說(shuō)謊國(guó)去旅游，他在那里認(rèn)識(shí)了一

男一女.男人說(shuō)：“昨天我說(shuō)的是假話”，女人說(shuō)：“昨天也是我說(shuō)假話的日子”.這下，那個(gè)外來(lái)的游人可發(fā)愁

了，到底今天星期幾呢？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)他們說(shuō)的話，判斷一下今天是星期幾呢？

28.（5分）小明、小芳、小花各愛(ài)好游泳、羽毛球、乒乓球中的一項(xiàng)，并分別在一小、二小、三小中的一所

小學(xué)上學(xué)。現(xiàn)知道：（1）小明不在一??；（2）小芳不在二?。?）愛(ài)好乒乓球的不在三小；（4）愛(ài)好游泳的在一小；

（5）愛(ài)好游泳的不是小芳。問(wèn)：三人上各愛(ài)好什么運(yùn)動(dòng)？各上哪所小學(xué)？

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29.（5分）一個(gè)鄉(xiāng)村小學(xué)，A、B、C三位老師共同承擔(dān)全校語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、品德、體育、音樂(lè)、美術(shù)六門(mén)課，

每人教兩門(mén).根據(jù)下列條件判斷他們分別教哪兩門(mén)課.

①A喜歡和體育老師、數(shù)學(xué)老師游泳.

②B和音樂(lè)老師、語(yǔ)文老師都喜歡踢足球.

③體育老師比語(yǔ)文老師年齡大.

@B不是體育老師.

⑤品德老師和數(shù)學(xué)老師喜歡下棋.

（提示：是某個(gè)學(xué)科的老師就在下面用表示，不是就用“X”表示，根據(jù)上面的條件，填寫(xiě)下表.）

30.（5分）四個(gè)孩子

老孫和老陳兩家都有兩個(gè)年齡不到9歲的男孩，四個(gè)孩子的年齡各不相同.一位鄰居這樣介紹：

①小明比他哥哥小3歲.

②海濤的年齡最大.

③小峰的年齡恰好是老陳家其中一個(gè)孩子的年齡的一半.

④奇志比老孫家第二個(gè)孩子大5歲.

⑤他們兩家五年前都只有一個(gè)孩子.

誰(shuí)是哪一家的孩子？每個(gè)孩子的年齡各是多少？

31.（5分）八一隊(duì)、北京隊(duì)、江蘇隊(duì)、山東隊(duì)、廣東隊(duì)五隊(duì)進(jìn)行象棋友誼賽，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)都要賽一場(chǎng)，一個(gè)月

過(guò)后，八一隊(duì)賽了4場(chǎng)，北京隊(duì)賽了3場(chǎng)，江蘇隊(duì)賽了2場(chǎng)，山東隊(duì)賽了1場(chǎng).那么廣東隊(duì)賽了幾場(chǎng)？

32.（5分）學(xué)校新來(lái)了一位老師，五個(gè)學(xué)生分別聽(tīng)到如下的情況：

⑴是一位姓王的中年女老師，教語(yǔ)文課；

⑵是一位姓丁的中年男老師，教數(shù)學(xué)課；

⑶是一位姓劉的青年男老師，教外語(yǔ)課；

⑷是一位姓李的青年男老師，教數(shù)學(xué)課;

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⑸是一位姓王的老年男老師，教外語(yǔ)課.

他們每人聽(tīng)到的四項(xiàng)情況中各有一項(xiàng)正確.問(wèn)：真實(shí)情況如何？

33.（5分）有一個(gè)騙子和一個(gè)老實(shí)人，騙子永遠(yuǎn)講假話，老實(shí)人永遠(yuǎn)講真話，你能提出一個(gè)盡量簡(jiǎn)單的問(wèn)題,

使兩個(gè)人的回答相同嗎？

這個(gè)問(wèn)題可以是

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參考答案

一、（共33題；共117分）

「1、解：三個(gè)人共有601g指頭.

解：根據(jù)“全發(fā)錯(cuò)了”及條件⑴?⑤,可以得到下表：

小胖的本小貝的本小丸子的本小海氣的本小馬虎

小胖XXX

小貝XXX

小丸子X(jué)XX

小淘氣XXX

小馬虎XXX

由表1看出，小淘氣的本被小丸子拿了.此時(shí)，再繼娛推理分析不大好下手，我們可用假設(shè)法.

由上表知，〃佛拿的本不是小丸子的就是〃0虎的.先假設(shè)小胖拿了小丸子的本.于是得到下表，

表中小貝勒0虎的本，虎拿小貝的本.兩人相互拿錯(cuò)，不合意意.

小胖的本小貝的本小丸子的本小沏氣的本小馬虎

小群XXJXX

小貝XXXX

小丸子X(jué)XXJX

小海氣XXXX

小馬虎XXXX

再假設(shè)小胖拿，J0虎的本.于是又可得表，經(jīng)檢驗(yàn),下表符合邈意.

小胖的本小貝的本小丸子的本小洵氣的本小馬虎

小林XXXXJ

小貝XXXX

小丸子X(jué)XX7X

小渴氣XXXX

小馬虎X-XX

2-1、所以小丸子拿了小冷氣的本，小丸子的本被，J0虎拿去了.

3-1

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解:這道題的關(guān)系要復(fù)雜一些，要求我們通過(guò)推理,弄清人物、工作地點(diǎn)、職業(yè)三者之間的關(guān)系.三者的關(guān)系需要兩兩構(gòu)造三

個(gè)表,即人物與地點(diǎn),人物與職業(yè)，地點(diǎn)與職業(yè)三個(gè)表.

我們先將題目條件中所給出的關(guān)系用下面的表來(lái)表示，由條件（1測(cè)到表1,由條件（2）、（3清到表2.由條件（4滯到表3.

北京上海天津北京上海天漳工人農(nóng)民教師

張明X故卿X

席輝X工人qX

李網(wǎng)農(nóng)民李剛

Ai412表3

因?yàn)楦鞅碇?，每行每列只能有f,所以表2可填全為表5?

北京上鼻天津北京3天津

張明XVXXXV

席蜂XX4工人XVX

》則qXX農(nóng)民qXX

從4As

由表5知農(nóng)品在二氏工作，又知席不是農(nóng)民，所以席輝不在：!涼工作，可以將表1可填全完為表4

由表4和表5知得到：張明住在上海，是工人；席輝住在天津，是癡I幣；李剛住在二陳,是農(nóng)民.

方法二：由題目條件可知：席理不在上海工作，而在上海工作的是工人,所以席輝不是工人,又不是農(nóng)

民,那么席輝只能是教師,不在二徐工作，就只鴕是在天津工作，那么張明在上海工作，是工人.李剛

由然,是農(nóng)民.

北京3天津工人農(nóng)民

XVX張明XX

XX/席蟀XXq

qXX爭(zhēng)刖XVX

解：10x10=100（錢(qián)）

4-1、答：一斤排骨100隹

5-］、答：C是2

6-1、

解：先銀設(shè)劉強(qiáng)說(shuō)的第一句話“我12歲”為真，那么李麗說(shuō)的第二句話“劉強(qiáng)13歲”就為假,因此李麗的身外兩句話就應(yīng)該是

真話，從"陳紅比劉強(qiáng)大3歲”就推出陳紅是15歲；又從■我比劉強(qiáng)年歲小”推出李的小于12歲.可是這樣一來(lái)，除紅說(shuō)的三

句話中，"李麗和我差3歲"和"李麗15歲"這兩句話都不能成立,這與本蹙中的要求（“每人說(shuō)的三句話中,都有一句是鐳

的..即三句話中有兩句話是真的）相矛者.因此，劉強(qiáng)說(shuō)的"我12歲”這句話是假的.由于劉頸院的第一句話是假的,所以

后兩句話就是算的.因此，李BB說(shuō)的第三句話儲(chǔ)紅比劉強(qiáng)大3歲”就是假的，所以，李BB說(shuō)的第二句話“劉強(qiáng)13歹就是其

的.于是就可以推出：李麗12歲,陳紅15歲,劉強(qiáng)13歲.

答:李麗12歲,陳紅15歲,劉姿13歲.

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【第1空】甲

7-1、【第2空】三

81、【第1空】〃峋

91、解：a、器的相同，必有一人全對(duì)，一人對(duì)兩張，因此，c全錯(cuò)，推知B全對(duì)?

10-1,【第1空】（B,D,A

H-K[^1S]2,4,8,5,10.3

12-1、【第1空】1084,7.2

13-1、

癬:丁不可能說(shuō)錯(cuò),否則就沒(méi)有人最矮了.由此知乙沒(méi)有說(shuō)錯(cuò).苦甲也沒(méi)有說(shuō)錯(cuò),則沒(méi)有人說(shuō)鐳,矛盾.所以只有甲一人說(shuō)

錯(cuò).所以丁是最煩的,甲不是最高的，丙沒(méi)甲高,但還有人比他矮,那么只肖保甲第二高,丙第三高,乙最高.所以他們的身

司次序?yàn)橐?甲、丙、丁.

【第1空】1

【第2空】4

【笫3空】2

14-1、【第4空】3

解：第一層八小皮球1個(gè)大皮球,第二S4個(gè)小皮球3個(gè)中皮球,第三層1個(gè)大皮球好小皮球1個(gè)中皮球.

對(duì)比第一層和第三層可得2個(gè)小皮球=1個(gè)中皮球.

20*2=40（元）

對(duì)比第一層和第二S3個(gè)中皮球“個(gè)小皮球+1個(gè)大皮球

40x3=2x20+1個(gè);（元）

15-1、答：中皮球4（玩大皮球80元.

【SU空】四

16-K【第2金】二

【第1空】甲

【第2空】丙

17-K【第河】乙

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【第1空】一

【第2空】四

【第3空】三

18-1、【第4空】二

19-1、

解:因?yàn)樾置枚瞬辉S搭存,所以至目條件表明：劉剛與小麗、李強(qiáng)與4俁.李強(qiáng)與小紅都不是兄麻.由第二盤(pán)看出，小紅不

是馬輝的妹妹.椅這些關(guān)系畫(huà)在左下表中，由左下表可得右下表.

小麗小英4玄小麗小英恒

劉剛X劉翔XXJ

馬痔XXJX

李強(qiáng)XXJXX

劉剛與〃閨L馬輝與"浜.李強(qiáng)與4曲分別是兄妹.

201、【第1空】小鹿

21-1

解：方法一：題目要求x、B、C、D、E五個(gè)人在猜每包珠子的顏色時(shí)每人只轉(zhuǎn)兩包且每人都只猜對(duì)了一包每包只有一

人猜對(duì)，所以觀察五包珠子中第一位只有c猜，所以C猜對(duì)了第一包，又根據(jù)每人只猜對(duì)了一種,所以0猜第五包是白的，

猜錯(cuò)了；第五包只有c、E兩人猜，所以E猜第五包是紫的，猜對(duì)了：目眩E猜第二包是黃的，猜鐲了；紫顏色的珠子，只

育.、E兩人猜，那么A猜第二包是票的,猜錯(cuò)了；第二包有A'B<E三人猜，其中,4，E都猜錯(cuò)了，所以B猜第二

包是藍(lán)的,猜對(duì)了；月眩B痛第四包是紅的，瘠錯(cuò)了；所以D猜對(duì)的是第四包,是白的?D狷第三包是藍(lán)的,也猜錯(cuò)了；所

以j猜對(duì)的是第三包，是黃的；

總結(jié)以上推理判斷,j猜對(duì)了第三包是黃的，B猜對(duì)了第二包是藍(lán)的,C猜對(duì)了第一包是紅的,D猜對(duì)了第四包是白的，

E猜對(duì)了第五包是紫的.

方法二:分析同方法一，第一包只有一人猜對(duì)，所以第一包為紅色，在第一行的其余地方打上**-第四包不為紅色，笫四包為

白色，白色不能為第五包，第五包就為紫色,同理可知其余各包顏色.

紅色黃色藍(lán)色白色紫色

一4XXXX

二XXJXX

—X4XXX

四XXXX

五X(qián)XXX

【第1空】合唱團(tuán)

【第2空】舞蹈隊(duì)

22-1、【第控】樂(lè)隊(duì)

23-1、217

第11頁(yè)共13頁(yè)

23-2,216，218

24-K【第1空】5

【笫1空】3126

【第2空】30.56

【第3空】29.38

25-1、【第4空】28.34

【第1空】〃件

【第2空】小薇

【第3空】小亮

25-2、【第4空】東東

小華:28.34千克

小敏:29.38千克

小55:30.5訐克

東東:31.26TJ3

25-3、叁：千克，，J'?m?29.38千克，小^KK??S30.56千克,弼的WM3126千克.

小華:2834千克

小敏:29.38千克

小亮:29.78千克

東東30.56千克

25-4、~:<h^??M28.34千克，的（?>2938千克，〃^090?29.78千克,輛m?30.56千克.

26-K解：小明學(xué)的是2，小區(qū).拿的是4.小對(duì)掌的是9

27-1