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黃岡市2017年春季高一年級期末考試數(shù)學(xué)試題(理科)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題所給的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.下列結(jié)論正確的是A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則2.設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,若a2+a4+a6=12,則a1+a2+…+a7等于()A.14 B.21 C.28 D.353.設(shè),是兩條不同直線,是一個平面,則下列命題正確的是A.若,,則 B.若,,則C.若,,則 D.若,,則4.在中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.若,則的值為()A. B. C.1 D.5.已知等比數(shù)列中,,則A. B. C. D.6.從點(2,3)射出的光線沿斜率k=的方向射到y(tǒng)軸上,則反射光線所在的直線方程為()A.x+2y-4=0 B.2x+y-1=0C.x+6y-16=0 D.6x+y-8=07.若為銳角,且滿足,,則的值為()A. B. C. D.8.若動點,,分別在直線和上移動,則的中點M所在直線的方程為A. B. C. D.9.已知某幾何體的三視圖如下右圖所示,其中,正視圖,側(cè)視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成,俯視圖由圓與內(nèi)接直角三角形構(gòu)成,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為()A. B.C. D.10.將正偶數(shù)集合{2,4,6,…}從小到大按第n組有2n個偶數(shù)進(jìn)行分組:{2,4},{6,8,10,12},{14,16,18,20,22,24},….則2018位于第()組.A.30 B.31 C.32 D.3311.若實數(shù)x、y滿足,則的取值范圍是A. B. C. D.12.在正方體中,是棱的中點,是側(cè)面內(nèi)的動點,且平面,則與平面所成角的正切值構(gòu)成的集合是()A. B.C. D.二、填空題(每小題5分,本題共20分)13.若關(guān)于x的不等式的解集是,則m等于________.14.若,則___________.15.若△ABC的面積為,BC=2,C=60°,則邊AB的長度等于________.16.已知不等式組表示的平面區(qū)域為,則(1)的最小值為_____________.(2)若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域上的點,則實數(shù)的取值范圍是_________.三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知A(1,a),B(-5,-3),C(4,0);(1)當(dāng)a∈(,3)時,求直線AC的傾斜角α的取值范圍;(2)當(dāng)a=2時,求△ABCBC邊上的高AH所在直線方程l.18.在△中,,,分別是角,,的對邊,,且.(1)求角;(2)求邊長最小值.19.已知,和直線l:4x+3y-2=0.(1)求在直角坐標(biāo)平面內(nèi)滿足|PA|=|PB|的點P的方程;(2)求在直角坐標(biāo)平面內(nèi)一點P滿足|PA|=|PB|,且點P到直線l的距離為2的坐標(biāo).20.如圖所示的多面體,它的正視圖為直角三角形,側(cè)視圖為正三角形,俯視圖為正方形(尺寸如圖所示),E為VB的中點.(1)求證:VD平面EAC;(2)求二面角A—VB—D的余弦值.21.某投資公司計劃投資A,B兩種金融產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為,B產(chǎn)品的利潤與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為.(利潤與投資金額單位:萬元)(1)該公司已有100萬元資金,并全部投入A,B兩種產(chǎn)品中,其中x萬元資金投入A產(chǎn)品,試把A,B兩種產(chǎn)品利潤總和表示為x的函數(shù),并寫出x的取值范圍.(2)怎樣分配這100萬元資金,才能使公司獲得最
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