湖北省黃岡市2016-2017學(xué)年高一下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題（原卷版）

黃岡市2017年春季高一年級期末考試數(shù)學(xué)試題（理科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題所給的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列結(jié)論正確的是A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則2.設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a2＋a4＋a6＝12，則a1＋a2＋…＋a7等于()A.14 B.21 C.28 D.353.設(shè)，是兩條不同直線，是一個平面，則下列命題正確的是A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則4.在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.若，則的值為（）A. B. C.1 D.5.已知等比數(shù)列中，，則A. B. C. D.6.從點(diǎn)(2,3)射出的光線沿斜率k＝的方向射到y(tǒng)軸上，則反射光線所在的直線方程為()A.x＋2y－4＝0 B.2x＋y－1＝0C.x＋6y－16＝0 D.6x＋y－8＝07.若為銳角，且滿足，，則的值為（）A. B. C. D.8.若動點(diǎn)，，分別在直線和上移動，則的中點(diǎn)M所在直線的方程為A. B. C. D.9.已知某幾何體的三視圖如下右圖所示，其中，正視圖，側(cè)視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接直角三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為（）A. B.C. D.10.將正偶數(shù)集合{2,4,6，…}從小到大按第n組有2n個偶數(shù)進(jìn)行分組：{2,4}，{6,8,10,12}，{14,16,18,20,22,24}，….則2018位于第()組．A.30 B.31 C.32 D.3311.若實(shí)數(shù)x、y滿足，則的取值范圍是A. B. C. D.12.在正方體中，是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)的動點(diǎn)，且平面，則與平面所成角的正切值構(gòu)成的集合是（）A. B.C. D.二、填空題（每小題5分，本題共20分）13.若關(guān)于x的不等式的解集是，則m等于________．14.若，則___________．15.若△ABC的面積為，BC=2，C=60°，則邊AB的長度等于________．16.已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)椋瑒t（1）的最小值為_____________．（2）若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A(1，a)，B(－5，－3)，C(4,0)；(1)當(dāng)a∈(，3)時，求直線AC的傾斜角α的取值范圍；(2)當(dāng)a＝2時，求△ABCBC邊上的高AH所在直線方程l.18.在△中，，，分別是角，，的對邊，，且．（1）求角；（2）求邊長最小值．19.已知，和直線l：4x＋3y－2＝0．（1）求在直角坐標(biāo)平面內(nèi)滿足|PA|＝|PB|的點(diǎn)P的方程；（2）求在直角坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足|PA|＝|PB|，且點(diǎn)P到直線l的距離為2的坐標(biāo)．20.如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為正三角形，俯視圖為正方形（尺寸如圖所示），E為VB的中點(diǎn)．（1）求證：VD平面EAC；（2）求二面角A—VB—D的余弦值．21.某投資公司計(jì)劃投資A，B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為，B產(chǎn)品的利潤與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為．（利潤與投資金額單位：萬元）（1）該公司已有100萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品中，其中x萬元資金投入A產(chǎn)品，試把A，B兩種產(chǎn)品利潤總和表示為x的函數(shù)，并寫出x的取值范圍．（2）怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最