5.4利用軸對稱進行設計教案2023-2024學年度北師大版數(shù)學七年級下冊

5.4利用軸對稱進行設計課題利用軸對稱進行設計課時1課時上課時間教學目標1.進一步理解軸對稱及其性質(zhì).利用軸對稱進行圖案設計.2.學生通過觀察猜想、操作驗證、分析歸納,經(jīng)歷折疊、剪紙和利用軸對稱進行圖案設計的過程,積累數(shù)學活動經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念.在經(jīng)歷動手實踐、自主探索、合作交流、成果展示的過程中,將探究知識與培養(yǎng)能力融為一體.3.了解軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值,感受對稱美.增強數(shù)學學習的興趣,養(yǎng)成合作、分享等良好的個性品質(zhì).教學重難點重點:利用軸對稱分析圖形的形成過程、進行圖案設計,發(fā)展學生的空間觀念.難點:從數(shù)學角度理解生活中的軸對稱現(xiàn)象、進行圖案設計.教學活動設計二次設計課堂導入“對稱是一種思想,通過它,人們畢生追求,并創(chuàng)造次序、美麗和完善……”在我們生活的世界中,許多美麗的事物都是利用軸對稱設計的,它們不僅裝點了我們的生活,更讓我們感受到了自然界的美與和諧.下面就讓我們動腦動手發(fā)現(xiàn)美、感受美、創(chuàng)造美.探索新知合作探究自學指導剪紙在生活中經(jīng)常見到,你知道它是利用圖形的軸對稱性進行設計的嗎?通過現(xiàn)場展示剪紙,激發(fā)學生的探究興趣,呈現(xiàn)剪紙的圖片,讓學生感受里面的軸對稱現(xiàn)象和中國古老剪紙藝術(shù)的魅力.合作探究1.取一張長30cm、寬6cm的紙條,將它每3cm一段,一反一正像“手風琴”那樣折疊起來.在折疊好的紙上畫出字母E,并用小刀把畫出的字母E挖去.拉開“手風琴”紙條,你就可以得到一條以字母E為圖案的花邊.在上面的活動中,如果先把紙條縱向?qū)φ?再折成“手風琴”,然后繼續(xù)上面的步驟,此時會得到怎樣的花邊?它是軸對稱圖形嗎?先猜一猜,再做一做.探索新知合作探究在猜想時,有的學生能猜出來,有的學生猜想不出來,學生猜想的結(jié)果也各不相同.在學生猜想的基礎上,讓學生動手拉開后去驗證,和剛才的猜想進行比對.2.如圖所示,取一張薄的正方形紙,沿對角線對折后,得到一個等腰直角三角形,再沿底邊上的高線對折.將得到的角形紙沿圖中的黑色線剪開,去掉含90°角的部分.打開折疊的紙,并將其鋪平.(1)你會得到怎樣的圖案?先猜一猜,再做一做.(2)你能說明為什么會得到這樣的圖案嗎?應用學過的軸對稱知識試一試.(3)如果將正方形紙按上面方式對折3次,然后沿圓弧剪開,去掉較小部分,展開后結(jié)果又會怎樣?為什么?(4)當紙對折2次后,剪出的圖案至少有幾條對稱軸?3次呢?3.生活中還有很多具有軸對稱性質(zhì)的圖案,如:教師指導1.如何由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形.2.利用軸對稱設計圖案.當堂訓練你知道下面的數(shù)字圖案是怎樣剪出的嗎?你能剪出類似的圖案嗎?把你的作品與同伴進行交流.這個設計需要學生先觀察到圖案是以數(shù)字1,2,3,4為基礎經(jīng)過軸對稱得到的,根據(jù)這一