六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案第四單元圓柱與圓錐 含知識(shí)點(diǎn) 題目 答案

四圓柱和圓錐

一、認(rèn)識(shí)圓柱、圓柱的組成部分導(dǎo)學(xué)點(diǎn)睛

1.圓柱的形成:圓柱是以長(zhǎng)方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)得到

TT-1

的;也可以由長(zhǎng)方形卷起來得到。巧記

2.生活中常見的圓柱：小圓柱直挺挺，上、下底

面都相同，可以看作是由長(zhǎng)方

形旋轉(zhuǎn)而成的，還可以看作是

□S由平面卷曲而成的。

3.圓柱各部分的名稱及其特征:1.圓柱的側(cè)面是

曲面，高有無數(shù)條，不是1條。

2.高指圓柱兩底面之間

的距離。

(1)圓柱的上、下兩個(gè)面都是圓形的，大小相同，叫做底面。

(2)圓柱周圍的面是曲面，我們叫它側(cè)面。

⑶圓柱兩底之間的距離叫做高,一個(gè)圓柱有無數(shù)條高，它

們都相等。

二、圓柱的側(cè)面以及側(cè)面積的求法

1.圓柱的側(cè)面展開圖及其形狀：L如果底面周長(zhǎng)

⑴沿著高展開，展開圖是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的和高相等，展開圖為正方形。

底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高;當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)2.底面直徑和高相等，側(cè)

(左2n力側(cè)面展開圖為正方形。面展開圖不是正方形。

⑵如果不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則

圖形。

⑶無論如何展開都得不到梯形。

2.圓柱的側(cè)面展開后各個(gè)部分與圓柱的關(guān)系：

展開后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng),寬等于圓柱的

晨)。

3.圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)X昌即S側(cè)

=Ch=itdXh=2itrXh。

三、圓柱的表面積的計(jì)算

巧記規(guī)律

1.圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面

沿高剪，圓柱側(cè)面展開是

積。

長(zhǎng)方形，側(cè)面積是底面周長(zhǎng)和

2.圓柱的表面積=2X底面積+側(cè)面積，即S表=5側(cè)+5底高的積。

X2=2nrXm2nra1.計(jì)算圓柱的表

面積時(shí)，不要忘記底面積乘2

3.圓柱的切割引起表面積的變化：后再加側(cè)面積。

⑴橫切:切面是圓，表面積增加2個(gè)底面積，即S增=2"凡2.無論是縱切圓柱還是

⑵豎切（過直徑）:切面是長(zhǎng)方形（如果人力r,切面為正方橫切圓柱,切一刀會(huì)增加2個(gè)

形），該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增切面。

加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即S增N/九

四、圓柱表面積的計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用

在實(shí)際生活中，有時(shí)需要計(jì)算圓柱的表面積，如制作水桶

時(shí),不要上底面;制作圓柱形通風(fēng)管時(shí)，不需要兩個(gè)底面,這時(shí)需

要計(jì)算圓柱的側(cè)面積。

解答制作圓柱類

五、圓柱的體積以及計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

問題時(shí)，都要用進(jìn)一法保留最

1.圓柱的體積:圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱的體

后結(jié)果。

積。

2.（1）圓柱切拼成近似的長(zhǎng)方體，分的份數(shù)越多才并成的圖

形越接近長(zhǎng)方體。

⑵長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于

圓柱的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=

底面積X高,用字母表示為V^ShFJir/7.,

1.圓柱的體積;

底面積又高

2.圓柱的側(cè)面積=底面周

3.不規(guī)則物體體積的計(jì)算。

長(zhǎng)X高

0

如計(jì)算左圖這樣的不規(guī)則圖形的體積時(shí),一般將兩個(gè)完

全一樣的圖形拼成一個(gè)圓柱，求出圓柱的體積后，再除以2。

4.計(jì)算空心圓柱的體積時(shí),一般用底面圓環(huán)的面積乘高

來計(jì)算。

六、容積的意義

容器的容積:容器所能容納物體的多少叫做容器的容積。

方法巧記

七、容積與體積的區(qū)別

1.圓柱的高（力）可柱子S可

1.意義不同:體積是指物體所占空間的大小。容積是指容柱+（"）

器（杯子、盒子、油桶等）所能容納物體的大?。磧?nèi)部體積）。

2.圓柱的底面積（5）=1/柱

2.度量方法不同:計(jì)算體積時(shí)是從物體的外面去測(cè)量。例

~rh

如:計(jì)算用玻璃做成的長(zhǎng)方體魚缸的體積，就要從外面去分別

測(cè)量出長(zhǎng)方體魚缸的長(zhǎng)、寬、高;如果要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體魚缸

的容積（或容量），就必須從魚缸的里面去測(cè)量,因?yàn)樽鲷~缸的

玻璃是有一定厚度的。

巧記

3.計(jì)量單位不同:計(jì)算物體的體積，必須使用體積單位"立容積體積本不同,容積度

方米、立方分米、立方厘米”等。計(jì)算容積T殳使用容積單量?jī)?nèi)部量，體積度量外部量;容

位"升、毫升"；但計(jì)算較大物體的容積時(shí),也拿體積單位"立積單位:升、毫升或立方米，體

方米”來通用，因?yàn)樯秃辽幌抻谟?jì)量液體，如桶裝的汽油、積單位:立方米、立方分米、

立方厘米。

小瓶裝的藥水。

八、容積的計(jì)算、運(yùn)用容積的計(jì)算解決問題

I.容積的計(jì)算:計(jì)算容器的容積時(shí)，要從里面測(cè)量圓柱形

容器的底面直徑和高。

2.計(jì)算容器的容積的方法一般采用計(jì)算體積的方法來計(jì)

算。

求不規(guī)則圖形的體積

.不規(guī)則物體的體積或容積的計(jì)算:利用轉(zhuǎn)化思想，化不

3時(shí)，可以利用"轉(zhuǎn)化”思想將

規(guī)則圖形為規(guī)則圖形。

不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，

也就是數(shù)學(xué)中常說的"等積變

形"。

九、圓錐的認(rèn)識(shí)、圓錐體積的計(jì)算

1.圓錐的認(rèn)識(shí)：

⑴底面:圓錐的底面是一個(gè)圓。

⑵側(cè)面:圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開圖是扇形。

(3)高:從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高，圓

圓錐只有1條高。

推只有一條高。

2.圓錐的體積:一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐

的體積。

3.一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積

的也根據(jù)圓柱體積公式上助(片”產(chǎn)垃得出圓錐體積公

圓錐的體積等于

圓柱體積=底面積X高

''1和它等底等高的圓柱體積的

圓錐體積=底面積X高X7

1

4.圓柱與圓錐的關(guān)系：于

⑴與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

(2)體積和高都相等的圓錐與圓柱,圓錐的底面積是圓柱

的3倍。

5.計(jì)算組合圖形的體積時(shí),一般先分別求出基本圖形的體積和底面積都

體積,再相加求和。相等的圓錐與圓柱，圓錐的高

十、運(yùn)用圓柱、圓錐的體積計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題是圓柱的高的3倍。

1運(yùn).用圓錐的體積解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題時(shí)要注意單位的

統(tǒng)一。

2.解答有關(guān)等積變形問題時(shí)，一般利用數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，

抓住體積不變，形狀改變來計(jì)算。"等積變形"就

十一、木材加工問題是說形狀不同，但是體積相

1.求圓木的體積可以根據(jù)"圓柱的體積二底面積X高"來等。

計(jì)算。

2.橫截面是正方形的木材叫做方木，方木的體積=2產(chǎn)九圓木的底面積是

冗產(chǎn),方木的底面積是2封。

4.1認(rèn)識(shí)圓柱

1.下面哪些物體是圓柱？在下面的括號(hào)里畫“J”。

2.填空題。

⑴把一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的底面直徑是（）厘

米，高是（）厘米。

⑵一個(gè)圓柱的底面直徑是3厘米，高也是3厘米，側(cè)面展開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（）

厘米，寬是（）厘米。

⑶一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是16分米，高是8分米，側(cè)面積是（）平方分米。

⑷一個(gè)圓柱的底面直徑是10厘米，高是8厘米，側(cè)面積是（）平方厘米。

⑸一個(gè)圓柱的底面半徑是0.3米，高是0.5米，側(cè)面積是（）平方米。

3.判斷題。（對(duì)的畫“，錯(cuò)的畫“X”）

（1）圓柱的高只有一條。（）

⑵圓柱兩個(gè)底面的直徑相等。（）

⑶圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，展開后的側(cè)面一定是個(gè)正方形。（）

⑷圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。（）

⑸圓柱的側(cè)面展開圖可能是正方形。（）

4.解決問題。

（1）用一張長(zhǎng)15厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形紙圍一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多

少平方厘米?

(2)一個(gè)圓柱，它的底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是10厘米，它的側(cè)面積是多少平方

厘米？

⑶廣告公司制作了一個(gè)底面直徑是1.5米、高是2.5米的圓柱形燈箱。它的側(cè)

面最多可以張貼多大面積的海報(bào)？

(4)大廳的柱子高3米，底面周長(zhǎng)是3.14米。給5根這樣的柱子刷油漆，每平方米

用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？

附答案：

1.第2、4個(gè)是圓柱。

2.(1)66(2)9.423(3)128(4)251.2

⑸0.942

3.(1)X(2)V(3)X(4)V(5)V

4.⑴15X8=120(平方厘米)

(2)12.56X10=125.6(平方厘米)

(3)3.14X1.5X2.5=11.775(平方米)

(4)3.14X3X5X0.5=23.55(千克)

4.2圓柱的表面積

1.求出下面圓柱的側(cè)面積和表面積。

已知條件側(cè)面積表面積

底面半徑2.5dm高8dm

底面直徑24cm高5cm

底面周長(zhǎng)31.4m高4m

2.張軍做了一個(gè)圓柱形燈籠，長(zhǎng)30厘米，底面直徑是20厘米，側(cè)面用紅紙，底面用

黃紙，兩種紙各需多少？

3.修建一個(gè)圓柱形的沼氣池,底面直徑是4米，深3米。

(1)這個(gè)沼氣池的占地面積是多少？

⑵在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥部分的面積是多少？

4.一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高8分米，底面直徑是高的工做這個(gè)水桶大約要

4

用多少鐵皮？

5.一頂圓柱形的廚師帽，高3分米，帽頂直徑20厘米，做這樣一頂帽子需要用多少

面料？(得數(shù)保留整十平方厘米)

附答案:

1.125.6dm2164.85dm2376.8cm21281.12cm2125.6m2282.6m2

2.紅紙：3.14X20X30=1884（平方厘米）

黃紙:3.14X（20+2）2X2=628（平方厘米）

3.（1）3.14X（4+2）2=12.56（平方米）

（2）3.14X4X3+3.14X（4+2）2=50.24（平方米）

4.3.14X（8*|+2?+3.14X8X|X8=178.98（平方分米）

5.3分米=30厘米3.14X（20:2）2+3.14*20*30=2198（平方厘米）七2200（平

方厘米）

4.3圓柱的體積公式

1.填空題。

把一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的（）,

長(zhǎng)方體的高等于圓柱的（）。圓柱的體積公式可以寫成（）。如果知道

圓柱的底面半徑和高，還可以寫成（）0

2.求下列圓柱的體積。

⑴半徑4分米，高5分米。

⑵底面周長(zhǎng)25.12分米，高10分米。

3.解決問題。

⑴一個(gè)圓柱的體積是84立方厘米，底面積是21平方厘米，高是多少厘米？

（2）一個(gè)圓柱的體積是80立方分米，高是5分米，它的底面積是多少平方分米？

4.把長(zhǎng)80厘米的圓柱形木料鋸成3段小圓柱，表面積增加了50.24平方厘米，求

原來圓柱形木料的體積。

附答案：

1.底面積高V=ShV=7ir2h

2.（1）3.14X42X5=251.2（立方分米）

（2）3.14X（25.1243.1412）2X10=502.4（立方分米）

3.（1）84?21=4（厘米）（2）80:5=16（平方分米）

4.50.24?4X80=1004.8（立方厘米）

4.4測(cè)量并計(jì)算體積

1.填空題。

（1）一個(gè)圓柱的底面積是12平方分米，高是6分米，它的體積是（）立方分米。

⑵一個(gè)圓柱的體積是84立方厘米，底面積是12平方厘米，高是（）厘米。

⑶已知圓柱形谷桶底面半徑是3米，高是4米，它的底面積是（）平方米，體

積是（）立方米。

2.判斷題。（對(duì)的畫“，錯(cuò)的畫“X”）

（1）圓柱的底面積越大，它的體積越大。（）

⑵圓柱的高越長(zhǎng)，它的體積越大。（）

⑶圓柱的體積與長(zhǎng)方體的體積相等。（）

⑷圓柱的底面直徑和高可以相等。（）

3.計(jì)算下面圓柱的體積。（單位：分米）

4.解決問題。

⑴一根圓柱形鐵棒長(zhǎng)2厘米，橫裁面的周長(zhǎng)是6.28厘米，這根鐵棒的體積是多少

立方厘米？

(2)一個(gè)圓柱與一個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是15厘米，寬是6厘米，高是

3厘米。圓柱的底面積是30平方厘米，高是多少厘米？

⑶一個(gè)圓柱形木料的底面直徑是6分米,底面直徑與高的比是1：3,這個(gè)木料的

體積是多少立方分米？

附答案：

1.(1)72(2)7(3)28.26113.04

2.(1)X(2)X(3)X(4)V

3.157立方分米150.72立方分米401.92立方分米

4.(1)3.14x(6.28+3.14+2)2x2=6.28(立方厘米)

⑵15x6x3-30=9(厘米)

(3)3.14x(6+2)2x(6x3)=508.68(立方分米)

4.5容積

1.填空題。

⑴一個(gè)鋼筆水瓶的容積是60()。

(2)汽車油箱的容積是50()o

⑶一瓶礦泉水的容積是500()0

(4)2.57升=()毫升640毫升=()升

2.4升=()立方厘米760毫升=()立方分米

2.判斷題。(對(duì)的畫“，錯(cuò)的畫“X”)

(1)容積的計(jì)算方法和體積的計(jì)算方法完全相同。()

⑵一個(gè)紙盒的體積是6立方分米，它的容積也是6立方分米。()

⑶容積的單位只有升和毫升。()

⑷對(duì)于一個(gè)容器來說，它的體積一定大于它的容積。()

3.選擇題。(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)

⑴做一個(gè)長(zhǎng)方體油桶，需要多少鐵皮，是求長(zhǎng)方體油桶的()o

A.表面積B.體積

C.容積D.占地面積

⑵求一個(gè)長(zhǎng)方體木塊占空間的大小，是求長(zhǎng)方體的()。

A,表面積B.體積

C.容積D.占地面積

⑶求一個(gè)油桶能裝油多少升，是求油桶的()。

A.表面積B.體積

C.容積D.占地面積

(4)洗衣機(jī)的體積()它的容積。

A.大于B.小于

C.等于D.無法確定

4.解決問題。

⑴一個(gè)圓柱形水桶，從里面量，高是3分米，底面半徑是1.5分米，它大約可裝水

多少千克？(1升水重1千克)

(2)挖一個(gè)深1.5米的圓柱形水池,底面直徑是4米,這個(gè)水池的容積是多少？

(3)一個(gè)圓柱形油桶，內(nèi)底面周長(zhǎng)是18.84分米，高8分米,這個(gè)油桶的容積是多少

升？

(4)一桶油，用去了一部分,還剩多少升油?

(5)一個(gè)圓柱形油桶，從里面量，它的底面直徑是40厘米，高是60厘米。這個(gè)油

桶能裝下80升油嗎？

附答案：

1.⑴毫升⑵升⑶毫升

(4)25700.6424000.76

2.(1)V(2)X(3)X(4)V

3.(1)A(2)B(3)C(4)A

4.(1)3.14X1.52X3X1=21.195(千克)

(2)3.14X(4^2)2X1.5=18.84(立方米)

(3)3.14X(18.844-3.144-2)2X8=226.08(立方分米)

226.08立方分米=226.08升

(4)3.14X(64-2)2X8=226.08(立方分米)

226.08立方分米=226.08升

(5)3.14X(404-2)2X60=75360(立方厘米)=75.36(升)75.36升＜80升不能

裝下

4.6解決實(shí)際問題

1.填空題。

（1）100毫升=（）立方厘米

1500立方分米二（）升

⑵在平地挖一個(gè)圓柱形水池，水池的深是4米，直徑是6米。這個(gè)水池占地（）

平方米，需挖土（）立方米。

（3）把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形。這個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，圓

柱的高是（）厘米，它的體積是（）立方厘米。

2.判斷題。（對(duì)的畫“口”，錯(cuò)的畫“X”）

（1）圓柱的體積一般比它的表面積大。（）

⑵圓柱的體積等于和它等底面半徑等高的半圓柱體積的3倍。（）

（3）“做圓柱形通風(fēng)管需要多少鐵皮”是求這個(gè)圓柱的側(cè)面積。（）

3.解決問題。

⑴一個(gè)圓柱形水池，底面半徑是3米，池深1.5米，這個(gè)水池最多可盛水多少

噸？（1立方米的水約重1噸）

（2）大廳里有5根柱子，每根柱子的底面周長(zhǎng)是25.12分米，高是9分米。如果每

立方米需要混凝土380元，這5根柱子共需要混凝土多少元？

⑶一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面長(zhǎng)3分米，寬1.5分米,放入一個(gè)土豆后，水面升高了0.3

分米，這個(gè)土豆的體積是多少？

4.一個(gè)圓柱形果汁桶，底面內(nèi)直徑是16厘米，高是25厘米。

(1)它的容積是多少升？已知一升果汁重1.1千克，這個(gè)果汁桶可裝果汁多少千克?

(2)把這桶果汁分裝在下面的玻璃杯中，需要多少個(gè)這樣的玻璃杯?

附答案：

1.(1)1001500(2)28.26113.04

(3)12.56157.7536

2.(1)X(2)X(3)V

3.⑴3.14X32X1.5X1=42.39(噸)

rnrK

(2)3.14X(25.124-3.144-2)2X9=452.16(立方分米)

452.16X5X380+1000弓859.104(元)

(3)3X1.5X0.3=1.35(立方分米)

4.(1)3.14X(16+2)2X25:1000=5.024(升)

5.024X1.1=5.5264(千克)

(2)5.024X10004-[3,14X(104-2)2X20]14(個(gè))

4.7認(rèn)識(shí)圓錐和圓錐的體積公式

2.小旗旋轉(zhuǎn)一周各是什么形狀?

3.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是36立方分米，圓錐的體積是()

立方分米。

4.有一頂圓錐形帳篷，底面直徑4米，高3米。

(1)它的占地面積是多少平方米？

⑵它的體積是多少立方米?

附答案:

1.⑴、⑵、(5)

2.圓柱圓錐球

3.12

4.(1)3.14X(4+2)2=12.56(平方米)

⑵12.56X3xf2.56(立方米)

22

4.8解決實(shí)際問題

1.填空題。

（1）一個(gè)圓錐形的機(jī)器零件，底面半徑是3厘米，高是5厘米,這個(gè)機(jī)器零件所占空

間的大小是（）立方厘米。

⑵一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是94.2厘米，高是25厘米，它的體積是（）立方厘米。

2.判斷題。（對(duì)的畫“，錯(cuò)的畫“X”）

（1）圓柱的體積一定比圓錐的體積大。（）

⑵圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的（（）

⑶正方體、長(zhǎng)方體、圓錐的體積都等于底面積X高。（）

⑷等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立

方米。（）

3.選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）

⑴一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱高的3倍，圓錐的體積

是12立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。

A.12B.4C.8D.36

⑵把一段圓柱形鋼材切削成一個(gè)最大的圓錐，切削掉的部分重8千克，這段圓柱

形鋼材重（）千克。

A.16B.24C.12D.20

4.求下面圓錐的體積。

5.解決問題。

⑴把一個(gè)體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6厘米的圓錐形

機(jī)器零件，求圓錐形零件的高。

⑵把底面半徑是6厘米、長(zhǎng)是6厘米的圓柱形木料做成一個(gè)最大的圓錐。應(yīng)削

去木料多少立方厘米？

⑶一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是直徑的2倍，如果每立方米沙的質(zhì)量約

為1.7噸,這堆沙的質(zhì)量約為多少噸？(得數(shù)保留整數(shù))

(4)一個(gè)底面直徑是12厘米的圓錐形木塊，把它沿高分成形狀、大小完全相同的

兩個(gè)木塊后，表面積比原來增加了120平方厘米，這個(gè)圓錐形木塊的體積是多少？

附答案：

1.(1)47.1(2)5887.5

2.(1)X(2)V(3)X(4)V

3.(1)A(2)C

4.10.8立方米200.96立方厘米

5.(1)282.64■工一(3.14X62)=7.5(厘米)

3

(2)3.14X62X6X^X2=452.16(立方厘米)

3

(3)3.14X22X(2X2X2)X%X1.7757(噸)

3

(4)3.14X(124-2)2X(1204-2X24-12)X&376.8(立方厘米)

3

4.9整理與復(fù)習(xí)

一、填空題。

1.2.8立方米=（）立方分米6000毫升=（）升

2.用邊長(zhǎng)是5分米的正方形圍成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）平方分米，它的底面周

長(zhǎng)是（）分米。

3.把一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱。這個(gè)圓柱的底面直徑是（）厘米,高是

（）厘米，體積是（）立方厘米。

4.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積相等,它們的高之比是2:3,體積之和是1.2立方米。圓柱的

體積是（）立方米，圓錐的體積是（）立方米。

5.用一個(gè)底面積為94.2平方厘米,高為30厘米的圓錐形容器盛滿水,然后把水倒入底面積為

31.4平方厘米的空?qǐng)A柱形容器內(nèi)，水高（）厘米。

6.一個(gè)圓柱的底面半徑是5cm，高是10cm,它的底面積是（）cm：側(cè)面積是（）cm；體積是

（）cm:，o

二、判斷題。（對(duì)的畫“J”，錯(cuò)的畫“X”）

1.圓柱的側(cè)面展開圖一定是長(zhǎng)方形。（）

2.從圓錐的頂點(diǎn)到底面的距離叫做圓錐的高。（）

3.如果圓柱的底面半徑和高相等,那么它的兩個(gè)底面積的和等于它的側(cè)面積。（）

4.圓柱的體積一般比它的表面積大。（）

5.底面積相等的兩個(gè)圓錐的體積也相等。（）

6.圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。（）

三、選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）

1.把一個(gè)圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去的部分是圓柱的（）o

A.三分之二B.2倍

C.3倍D.二分之三

2.圓錐的底面積和高都擴(kuò)大到原來的2倍,則體積擴(kuò)大到原來的（）倍。

A.2B.4C.8D.16

3.等底等高的一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱體積之和是12.56立方分米。圓錐的體積是（）立方分米。

A.3.14B.6.28C.12.56D.23

4.將一個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正方體木塊切削成一個(gè)最大的圓柱，體積是（）立方分米。

A.6.28B.3.14C.25.12D.44

四、求下面圖形的體積。（單位:厘米）

五、解決問題。

1.在建筑工地上有一個(gè)近似于圓錐形狀的沙堆,測(cè)得底面直徑是4米,高是1.5米。每立方米沙

約重1.7噸,這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）（8分）

2.有一個(gè)圓柱形水池,水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面內(nèi)直徑是6米,池深1.2米，鑲

瓷磚的面積是多少平方米？（8分）

3.張師傅要把一根圓柱形木料（如下圖）削成一個(gè)圓錐，削成的圓錐的體積最大是多少立方分

米？（8分）

“2dm

4.有一個(gè)圓柱形鐵皮油桶,底面直徑是8分米,高是1.2米。（16分）

（1）制作這個(gè)油桶需多少平方分米的鐵皮？

（2）如果1立方分米可裝柴油0.82千克,這個(gè)油桶可裝柴油多少千克？（得數(shù)保留整千克）

5.有一段鋼可做一個(gè)底面直徑是8厘米、高是9厘米的圓柱形零件。如果把它改制成高是12

厘米的圓錐形零件,零件的底面積是多少平方厘米？（9分）

附答案：

一、1.280062.2553.88401.92

4.0.80.45.306.78.5314785

二、1.X2.X3.V4.X5.X6.V

三、1.A2.B3.A4.A

四、3.14X32X6.5=183.69（立方厘米）

3.14X（|）2X6X1=1OO.48（立方厘米）

五、1.3.14義（4+2）2XL5X1X1.7弋11（噸）

2.3.14X（692）2+3.14X6X1.2=50.868（平方米）

3.3.14X（2+2）2X3X2=3.14（立方分米）

3

4.1.2米=12分米

（1）3.14X（8+2產(chǎn)X2+3.14X8X12=401.92（平方分米）

（2）3.14X（84-2）2X12X0.82=494.3616（千克）七494（千克）

5.3.14X（8+2產(chǎn)X94-14-12=113.04（平方厘米）

4.10木材加工問題

1.一根圓木長(zhǎng)2米，直徑是20厘米，把它加工成最大的方木，每根方木的體積是

多少立方米?

2.一種圓木長(zhǎng)3米，直徑是20厘米,把它加工成橫斷面邊長(zhǎng)為10厘米的方木，廢

掉的木材是多少立方米？

3.一根圓木長(zhǎng)2米，直徑是20厘米，把它加工成最大的方木，方木的體積是多少

立方米？

附答案:

1.20厘米=0.2米

0.2X（0.24-2）4-2X2=0.02（平方米）

0.02X2=0.04（立方米）

2.3米=300厘米3.14X（20-2）2X30070X10X300=64200（立方厘

米）=0.0642（立方米）

3.20厘米=0.2米

0.2X0.14-2X2=0.02（平方米）

0.02X2=0.04（立方米）

圓柱與圓錐單元測(cè)試A卷

一、填空

1、沿著圓柱的高剪，側(cè)面展開得到一個(gè)（），它的一條邊就等于圓柱的

（）,另一條邊就等于圓柱的（）

2、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積計(jì)算公式都可以寫成（）o

3、3.6立方米=（）立方分米8050毫升=（）升

4、邊長(zhǎng)是6分米的正方形紙圍成一個(gè)圓柱形紙筒（接頭處不計(jì)），這個(gè)紙筒的

側(cè)面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。

5、一個(gè)盛滿水的圓錐體容器高9厘米，如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱

體容器中，則水高（）厘米。

6、有一個(gè)圓柱形罐頭盒，高是1分米，底面周長(zhǎng)6.28分米，盒的側(cè)面商標(biāo)紙的

面積最大是（）平方分米，做這個(gè)盒至少要用（）平方分米的鐵皮，它的

體積是（）立方分米。

7、一個(gè)圓錐體的體積是15立方米，高是6米，它的底面積是（）平方米。

8、把一個(gè)棱長(zhǎng)2分米正方體的削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是

（）立方分米。

9、一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，

那么圓錐體的高是（）厘米。

10、等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個(gè)圓柱的體積是（）立

方米，圓錐的體積是（）立方米.

二、判斷

1、圓柱的體積比圓錐的體積大（）

2、圓錐的體積等于圓柱體積的1/3（）

3、兩個(gè)圓柱的體積相等那么它們的表面積也相等。（）

4、圓柱體的高擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大2倍。（）

5、圓柱的底面直徑是3厘米，高9.42厘米，側(cè)面展開后是一個(gè)正方形。（）

三、選擇

1、求圓柱形木桶內(nèi)盛多少升水，就是求水桶的（）

A、側(cè)面積B、表面積C、體積D、容積

2、等底等高的圓柱、正方體、長(zhǎng)方體的體積相比較.（）

A、正方體體積大B、長(zhǎng)方體體積大C、圓柱體體積大D、體積一樣大

3、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開以后正好是一個(gè)正方形，那么圓柱的高等于它的底面

（）。

A.半徑B.直徑C.周長(zhǎng)D.面積

4、壓路機(jī)滾筒滾動(dòng)一周能壓多少路面是求滾筒的（）

A、表面積B、側(cè)面積C、體積

5、一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，體積是（）立方分

米。

A、50.24B、100.48C、64

四、解決問題

1、一個(gè)圓柱形的汽油桶，底面半徑是2分米，高是5分米，做這個(gè)桶至少要

用多少平方分米的鐵皮？它的容積是多少升？

2、學(xué)校大廳有4根圓柱形柱子，每根柱子的底面周長(zhǎng)是25.12分米，高是5

米。如果每平方米需要油漆費(fèi)0.5元，那么漆這4根柱子需要油漆費(fèi)多少元？

3、有一個(gè)圓錐體沙堆，底面積是3.6平方米，高2米。將這些沙鋪在一個(gè)長(zhǎng)

4米，寬2米的長(zhǎng)方體沙坑里，能鋪多厚？

4、節(jié)約用水是我們每個(gè)小學(xué)生的義務(wù)，學(xué)校用的自來水管內(nèi)直徑為0.2分米，

自來水的流速，一般為每秒5分米，如果你忘記關(guān)上水龍頭，一分你將浪費(fèi)多少

六.挑戰(zhàn)自我（共10分）

在一個(gè)直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個(gè)底面半徑3里米的圓錐

形鐵塊，全部浸沒在水中，這時(shí)水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

答案1、長(zhǎng)方形高底面周長(zhǎng)2、底面積x高

3、36008.054、3617.13

5、36、6.2812.563.14

7、7.58、6.28

9、1810、248

二、1>x2、x3、x4、q5、q

三、1、D2、D3、C4、B5、A

四、1、L=2x2x3.14=12.56（分米）S側(cè)=12.56x5=62.8（平方分米）S

底=2x2x3.14=12.56（平方分米）

S=S側(cè)+2xS底=87.92（平方分米）V=S底x高=62.8（立方分米）

2、25.12平方分米=0.2512平方米S側(cè)=0.2512x5=1.256（平方米）

1.256x0.5x4=2.512（元）

3、V=3.6x2/3=2.4（立方米）S底=4x2=8（平方米）H=2.4+8=0.3米

4、0.1x0.1x3.14=0.0314（平方分米）V=0.0314x5=0.157（立方分米）

0.157x60=9.52（平方分米）=9.42（升）

六、V=10x10x3.14x0.3=94.2（立方厘米）S底=3x3x3.14=28.26（平方厘

米）

H=V+S底x3=10（厘米）

圓柱與圓錐單元測(cè)試B卷

一.填空。

（1）一個(gè)圓柱體底面周長(zhǎng)6.28厘米，高9厘米，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是（）

平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

（2）一個(gè)圓錐體的底面積是12平方分米，高4分米，它的體積是（）。

（3）一個(gè)圓柱體的底面半徑是1厘米，高3厘米，這個(gè)圓柱體的表面積是（）

平方厘米，體積是（）立方厘米，與它等底等高的圓錐體的體積是（）

立方厘米。

（4）圓柱體的底面周長(zhǎng)是12.56米，與它等底等高的圓錐體的底面積是（）

平方米。

（5）一個(gè)圓柱的側(cè)面積是28.26平方厘米，底面直徑是10厘米，它的高是（）

厘米。

（6）把一根長(zhǎng)10厘米，底面積是31.2平方厘米的圓柱形木棒，沿著與底面平

行的方向把它鋸成相等的2段后，表面積增加（）平方厘米。

（7）把一個(gè)圓柱體側(cè)面展開，量得展開后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是25.12厘米，寬是3.14

厘米，它的底面半徑是（）厘米。

（8）一個(gè)圓錐的體積是7.2立方分米，與它等底等高的圓柱底面積是9平方分

米，圓錐的高應(yīng)是（）分米。

（9）一個(gè)圓錐體比與它等底等高的圓柱體的體積小16立方厘米，這個(gè)圓錐體的

體積是（）立方厘米。

（10）如果一個(gè)圓錐體的底面半徑擴(kuò)大2倍，高縮小為原來的一半，它的體積是

原來體積的（）。

（11）一個(gè)圓錐的高是12厘米，體積是40立方厘米，比與它等底的圓柱體大10

立方厘米，圓柱的高是（