深圳市2018屆高三年級(jí)第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試題(有答案)

深圳市2018屆高三年級(jí)第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試題(有答案)絕密★啟用前深圳市2018屆高三年級(jí)第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科）2018.3第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={xlx-2<0}，B={xlex>}，則AB=A.（0，1]B.[-1，0)C.[-1，2)D.[0,2)2.已知aR，i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)純虛數(shù)，則a=A.0B.1C.2D.13.其食品研究部門為了解一種酒品的儲(chǔ)藏年份與芳香度之間的相關(guān)關(guān)系，在市場(chǎng)上收集到了一部分不同年份的該酒品，并測(cè)定了其芳香度（如下表）。年份x014568芳香度y1.31.85.67.49.3由最小二乘法得到回歸方程=1.03x+1.13，但不小心在檢測(cè)后滴到表格上一滴檢測(cè)液，污損了一個(gè)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你推斷該數(shù)據(jù)為A.6.1B.6.28C.6.5D.6.84.設(shè)有下面四個(gè)命題：p1:，n2>2n；p2：xR,“x>1”是“x>2”的充分不必要條件；P3：命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是“若sinxsiny，則xy”；P4:若“pVq”是真命題，則p一定是真命題。其中為真命題的是A.p1,p2B.p2,p3C.p2，p4D.p1,p35.已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，且其焦點(diǎn)到漸近線的距離為2，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為A.B.c.D.6.兩名同學(xué)分3本不同的書，其中一人沒(méi)有分到書，另一人分得3本書的概率為A.B.C.D.7.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問(wèn)題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，18.（本小題滿分12分）

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為等邊三角形，平面BCC1B1平面

ABB1A1，且∠B1BA=45°.

（I）證明：ACAA1；

（Ⅱ）若AA1=AB=2，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積。

19.（本小題滿分12分）

某重點(diǎn)中學(xué)將全部高一新生分成A，B兩個(gè)成績(jī)相當(dāng)（成績(jī)的均值、方差都相同）的級(jí)部，A級(jí)部采用傳統(tǒng)形式的教學(xué)方式，B級(jí)部采用新型的基于信息化的自主學(xué)習(xí)教學(xué)方式.

期末考試后分別從兩個(gè)級(jí)部中各隨機(jī)抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：

A部成績(jī)分組[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]頻數(shù)1823292361

B部成績(jī)分組[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]頻數(shù)8162428213若記成績(jī)不低于130分者為“優(yōu)秀”。

（I）根據(jù)上表數(shù)據(jù)分別估計(jì)A，B兩個(gè)級(jí)部“優(yōu)秀”的概率；

（Ⅱ)填寫下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為“優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)?級(jí)部級(jí)部是否優(yōu)秀優(yōu)秀不優(yōu)秀合計(jì)A部B部合計(jì)（Ⅲ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的頻率分布直方圖，并根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出A,B兩個(gè)級(jí)部的中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01)；請(qǐng)根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果初步分析A，B兩個(gè)級(jí)部的數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)劣.20.（本小題滿分12分）已知橢圓C（a>b>0)的離心率為，直線：x+2y=4與橢圓有且只有一個(gè)交點(diǎn)T.（I）求橢圓C的方程和點(diǎn)T的坐標(biāo)；（Ⅱ)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，與OT平行的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，求△0AB的面積最大時(shí)直線的方程.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式在[0，+)上恒成立，求的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一道作答，如果多做，則按所做的第1題計(jì)分。作簽時(shí)。

請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題目題號(hào)后的方框涂黑。

22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線/的參數(shù)方程為為參數(shù)）.在以O(shè)為極點(diǎn)、

x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的方程為

（I）求直線的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ)已