《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）2024年嘉峪關(guān)市深度預(yù)測(cè)試題含解析

《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）2024年嘉峪關(guān)市深度預(yù)測(cè)試題一、單選題(每題4分)1、討點(diǎn)（0，2，4）且平行于平面x+2z=1，y-3z=2的直線方程為（）2、

A.2x2+x+CB.x2+x+CC.2x2+CD.x2+C3、

4、微分方程y''+（y'）3+y4=x的階數(shù)為A.1B.2C.3D.45、6、

A.-e2B.-eC.eD.e27、設(shè)y=2^x，則dy等于（）．A.x2x-1dxB.2x-1dxC.2xdxD.2xln2dx8、當(dāng)x→0時(shí)，下列變量中為無(wú)窮小的是A.lg|x|B.C.cotxD.9、

10、方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.橢球面B.錐面C.柱面D.平面二、填空題(每題4分)11、12、13、微分方程xy′=1的通解為_(kāi)____.14、15、

(1)將f(x)展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)；

(2)利用

(1)的結(jié)果，求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和．16、17、用洛必達(dá)法則求極限：18、函數(shù)y=cosx在［0，2x］上滿足羅爾定理，則ξ=.19、設(shè)y1(x)、y2(x)是二階常系數(shù)線性微分方程y″+py′+qy=0的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解，則它的通解為_(kāi)_____．20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、求函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值.?27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了直線方程的知識(shí)點(diǎn).

2、【正確答案】：B

【試題解析】：

3、【正確答案】：A

【試題解析】：

4、【正確答案】：B

【試題解析】：微分方程中導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)稱為微分方程的階，本題最高是2階導(dǎo)數(shù)，故本題階數(shù)為

2．5、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn).

6、【正確答案】：D

【試題解析】：

7、【正確答案】：D

【試題解析】：南微分的基本公式可知，因此選D.8、【正確答案】：D

【試題解析】：

9、【正確答案】：A

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

10、【正確答案】：B

【試題解析】：對(duì)照二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，所給曲面為錐面，因此選B.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：所給問(wèn)題為反常積分問(wèn)題，由定義可知

【評(píng)析】反常積分需依定義化為定積分與極限來(lái)運(yùn)算．13、【正確答案】：

【試題解析】：【解析】所給方程為可分離變量方程．14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：

(2)在上述展開(kāi)式中，令x=1，可得16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】π【考情點(diǎn)撥】本題考查了羅爾定理的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

19、【正確答案】：

【試題解析】：由二階線性常系數(shù)微分方程解的結(jié)構(gòu)可知所給方程的通解為其中C1，C2為任意常數(shù)．20、【正確答案】：

【試題解析】：tanx三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：