專題16 數(shù)學(xué)思考（二）（重點(diǎn)突圍）-備戰(zhàn)2023年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)與壓軸題型專項(xiàng)突圍訓(xùn)練（原卷板）

專題16數(shù)學(xué)思考（二）【小升初考向?qū)Ш健俊灸夸洝俊究枷蛞粩?shù)與形結(jié)合的規(guī)律】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1【考向二數(shù)表中的規(guī)律】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3【考向三事物的間隔排列規(guī)律】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7【直擊小升初】【考向一數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律】【例題1】（2022?高邑縣）聰聰和明明在研究?jī)蓚€(gè)平方數(shù)的差時(shí)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：42﹣22＝（4+2）×（4﹣2）＝1272﹣32＝（7+3）×（7﹣3）＝4092﹣42＝（9+4）×（9﹣4）＝65（1）請(qǐng)你根據(jù)聰聰和明明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把下面的算式填寫(xiě)完整。152﹣52＝（+）×（﹣）＝（）（2）求如圖中陰影部分的面積。聰聰說(shuō)可以用“a2﹣b2”來(lái)計(jì)算，明明說(shuō)也可以用“（a+b）×（a﹣b）”來(lái)計(jì)算。你知道明明是怎么想的嗎？【例題2】（2021?黔南州）如圖，1個(gè)杯子的高度是15cm，把5個(gè)完全一樣的杯子疊起來(lái)的高度是25cm,那么10個(gè)這樣的杯子疊起來(lái)的高度是多少厘米？【變式訓(xùn)練】1．（2022?岳陽(yáng)）按如圖所示的方式排列點(diǎn)陣，則第六個(gè)點(diǎn)陣中有（）個(gè)點(diǎn)。A．16 B．21 C．25 D．362．（2022?華容縣）如圖，按照規(guī)律拼成下列圖案，第8個(gè)圖形一共是由（）A．105 B．106 C．107 D．1083．（2022?留壩縣）下列圖案由邊長(zhǎng)相等的灰、白兩色小正方形按一定規(guī)律擺成的。第10個(gè)圖形有（）個(gè)灰色小正方形。A．100 B．55 C．50 D．454．（2022?電白區(qū)）如圖，用小棒擺六邊形，擺n個(gè)正六邊形根小棒。5．（2022?管城區(qū)）用同樣大小的黑色五角星按如圖的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，擺第6個(gè)圖案需要個(gè)黑色五角星，擺第10個(gè)圖案需要個(gè)黑色五角星。6．（2022?通州區(qū)）如圖是小明用吸管和圖釘圍成三角形的示意圖。（點(diǎn)表示圖釘，線段表示吸管）（1）圍成1個(gè)三角形需要個(gè)圖釘和根吸管；圍成2個(gè)三角形需要個(gè)圖釘和根吸管；圍成10個(gè)三角形，需要個(gè)圖釘和根吸管。（2）照這樣釘下去，圍成n個(gè)三角形需要個(gè)圖釘和根吸管。7．（2020?圍場(chǎng)縣）已知表示65，表示86，那么表示58。（判斷對(duì)錯(cuò)）8．（2014?玉林）擺1個(gè)正方形需要4根小棒，往后每多擺1個(gè)正方形就增加3根小棒，按這樣的規(guī)律擺10個(gè)正方形．（判斷對(duì)錯(cuò)）9．（2022秋?大城縣期末）按圖的規(guī)律接著畫(huà)，第6個(gè)正方形中畫(huà)25個(gè)點(diǎn)。（判斷對(duì)錯(cuò)）10．（2020?江漢區(qū)）小紅用黑白兩種方塊照下圖這樣拼圖．（1）觀察圖形并填表．圖序123……圖中黑方塊的個(gè)數(shù)4……（2）思考問(wèn)題并填空．①圖序?yàn)?0的圖中黑方塊有個(gè)；圖序?yàn)閚的圖中黑方塊有個(gè)．②小紅拼成的一個(gè)圖中白方塊有26個(gè)，這個(gè)圖的圖序?yàn)椋究枷蚨?shù)表中的規(guī)律】【例題1】（2019春?沈陽(yáng)月考）觀察下列數(shù)表并回答問(wèn)題．在如表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列．列行第1列第2列第3列……第1行123……第2行246……第3行369………………（1）那么位于表中的第5行的第6列的數(shù)是多少？（2）第8行的第7個(gè)數(shù)和第13行的第4個(gè)數(shù)的乘積是多少？【例題2】（2019?楊浦區(qū)開(kāi)學(xué)）如圖：自然數(shù)按照順序排列成下列的三角數(shù)陣，那么2019上方的數(shù)是多少？【變式訓(xùn)練】1．（2022?龍崗區(qū)）觀察右邊的數(shù)陣，第七行第1個(gè)數(shù)是（）第一行1，2第二行3，4，5，6第三行7，8，9，10，11第四行13，14，15，17，18，20A．31 B．43 C．57 D．732．（2020?漣水縣）將正整數(shù)按如圖的位置順序排列：根據(jù)排列規(guī)律，則2020應(yīng)在（）A．A處 B．B處 C．C處 D．D處3．（2020?平原縣）如圖所示，是2017年7月的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)（）A．78 B．41 C．39 D．184．（2022?鄭州）如圖，圈中有6個(gè)數(shù)按一定的規(guī)律填入，后因不慎，你認(rèn)為這個(gè)數(shù)可能是。5．（2022?鄭州）將自然數(shù)按如圖的規(guī)律排列，則2011所在的位置是第行第列。6．（2021?羅湖區(qū)）如圖是一張?jiān)職v卡，用形如的長(zhǎng)方形去框月歷卡里的日期數(shù)，每次同時(shí)框出3個(gè)數(shù)．框出的3個(gè)數(shù)的和最大是，一共可以框出種不同的和．7．（2022?海寧市）觀察表1，尋找規(guī)律。表2、表3分別是從表1中截取的一部分，其中a的值為，b的值為。8．（2021?成都）觀察表一，尋找規(guī)律。表二、表三分別是從表一中截取的一部分，其中a＝，b＝。9．（2019?衡陽(yáng)）將自然數(shù)1～100排列如圖表：在這個(gè)圖里用長(zhǎng)方形框出的二行六個(gè)數(shù)（圖中長(zhǎng)方形框僅為示意），如果框起來(lái)的六個(gè)數(shù)的和為429，問(wèn)這六個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是幾？（用方程解）10．下表中一共有50個(gè)奇數(shù)，黑線框出的5個(gè)數(shù)之和是115；仔細(xì)觀察后回答問(wèn)題．（1）如果框出5個(gè)數(shù)的和要是235，應(yīng)該怎么框？（用筆在圖中框一框）（2）一共可以框出多少個(gè)大小不同的和？【考向三事物的間隔排列規(guī)律】【例題1】（2022春?英山縣期末）六一兒童節(jié)，學(xué)校在教學(xué)樓上掛一串彩燈。你認(rèn)為第32盞彩燈應(yīng)該是什么顏色？【例題2】（2020秋?淮陰區(qū)期中）國(guó)慶晚會(huì)前，學(xué)校用彩色氣球裝飾會(huì)場(chǎng)，老師要求8個(gè)紅氣球、4個(gè)黃氣球和6個(gè)綠氣球依次排列。最后一共用了52個(gè)紅氣球，黃氣球和綠氣球各用了多少個(gè)？【變式訓(xùn)練】1．（2022?唐山）按3個(gè)紅球、4個(gè)白球、5個(gè)黃球的順序排列180個(gè)球，第160個(gè)球是（）A．紅球 B．白球 C．黃球 D．不確定2．（2021?梓潼縣）按照〇□☆△〇□☆△〇□☆△……的順序排列，第62個(gè)圖形是（）A．〇 B．□ C．☆ D．△3．（2021?德惠市）沿道路一邊按4面紅旗，3面黃旗，2面粉旗，第120面是（）旗。A．紅 B．黃 C．粉 D．綠4．（2022?騰沖市）15個(gè)同學(xué)站成一排，按“1、2、3、4”的順序依次重復(fù)報(bào)數(shù)。最后一個(gè)同學(xué)應(yīng)該報(bào)。5．（2022?英德市）海邊燈塔上的一盞照明燈以固定的規(guī)律發(fā)出亮光，如圖是表示前15秒燈光明暗的變化情況：第1秒是亮的，第2、3秒是暗的……第47秒是的。6．（2022?灤南縣）一根門簾的串珠從上到下是按3白、2黃、1紅的順序排列起來(lái)的，共用了130顆串珠。這根門簾共用黃色串珠顆，最下面的一顆串珠是色。7．（2019?上海）一本故事書(shū)，每2頁(yè)文字之間有3頁(yè)插圖；如果這本書(shū)有99頁(yè)，那么這本書(shū)共有多少頁(yè)插圖？8．（2021春