2025優(yōu)化設計一輪第1講　曲線運動　運動的合成與分解

第四章拋體運動與圓周運動第1講曲線運動運動的合成與分解

基礎對點練題組一物體做曲線運動的條件及軌跡分析1.“落葉球”是足球比賽中任意球的一種踢法,如圖所示,這是某運動員主罰任意球時踢出的快速旋轉的“落葉球”在空中運動的軌跡,與正常飛行軌跡的對比,“落葉球”會更早地向下落回地面。對“落葉球”在飛行過程中的分析正確的是()A.“落葉球”在空中的運動軌跡是對稱的B.“落葉球”更早下落是因為在運動過程中受到了指向軌跡內(nèi)側的空氣的作用力C.“落葉球”更早下落是因為在運動過程中受到了沿切線方向的空氣阻力D.“落葉球”在最高點時瞬時速度為零2.(2024遼寧大連模擬)如圖所示,航展飛行表演中噴出的煙霧顯現(xiàn)出飛機的運動軌跡。在此過程中飛機()A.速度可能始終保持不變B.所受合力可能始終保持不變C.所受合力方向沿曲線上各點的切線方向D.速度方向沿曲線上各點的切線方向3.質(zhì)點只在重力作用下所做的曲線運動軌跡的示意圖如圖所示,已知B為軌跡的最高點,則下列說法正確的是()A.質(zhì)點在B點時的加速度方向與速度方向不垂直B.質(zhì)點在A點時的加速度比在B點時的加速度小C.質(zhì)點在C點時的速率大于在B點時的速率D.質(zhì)點從A點運動到C點的過程中,加速度方向與速度方向的夾角先減小后增大,速度先增大后減小題組二運動的合成與分解及運動性質(zhì)分析4.(2023浙江十校聯(lián)考)一個單線軌直線滑臺模組如圖甲所示,滑塊可以在電路的控制下做各種直線運動?，F(xiàn)將兩個相同的單線軌直線滑臺模組十字組合成一個整體,并將一支筆固定在一個滑塊上,如圖乙所示。筆沿y軸勻速移動,同時沿x軸分別勻速、勻加速、勻減速移動,得到了1、2、3三條筆尖的運動軌跡,如圖丙所示。下列關于筆尖的運動軌跡,判斷正確的是()A.沿x軸勻速移動得到軌跡3B.沿x軸勻加速移動得到軌跡1C.沿x軸勻減速移動得到軌跡2D.沿x軸勻加速移動得到軌跡35.如圖所示,某戰(zhàn)機先水平向右,再沿曲線ab向上,最后沿陡斜線直入云霄。設飛行路徑在同一豎直面內(nèi),飛行速率不變,則沿ab段曲線飛行時,戰(zhàn)機()A.所受合外力不變B.所受合外力方向豎直向上C.豎直方向的分速度不變D.水平方向的分速度逐漸減小題組三小船渡河問題6.(2021遼寧卷)1935年5月,紅軍為突破“圍剿”決定強渡大渡河。首支共產(chǎn)黨員突擊隊冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅決強突。若河面寬300m,水流速度3m/s,木船相對靜水的速度1m/s,則突擊隊渡河所需的最短時間為()A.75s B.95s C.100s D.300s7.某實驗小組的同學在實驗室用模型研究小船渡河的問題,如圖所示,已知模型船由岸邊的A點開始渡河,B點為A點正對岸的點,模型船在靜水中的速度為v2,水流速度方向與河岸平行、大小為v1,A、B兩點之間的距離為L。則下列說法正確的是()A.v1>v2時模型船有可能到達B點B.模型船到達對岸時的速度一定小于v2C.模型船渡河所用的最短時間為LD.如果模型船到達B點,則所用時間為L題組四繩(桿)端速度分解問題8.火災逃生的首要原則是離開火災現(xiàn)場,火警設計的一種快速讓當事人逃離現(xiàn)場的救援方案如圖所示,用一根不變形的輕桿MN支撐在樓面平臺AB上,N端在水平地面上向右以v0的速度勻速運動,被救助的人員緊抱在M端隨輕桿向平臺B端靠近,平臺高為h,當lBN=2h時,被救人員向B點運動的速率是()A.v0 B.2v0 C.32v0 D.129.(2023廣東廣州模擬)利用卷揚機將套在光滑豎直桿上的重物提升到高處,如圖所示。當重物運動到圖示位置時速度為v,連接重物的鋼絲繩與豎直桿夾角為θ,則此時卷揚機纏繞鋼絲繩的速度v0為()A.vcosθ B.vC.vsinθ D.v綜合提升練10.(2024四川宜賓模擬)在短道速滑比賽中,圓弧實線ON為彎道正常運動的路線,OM為運動員在O點的速度方向,如圖所示。若運動員在O點稍發(fā)生側滑,他就會偏離正常運動路線,則其滑動線路()A.沿OM直線B.在OM左側區(qū)域ⅠC.在OM和ON之間區(qū)域ⅡD.在ON右側區(qū)域Ⅲ11.在一次施工中,塔吊將重物從地面吊起,從起吊開始計時,以起始點為原點,設水平方向為x方向、豎直方向為y方向,重物在x、y方向上的運動規(guī)律分別如圖甲、乙所示,則重物()A.在水平方向上做勻變速直線運動B.運動軌跡為拋物線C.0~8s內(nèi)的位移大小為40mD.在相等時間內(nèi)的速度變化量不相等

參考答案第四章拋體運動與圓周運動第1講曲線運動運動的合成與分解1.B解析“落葉球”是快速旋轉的球,在空中的運動軌跡不是對稱的,A錯誤;根據(jù)做曲線運動的條件,“落葉球”更早下落是因為在運動過程中受到了指向軌跡內(nèi)側的空氣的作用力,C錯誤,B正確;“落葉球”在最高點時豎直分速度為零,水平分速度不為零,所以瞬時速度不為零,D錯誤。2.D解析飛機的速度方向不斷變化,則速度不斷變化,故A錯誤;飛機所受合力指向曲線的凹側,不斷變化,故B、C錯誤;曲線運動速度方向沿曲線上各點的切線方向,故D正確。3.C解析質(zhì)點受重力作用做勻變速曲線運動,在最高點B時,速度方向與重力加速度的方向垂直,整個過程重力加速度保持不變,故A、B錯誤。質(zhì)點從B點運動到C點的過程中,加速度方向與速度方向的夾角小于90°,因此該過程中質(zhì)點的速度增大,所以質(zhì)點在C點時的速率大于在B點時的速率,故C正確。質(zhì)點只受重力作用,加速度方向始終豎直向下,質(zhì)點的速度方向沿運動軌跡的切線方向,質(zhì)點從A點運動到C點的過程中,加速度方向與速度方向的夾角一直減小;從A點運動到B點的過程中,加速度方向與速度方向的夾角大于90°,質(zhì)點做減速運動,速度減小,從B點運動到C點的過程中,加速度方向與速度方向的夾角小于90°,質(zhì)點做加速運動,速度增大,因此質(zhì)點從A點運動到C點的過程中,速度先減小后增大,故D錯誤。4.B解析筆沿y軸勻速移動,若同時沿x軸勻速移動,則合運動為勻速直線運動,軌跡為直線軌跡2,A錯誤;若同時沿x軸勻加速移動,加速度(合外力)沿x軸正方向,軌跡彎向x軸正方向,則沿x軸勻加速移動得到軌跡1,B正確,D錯誤;若同時沿x軸勻減速移動,加速度(合外力)沿x軸負方向,軌跡彎向x軸負方向,則沿x軸勻減速移動得到軌跡3,C錯誤。5.D解析戰(zhàn)機飛行速率不變,則所受合力方向始終與速度方向垂直,戰(zhàn)機速度方向不斷變化,則所受合外力方向不斷變化,不是豎直向上的,故A、B錯誤;飛機速度大小不變,與水平方向的傾角θ增大,則vy=vsinθ增大,即豎直方向的分速度逐漸增大,故C錯誤;飛機速度大小不變,與水平方向的傾角θ增大,則vx=vcosθ減小,即水平方向的分速度逐漸減小,故D正確。6.D解析木船船頭垂直河岸渡河時所需時間最短,由d=v船t解得最短時間t=300s,選項D正確。7.C解析欲使模型船到達B點,模型船的速度方向應斜向上游,使得合速度垂直于河岸,此時應有v1<v2,合速度大小v=v22-v12,此時的渡河時間t=Lv22-v12,A、D錯誤;由速度的合成法則可知,模型船到達對岸時的速度與v28.C解析設桿與水平面CD的夾角為θ,由幾何關系可知sinθ=?2?=12,即θ=30°,將桿上N點的速度分解成沿桿的分速度v1和垂直桿的分速度v2,由矢量三角形可知v1=v0cosθ=32v0,而沿著同一根桿,各點的速度相同,故被救人員向B點運動的速率為39.A解析將重物的速度在沿繩和垂直于繩方向上進行分解,如圖所示,重物沿繩方向的分速度大小與鋼絲繩的速度大小相等,則v0=vcosθ,A正確。10.C解析若運動員水平方向上不受任何外力,會沿OM做離心運動,但實際上運動員會受到摩擦力的作用,摩擦力提供向心力,當摩擦力等于需要的向心力時,運動員將沿ON做圓周運動,若運動員發(fā)生側滑,摩擦力不足以提供向心力,即摩擦力小于所需要的向心力,滑動方向則會在OM和ON之間的區(qū)域,故C正確。11.B解析由圖甲,x-t圖像斜率代表速度,則重物在水平方向上做勻速