2025優(yōu)化設(shè)計(jì)一輪第3講　專題提升 電場中的功能關(guān)系和圖像問題

第3講專題提升:電場中的功能關(guān)系和圖像問題基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練題組一電場中的功能問題1.(2023江蘇南京模擬)范德格拉夫靜電加速器結(jié)構(gòu)如圖所示,其工作原理是先通過傳送帶將正電荷傳送到金屬球殼(電荷在金屬球殼均勻分布),使金屬球與地面間產(chǎn)生幾百萬伏的高壓,然后利用高壓給絕緣管中的帶電粒子加速。在加速管頂端A點(diǎn)無初速度釋放一帶電粒子,粒子經(jīng)過B、C兩點(diǎn)到達(dá)管底(B為AC中點(diǎn))。不計(jì)粒子重力,僅考慮球殼產(chǎn)生電場的影響。下列說法正確的是()A.B點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)電勢(shì)低B.粒子從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中電勢(shì)能增大C.粒子在B點(diǎn)的加速度小于在C點(diǎn)的加速度D.粒子在AB與BC間的動(dòng)能變化量不同2.如圖所示,A、B、C、D為圓周上的四個(gè)點(diǎn),AC和BD是相互垂直的兩條直徑,E、F分別是OA和OC的中點(diǎn)。在B點(diǎn)固定一個(gè)正點(diǎn)電荷,C點(diǎn)和D點(diǎn)分別固定一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷,三個(gè)點(diǎn)電荷電荷量相等。有一個(gè)電子在外力作用下從E點(diǎn)沿直線勻速運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn),不計(jì)電子的重力,則下列說法正確的是()A.電子在運(yùn)動(dòng)過程中,所受的外力大小不變,電勢(shì)能不變且等于零B.E點(diǎn)處的電場強(qiáng)度方向與F點(diǎn)處的電場強(qiáng)度方向相同C.電子在運(yùn)動(dòng)過程中,靜電力先做負(fù)功后做正功D.電子在運(yùn)動(dòng)過程中,外力始終做正功3.(2024河南開封模擬)如圖所示,半徑為R的光滑絕緣圓環(huán)固定在豎直面內(nèi),圓環(huán)上直徑AB、CD之間的夾角為60°,OE與OB之間的夾角也為60°。在A、C兩點(diǎn)分別固定電荷量均為Q的正點(diǎn)電荷,電荷量為q的帶正電小環(huán)套在圓環(huán)上,小環(huán)在B點(diǎn)由靜止釋放。已知點(diǎn)電荷周圍某點(diǎn)的電勢(shì)φ=kQr,式中Q為點(diǎn)電荷的電荷量,r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離,k為靜電力常量,不計(jì)帶電小環(huán)的重力,則帶電小環(huán)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為(A.(9-4C.(3-2題組二電場中的圖像問題4.(2023上海模擬)空間中有一電場,電勢(shì)分布如圖所示,現(xiàn)放入一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷,隨后向右移動(dòng)此電荷,下列點(diǎn)電荷電勢(shì)能隨位置變化的圖像正確的是()5.(多選)如圖甲所示,a、b是點(diǎn)電荷電場中同一電場線上的兩點(diǎn),一個(gè)帶電粒子在a點(diǎn)由靜止釋放,僅在靜電力作用下從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng),粒子的動(dòng)能與位移之間的關(guān)系如圖乙所示,則下列說法正確的是()A.帶電粒子與場源電荷帶異種電荷B.a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高C.a點(diǎn)電場強(qiáng)度比b點(diǎn)電場強(qiáng)度大D.帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能大6.(2024浙江溫州一模)兩個(gè)電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷固定在x軸上的a、b兩點(diǎn),兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖所示,其中c為ab連線上電勢(shì)最低的點(diǎn)。取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0,則下列說法正確的是()A.兩點(diǎn)電荷均帶正電,且q1<q2B.a、c兩點(diǎn)間電場方向沿x軸負(fù)方向C.負(fù)電荷從a移到b的過程中,電勢(shì)能先增大后減小D.a、c兩點(diǎn)間沿x軸正方向的電場強(qiáng)度先增大后減小7.如圖甲所示,以兩等量正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)作為原點(diǎn),沿中垂線建立x軸,x軸上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是()A.x=-1m處電場強(qiáng)度的大小小于x=2m處電場強(qiáng)度的大小B.x=1m處的電勢(shì)低于x=2m處的電勢(shì)C.將電子沿x軸從x=1m處移動(dòng)到x=-1m處的過程中,電子的電勢(shì)能先減小后增大D.將電子沿x軸從x=1m處移動(dòng)到x=-1m處的過程中,電子所受靜電力先減小后增大8.如圖甲所示,O、P為光滑絕緣水平面上一條電場線上的兩點(diǎn),兩點(diǎn)相距0.3m,電場線上各點(diǎn)的電勢(shì)φ隨距O點(diǎn)的距離x變化的關(guān)系如圖乙所示。圖中斜虛線為圖線在點(diǎn)P(0.3m,200V)的切線,切線與x軸交于0.5m處。將一質(zhì)量為1×10-3kg、電荷量絕對(duì)值為2×10-6C的小物塊從O點(diǎn)由靜止釋放,向P點(diǎn)運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是()A.該小物塊帶負(fù)電B.該小物塊在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)的電勢(shì)能大C.該小物塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),加速度大小為20m/s2D.該小物塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),速度大小為1m/s綜合提升練9.如圖所示,在x軸坐標(biāo)原點(diǎn)O左右兩側(cè)對(duì)稱固定安放等量的同種點(diǎn)電荷+Q,t=0時(shí)刻在原點(diǎn)O左側(cè)離O較近的A點(diǎn)(x=-x0)由靜止釋放+q試探電荷,以下關(guān)于點(diǎn)電荷速度v、加速度a隨時(shí)間以及合力F、電勢(shì)能Ep隨坐標(biāo)x變化關(guān)系圖像可能正確的是()10.(2024江蘇南通模擬)如圖所示,兩個(gè)電荷量均為+Q的點(diǎn)電荷位置固定不動(dòng),電荷量分別為+q和-q的兩個(gè)點(diǎn)電荷用絕緣輕桿連接構(gòu)成電偶極子,輕桿的長度遠(yuǎn)小于兩個(gè)+Q之間的距離,電偶極子位于兩個(gè)+Q中垂線上的O點(diǎn),以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),向上為正方向建立x軸。在電偶極子上施加沿x軸的外力F(F方向向上為正),使其沿著中垂線緩慢向上移動(dòng),Ep表示電偶極子在移動(dòng)過程中的電勢(shì)能(忽略+q與-q的相互作用,不考慮重力)。下列F和Ep隨輕桿中點(diǎn)的坐標(biāo)x變化的圖像正確的是()A.①和③ B.②和③C.①和④ D.②和④

參考答案第3講專題提升:電場中的功能關(guān)系和圖像問題1.D解析根據(jù)題意可知電場線方向沿著ABC的方向,沿著電場線方向電勢(shì)逐漸降低,所以B點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)電勢(shì)高,粒子在加速過程中,動(dòng)能增大,電勢(shì)能減小,故A、B錯(cuò)誤;電場線的疏密程度表示電場強(qiáng)度的大小,從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中電場線逐漸稀疏,所以B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于C點(diǎn)的電場強(qiáng)度,根據(jù)牛頓第二定律a=qEm可知,粒子在B點(diǎn)的加速度大于在C點(diǎn)的加速度,故C錯(cuò)誤;因?yàn)閺腁點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中電場強(qiáng)度逐漸減小,根據(jù)公式U=Ed可知,A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差,所以粒子在A、B間的動(dòng)能變化量大于在B、C間的動(dòng)能變化量,故D2.D解析空間電場可以看成B、D處等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場和C處點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的疊加,可知B、D處等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場從E點(diǎn)到F點(diǎn)先增大后減小,C處點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場從E點(diǎn)到F點(diǎn)一直變大,所以從E點(diǎn)到F點(diǎn)的合電場強(qiáng)度大小不是恒定的,故電子在運(yùn)動(dòng)過程中,所受的靜電力大小是變化的,則外力大小是變化的,B、D處等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場從E點(diǎn)到F點(diǎn)電勢(shì)相等,C處點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場從E點(diǎn)到F點(diǎn)電勢(shì)逐漸減小,所以電子在運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能逐漸變大,故A錯(cuò)誤;B、D處等量異種點(diǎn)電荷在E、F處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等,方向都與BD方向平行,C處點(diǎn)電荷在E、F處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小不等,方向都為E點(diǎn)指向F點(diǎn),合成后可知E、F處的電場強(qiáng)度方向不相同,故B錯(cuò)誤;B、D處等量異種點(diǎn)電荷在E、F間產(chǎn)生的電場方向與BD方向平行,電子在該場中從E點(diǎn)到F點(diǎn),靜電力不做功,外力不做功,電子在C處點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn),靜電力一直做負(fù)功,外力一直做正功,故C錯(cuò)誤,D正確。3.A解析根據(jù)電場的疊加原理,A、C處兩點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)為φB=kQR+kQ2R=3kQ2R,同理,E點(diǎn)的電勢(shì)為φE=2kQ2Rsin60°=23kQ3R,小環(huán)從B點(diǎn)到E點(diǎn),由能量守恒定律有4.C解析由電勢(shì)能的表達(dá)式Ep=qφ可知負(fù)點(diǎn)電荷向右移動(dòng)此電荷,電勢(shì)能為負(fù)值并且逐漸增大,故選C。5.CD解析粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Ek-x圖像的切線斜率減小,根據(jù)動(dòng)能定理,有qEx=Ek,電場強(qiáng)度減小,因此a點(diǎn)更靠近場源電荷,則a點(diǎn)電場強(qiáng)度比b點(diǎn)電場強(qiáng)度大,若場源電荷是正電荷,則粒子帶正電,若場源電荷是負(fù)電荷,則粒子帶負(fù)電,它們帶同種電荷,故A錯(cuò)誤,C正確;由于不能確定場源電荷的電性,所以也不能確定電場線的方向,不能確定a點(diǎn)電勢(shì)與b點(diǎn)電勢(shì)的高低,故B錯(cuò)誤;帶電粒子僅在靜電力作用下從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),靜電力做正功,電勢(shì)能減小,所以帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能,故D正確。6.C解析φ-x圖像斜率代表電場強(qiáng)度,根據(jù)圖像可知,所有電勢(shì)均為正值,所以兩點(diǎn)電荷均帶正電,根據(jù)電場疊加原理可知,兩點(diǎn)電荷在c點(diǎn)電場強(qiáng)度等大反向,結(jié)合E=kqr2可知q1>q2,故A錯(cuò)誤;沿電場線方向電勢(shì)降低,所以a、c兩點(diǎn)間電場方向沿x軸正方向,故B錯(cuò)誤;負(fù)電荷從a移到b的過程中,電勢(shì)先減小再增大,由Ep=qφ可知,電勢(shì)能先增大后減小,故C正確;a、c兩點(diǎn)間沿x軸正方向圖像斜率一直減小,電場強(qiáng)度一直減小,故7.C解析由圖乙知,x=-1m處電場強(qiáng)度的大小大于x=2m處電場強(qiáng)度的大小,故A錯(cuò)誤;沿著電場線方向電勢(shì)降低,則x=1m處的電勢(shì)高于x=2m處的電勢(shì),故B錯(cuò)誤;將電子沿x軸從x=1m處移動(dòng)到x=-1m處的過程中,電子先做正功后做負(fù)功,電勢(shì)能先減小后增大,故C正確;將電子沿x軸從x=1m處移動(dòng)到x=-1m處的過程中,電場強(qiáng)度大小先增大再減小,然后再增大,再減小,電子所受靜電力先增大再減小,然后再增大,再減小,故D錯(cuò)誤。8.D解析根據(jù)題意,由圖可知,從O→P電勢(shì)逐漸降低,則電場方向?yàn)橛蒓→P,小物塊從O點(diǎn)由靜止釋放,向P點(diǎn)運(yùn)動(dòng),該小物塊帶正電,由Ep=φq可知,正電荷在電勢(shì)高的位置電勢(shì)能較大,則該小物塊在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)的電勢(shì)能小,故A、B錯(cuò)誤;根據(jù)φ-x圖像中斜率表示E可知,P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為E=2000.5-0.3V/N=1000V/N,由牛頓第二定律可得,該小物塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),加速度大小為a=Eqm=2×10-6×10001×10-3m/s2=2m/s2,故C錯(cuò)誤;根據(jù)題意,從O→P過程中,由動(dòng)能定理有q9.A解析由題意可知,坐標(biāo)原點(diǎn)O為等量同種正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn),兩正點(diǎn)電荷在坐標(biāo)原點(diǎn)O的電場強(qiáng)度大小相等,方向相反,即坐標(biāo)原點(diǎn)O的合電場強(qiáng)度為零,由對(duì)稱性可知,電場方向都是從兩正點(diǎn)電荷指向原點(diǎn)O,從點(diǎn)電荷到原點(diǎn)O電場強(qiáng)度逐漸減小,可知t=0時(shí)刻在原點(diǎn)O左側(cè)離O較近的A點(diǎn)(x=-x0)靜止釋放入+q試探電荷,試探電荷向正x軸方向先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過原點(diǎn)O繼續(xù)向正x軸方向做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),到達(dá)原點(diǎn)O右側(cè)對(duì)稱點(diǎn)A'(x=x0)速度減為零,之后試探電荷在A'、A之間周期性地運(yùn)動(dòng),A正確,B錯(cuò)誤;假設(shè)兩點(diǎn)電荷+Q離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離都為L,當(dāng)試探電荷+q與坐標(biāo)原點(diǎn)O距離x時(shí),該位置的合電場強(qiáng)度大小為E=kQ(L-x)2?kQ(L+x)2可知合電場強(qiáng)度E與x不是線性關(guān)系,故試探電荷+q受到的靜電力與x不是線性關(guān)系,C錯(cuò)誤;Ep-x圖像的切線斜率等于試探電荷+q受到的靜電力,當(dāng)試探電荷+q與坐標(biāo)原點(diǎn)O距離x時(shí),該位置的合電場強(qiáng)度為10.B解析根據(jù)平行四邊形定則,開始時(shí)電偶極子受到的靜電力的合力向上,沿著中垂