2023-2024學(xué)年河北省高邑縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考四模數(shù)學(xué)試題含解析

2023-2024學(xué)年河北省高邑縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考四模數(shù)學(xué)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且?2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為A．1或?2B．?2或2C．2D．12．如圖，?ABCD對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O，且AD＝3，AB＝5，在AB延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)E，使BE＝AB，連接OE交BC于F，則BF的長(zhǎng)為()A． B． C． D．13．在同一坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝與二次函數(shù)y＝kx2+k(k≠0)的圖象可能為()A． B．C． D．4．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠OAB=25°，則∠ACB的度數(shù)是（）A．135° B．115° C．65° D．50°5．利用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算52×（–999）+49×（–999）+999正確的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–19986．如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的動(dòng)點(diǎn)，AF⊥CE于點(diǎn)F，點(diǎn)E在弧AD上從A運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中，線(xiàn)段CF掃過(guò)的面積為（）A．4π+3 B．4π+ C．π+ D．π+37．如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個(gè)不等式組的解集（）A． B． C． D．8．下列4個(gè)數(shù)：，，π，()0，其中無(wú)理數(shù)是()A． B． C．π D．()09．某車(chē)間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、610．?dāng)?shù)據(jù)3、6、7、1、7、2、9的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．1和7 B．1和9 C．6和7 D．6和9二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．若將拋物線(xiàn)y=﹣4（x+2）2﹣3圖象向左平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．12．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，E為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)是射線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ADE沿線(xiàn)段DE翻折，得到△A′DE，當(dāng)A′D⊥AB時(shí)，則線(xiàn)段AD的長(zhǎng)為_(kāi)____．13．如圖，直線(xiàn)a∥b，直線(xiàn)c分別于a，b相交，∠1=50°，∠2=130°，則∠3的度數(shù)為（）A．50° B．80° C．100° D．130°14．如圖，矩形ABCD，AB=2，BC=1，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得矩形AEFG，連接CG、EG，則∠CGE=________．15．如圖，AB∥CD，∠1=62°,FG平分∠EFD，則∠2=.16．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)P到射線(xiàn)OA的距離為m，點(diǎn)P到射線(xiàn)OB的距離為n，則m__________n．（填“>”，“=”或“<”）三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）計(jì)算：＝_____．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，其中x是不等式組的整數(shù)解19．（8分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．（Ⅰ）△ABC的面積等于_____；（Ⅱ）若四邊形DEFG是正方形，且點(diǎn)D，E在邊CA上，點(diǎn)F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出點(diǎn)E，點(diǎn)G，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)E，點(diǎn)G的位置是如何找到的（不要求證明）_____．20．（8分）“十九大”報(bào)告提出了我國(guó)將加大治理環(huán)境污染的力度，還我青山綠水，其中霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在全校學(xué)生中抽取400名同學(xué)做了一次調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的一種統(tǒng)計(jì)圖表．對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表對(duì)霧霾的了解程度百分比A．非常了解5%B．比較了解mC．基本了解45%D．不了解n請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：統(tǒng)計(jì)表中：m＝，n＝；請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；請(qǐng)問(wèn)在圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？21．（8分）已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是；以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是．22．（10分）某科技開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2500元，銷(xiāo)售單價(jià)定為3200元．在該產(chǎn)品的試銷(xiāo)期間，為了促銷(xiāo)，鼓勵(lì)商家購(gòu)買(mǎi)該新型品，公司決定商家一次購(gòu)買(mǎi)這種新型產(chǎn)品不超過(guò)10件時(shí)，每件按3200元銷(xiāo)售：若一次購(gòu)買(mǎi)該種產(chǎn)品超過(guò)10件時(shí)，每多購(gòu)買(mǎi)一件，所購(gòu)買(mǎi)的全部產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)均降低5元，但銷(xiāo)售單價(jià)均不低于2800元．商家一次購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)恰好為2800元？設(shè)商家一次購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品x件，開(kāi)發(fā)公司所獲的利潤(rùn)為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍該公司的銷(xiāo)售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的件數(shù)超過(guò)某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤(rùn)反而減少這一情況．為使商家一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量越多，公司所獲的利潤(rùn)越大，公司應(yīng)將最低銷(xiāo)售單價(jià)調(diào)整為多少元？（其它銷(xiāo)售條件不變）23．（12分）如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)，與線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，連接、.求證：四邊形是平行四邊形.若，，則在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：①當(dāng)______時(shí)，四邊形是矩形；②當(dāng)______時(shí)，四邊形是菱形.24．如圖，矩形中，對(duì)角線(xiàn)、交于點(diǎn)，以、為鄰邊作平行四邊形，連接求證：四邊形是菱形若，，求四邊形的面積

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

先求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線(xiàn)開(kāi)口向上a＞0，然后由-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，可得x=1時(shí)，y=9，即可求出a．【詳解】∵二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），∴對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-2a2a∵當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，∴a＞0，∵-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，∴x=1時(shí)，y=a+2a+3a2+3=9，∴3a2+3a-6=0，∴a=1，或a=-2（不合題意舍去）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-b2a，4ac-b24a），對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)x=-b2a，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向上，x＜-b2a時(shí)，y隨x的增大而減??；x＞-b2a時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-b2a時(shí)，y取得最小值4ac-b24a2、A【解析】

首先作輔助線(xiàn)：取AB的中點(diǎn)M，連接OM，由平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，即可求得：△EFB∽△EOM與OM的值，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得BF的值．【詳解】取AB的中點(diǎn)M，連接OM，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OB=OD，∴OM∥AD∥BC，OM=AD=×3=，∴△EFB∽△EOM，∴，∵AB=5，BE=AB，∴BE=2，BM=，∴EM=+2=，∴，∴BF=，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)．解此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線(xiàn)，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解題．3、D【解析】

根據(jù)k＞0，k＜0，結(jié)合兩個(gè)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類(lèi)討論．【詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)k＜0時(shí)，反比例函數(shù)y=，在二、四象限，而二次函數(shù)y=kx2+k開(kāi)口向上下與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，D符合；②當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)y=，在一、三象限，而二次函數(shù)y=kx2+k開(kāi)口向上，與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，都不符．分析可得：它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象大致是D．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)．4、B【解析】

由OA=OB得∠OAB=∠OBA=25°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠AOB=130°，則根據(jù)圓周角定理得∠P=

∠AOB，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解．【詳解】解:在圓上取點(diǎn)

P

，連接

PA

、

PB.∵OA=OB

，∴∠OAB=∠OBA=25°

，∴∠AOB=180°?2×25°=130°

，∴∠P=∠AOB=65°，∴∠ACB=180°?∠P=115°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是圓，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運(yùn)算法則可以解答本題．【詳解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．6、A【解析】

連AC，OC，BC．線(xiàn)段CF掃過(guò)的面積＝扇形MAH的面積+△MCH的面積，從而證明即可解決問(wèn)題．【詳解】如下圖，連AC，OC，BC，設(shè)CD交AB于H，∵CD垂直平分線(xiàn)段OB，∴CO＝CB，∵OC＝OB，∴OC＝OB＝BC，∴，∵AB是直徑，∴，∴，∵，∴點(diǎn)F在以AC為直徑的⊙M上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E從A運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，點(diǎn)F從A運(yùn)動(dòng)到H，連接MH，∵M(jìn)A＝MH，∴∴，∵，∴CF掃過(guò)的面積為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了陰影部分面積的求法，熟練掌握扇形的面積公式及三角形的面積求法是解決本題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸上不等式解集的表示方法得出此不等式組的解集，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸上不等式解集的表示方法得出此不等式組的解集為：x≥-3，

A、不等式組的解集為x＞-3，故A錯(cuò)誤；B、不等式組的解集為x≥-3，故B正確；C、不等式組的解集為x＜-3，故C錯(cuò)誤；D、不等式組的解集為-3＜x＜5，故D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集，根據(jù)題意得出數(shù)軸上不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】=3，是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，，所以π是無(wú)理數(shù)，故選C．9、D【解析】

5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5；把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10，11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（6＋6）÷2＝6；平均數(shù)是：（4×2＋5×6＋6×5＋7×4＋8×3）÷20＝6；故答案選D．10、C【解析】

如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．【詳解】解：∵7出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是7；∵從小到大排列后是：1，2，3，6，7，7，9，排在中間的數(shù)是6，∴中位數(shù)是6故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的求法，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、（﹣7，0）【解析】

直接利用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”得出平移后的解析式進(jìn)而得出答案．【詳解】∵將拋物線(xiàn)y=-4（x+2）2-3圖象向左平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，∴平移后的解析式為：y=-4（x+7）2，故得到的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（-7，0）．故答案為（-7，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．12、或．【解析】

①延長(zhǎng)A'D交AB于H，則A'H⊥AB，然后根據(jù)勾股定理算出AB，推斷出△ADH∽△ABC，即可解答此題②同①的解題思路一樣【詳解】解：分兩種情況：①如圖1所示：設(shè)AD＝x，延長(zhǎng)A'D交AB于H，則A'H⊥AB，∴∠AHD＝∠C＝90°，由勾股定理得：AB＝＝13，∵∠A＝∠A，∴△ADH∽△ABC，∴，即，解得：DH＝x，AH＝x，∵E是AB的中點(diǎn)，∴AE＝AB＝，∴HE＝AE﹣AH＝﹣x，由折疊的性質(zhì)得：A'D＝AD＝x，A'E＝AE＝，∴sin∠A＝sin∠A'＝,解得：x＝；②如圖2所示：設(shè)AD＝A'D＝x，∵A'D⊥AB，∴∠A'HE＝90°，同①得：A'E＝AE＝，DH＝x，∴A'H＝A'D﹣DH＝x﹣＝x，∴cos∠A＝cos∠A'＝，解得：x＝；綜上所述，AD的長(zhǎng)為或．故答案為或．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理，三角形相似，關(guān)鍵在于做輔助線(xiàn)13、B【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】∵a∥b，∴∠1+∠3=∠2，∵∠1=50°，∠2=130°，∴∠3=80°，故選B．【點(diǎn)睛】考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題．14、45°【解析】試題解析：如圖，連接CE，∵AB=2，BC=1，∴DE=EF=1，CD=GF=2，在△CDE和△GFE中∴△CDE≌△GFE(SAS)，∴CE=GE，∠CED=∠GEF，故答案為15、31°．【解析】試題分析：由AB∥CD，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠1=∠EFD=62°，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義即可得到∠2的度數(shù)．∵AB∥CD，∴∠1=∠EFD=62°，∵FG平分∠EFD，∴∠2=12∠EFD=1故答案是31°．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)．16、>【解析】

由圖像可知在射線(xiàn)OP上有一個(gè)特殊點(diǎn)Q,點(diǎn)Q到射線(xiàn)OA的距離QD=2，點(diǎn)Q到射線(xiàn)OB的距離QC=1，于是可知∠AOP>∠BOP,利用銳角三角函數(shù)sin∠AOP>【詳解】由題意可知：找到特殊點(diǎn)Q，如圖所示：設(shè)點(diǎn)Q到射線(xiàn)OA的距離QD，點(diǎn)Q到射線(xiàn)OB的距離QC由圖可知QD=2，∴sin∠AOP=QDOP∴sin∴m∴m>n【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到線(xiàn)的距離，熟知在直角三角形中利用三角函數(shù)來(lái)解角和邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、1【解析】

首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和開(kāi)平方，再計(jì)算減法即可．【詳解】解：原式＝9﹣3＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：為正整數(shù)）．18、x=3時(shí)，原式=【解析】

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,求出不等式組的解集,找出解集中的整數(shù)計(jì)算得出到x的值,代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解：原式=÷=×=，解不等式組得，2＜x＜，∵x取整數(shù)，∴x=3，當(dāng)x=3時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式額化簡(jiǎn)求值及一元一次不等式組的整數(shù)解．19、6作出∠ACB的角平分線(xiàn)交AB于F，再過(guò)F點(diǎn)作FE⊥AC于E，作FG⊥BC于G【解析】

（1）根據(jù)三角形面積公式即可求解,（2）作出∠ACB的角平分線(xiàn)交AB于F,再過(guò)F點(diǎn)作FE⊥AC于E,作FG⊥BC于G,過(guò)G點(diǎn)作GD⊥AC于D,四邊形DEFG即為所求正方形．【詳解】解：（1）4×3÷2=6,故△ABC的面積等于6.（2）如圖所示,作出∠ACB的角平分線(xiàn)交AB于F,再過(guò)F點(diǎn)作FE⊥AC于E,作FG⊥BC于G,四邊形DEFG即為所求正方形．

故答案為:6,作出∠ACB的角平分線(xiàn)交AB于F,再過(guò)F點(diǎn)作FE⊥AC于E,作FG⊥BC于G．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖、三角形的面積以及正方形的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì),熟練掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵．20、（1）20；15%；35%；（2）見(jiàn)解析;（3）126°．【解析】

（1）根據(jù)被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)，用B的人數(shù)除以被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)計(jì)算即可求出m，再根據(jù)各部分的百分比的和等于1計(jì)算即可求出n；（2）求出D的學(xué)生人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用D的百分比乘360°計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）非常了解的人數(shù)為20，60÷400×100%=15%，1﹣5%﹣15%﹣45%=35%，故答案為20；15%；35%；（2）∵D等級(jí)的人數(shù)為：400×35%=140，∴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角：360°×35%=126°．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，(2,-2)；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，（1,0）；【解析】

（1）將△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，如圖所示，找出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，如圖所示，找出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】（1）如圖所示，畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（2，-2）；（2）如圖所示，以B為位似中心，畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（1，0），故答案為（1）（2，-2）；（2）（1，0）【點(diǎn)睛】此題考查了作圖-位似變換與平移變換，熟練掌握位似變換與平移變換的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．22、（1）商家一次購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品1件時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)恰好為2800元；（2）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y＝700x，當(dāng)10＜x≤1時(shí)，y＝﹣5x2+750x，當(dāng)x＞1時(shí)，y＝300x；（3）公司應(yīng)將最低銷(xiāo)售單價(jià)調(diào)整為2875元．【解析】

（1）設(shè)件數(shù)為x，則銷(xiāo)售單價(jià)為3200-5（x-10）元，根據(jù)銷(xiāo)售單價(jià)恰好為2800元，列方程求解；（2）由利潤(rùn)y=（銷(xiāo)售單價(jià)-成本單價(jià)）×件數(shù)，及銷(xiāo)售單價(jià)均不低于2800元，按0≤x≤10，10＜x≤50兩種情況列出函數(shù)關(guān)系式；（3）由（2）的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求利潤(rùn)的最大值，并求出最大值時(shí)x的值，確定銷(xiāo)售單價(jià)．【詳解】（1）設(shè)商家一次購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品x件時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)恰好為2800元．由題意得：3200﹣5（x﹣10）＝2800，解得：x＝1．答：商家一次購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品1件時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)恰好為2800元；（2）設(shè)商家一次購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品x件，開(kāi)發(fā)公司所獲的利潤(rùn)為y元，由題意得：當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y＝（3200﹣2500）x＝700x，當(dāng)10＜x≤1時(shí)，y＝[3200﹣5（x﹣10）﹣2500]?x＝﹣5x2+750x，當(dāng)x＞1時(shí)，y＝（2800﹣2500）?x＝300x；（3）因?yàn)橐獫M(mǎn)足一次購(gòu)買(mǎi)數(shù)量越多，所獲利潤(rùn)越大，所以y隨x增大而增大，函數(shù)y＝700x，y＝300x均是y隨x增大而增大，而y＝﹣5x2+750x＝﹣5（x﹣75）2+28125，在10＜x≤75時(shí)，y隨x增大而增大．由上述分析得x的取值范圍為：10＜x≤75時(shí)，即一次購(gòu)買(mǎi)75件時(shí)，恰好是最低價(jià)，最低價(jià)為3200﹣5?（75﹣10）＝2875元，答：公司應(yīng)將最低銷(xiāo)售單價(jià)調(diào)整為2875元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次、二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．最大銷(xiāo)售利潤(rùn)的問(wèn)題常利二次函數(shù)的增減性來(lái)解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案．23、(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析；(2)、①、2；②、1．【解析】

(1)、首先證明△BEF和△DCF全等，從而得出DC=BE，結(jié)合DC和AB平行得出平行四邊形；(2)、①、根據(jù)矩形得出∠CEB=90°，結(jié)合∠ABC=120°得出∠CBE=60°，根據(jù)直角三