小學抽屜問題(有答案)

小學抽屜問題-（最全-有答案）

小學抽屜問題（最全有答案）

1.把紅、黃、藍三種顏色的球各5個放到一個袋子里，至

少取多少個球可以保證取到兩個顏色相同的球？請簡要說明

理由.

2.某校有201人參加數(shù)學競賽，按百分制計分且得分均為

整數(shù)，若總分為9999分，則至少有人的分數(shù)

相同.

3.有99個單人間，有100個旅客入住，這100名旅客每次

有99個人同時入住，管理員給每人配了一些鑰匙，他想讓

每人都能入住，且不用找別人借鑰匙，問他至少一共需要配

多少把鑰匙？

4.有13個箱子，現(xiàn)在往里面裝蘋果，要求每個箱子里裝的

蘋果都是奇數(shù)個，無論這些蘋果怎么放，總能找到4個箱子

的蘋果個數(shù)是一樣的，問：最多有多少個蘋果？

5.有紅、黃、白三種顏色的小球各10個，每個人從中任意

選擇兩個，那么至少需要幾個人選擇小球，才能保證必有兩

人或兩人以上選擇的小球的顏色完全相同？

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6.五（一）班有56個學生，能否有2個人在同一周過生日？

（請說明理由）

7.有紅、黃、藍、綠、白五種顏色的球各5個，至少取多

少個球，可以保證有兩個顏色相同的球？

8.在一只魚缸里，放有很多條魚，其中有紅帽魚，珍珠

魚，紫龍井魚，絨球等四個品種；問至少撈出多少魚才能保

證有10條相同的？

9.有紅、黃、綠、黑5種顏色的小球各若干個，一些同學

從中取球，每個人可以任選2個，至少有多少人才能保證有

2人選的小球完全相同？

10.一副撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能使其中

至少有2張牌有相同的點數(shù)？

11.從1、2…100中最多可以取出多少個不同的數(shù)，使得每

個數(shù)都不是另一個數(shù)的倍數(shù)？

12.在一個口袋中有10個黑球、6個白球、4個紅球，至少

從中取出多少個球才能保證其中有白球？

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爸爸、哥哥、妹妹現(xiàn)在的年齡和是64歲.當爸爸的年齡是

哥哥的3倍時，妹妹是9歲；當哥哥的年齡是妹妹的2倍

時，爸爸34歲.現(xiàn)在爸爸的年齡是多少歲？

13.32只鴿子飛回7個鴿舍，至少有幾只鴿子要飛進同一個

鴿舍？

14.李明要把13本連環(huán)畫放進2個抽屜至少要放進7本，為

什么？

15.聰聰：袋里有紅、白、藍、黑四種顏色的單色球，從袋

中任意取出若干個球.明明問：至少要取出多少個球，才能

保證有三個球是同一顏色的？

16.布袋里有4支紅鉛筆和3支藍鉛筆，如果閉上眼睛摸，

一次必須摸出支鉛筆才能保證至少有一支藍

鉛筆.

17.叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是42環(huán).張叔叔至

少有一鏢不低于9環(huán).為什么？

18.五年級有49名學生參加一次數(shù)學競賽，成績都是整

數(shù)，滿分是100分.已知3名學生的成績在60分以下，其余

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學生的成績均在75?95分之間，問至少有多少名學生的成

績相同.

19.在如圖所示的8行8列的方格表中，每個空格分別填上

1,2,3這三個數(shù)字中的任一個，使得每行、每列及兩條對

角線上的各個數(shù)字的和互不相等，能不能做到？

20.紙箱中有同樣的紅、黃色圓錐體各5個，至少拿出幾

個，才能保證一定有2個圓錐體都是紅色？

21.跳繩練習中，一分鐘至少跳多少次才能保證某一秒鐘內(nèi)

至少跳了兩次？

22.有黑色、白色、黃色的小棒各8根，混放在一起，從這

些小棒之中至少要取出才能保證有4根顏色相同的小棒子？

23.2、4、6、…、30這15個偶數(shù)中，任取9個數(shù)，證明其

中一定有兩個數(shù)之和是34.

24.紅、黃、藍三種顏色的球各6個，混合后放在一個布袋

里，一次至少摸出幾只，才能保證有兩只是同色的？

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25.冀英學校五、六年級共有學生370人，在這些學生中，

至少兩個人在同一天過生日，為什么？

26.有紅、黃、藍、白四種顏色的小球各10個，混合后放

到一個布袋里.問一次至少摸出多少個，才能保證有兩個球

是同色球？

27.一副撲克牌共54張，至少從中摸出多少張牌，才能保

證有4張牌的花色情況是相同的？（大王、小王不算花色）

28.把280個桃子分給若干只猴子，每只猴子不超過10個，

無論怎樣分，至少有幾只猴子得到的桃子一樣多？

29.從1、2、3、…、1998、1999這些自然數(shù)中，最多可以

取多少個數(shù)，才能使其中每兩個數(shù)的差不等于4?

30.學校開設了書法、舞蹈、棋類、樂器四個課外學習班，

每個學生最多可以參加兩個（可以不參加）學習班.某班有

52名同學，至少有幾名同學參加課外學習班的情況完全相

同？

31.學校開設了書法、舞蹈、棋類、樂器四個課外學習班，

每個學生最多可以參加兩個（可以不參加）學習班.某班有

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52名同學，至少有幾名同學參加課外學習班的情況完全相

同？

32.某小學六年級師生去游玩，74人共租了4輛車，不管怎

么坐，總有一輛車至少要坐多少人？

33.一個盒子里有9個藍球、5個黑球、6個白球和3個紅

球，如果閉上眼睛，從盒子中摸球，每次只許摸一個球，至

少要摸出多少個才能保證摸出的這幾個球中至少有兩個顏色

相同？

34.箱子里放有紅、黃、藍三種顏色的小球各10只，要求

閉著眼睛保證一次摸出不少于四只同色的小球，那么需要摸

出的只數(shù)至少是多少只？

35.布袋里有4種不同顏色的球，每種都有10個.最少取出

多少個球，才能保證其中一定有4個球的顏色一樣？

36.26個小朋友乘6只小船游玩，至少要有一只小船里要坐

6個小朋友..

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37.一個不透明的盒子里裝了紅玻璃球3個、黑玻璃球4

個、白玻璃球5個，要保證取出的玻璃球三種顏色都有，他

應保證至少取出多少個？

38.周老師給六（2）班出了兩道數(shù)學問題，規(guī)定做對第一題

得3分，做對第二題得4分，沒做或做錯得0分.已知全班

共有68個學生，至少有幾個學生得分相同？

39.實驗小學共有師生800人，至少有人在

同一天過生日.

40.把7封信分放到3個信箱中，并且不能有空的信箱，至

少有一個信箱中有3封信，這是為什么？（寫出算式）

41.魚池中有30條白鱗魚，50條黑鱗魚，50條金鱗魚.至

少在多少名釣魚者中才可保證他們一次釣出的魚中，必有金

鱗魚？

42.盒子里有3支紅筆，6支藍筆，10支黑筆.現(xiàn)在隨意抓

一把筆要確保其中至少有1支紅筆，則一把必須不少于幾

支？

43.18個小朋友中，至少有幾個小朋友在同一個月出生？

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44.把9本書放進2個抽屜里，總有一個抽屜至少放進5本

書，為什么？

45.希望小學有367人，請問有沒有兩個學生的生日是同一

天？為什么？

46.某學校有30名學生是2月份出生的，那么，其中至少有

兩名學生的生日是在同一天.為什么？

47.小巧所在小組共有14名同學，至少有兩個同學的出生

月份是同一個月份的，這句話你認為對不對？為什么？

48.口袋里有同樣大小的8個白球、5個黃球和15個黑

球.閉上眼睛從口袋中摸球，至少取出多少個球，才能保證

摸出的這幾個球中有黑球？

49.盒子里有大小相同的紅、黃、藍、白四種顏色的球各

12個，要想摸出的球一定有2個是同色的，至少要摸出幾個

球？

50.一副撲克牌，取出兩張王牌.

(1)一次至少要拿多少張，才能保證至少有2張是同顏色

的？

(2)一次至少要拿多少張，才能保證四種花色都有？

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51.今年暑假報名參加奧數(shù)培訓的學生有242名，至少有幾

名學生是在同一個月份出生的？

52.教室里有5名學生正在做作業(yè)，今天只有數(shù)學、英語、

語文、地理四科作業(yè).試說明：這5名學生中，至少有兩個

人在做同一科作業(yè).

53.一個袋子中有10只紅襪子、8只藍襪子、6只綠襪子和

4只白襪子，閉著眼睛從袋子中摸襪子，每次只許摸一只，

至少要摸多少只才能保證摸出的這幾只襪子中至少有一雙顏

色一樣？

54.17個小朋友乘6條船玩，至少要有幾個小朋友坐在同一

條船上？

55.給一個正方體木塊的6個面分別涂上紅、黃、藍3種顏

色.不管怎么涂至少有兩個面涂的顏色相同.為什么？

56.一個口袋中裝有500粒珠子，共有5種顏色，各100

顆，如果你閉上眼睛在，至少取出多少粒珠子才能保證其中

有5粒相同？為什么？

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57.7個人住進5個房間，至少要有兩個人住同一間房.為

什么？（請你用圖示的方法說明理由）

58.王老師借來了歷史、文藝和科普三種書若干本.每個同

學從中任意借一本或兩本，那么至少要幾個同學借閱才能保

證一定有兩人借的圖書一樣？

59.體育用品倉庫里有許多足球、排球和籃球，某班50名

同學來倉庫拿球，規(guī)定每個人至少拿1個球，至多拿2個

球，問至少有幾名同學所拿的球種類是一致的？

60.有3個不同的自然數(shù)，至少有兩個數(shù)的和是偶數(shù)，為什

么？

61.儲蓄罐里有同樣大小的金幣和銅幣各5枚.要想摸出的

錢幣中一定有2枚相同，最小要摸出幾枚錢幣？

62.將400張卡片分給若干個同學，每人都能分到，但都不

超過11張，試證明：至少有7名同學分到的卡片的張數(shù)相

同.

63.幼兒園買來不少豬、狗、馬塑料玩具，每個小朋友任意

選擇兩件，那么至少要有幾個小朋友才能保證有兩人選的玩

具相同？

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想：三種玩具中任意拿兩件，可以拿兩個不一樣的，也可以

拿兩個不同的.共有中不同的拿法.

64.籃球比賽規(guī)則中規(guī)定：在三分線外投籃命中可得3分，

在三分線內(nèi)投籃命中可得2分，罰球一次命中可得1分，姚

明在一場NBA比賽中，投了10次，得21分，姚明至少有

一次投籃得了3分.為什么？

65.一個盒子里裝有黑白兩種顏色的跳棋各10枚，從中最

少摸出幾枚才能保證有2枚顏色相同？從中至少摸出幾枚，

才能保證有3枚顏色相同？

66.有黑色、白色、藍色手套各5只（不分左右手），至少

要拿出多少只（拿的時候不許看顏色），才能使拿出的手套

中一定有兩雙是同顏色的.

67.光明小學六年級共有370名學生，其中六（2）班有49

名學生.小明說：“六年級里一定有兩人的生日是同一

天.”小紅說：“六（2）班中至少有5人是同一個月出

生.”他們說的對嗎？為什么？

68.盒子里有同樣大小的4個紅球和5個黃球.

（1）要想摸出的球一定有2個是同色的，最少要摸出幾個

球？

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(2)要想摸出的球一定有3個是同色的，最少要摸出幾個

球？

(3)要想摸出的球一定有不同顏色的，最少要摸出幾個球？

69.愛心幼兒園買來許多蘋果、橘子和梨，每個小朋友任意

選兩個，那么，至少應有幾個小朋友才能保證有兩個或兩個

以上小朋友所選水果相同？

70.貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮五種福娃個10個，至

少買多少個福娃才可以保證一定有兩個一樣的福娃？

71.有11名學生到圖書角借書.要保證至少有一名學生能

借到3本書，這個圖書角至少要有多少本書呢？

72.某校六年級有31名學生是在九月份出生的，那么其中

至少有兩個學生的生日是在同一天.為什么？

73.有45名學生，他們中至少有幾名同學的屬相是一樣的

呢？

74.把5枚棋子放入圖中四個小三角形內(nèi)，那么有一個小三

角形內(nèi)至少有枚棋子.

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75.有紅、黃、藍、白四種顏色的小球各10個，放在一個

布袋里，一次摸出5個，其中至少有幾個小球的顏色是相

的？如果一次摸出9個小球，至少有幾個小球的顏色相

同，？如果一次摸出13個呢？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？

76.箱子里裝著6個蘋果和8個梨.要保證一次能拿出兩個

同樣的水果，至少要拿出多少個蘋果？

77.學校開辦了繪畫、書法、舞蹈和小提琴四種課外學習

班，每個學生最多可以參加兩種（可以不參加）.六（1）班

有48名同學，問：每個學生共有幾種選擇？至少有幾名同

學參加課外學習班的情況完全相同？

78.抽屜里放著紅、綠、黃三種顏色的球各3只.一次至少

摸出多少只才能保證每種顏色至少有一只？

79.袋中有4枝筆和3枝藍鉛筆，如果閉著眼睛摸，一次必

須摸出幾枝鉛筆才能保證至少有1枝藍鉛筆？

80.證明在任意的37人中，至少有4人的屬相相同.

81.體育課上同學們正在進行投籃練習，一組8名同學共投

進49個球.

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有一名同學至少你能說出其中的乂、

投送了7個珠，道理嗎？尸"落

82.黑色、白色、黃色的筷子各有8根，將這些筷子放進一

個不透明的袋子里，要想從這些筷子中取出顏色相同的一雙

筷子，至少要取出多少根才能保證達到要求？

83.把21個玻璃球最多放進幾個盒子里，才能保證至少有

一個盒子里有6個玻璃球？

84.六（1）班有40名學生到圖書角借書.

要保證至少有一名這個圖書角至少

學生能借到3本書。要有多少本書？

85.某次數(shù)學競賽有6個學生參加，總分是547分，則至少

有一個同學的得分不低于92分.為什么？

86.不透明的盒子里有同樣大小的紅球和白球各5個.要想

摸出的球一定有2個不同色的，最少要摸出幾個球？

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87.有紅、黃、藍、黑四種顏色的同一規(guī)格的運動鞋各5

雙，雜亂地放在一個木箱中，如果閉著眼睛取鞋，至少取出

多少只鞋才能保證有不同顏色的2雙運動鞋？

88.布袋里有紅、綠兩種小木塊各6塊，形狀大小都一樣，

如果要保證一次能從布袋里取出2塊顏色不同的木塊，至少

必須取出幾塊小木塊？

89.在邊長為1的三角形中，任意放入5個點，證明其中至

少有兩個點之間的距離小于1/2.

90.學校舉行開學典禮，要沿操場的400米跑道插40面彩

旗，試證明不管怎樣插至少有兩面彩旗之間的距離不大于

10米.

91.某游旅團一行50人，隨意游覽甲、乙、丙三地，問至

少有多少人瀏覽的地方完全相同.

92.紅光小學每周星期一、三、五、六各舉辦一種課外活

動，問：至少要有多少學生報名參加，才能保證其中至少有

3位學生所參加的課外活動完全一樣？

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93.10雙不同尺碼的鞋子堆在一起，若隨意地取出鞋來，

并使其至少有兩只鞋可以配成一雙，試問需取出多少雙鞋就

能保證成功？

94.夏令營組織2000名營員活動，其中有爬山、參觀博物

館和到海灘游玩三個項目.規(guī)定每人必須參加一項或兩項活

動.那么至少有幾名營員參加的活動項目完全相同？

95.果籃里有蘋果、香蕉、梨、桔子、桃五種水果若干個，

每個人可以從中任取兩個，那么最少需要多少個人才能保證

至少有2人選的水果是完全相同的？

96.某小學五（2）班選兩名班長.投票時，每個同學只能從

4名候選人中挑選2名,這個班至少應有多少個同學，才能

保證有8個或8個以上的同學投了相同的2名候選人的票？

97.盒子中有黃、紅、藍三種顏色的木塊（形狀相同）若干

塊，每個小朋友任意摸2塊，那么至少有多少個小朋友才能

保證有兩個或兩個以上小朋友所摸的木塊顏色相同？

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98.口袋里有紅色、綠色和藍色棋子各15個，請你閉上眼

睛往外拿，每次只能拿一個棋子，至少要拿幾次才能保證拿

出來的棋子中有3個是同一種顏色？

99.抽屜里有四種顏色的筷子各十根，至少取出多少根，才

能保證有三種不同顏色的筷子各1雙？

100.六個小朋友每人至少有一本書，一共有20本書，試證

明至少有兩個小朋友有相同數(shù)量的書.

101.口袋中有紅、黃、藍三種顏色的小球各20個，至少要

摸出多少個球，才能摸出紅球與黃球的和比藍球多？黃球與

藍球的和比紅球多？紅球與藍球的和比黃球多？

102.把一個長方形畫成3行9列共27個小方格，然后用

紅、藍鉛筆任意將每個小方格涂上紅色或藍色.是否一定有

兩列小方格涂色的方式相同？

103.任意將若干個小朋友分為五組.證明：一定有這樣的

兩組，兩組中的男孩總數(shù)與女孩總數(shù)都是偶數(shù).

104.在一副撲克牌中，最少要拿多少張，才能保證四種花

色都有.

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105.五年級有47名學生參加一次數(shù)學競賽，成績都是整

數(shù)，滿分是100分.已知3名學生的成績在60分以下，其余

學生的成績均在75?95分之間.問：至少有幾名學生的成

績相同？

106.在前10個自然數(shù)中，至少取多少個數(shù)，才能保證其中

有兩個數(shù)的和是10?

107.任意給定的七個不同的自然數(shù)，求證其中必有兩個

數(shù)，其和或差是10的倍數(shù).

108.在邊長為1的正方形內(nèi)任取51個點，求證：一定可以

從中找出3點，以它們?yōu)轫旤c的三角形的面積不大于1/50.

109.有100個蘋果分給幼兒園某班的小朋友，已知其中有

人至少分到了3個.那么，這個班的小朋友最少有多少人？

110.把1到10,這10個自然數(shù)擺成一個圓圈，證明一定存

在相鄰的三個數(shù)，它們的和大于17.

111.任意給定的五個整數(shù)中，必有三個數(shù)的和是3的倍

數(shù).

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112.證明：在從1開始的前10個奇數(shù)中任取6個，一定有

兩個數(shù)的和為20.

113.某單位購進92箱桔子，每箱至少110個，至多138

個，現(xiàn)將桔子數(shù)相同的作為一組，箱子數(shù)最多的一組至少有

幾箱？

114.我國人口已超過12億，如果人均壽命不超過75歲，那

么我國至少有兩個人出生的時間相差不會超過2秒鐘.這個

結論是否正確？

115.某幼兒園有50個小朋友，現(xiàn)在拿出420本連環(huán)畫分給

他們，試證明：至少有4個小朋友分到連環(huán)畫一樣多（每個

小朋友都要分到連環(huán)畫）.

116.學校開辦了語文、數(shù)學、美術和音樂四個課外學習

班，每個學生最多可以參加兩個（可以不參加）.至少在多

少個學生中，才能保證有兩個或兩個以上的同學參加學習班

的情況完全相同.

117..從1,3,5,7,…，47,49這25個奇數(shù)中至少任意

取出多少個數(shù)，才能保證有兩個數(shù)的和是52.

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118.至少要給出多少個自然數(shù)（這些數(shù)可以隨便寫），就能

保證其中必有兩個數(shù)，它們的差是7的倍數(shù).

119.用紅、黃兩種顏色將2X5的矩形的小方格隨意涂色，

每個小方格涂一種顏色，證明必有兩列它們的小方格中涂的

顏色完全相同.

120.證明：任意取12個自然數(shù)，至少有兩個自然數(shù)被11除

的余數(shù)相同.

121.有規(guī)格相同的5種顏色的手套各20只（不分左右手），

混裝在箱內(nèi)，隨意從箱內(nèi)摸手套，至少要摸出

只手套才能保證配成3雙.

122.張老師在一次數(shù)學課上出了兩道題，規(guī)定每道題做對

得2分，沒做得1分，做錯得0分.張老師說：可以肯定全

班同學中至少有6名學生各題的得分都相同.那么，這個班

最少有多少人？

123.從1,2,3,…，100這100個自然數(shù)中，至少要取出

多少個不同的數(shù)，才能保證其中一定有一個數(shù)是7的倍數(shù)？

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124.體育室里有足球、排球和籃球，四年級（1）班57名同

學來拿球，規(guī)定每人至少拿1個球，至多拿2個球.至少有

多少名同學所拿的球的種類是完全一致的？

125.將10種不同的小球各100個放入同一個袋子里.從袋

子中取出若干個小球，要想在取出的小球中必須有3種同樣

的球并有10個以上的話，最少要從袋中取出多少個小球？

126.新學期開始了，班級48人投票選舉一名班長（每人只

許投一票，而且也不能投棄權票），班長在小剛、小紅、小

華這三人中產(chǎn)生，計票中途統(tǒng)計結果如下：

候選人小剛小紅小華

得票正正一正正正，

正

（注：每個“正”代表5票）

規(guī)定得票最多的人當選，那么在后面的計票中，小剛至少還

要得到多少張選票才能當選？

127.六年級課外活動安排了4個項目：唱歌、舞蹈、跳

繩、乒乓球，規(guī)定每人從中任選一個或兩個項目參加.問至

少有個同學參加課外活動，才能保證至少有

兩人所選項目相同.

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128.從一副牌中拿走兩張王牌，還剩下52張牌.在52張牌

中，至少抽出張，才能保證某一種花色的牌

至少有5張.

129.在一只箱子里放著4種形狀相同、顏色不同的小木塊

若干個，一次最少要取出塊才能保證至少有

10個小木塊的顏色一樣.

130.小虎的襪子盒里有10只紅襪，6只黑襪，8只白襪，2

只花襪.小虎隨意從盒中取襪子，至少取出

只襪子，才能保證取出2雙襪子.

131.皮夾里有2元、3元、4元的郵票各10張，現(xiàn)在要寄一

封12元郵資的信，不用眼睛看，從皮夾中抽出若干張郵

票，為了保證從抽出的郵票中一定能湊出12元的郵票組合

來，那么至少要抽出多少張郵票.

132.已知在a個人中，必定最少有兩個人是同月同日出生

的，求a的值.

133.八個學生8道問題.

(a)若每道題至少被5人解出，請說明可以找到兩個學生，

每道題至少被這兩個學生中的一個解出.

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(b)如果每道題只有4個學生解出，那么(a)的結論一般

不成立.試構造一個例子說明這點.

134.筆筒里有3支紅筆和2支黑筆，如果蒙上眼睛摸一次，

至少拿出幾支筆才能保證有1支紅筆？

135.15張卡片，每張卡片上寫有3個不同的漢字，任意2

張上的漢字不完全相同；任意6張中，一定有2張，它們上

面有共同的漢字.問：這15張卡片上最多有多少個不同的

漢字？

136.買彩蛋

懷特夫人領著她的一對雙胞胎女兒來到彩蛋出售機前.大女

兒凱特說：“媽媽，我要彩蛋."二女兒簡妮說：“媽媽，

我也要，我要和凱特拿一樣顏色的.”彩蛋出售機里面只有

4個紅色和6個黃色的彩蛋，說不準下一個是什么顏色.

紅黃兩種彩蛋均為一元錢一個，懷特夫人要想確保女兒得到

兩個同種顏色的彩蛋，至少需要花多少錢呢？

如果兩個女兒都想得到黃色的彩蛋，預計懷特夫人要花多少

錢？

將你的答案寫下來，并簡要說說自己的想法.

137.某班有36個學生，他們都訂閱了《小朋友》《兒童時代》

《少年報》三種報刊中的一種、兩種或三種，其中至少有多

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少人訂的報刊完全相同？（提示：想一想，一共有多少種不

同的訂法？）

138.現(xiàn)在50名司機和40輛汽車，每輛汽車上的鎖都不相

同.如果要使任意40名司機上班時40輛汽車都能工作，假

設全部鑰匙都在司機手中，那么至少需要鑰匙

把.

139.一次考試有10道題，每道題的評分標準是：回答完全

正確得5分，回答不完全正確得3分；回答錯誤或不回答得

0分.至少有多少人參加考試，才能保證至少有3人得分相

同？試說明原因.

140.把61個桃分給若干只猴子，每只猴子最多可以得到5

個桃，你能證明至少有5只猴子得到的桃子一樣多嗎？

141.一個班的同學進行視力檢測，視力最好的是2.0,最差

的是0.2,已知全班至少有3個人視力一樣，這個班至少有

多少名同學？

142.停車場有105輛客車，各種客車座位數(shù)不同，少則有

25座，多則50座，那么在這些客車中至少有幾輛座位數(shù)相

同？

第25頁共63頁

143.王平說他們班的同學至少有5個人屬相相同，但不能

保證6個人的屬相相同，這個班最少有多少人？最多有多少

人？

144.在邊長3厘米的等邊三角形內(nèi)有10個點，試證明必定

有2個點之間的距離不超過1厘米.

145.從1-100中至少取出多少個不同的數(shù)才能確保其中的

一個數(shù)是7的倍數(shù)？

146.學校圖書館有4類圖書，規(guī)定每個同學最多可以借2

本書，在借書的85名同學中，可以保證至少幾人所借書的

類型完全一樣？

147.把200本書分給若干名學生，要求每人都分到，但最

多分6本，你能證明至少有10名同學得到書的本數(shù)相同嗎?

148.如圖，邊長為5的正六邊形被平行于其邊的直線劃分

為一系列邊長為1的正三角形.將所有這些三角形的頂點稱

為結點.現(xiàn)知多于一半的結點都被染為紅色.證明，可以找

到5個被染紅的結點位于同一個圓周上.

蹊翟覆覆覆翎

第26頁共63頁

149.在23X23的方格內(nèi)將1-9這九個數(shù)填入每個小方格，

并對所有形如“十”字的圖形中的五個數(shù)字求和，對于小方

格中的數(shù)字的任意一種填法，其中和數(shù)相等的“十”字圖形

至少有多少個？

150.用紅白黑三種顏色給一個3Xn的長方形中的每一個小

長方形隨意染上一種顏色，n至少為多少時，才能保證至少

有兩列染色方式完全一樣？

第27頁共63頁

參考答案:

1.解：3+1=4（個）

答：至少取4個球可以保證取到兩個顏色相同的球

2.解：根據(jù)題干可知得分情況有101種，把這101種得分情

況看做101個抽屜，

2014-2=100-1；

考慮最差情況：有100個抽屜都有有2個得分相同，剩下1

個抽屜只有1個得分情況；

此時這201個人的得分總數(shù)最少是：

0X2+1X2+2X2+―+99X2+100=10000>9999,

所以這與已知相矛盾，

答：至少有一個抽屜有3種得分情況才能滿足已知條件，即

至少有3人的得分相同.

故答案為：3

3.解：由于共有99個房間，卻有100人住店，

想讓每人都能入住，且不用找別人借鑰匙，至少要保證每個

房間有兩把鑰匙，

可以這樣分配鑰匙：1,2,3,…，99號人分別拿一把1,

2,99號房間鑰匙，假如第10人拿每個房間的鑰匙.這

樣，假如10號不住，其他人就都可住進去.假如10號住

店，1,2,…，9號中就有一個不住，10號就能進入這個房

間進入.

所以，他至少要配99X2=198（把）鑰匙.

第28頁共63頁

答：他至少要配198把鑰匙

4.解：（1+3+5+7）X3+7=55（個），

答：最多有55個蘋果

5.解：本題類似于數(shù)線段，紅、黃、白色三種球類似于線

段上的點，不重復的線段數(shù)法有：3+2+1=6,

要想有相同的6+1=7（人），

答：至少需要7個人選擇小球，才能保證必有兩人或兩人以

上選擇的小球的顏色完全相同

6.解：一年最多有：

366+7=53（周）,

56+53=1…3人，

1+1=2（人）.

答：一定至少有兩個人在同一周過生日的現(xiàn)象

7.解：5+1=6（個）

答：至少取6個球可以保證取到兩個顏色相同的球

8.解：4X9+1=37（條），

答：至少撈出37條魚才能保證有10條相同的

9.解：本題類似于數(shù)線段，小球類似于線段，蘋5種顏色

類似于線段上的點，不重復的線段數(shù)法有：4+3+2+1=10,

即有10種不同的選取方法，

要想有相同的10+1=11,

故有11個人取就有重復的.

答：最少需要11個人才能保證至少有2人選的小球是完全相

同的

第29頁共63頁

10.解：建立抽屜：54張牌，根據(jù)點數(shù)特點可以分別看做

15個抽屜，

考慮最差情況：每個抽屜都摸出了1張牌，共摸出15張牌，

此時再任意摸出一張，無論放到哪個抽屜，都會出現(xiàn)有兩張

牌在同一個抽屜，即兩張牌點數(shù)相同，

15+1=16（張）,

答：至少抽取16張撲克牌，方能使其中至少有兩張牌有相

同的點數(shù)

11.解：從51-100,或者從50-99,任意一個數(shù)都不可能

是其余數(shù)的倍數(shù)；

故有100-51+1=50（個）；

或：99-50+1=50（個）；

答：至多選出50個數(shù)，使它們當中的每一個數(shù)都不是另一

個數(shù)的倍數(shù)

12.解：（1）10+4+1=15（個），

答：至少從中取出15個球才能保證其中有白球.

（2）如果爸爸年齡不變，哥哥的年齡變化2份，那么哥哥年

齡還是妹妹年齡的2倍，

所以三人年齡和為64歲這年，妹妹：（64-34）+（2+1）

=10（歲）；

即妹妹9歲這年，與三人年齡和為64歲這年，相差：10-

9二1年，

爸爸與哥哥的年齡和：（64-1X3）-9=52（歲），

第30頁共63頁

爸爸今年年齡：524-（3+1）X3+1=40（歲）,

答：爸爸今年40歲

13.324-7=4（個）-4（只）,

4+1=5（只）；

答：至少有一個鴿籠要飛進5只白鴿.

14.解：134-2=6（本）-1（本）.

6+1=7（本）.

所以把13本書放進2個抽屜里，總有一個抽屜至少要放7

本

15.解：2義4+1=9（個），

答：至少要取出9個球，才能保證有三個球是同一顏色的

16.解：把紅鉛筆和藍鉛筆看做是兩個抽屜，7只鉛筆看做

是7個元素，

考慮最差情況：摸出4支全是紅色鉛筆，那么再任意摸出一

支就是藍鉛筆，

4+1=5（支），

答：一次必須摸出5支鉛筆才能保證至少有一支藍鉛筆.

故答案為：5

17.解：因為42+5=8…2,

8+1=9（環(huán)），

所以至少有一鏢不低于9環(huán)

18.解：75?95分的有：49-3=46（個）,

46?21=2人?,?4（人）,

2+1=3（人），

第31頁共63頁

答：至少有3名學生的成績相同

19.解：8行8列加上2條對角線，和共有18種情況，如果

互不相等，就有18個不同的值，

而填入的最小和為8個1是8,最大為8個3是24,

8到24有17個不同的數(shù)，

因此，不能填出這樣的圖形

20.解：建立抽屜：把紅黃兩種顏色分別看做2個抽屜，

考慮最差情況：摸出2個椎體，每個抽屜都有1個椎體，此

時再任意摸出1個，無論放到哪個抽屜都會出現(xiàn)2個顏色相

同的椎體，

所以2+1=3（個）,

答：一次至少摸出3個椎體，才能保證有2個是同一種顏色

的

21.解：60+1=61（下）,

答：一分鐘至少跳61次就能保證某一秒鐘內(nèi)至少跳了兩次

22.解：3X3+1=10（根）,

答：從這些小棒之中至少要取出10根，才能保證有4根顏色

相同的小棒

23.證明：因為

34=4+30=6+28=8+26=10+24=12+22=14+20=16+18,

這7組數(shù)和都等于34,一共有14個數(shù)，考慮最差情況，這

14個數(shù)7組，每組只取一個，再取一個2,共8個數(shù)不能組

成和是34,

如果再取第9個數(shù)，則必定至少含有以上7組中的一組，

第32頁共63頁

所以其中一定有兩個數(shù)之和是34

24.3+1=4（個）；

答：一次至少摸出4個，才能保證有兩個是同色的.

25.3704-366=1（人）-4（人）,

1+1=2（人）.

答：至少兩個人同一天過生日.考慮到最差情況是366人不

在同一天過生日，剩下的4人中不論在哪一天過生日，一定

有一個和他同一天過生日的.

26.4+1=5（個）.

答：一次至少摸出5個，才能保證有兩個球是同色球.

27.2+3X4+1=15（張）；

答：至少從中摸出15張牌，才能保證有4張牌的花色情況是

相同的.

28.可將桃子按1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的數(shù)進行

分發(fā)：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,280+55=5…5,

所以按照（1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）的方式分可分

5次，

剩下的5個桃子=1+4時，是最后2個猴子分別分了1個，4

個，有6個猴子得到1個桃子，也有6個猴子得到4個桃子，

剩下的5個桃子=2+3時，是最后2個猴子分別分了2個，3

個，有6個猴子得到2個桃子，也有6個猴子得到3個桃子，

第33頁共63頁

剩下的5個桃子=0+5時，是最后1個猴子分了5個，有6個

猴子得到5個桃子，即6只至少有6只猴子得到的桃子一樣

多.

即至少有5+1=6只猴子得到的桃子一樣多.

答：至少有6只猴子分得的桃子一樣多

29.把1,2,3-1998,1999這1999個數(shù)分成四組公差是4

的等差的數(shù)列，

1,5,9,13—1993,1997----------共500個數(shù)；

2,6,10,14—1994,1998----------共500個數(shù)；

3,7,11,15—1995,1999----------共500個數(shù)；

4,8,12,16—1992,1996-----------共499個數(shù)；

我們發(fā)現(xiàn)：L四行中每一行中任意相鄰兩數(shù)相差為4,不

相鄰兩數(shù)相差不可能是4；

2.而分屬不同兩行的任意兩個數(shù)相差不可能為4,因為如

果相差為4的話，兩數(shù)將被歸為一行，這顯然與事實矛盾；

故我們用這樣的方法來選符合規(guī)定的數(shù)：前三行每隔一個數(shù)

選一個，每行最多可選250個數(shù)；第四行先選4,再隔一個

數(shù)字選一個，可選出250個，最終得到250X4=1000個數(shù).

答：最多可以取1000個數(shù)，才能使其中每兩個數(shù)的差不等

于4

30.因為（不參加）（書法），（舞蹈），（棋類），（樂器），

（書法，舞蹈），（書法，棋類），（書法，樂器），（舞

第34頁共63頁

蹈，棋類），（舞蹈，樂器），（棋類，樂器），一共有11

種情況，

這里可以把這11個情況看做11個抽屜，考慮最差情況，每

個抽屜的人數(shù)盡量平均，

524-11=4（人）???8人,

4+1=5（人）

答：至少有5名同學參加課外學習班的情況完全相同

31.解：因為（不參加）（書法），（舞蹈），（棋類），（樂

器），（書法，舞蹈），（書法，棋類），（書法，樂器），

（舞蹈，棋類），（舞蹈，樂器），（棋類，樂器），一共

有11種情況，

這里可以把這11個情況看做11個抽屜，考慮最差情況，每

個抽屜的人數(shù)盡量平均，

524-11=4（人）???8人,

4+1=5（人）

答：至少有5名同學參加課外學習班的情況完全相同

32.解:744-4=18-2,

18+1=19（人）

答：總有一輛車要坐19人

33.解：4+1=5（個）

答：至少要摸出5個才能保證摸出的這幾個球中至少有兩個

顏色相同

34.解：（4-1）X3+1,

=3X3+1,

第35頁共63頁

=9+1,

=10（只）.

答：需要摸出最少10只

35.解：根據(jù)分析可得，

3X4+1=113（個）；

答：最少取出13個球，才能保證其中一定有4個球的顏色一

樣

36.解：264-6=4（人）…2人,

4+1=5（人）.

即至少要有一只小船里要坐5個小朋友.

故答案為：錯誤

37.解：4+5+1=10（個）；

答：要保證取出的玻璃球三種顏色都有，他應保證至少取出

10個

38.解：把4種得分情況看做4個抽屜，68個學生看做68

個元素，考慮最差情況：使每個抽屜的元素數(shù)盡量平均：

684-4=17（個）；

答：至少有17個同學得分相同

39.解:8004-366=2（人）-68（人）,

2+1=3（人）；

答：至少有3人在同一天過生日.

故答案為：3

40.解：7+3=2（封）???1封.

2+1=3（封）,

第36頁共63頁

答：總有一個抽屜里至少放3封.

故答案為：74-3

41.解：50+30+1=81（名）

答：至少在81名釣魚者中才可保證他們一次釣出的魚中，

必有金鱗魚

42.解：考慮最差情況：藍色和黑色的筆全部抓出來，共抓

了16只，此時再任意抓出1只，就有1只紅筆出現(xiàn)，

6+10+1=17（只）；

答：一把必須不少于17只，才能保證至少有1只紅筆

43.解：184-12=1-6,

1+1=2.

答：至少有2個小朋友在同一個月出生

44.解：94-2=4（本）-1（本）.

4+1=5（本）.

所以把9本書放進2個抽屜里，總有一個抽屜至少要放5本

45.解：3674-366=1（人）…1人,

1+1=2（人）,

答：至少有2個學生的生日是同一天

46.解：考慮最差情況：每個抽屜都有1個元素，

30+29=1…1人，剩下的1人，無論怎樣分配都會出現(xiàn)一個

抽屜有2人出現(xiàn).

1+1=2（人）；

答：至少有2個學生生日是在同一天

47.解：建立抽屜：一年有12個月分別看做12個抽屜，

第37頁共63頁

14+12=1…2,

1+1=2（人）；

答：至少有2名同學在同一個月過生日，原題說法正確

48.解：5+8+1=14（個）；

答：至少從中取出14個球，才能保證其中有黑球

49.解：4+1=5（個）；

答：至少要摸出5個球，摸出的球一定有2個同色的

50.解：（1）考慮最差情況：拿出4張：每種顏色都拿了1

張，此時再任意拿出1張，必定會出現(xiàn)有2張是同顏色的；

4+1=5（張），

答：一次至少要拿5張，才能保證至少有2張是同顏色的.

（2）考慮最差情況：四種顏色中，其中三種顏色全部取出，

再任意取出一張，必定是第四種顏色的，

13X3+1=40（張），

答：一次至少要拿40張，才能保證四種花色都有

51.解：242+12=20…2（人）,

20+1=21（人）；

答：至少有21名同學是同一個月出生

52.解：54-4=1（人）…1人,

1+1=2（人）,

答：至少有兩個人在做同一科作業(yè)

53.4+1=5（只）；

第38頁共63頁

答：至少取出5只，才能保證其中必有兩只配成顏色相同的

一雙

54.解:174-6=2（個）???5（個）,

2+1=3（個）.

答：至少要有3個學生坐在同一條船上

55.解：給一個正方體木塊地6個面分別涂上紅、黃、藍3

種顏色，

將3種顏色當做抽屜，將6個面當做蘋果，

因為6>3,根據(jù)抽屜原理可知，

不管怎么涂至少有兩個面涂的顏色相同

56.解：建立抽屜：把五種顏色看做5個抽屜，

考慮最差情況：摸出4X5=20粒珠子，每個抽屜里面都有4

粒，那么再任意摸出1粒珠子，無論放到哪個抽屜都會出現(xiàn)

一個抽屜里出現(xiàn)5粒珠子，

20+1=21（粒），

答：至少要摸出21粒珠子，才能保證達到目的

57.解:74-5=1-2（人）,

1+1=2（人）；

答：至少有2個人住同一個房間

1人C]tiUIILJ

砌下2人

58.解：每個學生從中任意借兩本，那么一共有9種借法：

只借1本，有三種情況；借兩本：歷史兩本、文藝兩本、科

第39頁共63頁

普兩本、歷史和文藝各一本、歷史和科普各一本、文藝和科

普各一本，

9+1=10（個）；

答：那么至少要10個學生才能保證一定有兩人接到的圖書

是一樣的

59.解：由題意可知，拿球的配組方式有：

3+3+3=9（種），

504-9=5（名）…5個.

5+1=6（名）.

答：至少有6名同學所拿的球種類是一致的

60.解：（1）如全是偶數(shù)，則任意兩個數(shù)的和都是偶數(shù)，

（2）如且是奇數(shù)，則任意兩個數(shù)的和都是偶數(shù).

（3）如兩個偶數(shù)一個奇數(shù)，則兩個偶數(shù)的和是偶數(shù)，一定有

兩個數(shù)的和是偶數(shù)，

（4）如兩個奇數(shù)一個偶數(shù)，則兩個奇數(shù)的和是偶數(shù)，一定有

兩個數(shù)的和是偶數(shù).

所以有3個不同的自然數(shù)，至少有兩個數(shù)的和是偶數(shù)

61.解：2+1=3（枚）；

答：要想摸出的錢幣中一定有2枚相同，最小要摸出3枚錢

幣

62.解：假設沒有7人以上分到的卡片數(shù)相同，那么最多就

6人分得的卡片張數(shù)相等，

根據(jù)題意，那么1-11每個數(shù)字最多有6個人分到那分的卡

片數(shù)最多為：

第40頁共63頁

1X6+2X6+3X6+4X6+5X6+6X6+7X6+8X6+9X6+10X6

+11X6=396張，

不到400張，說明此假設不成立，

所以至少有7名同學分得的卡片張數(shù)相等

63.解：根據(jù)題干分析可得：選擇方法有：2個豬、2個

狗、2個馬、豬和狗、豬和馬、狗和馬，一共有6種拿法；

最差情況是6個小朋友選擇的玩具各不相同，分別是上面的

6種情況；

此時只要有一個要朋友再任意選擇兩個玩具，就能保證有兩

人選的玩具是相同的；

6+1=7（個）；

答：共有6種不同的拿法，至少要有7個小朋友才能保證有

兩人選的玩具是相同的.

故答案為：6

64.解：根據(jù)題干分析可得：假設全是投的2分球，則一共

要得分2X10=20分，而已知得分21分，

所以說明至少有一次投籃得了3分，這樣得分才能超出20

分

65.解：2+1=3（枚），

2X2+1=5（枚）；

答：從中最少摸出3枚才能保證有2枚顏色相同，從中至少

摸出5枚，才能保證有3枚顏色相同

66.3X3+1,

=9+1,

第41頁共63頁

=10（只）；

答：至少要拿出10只才能使拿出的手套中一定有兩雙是同

顏色的

67.解：3704-366=1（人）-4（人）,

1+1=2（人）；

494-12=4（人）…1（人）,

4+1=5（人）；

答：他們兩人說得都對

68.解：（1）2+1=3（個）

答：最少要摸出3個球.

（2）2X2+1=5（個）

答：最少要摸出5個球.

（3）5+1=6（個）

答：最少要摸出6個球

69.解：因3種水果每人任意拿2個有

3X2=6（種）,

6+1=7（個）,

答：至少應有7個小朋友才能保證有兩個或兩個以上小朋友

所選水果相同

70.解:5+1=6（個）.

答：至少買6個福娃才可以保證一定有兩個一樣的福娃

第42頁共63頁

71.解：11X2+1=23（本）,

答：這個圖書角至少有23本書

72.解：考慮最差情況：每個抽屜都有1個元素，

31+30=1…1人，剩下的1人，無論怎樣分配都會出現(xiàn)一個

抽屜有2人出現(xiàn).

1+1=2（人），

答：至少有2個學生生日是在同一天

73.解:454-12=3-9（人）；

3+1=4（人）；

答：至少有4人的屬相相同

74.解：54-4=1（枚）-1（枚），

1+1=2（枚）,

答：有一個小三角形內(nèi)至少有2枚棋子.

故答案為：2

75.解：（1）把紅、黃、藍、白四種顏色看做4個抽屜，把

5個球看做5個元素，考慮最差情況：每個抽屜都摸出1個

球，則剩下的1個無論從哪個抽屜摸出，都會出現(xiàn)有2個球

顏色相同，

54-4=1（個）…1個，

1+1=2（個）；

（2）把紅、黃、藍、白四種顏色看做4個抽屜，把9個球看

做5個元素，考慮最差情況：每個抽屜都摸出2個球，

第43頁共63頁

2X4=8個，則剩下的1個無論從哪個抽屜摸出，都會出現(xiàn)有

3個球顏色相同，

94-4=2（個）…1個，

2+1=3（個）；

（3）把紅、黃、藍、白四種顏色看做4個抽屜，把13個球

看做13個元素，考慮最差情況：每個抽屜都摸出3個球，則

剩下的1個無論從哪個抽屜摸出，都會出現(xiàn)有4個球顏色相

同，

134-4=3（個）…1個，

3+1=4（個）；

由上述計算可得規(guī)律：至少數(shù)=元素的總個數(shù)+抽屜的個數(shù)

+1（有余數(shù)的情況下）.

答：一次摸出5個，其中至少有2個小球的顏色是相的，如

果一次摸出9個小球，至少有3個小球的顏色相同，如果一

次摸出13個至少有4個小球顏色相同，規(guī)律是：至少數(shù)二元

素的總個數(shù)+抽屜的個數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）

76.解：2+1=3（個），

答：至少需要取出3個水果

77.解：根據(jù)題干分析可得：同學參加情況共11種，（不參

加）（繪畫），（書法），（舞蹈），（小提琴），（繪畫，

書法），（繪畫，舞蹈），（繪畫，小提琴），（書法，舞

蹈），（書法，小提琴），（舞蹈，小提琴）

484-11=4（人）???4人,

第44頁共63頁

4+1=5（人），

答：每個學生共有11種選擇，至少有5名同學參加課外學習

班的情況完全相同

78.解：3+3+1=7（只）；

答：一次至少摸出7只才能保證每種顏色至少有一只

79.解：4+1=5（枝）.

答：一次必須摸出5枝鉛筆才能保證至少有1枝藍鉛筆

80.解：374-12=3-1（人）；

3+1=4（人）；

答：至少有4人的屬相相同

81.49+8=6（個）???1個.

6+1=7（個）.

即一定有一個同學至少要投進7個球.

82.解：根據(jù)題干分析可得：3+1=4（個）

答：要想從這些筷子中取出顏色相同的一雙筷子，至少要取

出4根才能保證達到要求

83.解：21+（6-1）=4（個）???1（個），

答：把21個玻璃球最多放進4個盒子里，才能保證至少有一

個盒子里有6個玻璃球

84.解：40X2+1

=80+1

=81（本）

答：這個圖書角至少有81本書

85.解：5474-6=91（分）???1分,

第45頁共63頁

91+1=92（分），

所以至少有一個同學的得分不低于92分

86.解：根據(jù)題干分析可得：5+1=6（個）

答：要想摸出的球一定有2個不同色的，最少要摸出6個球

87.解：4X5+5+1=26（只）；

答：至少從袋中取出26只鞋，才能保證有2雙不同顏色的運

動鞋

88.解：6+1=7（塊）；

答：至少必須摸出7塊小木塊

89.將各邊中點聯(lián)起來組成四個邊長為1/2的小三角形，四

個小三角形看著4個抽屜，把5個點看做5個蘋果，把5個

蘋果放入4個抽屜里，5+4=1…1,一個抽屜放一個，余一

個，1+1=2,至少有一個抽屜里放2個蘋果；即至少有2個

點在同一個小三角形里，這兩點之間的距離一定小于小三角

形的邊長工

2

A

90.解：將跑道分成10米一段，共40段，將400m平均分

成40份，每一份之間的距離就等于10m,

也就能得出結論“總能找到2面彩旗之間的距離不大于

10m”

91.解：由抽屜原理可得:

因為，504-7=7-1,

第46頁共63頁

至少要有7+1=8人游覽的地方完全相同.

答：至少有8人瀏覽的地方完全相同

92.解：根據(jù)題干分析可得：4X2+1=9（位），

答：要有9位學生報名參加，才能保證其中至少有3位學生

所參加的課外活動完全一樣

93.解：5+1=6（雙）；

答：需取出6雙鞋就能保證成功

94.解：根據(jù)題干分析可得：2000+6=333…2,

根據(jù)抽屜原理2,至少有一個抽屜中有333+1=334（件）物

品，

答：至少有334名營員參加的活動項目是相同的

95.解：本題類似于數(shù)線段，果籃類似于線段，蘋果、香

蕉、梨、桔子、桃類似于線段上的點，不重復的線段數(shù)法

有：4+3+2+1=10,

要想有相同的10+1=11,

故有11個人取就有重復的.

答：最少需要11個人才能保證至少有2人選的水果是完全相

同的

96.從4名候選人種選出2名三好學生，共有：3+2+1=6種

選法，

要保證有必定有8個或8個以上的同學投兩人相同的票，至

少需：6X7+1=43（人）投票，

答：至少應有43個同學，才能保證有8個或8個以上的同學

投了相同的2名候選人的票

第47頁共63頁

97.解：6+1=7（人）；

答：至少有7個小朋友才能保證有兩個或兩個以上小朋友所

摸的木塊顏色相同

98.解：考慮最差情況：前6次摸出的是紅、綠、藍各2

個，但第7次一定能摸出一個和前三次中的兩個相同的顏

色，

6+1=7（次），

答：至少拿7次才能保證其中有3個棋子同一顏色

99.解：根據(jù)題干分析可得：10X2+2+1=23（根），

答：至少取出23根，才能保證有三種不同顏色的筷子各1

雙

100.解：因為每人不同的話，那就要有1+2+3+4+5+6=21

本，現(xiàn)在只有20本，說明某一人缺一本，此人書的本書一

定出現(xiàn)在2,3,4,5,6里，所以一定有兩個小朋友的數(shù)量

是相等的

101.解：（1）考慮最差情況：藍球20個全部摸出，

要使摸出的紅球和黃球的個數(shù)比藍球多，則還需要摸出紅球

和黃球共21個球，

20+21=41（個），

所以至少摸出41個球，正好滿足摸出紅球與黃球的和比藍

球多，

（2）考慮最差情況：紅球20個全部摸出，

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要使摸出的黃球和藍球的個數(shù)比紅球多，則還需要摸出黃球

和藍球共21個球，

20+21=41（個），

所以至少摸出41個球，正好滿足摸出黃球與藍球的和比紅

球多，

（3）考慮最差情況：黃球20個全部摸出，

要使摸出的紅球和藍球的個數(shù)比紅球多，則還需要摸出紅球

和藍球共21個球，

20+21=41（個），

所以至少摸出41個球，正好滿足摸出紅球與藍球的和比黃

球多，

答：至少需要摸出41個球，才能使摸出紅球與黃球的和比

藍球多，且黃球與藍球的和比紅球多，紅球與藍球的和比黃

球多

102.解：根據(jù)題干分析可得，一共有8種涂色方法，看做8

個抽屜，則9列方格看做9個物品，

94-8=1-1,

1+1=2,

所以9件物品放入8個抽屜，必有一個抽屜的物品數(shù)不少于

2件，即一定有兩列小方格涂色的方式相同

103.解：因為一組中的男孩人數(shù)與女孩人數(shù)的奇偶性只有

下面四種情況：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，

偶）.將這四種情況作為4個抽屜，五組作為5件物品，

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5+4=1…1,

1+1=2,

所以這五組中至少有兩組的情況相同，將這兩組人數(shù)相加，

男孩人數(shù)與女孩人數(shù)都是偶數(shù)

104.解：13X3+2+1,

=39+2+1,

=42（張）；

答：最少要拿42張，才能保證四種花色都有

105.解：75?95分的有：47-3=44（個）,

44?21=2人…2（人），

2+1=3（人），

答：至少有3名學生的成績相同

106.解：前10個自然數(shù)中：（1,9）、（2、8）；（3、

7）；（4、6）；這四組數(shù)據(jù)中的兩個數(shù)相加的和是10,

考慮最差情況：取出6個數(shù)是：數(shù)字0和5和四組數(shù)據(jù)中的

其中一個，再任意取出1個都會出現(xiàn)兩個數(shù)的和是10,

6+1=7,

答：至少取7個，才能保證有兩個數(shù)的和是10

107.這是一個運用抽屜原理的題，我們把自然數(shù)分成六組

（相當于6個抽屜）：

（1）個位數(shù)為：0；（2）個位數(shù)為：1,9；（3）個位數(shù)為：

2；8；

（4）個位數(shù)為：3,7；（5）個位數(shù)為：4,6；（6）個位

數(shù)為：5；

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可以證明，每組中的任意兩個數(shù)，其和或差是10的倍數(shù).

那么，7個不同的自然數(shù)，分在這六組中，必然有兩個數(shù)，

落在一個組中，即：其中必有兩整數(shù)，其和或差是10的倍

數(shù)

108.解：將邊長為1的正方形分成25個邊長為。的正方形，

5

在51個點中，一定有[51+25]+1=3(個)點屬于同一個小正

方形；不妨設A、B、C三點邊長為后角形在小正方形