期末測試（試題）-2023-2024學(xué)年冀教版六年級上冊數(shù)學(xué)

試卷第=page44頁，共=sectionpages44頁試卷第=page33頁，共=sectionpages44頁期末沖刺卷——冀教版六年級上冊數(shù)學(xué)一、選擇題1．在一個(gè)比中，比的前項(xiàng)縮小為原來的，比的后項(xiàng)擴(kuò)大為原來的10倍，所得新比值是原來比值的（

）。A．100倍 B．10倍 C．2．某機(jī)關(guān)原有工作人員160人，現(xiàn)在精簡了40人，精簡了百分之幾？正確的解答是（

）。A．65% B．25% C．35%3．在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，正方形的面積與圓的面積比是（

）。A．4∶π B．2∶π C．π∶44．某村去年共收獲小麥100噸，比前年多收20噸，該村去年小麥產(chǎn)量比前年增加了（

）。A．一成五 B．二成 C．二成五 D．三成5．有10袋面包，其中有一袋略輕一些。用天平秤，至少稱（

）次就一定能找出這袋輕一些的面包。A．2 B．3 C．4二、填空題6．在一個(gè)長8厘米，寬6厘米的長方形中畫一個(gè)最大的圓，所畫圓的半徑是（）厘米；如果畫一個(gè)最大的半圓，半圓的直徑是（）厘米。7．加工一批零件，李叔叔需要4小時(shí)加工完成，王叔叔需要5小時(shí)加工完成，李叔叔和王叔叔的工作效率之比是()。8．小時(shí)∶12分的比值是()，化成最簡比是()。9．一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角和頂角的度數(shù)比是3∶2，這個(gè)等腰三角形的底角是()度。10．某工廠5月份完成計(jì)劃任務(wù)的126%，126%表示的含義是()。11．0.625＝＝（

）÷72＝（

）∶16＝（

）%。12．太谷餅是山西省傳統(tǒng)名吃，以其香、酥、綿、軟而聞名全國。某網(wǎng)店以a元一包的價(jià)格購進(jìn)500包太谷餅，提價(jià)20%賣出，則可獲得利潤()元。13．如圖，把直徑12cm的圓對折，再對折，所得扇形的圓心角是()，把扇形展開，并沿折痕剪開，每小塊扇形的面積是()cm2，周長是()cm。14．王爺爺把20000元人民幣存入銀行定期三年，年利率是2.7%，到期時(shí)王爺爺可得利息()元。三、判斷題15．媽媽將兩萬元存入銀行，存兩年定期，年利率為2.1%，到期取款時(shí)，媽媽一共可以取出840元。()16．由兩條半徑和圓上的一段直線圍成的圖形一定是扇形，扇形是圓的一部分。()17．女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生人數(shù)就是女生人數(shù)的。()18．9∶2能與1.5∶組成比例。()19．一幅平面圖的比例尺是1∶200，那么圖上的正方形的面積與實(shí)際正方形面積的比是1∶200。()四、計(jì)算題20．直接寫出得數(shù)。

21．能簡算的要簡算。

22．解比例和方程。

五、作圖題23．在方格紙上按要求畫出圖形。（1）把圖形A的各邊放大到原來的2倍。（2）把圖形B的各邊縮小到原來的。24．（1）畫一個(gè)周長是12.56厘米的圓。（2）畫出這個(gè)圓的兩條對稱軸，并使這兩條對稱軸互相垂直。（3）在這個(gè)圓中畫一個(gè)圓心角為75°的扇形。六、解答題25．某學(xué)校四五六三個(gè)年級學(xué)生為貧困地區(qū)學(xué)生共捐贈(zèng)圖書3000本，已知這三個(gè)年級捐贈(zèng)圖書的比是4∶5∶6，求每個(gè)年級捐贈(zèng)了多少本圖書？26．小紅讀一本故事書，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)比是2∶7，已知小紅已經(jīng)讀了24頁，還剩下多少頁沒讀？（用比例解）27．如圖所示，長方形ABCD中有一長方形的池塘BEFG，F(xiàn)點(diǎn)有一棵樹，其余都是草地，其中EF＝3米，EC＝5米。有一只羊拴在E點(diǎn)，求當(dāng)繩長為4米時(shí)，羊能夠吃到草的范圍是多少平方米？28．商場星期三銷售了660件服裝，比星期二的服裝銷量多一成，星期四的服裝銷量比星期二多兩成五，商場星期四的服裝銷量是多少件？29．實(shí)施生活垃圾分類可以有效改善城鄉(xiāng)環(huán)境，促進(jìn)資源回收利用。文文對本校學(xué)生的垃圾分類實(shí)施情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖。（1）由圖可知，文文一共隨機(jī)調(diào)查了（

）人。（2）請把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（3）文文所在學(xué)校共有學(xué)生2400人，按照文文統(tǒng)計(jì)的結(jié)果推測，該校約有（

）人經(jīng)常進(jìn)行垃圾分類。（4）為了讓該校每名學(xué)生都成為垃圾分類的主動(dòng)參與者，你有什么建議？答案第=page1212頁，共=sectionpages1212頁答案第=page1313頁，共=sectionpages1313頁參考答案：1．C【分析】設(shè)這個(gè)比為a∶b，即原來比值為，根據(jù)題意，所得新比為a∶10b，即可知道所得新比值是原來比值的幾分之幾?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個(gè)比為a∶b，即原來比值為，那么比的前項(xiàng)縮小為原來的，即a，比的后項(xiàng)擴(kuò)大為原來的10倍，即10b，所得新比為a∶10b。a∶10b＝a÷10b所以所得新比值是原來比值的故答案為：C【點(diǎn)睛】熟練掌握比與除法的關(guān)系以及商的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。2．B【分析】根據(jù)題意，求精簡了百分之幾，就是求精簡的人數(shù)占原有人數(shù)的百分之幾。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算，據(jù)此用40除以160即可解答?！驹斀狻?0÷160＝0.25＝25%，則精簡了25%。故答案為：B3．A【分析】根據(jù)題意，在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，那么這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長；根據(jù)正方形的面積公式S＝a2，圓的面積公式S＝πr2，分別求出正方形和圓的面積；然后根據(jù)比的意義寫出正方形的面積與圓的面積比，并化簡比。【詳解】設(shè)圓的半徑為r，則正方形的邊長是2r。（2r×2r）∶（πr2）＝4r2∶πr2＝4∶π正方形的面積與圓的面積比是4∶π。故答案為：A4．C【分析】用去年共收獲小麥的質(zhì)量減去20噸，計(jì)算出前年收小麥的質(zhì)量，再用比前年多收的質(zhì)量除以前年收小麥的質(zhì)量，即可計(jì)算出該村去年小麥產(chǎn)量比前年增加了百分之幾，再化成成數(shù)?！驹斀狻?0÷（100－20）＝20÷80＝25%25%＝二成五該村去年小麥產(chǎn)量比前年增加了二成五。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的解題方法。5．B【分析】要達(dá)到次數(shù)最少，需要將要識別的物品的數(shù)目盡可能均勻的分成三份，然后每次稱重時(shí)，需要將數(shù)目相等的兩份放到天平兩邊稱重，不斷識別，一直到找到次品為止。據(jù)此答題即可?！驹斀狻堪?0袋面包分成（3、3、4）三組，在天平兩邊各放3袋，若天平平衡，則次品在剩下的那4袋中，把4袋面包分成（1，1，2）三組，在天平兩邊各放1袋，若平衡，次品在剩下的2袋中，再稱1次即可找到次品，若不平衡，次品就是上升的那袋；若天平不平衡，次品在上升的3袋中，再把這3袋分成（1，1，1），再稱1次一定可以找出次品。則用天平秤，至少稱3次就一定能找出這袋輕一些的面包。故答案為：B6．38【分析】根據(jù)題意，在一個(gè)長方形中畫一個(gè)最大的圓，那么所畫圓的直徑等于長方形的寬，根據(jù)d÷2＝r，求出所畫圓的半徑。在一個(gè)長方形中畫一個(gè)最大的半圓，則半徑≤寬，結(jié)合長方形的長、寬的長度，可以確定所畫最大半圓的直徑等于長方形的長?！驹斀狻?÷2＝3（厘米）所畫圓的半徑是3厘米；如果畫一個(gè)最大的半圓，半圓的直徑是8厘米。7．5∶4【分析】把加工這批零件的工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間”，分別求出李叔叔、王叔叔各自的工作效率；然后根據(jù)比的意義，寫出李叔叔和王叔叔的工作效率之比，并化簡比。【詳解】李叔叔的工作效率：1÷4＝王叔叔的工作效率：1÷5＝∶＝（×20）∶（×20）＝5∶4李叔叔和王叔叔的工作效率之比是5∶4。8．22∶1【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位不統(tǒng)一，先根據(jù)進(jìn)率“1小時(shí)＝60分”換算單位，再利用“比的基本性質(zhì)”把比化簡成最簡單的整數(shù)比。用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，叫做比值。根據(jù)比值的意義，用最簡比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即得比值?！驹斀狻啃r(shí)∶12分＝（×60）分∶12分＝24∶12＝（24÷12）∶（12÷12）＝2∶12∶1＝2÷1＝2小時(shí)∶12分的比值是2，化成最簡比是2∶1。9．67.5【分析】根據(jù)等腰三角形兩個(gè)底角相等的特征，這個(gè)等腰三角形三個(gè)角度數(shù)的比是3∶3∶2，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，三角形三個(gè)內(nèi)角之和是180°，其中底角占，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用180°乘，就是底角的度數(shù)?！驹斀狻?80×＝180×＝67.5（度）即這個(gè)等腰三角形的底角是67.5度。10．實(shí)際完成的任務(wù)占原計(jì)劃的126%【分析】把計(jì)劃的任務(wù)量看作單位“1”，5月份完成計(jì)劃任務(wù)的126%，則126%表示實(shí)際完成的任務(wù)占原計(jì)劃的126%?！驹斀狻坑煞治隹芍耗彻S5月份完成計(jì)劃任務(wù)的126%，126%表示的含義是實(shí)際完成的任務(wù)占原計(jì)劃的126%?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。11．8；45；10；62.5【分析】先把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)0作為分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作為分子，能約分要約分；0.625＝；再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；＝＝；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子做被除數(shù)，分母做除數(shù)；＝45÷72；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子做比的前項(xiàng)，分母做比的后項(xiàng)；＝10∶16；再根據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再添上百分號即可?！驹斀狻?.625＝＝45÷72＝10∶16＝62.5%【點(diǎn)睛】熟練掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比和除法之間的互化，以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。12．100a【分析】將成本a看做單位“1”，提價(jià)20%賣出，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法，用a乘20%即可求出利潤，再乘數(shù)量即可求出總利潤，據(jù)此解答即可。【詳解】20%a×500＝100a（元）即可獲得利潤100a元。【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法，要重點(diǎn)掌握。13．90°/90度28.2621.42【分析】圓的圓心角是360°，對折一次得到的半圓圓心角是180°，再對折一次得到扇形的圓心角是90°。對折兩次后得到的扇形面積為原來圓面積的四分之一，周長為原來圓的四分之一加上兩條半徑?！驹斀狻繉φ壑笏玫纳刃蔚膱A心角為：＝90°每塊小扇形的面積為：＝28.26（cm2）每塊小扇形的周長為：＝21.42（cm）【點(diǎn)睛】本題考查對扇形面積的計(jì)算，在計(jì)算扇形面積時(shí)要注意加上圓弧除外的邊。14．1620【分析】利息＝本金×利率×存期，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】20000×2.7%×3＝1620（元）王爺爺把20000元人民幣存入銀行定期三年，年利率是2.7%，到期時(shí)王爺爺可得利息1620元。15．×【分析】根據(jù)公式：利息＝本金×年利率×存期，把數(shù)代入公式求出利息，之后再加上本金即可求出到期時(shí)取的錢?！驹斀狻?0000×2×2.1%＋20000＝840＋20000＝20840（元）到期時(shí)媽媽一共可以取出20840元。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查利息公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。16．×【分析】一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。據(jù)此判斷。【詳解】由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形是扇形。扇形是圓的一部分。如下圖所示：故答案為：×17．√【分析】根據(jù)比的意義、比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系可知，＝4∶5，女生人數(shù)是男生人數(shù)的，即女生人數(shù)比男生人數(shù)是4∶5，也就是男生人數(shù)比女生人數(shù)是5∶4；再將5∶4化成分?jǐn)?shù)，即可求出男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾。【詳解】＝4∶5所以女生人數(shù)比男生人數(shù)是4∶5，也就是男生人數(shù)比女生人數(shù)是5∶4。5∶4＝所以男生人數(shù)就是女生人數(shù)的。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查了比的意義、比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。18．√【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。根據(jù)比例的意義，分別求出9∶2和1.5∶的比值，比值相等則能組成比例，反之，就不能組成比例?！驹斀狻?∶2＝9÷2＝1.5∶＝÷＝×3＝比值相等，所以9∶2能與1.5∶組成比例。原題說法正確。故答案為：√19．×【分析】比例尺是1∶200，表示圖上距離1厘米，代表實(shí)際距離200厘米，實(shí)際距離是圖上距離的200倍；設(shè)圖上的正方形邊長為1厘米，則實(shí)際正方形的邊長為200厘米；根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，分別計(jì)算出圖上的正方形面積與實(shí)際正方形面積，即可作出判斷?！驹斀狻吭O(shè)圖上的正方形邊長為1厘米，則實(shí)際正方形的邊長為200厘米。圖上的正方形的面積：1×1＝1（平方厘米）實(shí)際的正方形的面積：200×200＝40000（平方厘米）圖上的正方形面積與實(shí)際正方形面積的比是1∶40000，因此原題干的說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×20．；；；35；；；；；21；【解析】略21．；；28.8【分析】÷8×，把除法換算成乘法，原式化為：××，約分，再進(jìn)行計(jì)算；×0.75＋÷4，把小數(shù)換算成分?jǐn)?shù)，0.75＝，除法換算成乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進(jìn)行計(jì)算；2.4÷（＋－），先計(jì)算括號里的加法，再計(jì)算括號里的減法，最后計(jì)算括號外的除法?！驹斀狻俊?×＝××＝＝×0.75＋÷4＝×＋×＝×（＋）＝×1＝2.4÷（＋－）＝2.4÷（＋－）＝2.4÷（－）＝2.4÷（－）＝2.4÷＝2.4×12＝28.822．；；【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊先同時(shí)減去5.4，再同時(shí)除以2求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊先同時(shí)除以4.2，再同時(shí)加上5求解；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以0.75求解。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：23．見詳解【分析】（1）把圖形A的各邊放大到原來的2倍，即圖形A的各邊都乘2，據(jù)此畫出放大后的圖形。（2）把圖形B的各邊縮小到原來的，即圖形B的各邊都除以2，據(jù)此畫出縮小后的圖形?！驹斀狻咳鐖D：24．（1）（2）（3）畫圖見詳解【分析】（1）根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，可得r＝C÷π÷2，將數(shù)據(jù)代入求出該圓的半徑，按以下步驟畫出該圓：①把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑。②把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上，即圓心。③把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。（2）圓的直徑即為圓的對稱軸，據(jù)此畫出一條直徑，把三角板的一條直角邊靠攏該直徑，沿這條直線滑動(dòng)三角板，當(dāng)該三角板的直角頂點(diǎn)與圓心重合時(shí)，沿另外一條直角邊畫的直線就是原來直徑的垂線，再標(biāo)上垂直符號即可；（3）以畫出的一條直徑為起始邊，圓心為角的頂點(diǎn)，用量角器畫出圓心角為75°的扇形即可?！驹斀狻浚?）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）畫圖見下；（2）（3）畫圖見下：25．四年級捐贈(zèng)800本；五年級捐贈(zèng)1000本；六年級捐贈(zèng)1200本【分析】把四五六三個(gè)年級學(xué)生為貧困地區(qū)學(xué)生共捐贈(zèng)的圖書數(shù)量看作單位“1”，已知這三個(gè)年級捐贈(zèng)圖書的比是4∶5∶6，則四年級捐贈(zèng)圖書的數(shù)量占總數(shù)是，五年級捐贈(zèng)圖書的數(shù)量占總數(shù)是，六年級捐贈(zèng)圖書的數(shù)量占總數(shù)是，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出每個(gè)年級捐贈(zèng)的圖書數(shù)量即可?！驹斀狻?000×＝3000×＝800（本）3000×＝3000×＝1000（本）3000×＝3000×＝1200（本）答：四年級捐贈(zèng)圖書800本，五年級捐贈(zèng)圖書1000本，六年級捐贈(zèng)圖書1200本。26．84頁【分析】根據(jù)題意可得出等量關(guān)系“已讀的頁數(shù)∶未讀的頁數(shù)＝2∶7”，據(jù)此列出比例方程，并求解。【詳解】解：設(shè)還剩下頁沒讀。24∶＝2∶72＝24×72＝1682÷2＝168÷2＝84答：還剩下84頁沒讀?！军c(diǎn)睛】本題考查列比例方程解決問題，從題目中找出等量關(guān)系，按等量關(guān)系列方程。27．13.345平方米【分析】根據(jù)題意可知，羊能吃到草的范圍分為兩部分，一是以E點(diǎn)為圓心，以4米為半徑的圓的面積；二是以F點(diǎn)為圓心，以（4－3）米為半徑的圓的面積；根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，分別求出這兩部分的面積，再相加，即是這只羊能夠吃到草的范圍。【詳解】3.14×42×＋3.14×（4－3）2×＝3.14×16×＋3.14×1×＝12.56＋0.785＝13.345（平方米）答：羊能夠吃到草的范圍是13.345平方米。28．750件【分析】一成就是10%，二成五就是25%。把星期二的服裝銷量看作單位“1”，則星期三的服裝銷量是星期二的（1＋10%），已知星期三銷售了660件服裝，根據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算”，用660除以（1＋10%）即可求出星期二的服裝銷量。星期四的服裝銷量比星期二多25%，則星期四的服裝銷量是星期二