長方體和正方體體積計算的統(tǒng)一公式

關于長方體和正方體體積計算的統(tǒng)一公式憶一憶長方體的體積=長×寬×高＝正方體的體積=棱長×棱長×棱長＝第2頁,共17頁，星期六，2024年，5月憶一憶長方體的體積=長×寬×高＝正方體的體積=棱長×棱長×棱長＝5×4×3＝60（）第3頁,共17頁，星期六，2024年，5月認識底面積底面底面底面長方體和正方體底面的面積，叫作它們的底面積。長長方體的底面積＝長×寬高寬棱長棱長棱長正方體的底面積＝棱長×棱長第4頁,共17頁，星期六，2024年，5月認識底面積底面底面底面長方體和正方體底面的面積，叫作它們的底面積。長長方體的底面積＝長×寬高寬5cm5cm8cm5×5＝25（）6dm正方體的底面積＝棱長×棱長6dm6dm6×6＝36（）第5頁,共17頁，星期六，2024年，5月認識底面積底面長高寬長方體的體積=長×寬×高長方體的體積=底面積×高底面棱長棱長正方體的體積=棱長×棱長×棱長正方體的體積=底面積×棱長第6頁,共17頁，星期六，2024年，5月認識底面積s長h寬長方體的體積=長×寬×高長方體的體積=底面積×高S棱長h正方體的體積=棱長×棱長×棱長正方體的體積=底面積×高＝＝第7頁,共17頁，星期六，2024年，5月練一練先計算長方體和正方體的底面積，再計算它們的體積。20m16m10m5cm5cm5cm底面積：20×16=320（m2）體積：320×10=3200（m3）底面積：5×5=25（cm2）體積：25×5=125（cm3）第8頁,共17頁，星期六，2024年，5月比一比1.一個長方體的底面積是15平方厘米，高6厘米。求它的體積。15×6=90（m3）2.一個長方體長5厘米，寬3厘米，高6厘米。求它的體積。5×3×6=90（m3）想一想：底面積和高都相等的兩個長方體的形狀一定完全相同嗎？第9頁,共17頁，星期六，2024年，5月用一用幼兒園有一排長方體的儲物柜，共占地0.84平方米，儲物柜高0.75米。這排儲物柜所占的空間是多少立方米？0.84×0.75=0.63（）答：這排儲物柜所占的空間是0.63立方米。第10頁,共17頁，星期六，2024年，5月用一用0.3m一根長方體木料，長3米，橫截面是一個邊長0.3米的正方形。這根木料的橫截面面積是多少平方米？體積是多少立方米？橫截面面積0.3×0.3=0.09（m2）

體積0.09×3=0.27（m3）

第11頁,共17頁，星期六，2024年，5月解決問題1.一輛運煤車的車廂是長方體。從里面量，底面積是4.5平方米，裝的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32噸，這輛運煤車大約裝煤多少噸？（得數(shù)保留一位小數(shù)）2.光明小學修筑一條長60米、寬12米的直跑道。先鋪上0.3米厚的三合土，再鋪上0.03米厚的塑膠。需要三合土、塑膠各多少立方米？第12頁,共17頁，星期六，2024年，5月解決問題1.一輛運煤車的車廂是長方體。從里面量，底面積是4.5平方米，裝的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32噸，這輛運煤車大約裝煤多少噸？（得數(shù)保留一位小數(shù)）體積4.5×0.6＝2.7（m3）噸數(shù)1.32×2.7＝3.564（噸）≈3.6（噸）答：這輛運煤車大約裝煤3.6噸。第13頁,共17頁，星期六，2024年，5月解決問題三合土體積60×12×0.3＝216（m3）塑膠體積60×12×0.03＝21.6（m3）答：需要三合土216m3，塑膠21.6m3。2.光明小學修筑一條長60米、寬12米的直跑道。先鋪上0.3米厚的三合土，再鋪上0.03米厚的塑膠。需要三合土、塑膠各多少立方米？第14頁,共17頁，星期六，2024年，5月解決問題工人把10.5立方米黃沙鋪在一個長6米、寬3.5米的長方體沙坑里，可以鋪多厚？（用方程解）長×寬×高=黃沙的體積

解：設可以鋪χ米厚。

6×3.5χ＝10.521χ＝10.5

χ＝0.5

答：可以鋪0.5米厚。

第15頁,共17頁，星期六，2024年，5月你知道嗎？

我國古代數(shù)學名著《九章算術》中記載，在求底面是正方形的長方體體積時：“方自乘，以高乘之即積尺”，