2022-2023學(xué)年湖北省襄陽市襄州區(qū)張家集鎮(zhèn)人教版五年級下冊期中測試數(shù)學(xué)試卷【含答案】

湖北省襄陽市襄州區(qū)張家集中心小學(xué)2022－2023學(xué)年期中考試五年級數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：100分鐘滿分：100分一、單選題。（共10題；共20分）1.25和36的最大公因數(shù)是（）。A.1 B.5 C.6 D.25【答案】A【解析】【分析】兩個(gè)數(shù)公有因數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的叫最大公因數(shù)。先分別寫出25、36的所有因數(shù)，再找到它們的最大公因數(shù)即可?！驹斀狻?5的因數(shù)：1，5，25；36的因數(shù)：1，2，3，4，6，9，12，18，36；25和36的最大公因數(shù)是1。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，明確兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1。2.甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（）。A.1 B.乙數(shù) C.甲數(shù) D.甲、乙兩數(shù)的積【答案】B【解析】【分析】當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。例如：6是3的倍數(shù)，3是較小數(shù)，6是較大數(shù)，6和3的最大公因數(shù)是3。根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的特殊情況解答即可。【詳解】甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，說明乙數(shù)是較小數(shù)，所以甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是乙數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】明確求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的特殊情況是解決此題的關(guān)鍵。3.要使四位數(shù)574□同時(shí)是2和3的倍數(shù)，□里最小應(yīng)填（）。A.0 B.2 C.5 D.8【答案】B【解析】【分析】2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位之和能夠被3整除，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．5740是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)；B．5742是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)；C．5745是3的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)；D．5748是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)；最小應(yīng)該填2；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】明確2、3倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。4.下面有（）道算式的結(jié)果一定是偶數(shù)。①a＋a②5a③a2④6a⑤a＋7A.2 B.3 C.4 D.5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，據(jù)此舉例解答即可?！驹斀狻竣偃鬭＝2，2是偶數(shù)，a＋a＝2＋2＝4，4也是偶數(shù)，此時(shí)a＋a的結(jié)果是偶數(shù)；若a＝3，3是奇數(shù)，a＋a＝3＋3＝6，6是偶數(shù)，此時(shí)a＋a的結(jié)果是偶數(shù)，所以無論a是奇數(shù)還是偶數(shù)，a＋a的結(jié)果一定是偶數(shù)；②若a＝3時(shí)，3是奇數(shù)，5a＝5×3＝15，15是奇數(shù)，所以5a的結(jié)果不一定是偶數(shù)；③若a＝3時(shí)，3是奇數(shù)，a2＝3×3＝9，9是奇數(shù)，所以a2結(jié)果不一定是偶數(shù)；④若a＝2，2是偶數(shù)，6a＝6×2＝12，12是偶數(shù)，此時(shí)6a是偶數(shù)；若a＝3，3是奇數(shù)，6a＝6×3＝18，18是偶數(shù)，此時(shí)6a是偶數(shù)，所以無論a是奇數(shù)還是偶數(shù)，6a的結(jié)果一定是偶數(shù)；⑤若a＝2，2是偶數(shù)，a＋7＝2＋7＝9，9是奇數(shù)，此時(shí)a＋7的結(jié)果是奇數(shù)，所以a＋7的結(jié)果不一定是偶數(shù)。結(jié)果一定是偶數(shù)的算式是：①④共由兩道算式。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查奇數(shù)和偶數(shù)，明確奇偶運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。5.下面各組數(shù)中，（）組中第二個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。A.45和9 B.28和7 C.0.5和1 D.25和50【答案】D【解析】【分析】在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。如果a÷b＝c（a、b、c都是非0的自然數(shù)）那么a就是b和c的倍數(shù)?！驹斀狻緼．45÷9＝5，9是45的因數(shù)；B．28÷7＝4，7是28的因數(shù)；C．0.5是小數(shù)，無法探究因數(shù)和倍數(shù)；D．50÷25＝2，50是25的倍數(shù)。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查因倍數(shù)的概念以及判斷范圍，注意是找第二個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。6.下面既有公因數(shù)2又有公因數(shù)3的一組數(shù)是（）。A.15和16 B.27和28 C.12和18 D.16和30【答案】C【解析】【分析】公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)；比如相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。除了互質(zhì)數(shù)以外的其他數(shù)，先用枚舉法寫出每個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出每組數(shù)的公因數(shù)，看哪組的兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)既有因數(shù)2又有因數(shù)3即可。【詳解】A．15和16是互質(zhì)數(shù)，它們的公因數(shù)只有1，沒有公因數(shù)2和3，不符合題意；B．27和28是互質(zhì)數(shù)，它們的公因數(shù)只有1，沒有公因數(shù)2和3，不符合題意；C．12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12；18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18；12和18的公因數(shù)有1，2，3，6；12和18既有公因數(shù)2又有公因數(shù)3，符合題意；D．16的因數(shù)有：1，2，4，8，16；30的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30；16和30的公因數(shù)是1，2；沒有公因數(shù)3，不符合題意。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的因數(shù)、公因數(shù)的方法，用枚舉法時(shí)要有序地列舉，做到不遺漏不重復(fù)。7.最大公因數(shù)是1的一組數(shù)是（）。A.15和5 B.15和14 C.38和20 D.100和65【答案】B【解析】【分析】求最大公因數(shù)也就是求這幾個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，若兩個(gè)數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系，則較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)；若兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則它們的最大公因數(shù)是1，據(jù)此求出各項(xiàng)的結(jié)果，再選擇即可?！驹斀狻緼．因?yàn)?5÷5＝3，所以15和5互為倍數(shù)關(guān)系，則15和5的最大公因數(shù)是5；B．15和14是互質(zhì)數(shù)，所以15和14的最大公因數(shù)是1；C．38＝2×1920＝2×2×5則38和20的最大公因數(shù)是2；D．100＝2×2×5×565＝5×13則100和65的最大公因數(shù)是5。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查最大公因數(shù)，明確求最大公因數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。8.在1～100的自然數(shù)中，有a個(gè)質(zhì)數(shù)，那么就有（）個(gè)合數(shù)。A.101－a B.100－a C.99－a D.98－a【答案】C【解析】【分析】一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，1～100的自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)、合數(shù)，還有1；用100減去1，再減去質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)，就是合數(shù)的個(gè)數(shù)?！驹斀狻?00－1－a＝（99－a）個(gè)在1～100的自然數(shù)中，有a個(gè)質(zhì)數(shù)，那么就有（99－a）個(gè)合數(shù)。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義及應(yīng)用，明確非零自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)分為1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。9.48和（）的最大公因數(shù)是12。A.38 B.60 C.16 D.32【答案】B【解析】【分析】分解質(zhì)因數(shù)是把合數(shù)分解成若干個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式；兩個(gè)或兩個(gè)以上的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后，把公有的相同質(zhì)因數(shù)乘起來就是最大公因數(shù)?！驹斀狻?8＝2×2×2×2×3A．38＝2×1948和38的最大公因數(shù)是2，不符合題意；B．60＝2×2×3×548和60的最大公因數(shù)是2×2×3＝12，符合題意；C．16＝2×2×2×248和16的最大公因數(shù)是2×2×2×2＝16，不符合題意；D．32＝2×2×2×2×248和32的最大公因數(shù)是2×2×2×2＝16，不符合題意。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。10.一個(gè)長方體，如果長、寬、高分別擴(kuò)大2倍，那么體積擴(kuò)大（）倍。A.2 B.4 C.6 D.8【答案】D【解析】【分析】假設(shè)出原來長方體的長、寬、高，表示出現(xiàn)在長方體的長、寬、高，根據(jù)“長方體的體積＝長×寬×高”表示出原來長方體的體積和現(xiàn)在長方體的體積，最后計(jì)算出長方體的體積擴(kuò)大的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)原來長方體的長為a、寬為b、高為h，則現(xiàn)在長方體的長為2a、寬為2b、高為2h。V原來＝abhV現(xiàn)在＝2a×2b×2h＝8abhV現(xiàn)在÷V原來＝8abh÷abh＝8所以，一個(gè)長方體，如果長、寬、高分別擴(kuò)大2倍，那么體積擴(kuò)大（8）倍。故答案為：D【點(diǎn)睛】掌握長方體的體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。二、判斷題。（共5題；共10分）11.一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它一定也是6的倍數(shù)。（）【答案】√【解析】【分析】2和3是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積，則2和3的最小公倍數(shù)為6，一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是2和3的公倍數(shù)，公倍數(shù)是最小公倍數(shù)的倍數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】分析可知，這個(gè)數(shù)是2和3的公倍數(shù)，2和3的最小公倍數(shù)是6，那么這個(gè)數(shù)一定是6的倍數(shù)。故答案為：√【點(diǎn)睛】理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是最小公倍數(shù)的倍數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。12.長方體（不考慮正方體）最多有8條棱的長度相等。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)長方體的基本特征進(jìn)行判斷。一般情況，長方體最多有兩個(gè)面完全相同，最多4條棱長度相等；特殊情況，如果有兩個(gè)相對的面是正方形時(shí)，最多有4個(gè)面是完全相同，最多8條棱長度相等。【詳解】長方體有兩個(gè)相對的面是正方形，則4個(gè)面完全相同，8條棱長度相等。長方體（不考慮正方體）最多有8條棱的長度相等，說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)睛】本題考查長方體的基本特征。13.體積是1dm3的正方體，可以分成1000個(gè)棱長是1cm的小正方體。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)正方體體積公式：體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)，求出棱長是1cm的正方體的體積，再用體積是1dm3正方體的體積÷棱長是lcm正方體的體積，即可求出可以分成多少個(gè)棱長是1cm的正方體，再進(jìn)行判斷?！驹斀狻?dm3＝1000cm31000÷（1×1×1）＝1000÷（1×1）＝1000÷1＝1000（個(gè)）則體積是ldm3的正方體，可以分成1000個(gè)棱長是lcm的小正方體。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的切拼，以及正方體體積公式的應(yīng)用，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。14.（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)減法的性質(zhì)可知，一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，可以從這個(gè)數(shù)里減去差里的被減數(shù)（在能減的情況下），再加上差里的減數(shù)，即a－（b－c）＝a－b＋c?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，＝＝＝＝故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查在分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算中，熟練運(yùn)用減法的基本性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算。15.條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖所表示的意義完全相同。（）【答案】×【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況?！驹斀狻扛鶕?jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知，條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖所表示的意義不相同。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】理解掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。三、填空題。（共5題；共22分）16.粉筆盒的體積約是1（）；水桶的容積約是12（）；集裝箱的體積約是40（）。【答案】①.立方分米##dm3②.升##L③.立方米##m3【解析】【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)據(jù)大小及對單位的認(rèn)識可知：計(jì)量粉筆盒的體積用“立方分米”作單位，計(jì)量水桶的容積用“升”作單位，計(jì)量集裝箱的體積用“立方米”作單位；據(jù)此解答?！驹斀狻糠酃P盒的體積約是1立方分米；水桶的容積約是12升；集裝箱的體積約是40立方米?！军c(diǎn)睛】聯(lián)系生活實(shí)際，根據(jù)計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活選擇合適的計(jì)量單位。17.一個(gè)長方形的長和寬的厘米數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這個(gè)長方形的周長是50厘米，這個(gè)長方形的長和寬分別是（）厘米和（）厘米?！敬鸢浮竣?23②.2【解析】【分析】一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2可得，長方形的長、寬之和＝周長÷2，然后看長、寬之和是由哪2個(gè)質(zhì)數(shù)相加得到，由此得出長方形的長和寬?！驹斀狻?0÷2＝25（厘米）25＝23＋2這個(gè)長方形長和寬分別是23厘米和2厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)的意義及應(yīng)用，靈活運(yùn)用長方形的周長公式求出長方形的長、寬之和是解題的關(guān)鍵。18.把15立方米的沙填入一個(gè)沙坑，沙坑長是2.5米，寬是2米，填沙的厚度是（）分米?！敬鸢浮?0【解析】【分析】已知沙的體積和沙坑的長、寬，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高可知，長方體的高＝體積÷（長×寬），以及進(jìn)率“1米＝10分米”，求出填沙的厚度。【詳解】15÷（2.5×2）＝15÷5＝3（米）3米＝30分米填沙的厚度是30分米。【點(diǎn)睛】本題考查長方體體積公式的靈活運(yùn)用。19.常用的體積單位有（）、（）、（）?！敬鸢浮竣?立方厘米②.立方分米③.立方米【解析】【分析】【詳解】常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，用字母表示為cm3、dm3、m3。20.3的倍數(shù)中最小的兩位數(shù)是（），最大的兩位數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?12②.99【解析】【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，3的倍數(shù)中最小的兩位數(shù)的最高位上是除以0外的最小自然數(shù)，即1，個(gè)位數(shù)字是2；最大的兩位數(shù)，因?yàn)?是3的倍數(shù)，所以個(gè)位上和十位上都是9，據(jù)此解答?！驹斀狻?的倍數(shù)中最小的兩位數(shù)是12，最大的兩位數(shù)是99?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了3的倍數(shù)的特征和位數(shù)的意義，要熟練掌握特征，根據(jù)特征按要求寫數(shù)。四、連線題。（共1題；共4分）21.把下面相等的數(shù)用直線連接起來。0.451.750.182.4【答案】見詳解【解析】【分析】把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可，找到相等的數(shù)用直線連接起來?！驹斀狻浚?÷50＝0.18＝9÷20＝0.45＝12÷5＝2.4＝7÷4＝1.75如下圖：【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化是解題的關(guān)鍵。五、作圖題。（共1題；共4分）22.如圖，剪掉一個(gè)小正方形，使剩下的圖形能圍成一個(gè)無蓋的正方體盒子，請你畫出草圖?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)正方體的特征：正方體有6個(gè)面，6個(gè)面都是完全一樣的正方形。如果要圍成一個(gè)無蓋的正方體盒子，那么只有5個(gè)面，看正方體展開圖中哪個(gè)面是多余的，去掉即可?！驹斀狻咳鐖D：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查正方體的特征、正方體展開圖的特點(diǎn)及應(yīng)用。六、計(jì)算題。（共2題；共20分）23.把下面的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)（寫出化簡過程）。＝＝＝＝【答案】；；；【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，通常分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，結(jié)果是分子和分母只有公因數(shù)1的最簡分?jǐn)?shù)。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝24.求出下列圖形的表面積和體積。（單位：厘米）【答案】184平方厘米；160立方厘米；216平方厘米；216立方厘米【解析】【分析】把長方體的長、寬、高的數(shù)據(jù)代入到長方體的表面積公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，和長方體的體積公式：V＝a×b×h中，計(jì)算出長方體的表面積和體積。把正方體的棱長的數(shù)據(jù)代入到正方體的表面積公式：S＝6a2，和正方體的體積公式：V＝a3中，計(jì)算出正方體的表面積和體積?！驹斀狻?×4×2＋8×5×2＋4×5×2＝64＋80＋40＝184（平方厘米）8×4×5＝160（立方厘米）6×6×6＝216（平方厘米）6×6×6＝216（立方厘米）長方體的表面積是184平方厘米，體積是160立方厘米；正方體的表面積是216平方厘米，體積是216立方厘米。七、應(yīng)用題。（共3題；共20分）25.某工程隊(duì)修一條路，第一周