專題01 整式的乘除（考點清單）（原卷版）-2023-2024學年7下數(shù)學期末考點大串講（北師大版）

專題01整式的乘除（考點清單）【考點1】同底數(shù)冪的乘法運算【考點2】冪的乘方與積的乘方【考點3】同底數(shù)冪的除法運算【考點4】零指數(shù)冪【考點6】負整數(shù)指數(shù)冪【考點7】科學計數(shù)法-表示較小的數(shù)【考點8】整式的乘法【考點9】平方差及幾何意義【考點10】完全平方及幾何意義【考點11】整式的混合運算【考點12】整式的化簡求值【考點1】同底數(shù)冪的乘法運算

1．（2023秋?阜平縣期末）計算x3?x3的結(jié)果是（）A．2x3 B．x6 C．2x6 D．x92．（2023秋?播州區(qū)期末）若2n×2m＝26，則m+n＝（）A．3 B．4 C．5 D．63．（2023秋?涼山州期末）已知x+y﹣3＝0，則2y?2x的值是（）A．6 B．﹣6 C． D．8【考點2】冪的乘方與積的乘方

4．（2023秋?新城區(qū)校級期末）計算：＝（）A． B． C． D．5．（2022秋?渝北區(qū)校級期末）已知10x＝m，10y＝n，則102x+3y等于（）A．2m+3n B．m2+n2 C．6mn D．m2n36．（2023秋?綿陽期末）若am＝3，an＝2，則a2m+n的值為（）A．8 B．10 C．12 D．187．（2023春?羅湖區(qū)校級期末）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a5 B．a(chǎn)+2a＝3a2 C．（ab）3＝ab3 D．（﹣a3）2＝﹣a68．（2023秋?孝南區(qū)期末）若x+3y﹣2＝0，則3x?27y＝（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．69．（2023秋?舞陽縣期末）已知a＝817，b＝279，c＝913，則a，b，c的大小關系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．a(chǎn)＜b＜c D．b＞c＞a10．（2023秋?青山區(qū)期末）下列各組的兩個數(shù)中，值相等的一組是（）A．﹣22和（﹣2）2 B．（﹣3）2和（﹣2）3 C．（﹣3×2）2和﹣32×22 D．﹣23和（﹣2）3【考點3】同底數(shù)冪的除法運算

11．（2023秋?上期末）若6x＝3，6y＝4，則6x﹣2y的值為（）A． B． C．﹣13 D．﹣512．（2023秋?洛陽期末）計算：m6÷m2＝．13．（2023秋?雨花區(qū)期末）若5x﹣3y﹣2＝0，則25x÷23y＝．14．（2023秋?鹽山縣期末）已知ax＝﹣2，ay＝3，則a3x﹣2y＝．【考點4】零指數(shù)冪

15．（2023秋?關嶺縣期末）計算：（﹣9）0＝（）A．0 B．1 C．﹣1 D．916．（2023秋?林州市期末）若（3m﹣2）0＝1有意義，則m的取值范圍是．17．（2023秋?沙坪壩區(qū)校級期末）計算、＝．【考點6】負整數(shù)指數(shù)冪

18．（2023秋?潢川縣期末）已知a＝（﹣5）2，b＝（﹣5）﹣1，c＝（﹣5）0，那么a，b，c之間的大小關系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b19．（2023秋?同安區(qū)期末）計算：2024﹣1＝（）A．﹣2024 B．2024 C． D．20．（2023秋?城口縣期末）計算：＝．【考點7】科學計數(shù)法-表示較小的數(shù)

21．（2023秋?靜寧縣校級期末）華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為（）A．7×10﹣9 B．7×10﹣8 C．0.7×10﹣9 D．0.7×10﹣822．（2023春?肥城市期末）星載原子鐘是衛(wèi)星導航系統(tǒng)的“心臟”，對系統(tǒng)定位和授時精度具有決定性作用．“北斗”三號衛(wèi)星導航系統(tǒng)裝載國產(chǎn)高精度星載原子鐘，保證“北斗”優(yōu)于20納秒的授時精度1納秒＝1×10﹣9秒，那么20納秒用科學記數(shù)法表示為（）A．2×10﹣8秒 B．2×10﹣9秒 C．20×10﹣9秒 D．2×10﹣10秒23．（2023秋?瀏陽市期末）“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”這是清朝袁枚的一首詩《苔》．若苔花的花粉直徑約為0.0000084m，用科學記數(shù)法表示0.0000084＝8.4×10n，則n為（）A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．6【考點8】整式的乘法

24．（2023秋?漳州期末）如果（x﹣4）（x+8）＝x2+mx+n，那么m、n的值分別是（）A．m＝4，n＝32 B．m＝4，n＝﹣32 C．m＝﹣4，n＝32 D．m＝﹣4，n＝﹣3225．（2023秋?確山縣期末）若（2x+m）（x﹣3）的展開式中不含x項，則實數(shù)m的值為（）A．﹣6 B．0 C．3 D．626．（2023秋?涼山州期末）若（x+3）（x﹣9）＝x2+mx﹣27，則m的值是（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣1227．（2023秋?沂水縣期末）根據(jù)圖1的面積可以說明多項式的乘法運算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根據(jù)圖2的面積可以說明多項式的乘法運算是（）A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2 B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2 C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2 D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b228．（2023秋?柘城縣期末）已知關于x的多項式ax﹣b與3x2+x+2的乘積展開式中不含x的二次項，且一次項系數(shù)為﹣5，則ab的值為（）A．﹣ B． C．﹣3 D．3【考點9】平方差及幾何意義

29．（2023秋?陽新縣期末）下列各式中能用平方差公式計算的是（）A．（﹣x+2y）（x﹣2y） B．（1﹣5m）（5m﹣1） C．（3x﹣5y）（3x+5y） D．（a+b）（﹣a﹣b）30．（2023秋?衡南縣期末）若a﹣b＝8，a2﹣b2＝72，則a+b的值為（）A．9 B．﹣9 C．27 D．﹣2731．（2024秋?坡頭區(qū)校級期末）在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證等式（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣ab﹣2b232．（2023秋?嵩縣期末）已知a﹣b＝1，則a2﹣b2﹣2b的值（）A．4 B．3 C．1 D．033．（2023秋?新安縣期末）試觀察下列各式的規(guī)律，然后填空：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1則（x﹣1）（x10+x9+…+x+1）＝（）A．x10﹣1 B．x9﹣1 C．x12﹣1 D．x11﹣134．（2023秋?澄海區(qū)期末）計算20232﹣2024×2022的結(jié)果為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣235．（2023秋?唐河縣期末）如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為（a+2）的小正方形（a＞2），將剩余部分剪開，密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（）A．3a2﹣4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．3a2+4a+436．（2023秋?上期末）如圖，在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個矩形．（1）通過計算兩個圖形的面積（陰影部分的面積），可以驗證的等式是：．A．a(chǎn)2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．a(chǎn)2+ab＝a（a+b）D．a(chǎn)2﹣b2＝（a﹣b）2（2）應用你從（1）選出的等式，完成下列各題：①已知：a+b＝7，a2﹣b2＝28，求a﹣b的值；②計算：；37．（2023秋?湛江期末）【探究】如圖①，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成圖②的長方形．（1）請你分別表示出這兩個圖形中陰影部分的面積：圖①圖②；（2）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：（用字母a、b表示）；【應用】請應用這個公式完成下列各題：①已知2m﹣n＝3，2m+n＝4，則4m2﹣n2的值為；②計算：（x﹣3）（x+3）（x2+9）；【拓展】計算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）的結(jié)果為．【考點10】完全平方及幾何意義

38．（2023秋?寧強縣期末）已知（3x+a）2＝9x2+bx+4，則b的值為（）A．6 B．±6 C．12 D．±1239．（2023秋?林芝市期末）已知a+b＝5，ab＝2，則代數(shù)式a2﹣ab+b2的值為（）A．8 B．18 C．19 D．2540．（2023秋?廬江縣期末）如圖分割的正方形，拼接成長方形方案中，可以驗證（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b241．（2023秋?玉環(huán)市期末）已知（x﹣2022）2+（x﹣2026）2＝26，則（x﹣2024）2的值是（）A．5 B．9 C．13 D．1742．（2023秋?夏邑縣期末）如圖1為某校八（1）（2）兩個班級的勞動實踐基地，圖2是從實踐基地抽象出來的幾何模型：兩塊邊長為m、n的正方形，其中重疊部分B為池塘，陰影部分S1、S2分別表示八（1）（2）兩個班級的基地面積．若m+n＝8，mn＝15，則S1﹣S2＝（）A．12 B．14 C．16 D．2243．（2023秋?楊浦區(qū)期末）將完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2進行適當?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學問題．例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因為a+b＝3，ab＝1，所以（a+b）2＝9，2ab＝2．所以a2+2ab+b2＝9，2ab＝2．得a2+b2＝7．根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）若x+y＝8，x2+y2＝50，則xy的值為；（2）①若（9﹣x）x＝14，則（9﹣x）2+x2＝；②若（5﹣x）（7+x）＝10，則（5﹣x）2+（7+x）2＝；（3）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設AB＝6，兩正方形的面積和S1+S2＝21，求圖中陰影部分的面積．44．（2023秋?歷城區(qū)期末）乘法公式的探究及應用：數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片：A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b、寬為a的長方形．并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．（1）請用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積：方法1：，方法2：；（2）觀察圖2，請你寫出三個代數(shù)式（a+b）2，a2+b2，ab之間的數(shù)量關系：；（3）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：①已知a+b＝7，a2+b2＝33，求ab的值；②已知（2023﹣a）2+（a﹣2021）2＝8，求（2023﹣a）（a﹣2021）的值．【考點11】整式的混合運算

45．（2023秋?泗水縣期末）計算：（1）（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷（﹣2x）2；（2）（a+3）2﹣（a+1）（