新高考版2024年高考數(shù)學(xué)必刷壓軸題專(zhuān)題03一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用利用導(dǎo)函數(shù)研究切線單調(diào)性問(wèn)題選填壓軸題學(xué)生版

專(zhuān)題03一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（利用導(dǎo)函數(shù)探討切線，單調(diào)性問(wèn)題）（選填壓軸題）一、切線問(wèn)題①已知切線幾條求參數(shù)②公切線問(wèn)題③和切線有關(guān)的其它綜合問(wèn)題二、單調(diào)性問(wèn)題①已知單調(diào)區(qū)間求參數(shù)②由函數(shù)存在單調(diào)區(qū)間求參數(shù)③已知函數(shù)在某區(qū)間上不單調(diào)求參數(shù)④利用函數(shù)的單調(diào)性比大小一、切線問(wèn)題①已知切線幾條求參數(shù)1．（2024·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若過(guò)點(diǎn)可以作曲線的兩條切線，則（

）A． B． C． D．2．（2024·山東泰安·高二期中）過(guò)曲線外一點(diǎn)作的切線恰有兩條，則（

）A． B． C． D．3．（2024·河南洛陽(yáng)·三模（理））若過(guò)點(diǎn)可作出曲線的三條切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2024·四川南充·三模（理））已知函數(shù)，過(guò)點(diǎn)作函數(shù)圖象的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N．則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．直線MN的方程為C． D．的面積為5．（2024·河北·高三階段練習(xí)）若過(guò)點(diǎn)可以作三條直線與曲線相切，則m的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．（2024·內(nèi)蒙古呼和浩特·二模（理））若過(guò)點(diǎn)可以作三條直線與曲線C：相切，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2024·湖南·長(zhǎng)郡中學(xué)高三階段練習(xí)）已知，假如過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線.則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．8．（2024·河南·高三階段練習(xí)（文））過(guò)點(diǎn)有三條直線和曲線相切，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．（2024·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若過(guò)點(diǎn)可以作曲線且的兩條切線，則（

）A． B．C． D．與的大小關(guān)系與有關(guān)10．（2024·山西長(zhǎng)治·模擬預(yù)料（理））當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)均可以作曲線的兩條切線，則b的取值范圍是（

）A． B． C． D．11．（2024·江蘇·高二單元測(cè)試）已知，若過(guò)一點(diǎn)可以作出該函數(shù)的兩條切線，則下列選項(xiàng)確定成立的是（

）A． B． C． D．12．（2024·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若過(guò)點(diǎn)可以作曲線的三條切線，則（

）A． B． C． D．或13．（2024·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)，若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．②公切線問(wèn)題1．（2024·重慶市育才中學(xué)高三階段練習(xí)）若直線（）為曲線與曲線的公切線，則l的縱截距（

）A．0 B．1 C．e D．2．（2024·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若函數(shù)與存在兩條公切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2024·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若兩曲線與存在公切線，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2024·江蘇·高二專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)，，若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象在交點(diǎn)處存在公切線，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線在y軸上的截距為（

）A． B． C． D．5．（多選）（2024·河北保定·二模）若直線是曲線與曲線的公切線，則（

）A． B． C． D．6．（2024·福建泉州·高二期中）函數(shù)與有公切線，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_________．7．（2024·廣東·執(zhí)信中學(xué)高三階段練習(xí)）已知（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），，則與的公切線條數(shù)為_(kāi)______．8．（2024·黑龍江·牡丹江一中高二階段練習(xí)）若兩曲線與存在公切線，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.9．（2024·江蘇·高二專(zhuān)題練習(xí)）曲線與有兩條公切線，則a的取值范圍為_(kāi)_________③和切線有關(guān)的其它綜合問(wèn)題1．（2024·河南南陽(yáng)·高二期中（理））若是的切線，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．（2024·湖北·武漢二中模擬預(yù)料）已知函數(shù)，直線是曲線的一條切線，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．（2024·河南·南陽(yáng)中學(xué)高三階段練習(xí)（文））已知函數(shù)，直線是曲線的一條切線，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．4．（2024·安徽·高二期中）若函數(shù)的圖象上存在與直線垂直的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（2024·廣東·佛山市順德區(qū)東逸灣試驗(yàn)學(xué)校高二期中）已知為R上的可導(dǎo)的偶函數(shù)，且滿(mǎn)意，則在處的切線斜率為_(kāi)__________.6．（2024·海南·模擬預(yù)料）已知存在，使得函數(shù)與的圖象存在相同的切線，且切線的斜率為1，則b的最大值為_(kāi)__.7．（2024·四川自貢·一模（理））已知函數(shù)，在曲線上總存在兩點(diǎn)，，使得曲線在，兩點(diǎn)處的切線平行，則的取值范圍是________．二、單調(diào)性問(wèn)題①已知單調(diào)區(qū)間求參數(shù)1．（2024·四川省峨眉其次中學(xué)校高二階段練習(xí)（理））若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋在[，＋∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（

）A．[－1，0] B．[－1，＋∞)C．[0，3] D．[3，＋∞)2．（2024·河南·南陽(yáng)中學(xué)高二階段練習(xí)（理））若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2024·江蘇省太湖高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí)）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若在上為增函?shù)，則稱(chēng)為“階比增函數(shù)”．若函數(shù)為“階比增函數(shù)"，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2024·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為，，則減區(qū)間是（

）A． B． C． D．，5．（2024·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．（2024·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，則的最小值為（

）A． B． C． D．7．（2024·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若函數(shù)恰好有三個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2024·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．②由函數(shù)存在單調(diào)區(qū)間求參數(shù)1．（2024·江西宜春·模擬預(yù)料（文））已知函數(shù)在區(qū)間上存在單調(diào)減區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．2．（2024·四川成都·高二期中（文））已知函數(shù)在區(qū)間上存在單調(diào)增區(qū)間，則m的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（2024·北京鐵路二中高二期中）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2024·廣東·深圳市其次高級(jí)中學(xué)高二期中）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)A． B．C． D．5．（2024·天津·漢沽一中高三階段練習(xí)）若函數(shù)在上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．（2024·廣西玉林·高二期中（文））函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2024·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若f（x）2ax在（1，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍是A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0） C．[0，+∞） D．（0，+∞）8．（2024·河南·溫縣第一高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí)（理））已知函數(shù)在區(qū)間存在單調(diào)遞減區(qū)間,則的取值范圍是A． B． C． D．③已知函數(shù)在某區(qū)間上不單調(diào)求參數(shù)1．（2024·天津市第四十二中學(xué)高二期中）已知函數(shù)在內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．（2024·廣東·南海中學(xué)高二期中）若函數(shù)在區(qū)間(0，1)上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．3．（2024·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)（理））若對(duì)于隨意，函數(shù)在區(qū)間上總不為單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2024·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)，則在上不單調(diào)的一個(gè)充分不必要條件是（

）A． B．C． D．5．（2024·山東省臨沂第一中學(xué)高二階段練習(xí)）已知函數(shù)，則在上不單調(diào)的一個(gè)充分不必要條件是（

）A． B．C． D．6．（2024·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2024·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2024·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)在內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．④利用函數(shù)的單調(diào)性比大小1．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)料）已知，，則（

）A． B． C． D．2．（2024·江蘇蘇州·模擬預(yù)料）已知，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．3．（2024·新疆烏魯木齊·模擬預(yù)料（文））設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．4．（2024·新疆烏魯木齊·模擬預(yù)料（理））設(shè)，則（

）A． B．C． D．5．（2024·河南鄭州·三模（理））已知，，，則它們的大小關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．6．（2024·重慶·萬(wàn)州純陽(yáng)中學(xué)校高二期中）若，則下列正確的是（

）A． B．C． D．7．（2024·內(nèi)蒙古·滿(mǎn)洲里市