河北省邢臺市2023-2024學年高二上學期期末聯(lián)考數(shù)學試題

2023—2024學年上學期高二期末考試數(shù)學說明：1．本試卷共4頁，滿分150分.2．請將所有答案填寫在答題卡上，答在試卷上無效.一、選擇題：本題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在長方體中，下列向量與是相等向量的是（）A. B. C. D.2.如圖，在中，點分別是棱的中點，則化簡的結果是（）A B. C. D.3.過兩點的直線的傾斜角為，則（）A. B. C. D.4.已知，直線l過且與線段相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（）A或 B.C. D.以上都不對5.直線與直線平行，則的值為（）A.或 B.C.或 D.6.圓關于直線對稱的圓的方程為（）A. B.C. D.7.已知為等差數(shù)列前項和，，則（）A.240 B.60 C.180 D.1208.已知雙曲線的左，右焦點分別是，，點在雙曲線上，且，則雙曲線的方程是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4個小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.若構成空間的一個基底，則下列向量共面的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，10.已知圓與直線，下列選項正確的是（）A.直線與圓必相交B.直線與圓不一定相交C.直線與圓相交且所截最短弦長為D.直線與圓可以相切11.已知點，，直線：，則下列結論正確的是（）A.當時，點，到直線距離相等B.當時，直線的斜率不存在C.當時，直線在軸上的截距為D.當時，直線與直線平行12.已知點是拋物線上一點，是拋物線的焦點，直線與拋物線相交于不同于的點，則下列結論正確的是（）A. B. C. D.三、填空題：本題共4個小題，每小題5分，共20分.13.過點且與橢圓有相同焦點的橢圓的長軸長為______.14.拋物線的準線方程為______.15.已知數(shù)列滿足，則__________.16.已知向量，，若與的夾角為鈍角，則實數(shù)的取值范圍為______.四、解答題：本題共6個小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知直線：，直線：（1）若，求實數(shù)的值；（2）若，求實數(shù)的值．18.已知圓過點和．（1）求圓的方程；（2）求與垂直且被圓截得弦長等于的直線的方程．19.已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，半焦距為1．（1）求橢圓標準方程；（2）過橢圓左焦點，且斜率為1的直線交橢圓于兩點，求的面積．20.已知數(shù)列滿足：，數(shù)列為等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求和：．21.如圖，在三棱臺中，，平面，，，，且D為中點.求證：平面；22.已知拋