《機械工程測試與控制技術(shù)》課件 第5課 第三章 3.3 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

機械工程測試與控制技術(shù)三

機械系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型復(fù)習3.1系統(tǒng)微分方程的建立3.2拉氏變換與反變換3.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)3.4系統(tǒng)函數(shù)方框圖及簡化3.5典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)3.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)線性定常系統(tǒng)的微分方程的一般形式：在零初始條件下，對方程兩邊拉氏變換，得：

零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比。傳遞函數(shù)的定義與輸入、輸出無關(guān)3.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)線性定常系統(tǒng)的微分方程的一般形式：在零初始條件下，對方程兩邊拉氏變換，得：

零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比。與輸入、輸出無關(guān)傳遞函數(shù)的性質(zhì)：1、只適用于線性定常系統(tǒng)；2、零起始條件下定義；3、反應(yīng)的是系統(tǒng)本身固有特性，與輸入、輸出無關(guān)3.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)已知系統(tǒng)的輸入和傳遞函數(shù)，預(yù)知系統(tǒng)的輸出已知系統(tǒng)的輸出和傳遞函數(shù)，推知系統(tǒng)的輸入已知系統(tǒng)的輸入和輸出，獲得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)的用途結(jié)構(gòu)振動預(yù)估設(shè)備安全裕度設(shè)計故障來源診斷輸入的規(guī)劃結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計固有特性的計算3.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如何直觀的理解傳遞函數(shù)？G(s)Xi(s)Xo(s)3.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如何直觀的理解傳遞函數(shù)G(s)G(s)？1原函數(shù)原函數(shù)工程上常采用脈沖沖擊法獲得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)3.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)沖擊?正確的挫折觀：總結(jié)問題的原因，找出解決方法機械系統(tǒng)認識系統(tǒng)的特性人挫折了解自己的不足?錯誤的挫折觀：垂頭喪氣，一蹶不振3.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)？xi(t)xo(t)=xi(t)*g(t)3.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)求下面微分方程的傳遞函數(shù)3.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)的求解例：求如圖系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1、受力分析，并列微分方程2、拉氏變換并整理解：3.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)若m=1kg，c=4N/(m/s)，k=100N/m，f(t)=100N，求零狀態(tài)下的響應(yīng)x(t)解：

t=0:0.01:3;xt=-exp(-2*t).*cos(4*6^0.5*t)-6^0.5/12*exp(-2*t).*sin(4*6^0.5*t)+1;plot(t,xt)3.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)m=1kgc=4N/(m/s)k=100N/mF(t)=100N與SolidWorks仿真結(jié)果比照3.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)m=1kgc=4N/(m/s)k=100N/mF(t)=100Nm=1kgc=1N/(m/s)k=100N/mF(t)=100Nm=1kgc=0N/(m/s)k=100N/mF(t)=100N參數(shù)改變傳遞函數(shù)改變影響改變3.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)特征方程、零點和極點D(s)=0稱為系統(tǒng)的特征方程,其根稱為系統(tǒng)的特征根.特征方程決定著系統(tǒng)的動態(tài)特性.D(s)中s的最高階次等于系統(tǒng)的階次.3.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)將G(s)寫成零極點形式:式中,N(s)=K(s-z1)(s-z2)…(s-zm)=0的根s=zi(i=1,2,…,m),稱為傳遞函數(shù)的零點;D(s)=(s-p1)(s-p2)…(s-pn)=0的根s=pj(j=1,2,…,n),稱為傳遞函數(shù)的極點;系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的極點就是系統(tǒng)的特征根.零點和極點的數(shù)值完全取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù).零、極點分布圖將傳遞函數(shù)的零極點表示在復(fù)平面上的圖形稱為傳遞函數(shù)的零、極點分布圖.圖中,零點用“O”表示極點用“×”表示.3.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)3.1系統(tǒng)微分方程的建立3.2拉氏變換與反變換3.3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)3.4系統(tǒng)函數(shù)方框圖及簡化3.5典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)3.4系統(tǒng)函數(shù)方框圖及簡化系統(tǒng)方框圖是系統(tǒng)控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型的圖解形式.可以形象直觀地描述系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)間的相互關(guān)系及其功能以及信號在系統(tǒng)中的傳遞、變換過程.注意:即使描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系式相同,其方框圖也不一定相同.3.4系統(tǒng)函數(shù)方框圖及簡化一、方塊圖的基本單元G(s)X1(s)X2(s)圖中方塊中的G(s)表示其傳遞函數(shù).指向方塊的箭頭表示輸入,從方塊出來的箭頭表示輸出,箭頭上表明了相應(yīng)的信號，這兩個箭頭稱為信號線。1）方塊與信號線2）比較點比較點:它代表兩個或兩個以上的輸入信號進行相加或相減的元件,對于相減的元件又稱為比較器,用符號“?”及相應(yīng)的信號箭頭表示,每個箭頭前方的“+”或“-”表示加上此信號或減去此信號.3.4系統(tǒng)函數(shù)方框圖及簡化3）引出點引出點:它表示信號引出和測量的位置,同一位置引出的幾個信號,其大小和性質(zhì)完全一樣.3.4系統(tǒng)函數(shù)方框圖及簡化1）環(huán)節(jié)串聯(lián)3.4系統(tǒng)函數(shù)方框圖及簡化二、方塊圖的化簡方法2）環(huán)節(jié)并聯(lián)3.4系統(tǒng)函數(shù)方框圖及簡化3）反饋環(huán)節(jié)Xo(s)=G(s)E(s)E(s)=Xi

(s)±B(s)B(s)=H(s)Xo(s)3.4系統(tǒng)函數(shù)方框圖及簡化3.4系統(tǒng)函數(shù)方框圖及簡化閉環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)前移4）相加點移動3.4系統(tǒng)函數(shù)方框圖及簡化后移相加點互易（注意：中間無環(huán)節(jié)才可以）前移5）引出點移動3.4系統(tǒng)函數(shù)方框圖及簡化后移引出點互易（注意：中間無環(huán)節(jié)才可以）方塊圖簡化基本思路:利用等效變換法則,移動求和點和引出點,消去交叉回路,變換成可以運算的簡單回路.例2-19:試化簡下圖所示系統(tǒng)的方塊圖,并求系統(tǒng)的傳遞函數(shù).3.4系統(tǒng)函數(shù)方框圖及簡化解:(1)A點后移(2)消去G6(s)反饋回路(3)消去G5(s)反饋回路(