北京市門(mén)頭溝區(qū)重點(diǎn)名校2024屆中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

北京市門(mén)頭溝區(qū)重點(diǎn)名校2024屆中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．截至2010年“費(fèi)爾茲獎(jiǎng)”得主中最年輕的8位數(shù)學(xué)家獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分別為29，28，29，31，31，31，29，31，則由年齡組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．28 B．29 C．30 D．312．二元一次方程組的解為（）A． B． C． D．3．的值是A．±3 B．3 C．9 D．814．下列各式計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+3a=3a2 B．(–a2)3=–a6 C．a(chǎn)3·a4=a7 D．(a+b)2=a2–2ab+b25．已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均數(shù)和方差分別是.（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，46．下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對(duì)稱(chēng)軸、且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）的是（）A．y=（x﹣2）2+1B．y=（x+2）2+1C．y=（x﹣2）2﹣3D．y=（x+2）2﹣37．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（2a）3=2a38．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA=，那么AB的長(zhǎng)是（）A．3 B． C． D．9．關(guān)于x的不等式組無(wú)解，那么m的取值范圍為()A．m≤－1 B．m<－1 C．－1<m≤0 D．－1≤m<010．函數(shù)y＝mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為（）A．0 B．0或2 C．0或2或﹣2 D．2或﹣211．如圖，CD是⊙O的弦，O是圓心，把⊙O的劣弧沿著CD對(duì)折，A是對(duì)折后劣弧上的一點(diǎn)，∠CAD=100°，則∠B的度數(shù)是（）A．100° B．80° C．60° D．50°12．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到矩形EBGF，此時(shí)恰好四邊形AEHB為菱形，連接CH交FG于點(diǎn)M，則HM=（）A． B．1 C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是______．14．不等式＞4﹣x的解集為_(kāi)____．15．在一個(gè)不透明的布袋中裝有4個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是，則n＝_____．16．小亮同學(xué)在搜索引擎中輸入“敘利亞局勢(shì)最新消息”，能搜到與之相關(guān)的結(jié)果的個(gè)數(shù)約為3550000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．17．化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是_____．18．在△ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB＝75°，分別以A、C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于F、G作直線FG，分別交AB，AC于點(diǎn)D、E，若AC的長(zhǎng)為4，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）校園手機(jī)現(xiàn)象已經(jīng)受到社會(huì)的廣泛關(guān)注．某校的一個(gè)興趣小組對(duì)“是否贊成中學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園”的問(wèn)題在該校校園內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查．并將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下不完整的整理；看法頻數(shù)頻率贊成5無(wú)所謂0.1反對(duì)400.8（1）本次調(diào)查共調(diào)查了人；（直接填空）請(qǐng)把整理的不完整圖表補(bǔ)充完整；若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)您估計(jì)該校持“反對(duì)”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)．20．（6分）如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；若OC=3，OA=5，求AB的長(zhǎng)．21．（6分）咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：=1\*GB2⑴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是度；=2\*GB2⑵根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校名學(xué)生中喜愛(ài)“娛樂(lè)”的有人；=3\*GB2⑶在此次問(wèn)卷調(diào)查中，甲、乙兩班分別有人喜愛(ài)新聞節(jié)目，若從這人中隨機(jī)抽取人去參加“新聞小記者”培訓(xùn)，請(qǐng)用列表法或者畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的人來(lái)自不同班級(jí)的概率22．（8分）某保健品廠每天生產(chǎn)A，B兩種品牌的保健品共600瓶，A，B兩種產(chǎn)品每瓶的成本和利潤(rùn)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A產(chǎn)品x瓶，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每天共獲利y元．（1）請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？（3）該廠每天生產(chǎn)的A，B兩種產(chǎn)品被某經(jīng)銷(xiāo)商全部訂購(gòu)，廠家對(duì)A產(chǎn)品進(jìn)行讓利，每瓶利潤(rùn)降低元，廠家如何生產(chǎn)可使每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？AB成本（元/瓶）5035利潤(rùn)（元/瓶）201523．（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點(diǎn)為F，F(xiàn)H∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．（1）證明：AF平分∠BAC；（2）證明：BF=FD；（3）若EF=4，DE=3，求AD的長(zhǎng)．24．（10分）我市正在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽，欲購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者．如果購(gòu)買(mǎi)A種20件，B種15件，共需380元；如果購(gòu)買(mǎi)A種15件，B種10件，共需280元．A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過(guò)900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買(mǎi)多少件？25．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O是邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，在BC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，使得BF=EF．（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若∠A=30°，求證：DG=DA；（3）若∠A=30°，且圖中陰影部分的面積等于2，求⊙O的半徑的長(zhǎng)．26．（12分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DE與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F（1）求證：△ADE≌△BFE；（2）若DF平分∠ADC，連接CE,試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．27．（12分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，BE=DF，求證：AE=CF．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義即可解答．【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為：28，29，29，29，31，31，31，31，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：＝30，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30；故本題答案為：C.【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).2、C【解析】

利用加減消元法解這個(gè)二元一次方程組.【詳解】解：①-②2，得：y=-2，將y=-2代入②，得：2x-2=4，解得，x=3，所以原方程組的解是.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，題目比較典型，難度適中.3、C【解析】試題解析：∵∴的值是3故選C.4、C【解析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】A.a+3a=4a，故不正確；B.(–a2)3=（-a）6，故不正確；C.a3·a4=a7，故正確；D.(a+b)2=a2+2ab+b2，故不正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題分析：平均數(shù)為（a?2+b?2+c?2）=（3×5-6）=3；原來(lái)的方差：；新的方差：，故選B.考點(diǎn)：平均數(shù)；方差.6、C【解析】試題分析：根據(jù)頂點(diǎn)式，即A、C兩個(gè)選項(xiàng)的對(duì)稱(chēng)軸都為x=2，再將（0,1）代入，符合的式子為C選項(xiàng)考點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)式、對(duì)稱(chēng)軸點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的掌握，難度較小，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式為y=(x-a)2+h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為7、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義、二次根式的加減運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法及積的乘方的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷．【詳解】解：A、=2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能進(jìn)一步計(jì)算，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，此選項(xiàng)正確；D、（2a）3=8a3，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減和冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義、二次根式的加減運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法及積的乘方的運(yùn)算法則．8、A【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，可知cosA==，然后根據(jù)AC=2，解方程可求得AB=3.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了解直角三角形，解題關(guān)鍵是明確直角三角形中，余弦值cosA=，然后帶入數(shù)值即可求解.9、A【解析】【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集，然后再根據(jù)不等式組無(wú)解得到有關(guān)m的不等式，就可以求出m的取值范圍了.【詳解】，解不等式①得：x<m，解不等式②得：x>-1，由于原不等式組無(wú)解，所以m≤-1，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組無(wú)解問(wèn)題，熟知一元一次不等式組解集的確定方法“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)處找”是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)函數(shù)y＝mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，利用分類(lèi)討論的方法可以求得m的值，本題得以解決．【詳解】解：∵函數(shù)y＝mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴當(dāng)m＝0時(shí)，y＝2x+1，此時(shí)y＝0時(shí)，x＝﹣0.5，該函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)y＝mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則△＝（m+2）2﹣4m（m+1）＝0，解得，m1＝2，m2＝﹣2，由上可得，m的值為0或2或﹣2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解答．11、B【解析】試題分析：如圖，翻折△ACD，點(diǎn)A落在A′處，可知∠A=∠A′=100°，然后由圓內(nèi)接四邊形可知∠A′+∠B=180°，解得∠B=80°.故選：B12、D【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=BE，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AE=AB，推出△ABE是等邊三角形，得到AB=3，AD=，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到∠BAC=30°，求得AC⊥BE，推出C在對(duì)角線AH上，得到A，C，H共線，于是得到結(jié)論．【詳解】如圖，連接AC交BE于點(diǎn)O，∵將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到矩形EBGF，∴AB=BE，∵四邊形AEHB為菱形，∴AE=AB，∴AB=AE=BE，∴△ABE是等邊三角形，∵AB=3，AD=，∴tan∠CAB=，∴∠BAC=30°，∴AC⊥BE，∴C在對(duì)角線AH上，∴A，C，H共線，∴AO=OH=AB=，∵OC=BC=，∵∠COB=∠OBG=∠G=90°，∴四邊形OBGM是矩形，∴OM=BG=BC=，∴HM=OH﹣OM=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用等，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、1或2【解析】

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分x的值是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．【詳解】根據(jù)題意得，x-5=0，y-7=0，解得x=5，y=7，①5是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為5、5、7，三角形的周長(zhǎng)為1．②5是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為5、7、7，能組成三角形，5+7+7=2；所以，三角形的周長(zhǎng)為：1或2；故答案為1或2．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對(duì)值與算術(shù)平方根的非負(fù)性，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．14、x＞1．【解析】

按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】解：去分母得：x﹣1＞8﹣2x，移項(xiàng)合并得：3x＞12，解得：x＞1，故答案為：x＞1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.15、1【解析】

根據(jù)白球的概率公式=列出方程求解即可．【詳解】不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有n+4個(gè)球，其中白球4個(gè)，根據(jù)古典型概率公式知：P（白球）==．解得：n=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．16、3.55×1．【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】3550000=3.55×1，故答案是：3.55×1．【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17、﹣a【解析】,..18、【解析】

連接CD在根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得到△ADC為等腰直角三角形，結(jié)合已知的即可得到∠BCD的大小，然后就可以解答出此題【詳解】解：連接CD，∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠DCA＝∠BAC＝45°，∴△ADC是等腰直角三角形，∴，∠ADC＝90°，∴∠BDC＝90°，∵∠ACB＝75°，∴∠BCD＝30°，∴BC＝，故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于連接CD利用垂直平分線的性質(zhì)證明△ADC為等腰直角三角形三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）50；（2）見(jiàn)解析；（3）2400.【解析】

（1）用反對(duì)的頻數(shù)除以反對(duì)的頻率得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求無(wú)所謂的人數(shù)和贊成的頻率即可把整理的不完整圖表補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）觀察統(tǒng)計(jì)表知道：反對(duì)的頻數(shù)為40，頻率為0.8，故調(diào)查的人數(shù)為：40÷0.8＝50人；故答案為：50；（2）無(wú)所謂的頻數(shù)為：50﹣5﹣40＝5人，贊成的頻率為：1﹣0.1﹣0.8＝0.1；看法頻數(shù)頻率贊成50.1無(wú)所謂50.1反對(duì)400.8統(tǒng)計(jì)圖為：（3）0.8×3000＝2400人，答：該校持“反對(duì)”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)是2400人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．20、(1)26°;(2)1.【解析】試題分析：（1）根據(jù)垂徑定理，得到，再根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系，得知∠E=∠O，據(jù)此即可求出∠DEB的度數(shù)；（2）由垂徑定理可知，AB=2AC，在Rt△AOC中，OC=3，OA=5，由勾股定理求AC即可得到AB的長(zhǎng)．試題解析：（1）∵AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，∴，∴∠DEB=∠AOD=×52°=26°；（2）∵AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，∴AC=BC，即AB=2AC，在Rt△AOC中，AC===4，則AB=2AC=1．考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理；圓周角定理．21、（1）72；（2）700；（3）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)動(dòng)畫(huà)類(lèi)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他類(lèi)型人數(shù)可得體育類(lèi)人數(shù)，用360度乘以體育類(lèi)人數(shù)所占比例即可得；（2）用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題；（3）根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．試題解析：（1）調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為60÷30%=200（人），則體育類(lèi)人數(shù)為200﹣（30+60+70）=40，補(bǔ)全條形圖如下：“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是360°×=72°；（2）估計(jì)該校2000名學(xué)生中喜愛(ài)“娛樂(lè)”的有：2000×=700（人），（3）將兩班報(bào)名的學(xué)生分別記為甲1、甲2、乙1、乙2，樹(shù)狀圖如圖所示：所以P（2名學(xué)生來(lái)自不同班）=．考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹(shù)狀圖法；用樣本估計(jì)總體．22、（1）y=5x+9000；（2）每天至少獲利10800元；（3）每天生產(chǎn)A產(chǎn)品250件，B產(chǎn)品350件獲利最大，最大利潤(rùn)為9625元．【解析】試題分析：（1）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶；利潤(rùn)=A種品牌白酒瓶數(shù)×A種品牌白酒一瓶的利潤(rùn)+B種品牌白酒瓶數(shù)×B種品牌白酒一瓶的利潤(rùn)，列出函數(shù)關(guān)系式；

（2）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶；成本=A種品牌白酒瓶數(shù)×A種品牌白酒一瓶的成本+B種品牌白酒瓶數(shù)×B種品牌白酒一瓶的成本，列出不等式，求x的值，再代入（1）求利潤(rùn)．（3）列出y與x的關(guān)系式，求y的最大值時(shí)，x的值.試題解析：（1）y=20x+15(600-x)=5x+9000，∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+9000；（2）根據(jù)題意，得50x+35(600-x)≥26400，解得x≥360，∵y=5x+9000，5＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=360時(shí)，y有最小值為10800，∴每天至少獲利10800元；（3），∵，∴當(dāng)x=250時(shí)，y有最大值9625，∴每天生產(chǎn)A產(chǎn)品250件，B產(chǎn)品350件獲利最大，最大利潤(rùn)為9625元．23、【小題1】見(jiàn)解析【小題2】見(jiàn)解析【小題3】【解析】證明：（1）連接OF∴FH切·O于點(diǎn)F∴OF⊥FH…………1分∵BC||FH∴OF⊥BC…………2分∴BF="CF"…………3分∴∠BAF=∠CAF即AF平分∠BAC…4分（2）∵∠CAF=∠CBF又∠CAF=∠BAF∴∠CBF=∠BAF…………6分∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∴∠BAF+∠ABD=∠CBF+∠CBD即∠FBD=∠FDB…………7分∴BF="DF"…………8分（3）∵∠BFE=∠AFB∠FBE=∠FAB∴ΔBEF∽ΔABF…………9分∴即BF2=EF·AF……10分∵EF=4DE=3∴BF="DF"=4+3=7AF=AD+7即4（AD+7）=49解得AD=24、（1）A種獎(jiǎng)品每件16元，B種獎(jiǎng)品每件4元．（2）A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買(mǎi)41件．【解析】【分析】（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品每件x元，B種獎(jiǎng)品每件y元，根據(jù)“如果購(gòu)買(mǎi)A種20件，B種15件，共需380元；如果購(gòu)買(mǎi)A種15件，B種10件，共需280元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)a件，則B種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)（100﹣a）件，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購(gòu)買(mǎi)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)900元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品每件x元，B種獎(jiǎng)品每件y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：A種獎(jiǎng)品每件16元，B種獎(jiǎng)品每件4元；（2）設(shè)A種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)a件，則B種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)（100﹣a）件，根據(jù)題意得：16a+4（100﹣a）≤900，解得：a≤，∵a為整數(shù)，∴a≤41，答：A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買(mǎi)41件．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)不等關(guān)系，正確列出不等式.25、（1）EF是⊙O的切線，理由詳見(jiàn)解析；（1）詳見(jiàn)解析；（3）⊙O的半徑的長(zhǎng)為1．【解析】

（1）連接OE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠AEO，∠B=∠BEF，于是得到∠OEG=90°，即可得到結(jié)論；（1）根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)證明即可；（3）由AD是⊙O的直徑，得到∠AED=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠EOD=60°，求得∠EGO=30°，根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）連接O