高考物理電磁感應(yīng)常用模型模擬題精練專題8磁感應(yīng)強(qiáng)度圖象信息模型(原卷版+解析)

高考物理《電磁感應(yīng)》常用模型最新模擬題精練專題8.磁感應(yīng)強(qiáng)度圖象信息模型一．選擇題1.(2023洛陽名校聯(lián)考)如圖甲，螺線管內(nèi)有平行于軸線的外加勻強(qiáng)磁場，以圖中箭頭所示方向?yàn)槠湔较?。螺線管與導(dǎo)線框abcd相連，導(dǎo)線框內(nèi)有一小金屬圓環(huán)L，圓環(huán)與導(dǎo)線框在同一平面內(nèi)。當(dāng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間按圖乙所示規(guī)律變化時(shí)()A.在t1～t2時(shí)間內(nèi)，L有收縮趨勢B.在t2～t3時(shí)間內(nèi)，L有擴(kuò)張趨勢C.在t2～t3時(shí)間內(nèi)，L內(nèi)有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流D.在t3～t4時(shí)間內(nèi)，L內(nèi)有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流2.（2022山東淄博二模）如圖甲所示，兩根完全相同的光滑長直導(dǎo)軌固定，兩導(dǎo)軌構(gòu)成的平面與水平面之間的夾角為θ，導(dǎo)軌兩端均連接電阻，阻值，導(dǎo)軌間距為L。在導(dǎo)軌所在斜面的矩形區(qū)域內(nèi)分布有垂直斜面向上的磁場，磁場上下邊界、的距離為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。在導(dǎo)軌斜面上與距離為s處，有一根質(zhì)量為m、阻值也為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌在t=0時(shí)刻靜止釋放（金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良好），t1時(shí)刻導(dǎo)體棒恰好進(jìn)入磁場并勻速通過整個(gè)磁場區(qū)域。已知重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。下列說法正確的是（）

A.t1時(shí)刻ab棒的速度大小為B.從開始運(yùn)動(dòng)到離開磁場區(qū)域ab棒減少的機(jī)械能等于該過程中回路所產(chǎn)生的總焦耳熱C.ab棒在磁場中運(yùn)動(dòng)的過程中棒兩端的電壓大小為D.在進(jìn)入磁場前和通過磁場區(qū)域的過程中通過ab棒的電荷量之比為1：13.（2022湖北十堰四模）如圖甲所示，固定的水平導(dǎo)軌右端接有阻值為的電阻，金屬棒放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌及金屬棒的電阻均不計(jì)。時(shí)刻導(dǎo)軌處于磁感線均勻分布的磁場中，取豎直向下為磁場的正方向，在內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，金屬棒始終靜止，矩形的長為、寬為。下列說法正確的是（）

A.在內(nèi)，金屬棒受到的摩擦力大小不變，方向水平向左B.時(shí)刻，金屬棒受到的安培力大小為，方向水平向右C.在內(nèi)，通過電阻的電荷量為D.在內(nèi)，電阻中產(chǎn)生的焦耳熱為4.（2022河北衡水中學(xué)一模）如圖甲所示，一質(zhì)量為m、邊長為L，電阻為R的單匝正方形導(dǎo)線框abcd放在絕緣的光滑水平面上?？臻g中存在一豎直向下的單邊界勻強(qiáng)磁場，線框有一半在磁場內(nèi)。其ad邊與磁場邊界平行。時(shí)刻起，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，如圖乙所示。線框運(yùn)動(dòng)的圖像如圖丙所示，圖中斜向虛線為過O點(diǎn)速度圖線的切線，則（）A.線框中的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向B.磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為2C.t3時(shí)刻，線框的熱功率為D.時(shí)間內(nèi)，通過線框的電荷量為5.（2022江西南昌八一中學(xué)三模）如圖（a）所示，兩根間距為L、足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置并固定，頂端接有阻值為R的電阻，垂直導(dǎo)軌平面存在變化規(guī)律如圖（b）所示的勻強(qiáng)磁場，t=0時(shí)磁場方向垂直紙面向里。在t=0到t=2t0的時(shí)間內(nèi)，金屬棒水平固定在距導(dǎo)軌頂端L處；t=2t0時(shí)，釋放金屬棒。整個(gè)過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，則（）

A.在時(shí)，金屬棒受到安培力的大小為B.在t=t0時(shí)，金屬棒中電流大小為C.在時(shí)，金屬棒受到安培力的方向豎直向上D.在t=3t0時(shí)，金屬棒中電流的方向向右6.（2021東北三省四市教研聯(lián)合體模擬）如圖甲所示，兩條粗糙平行金屬導(dǎo)軌傾斜固定放置（兩導(dǎo)軌電阻不計(jì)），傾角=37°，間距d=1m，電阻r=3Ω的金屬桿與導(dǎo)軌垂直放置，導(dǎo)軌下端連接規(guī)格為“3V，3W”的燈泡L。在導(dǎo)軌內(nèi)有長為l、寬為d的矩形區(qū)域abcd，該區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面均勻分布的磁場，各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小始終相等，B隨時(shí)間t變化圖線如圖乙所示。在t=0時(shí)，金屬桿從PQ位置靜此釋放，向下滑動(dòng)直到cd位置的過程中，金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直，燈泡一直處于正常發(fā)光狀態(tài)。則金屬桿從PQ位置到cd位置的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）（）A.金屬桿先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.金屬桿到達(dá)ab位置的速度大小為3m/sC.金屬桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5D.金屬桿克服安培力做功為6J二．計(jì)算題1．（19分）（2020湖北八校第二次聯(lián)考）如圖1所示，兩條平行光滑水平導(dǎo)軌間距為L，左側(cè)彎成豎直面內(nèi)的四分之一圓弧，其半徑也為L，右側(cè)折成傾斜導(dǎo)軌，其傾角為。導(dǎo)軌水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖2所示。導(dǎo)體棒固定在圓弧導(dǎo)軌最高點(diǎn)，固定在水平導(dǎo)軌上，與圓弧底端相距為2L，導(dǎo)體棒、長均為L、電阻均為R，質(zhì)量分別為m和2m。從時(shí)刻開始，靜止釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)?shù)竭_(dá)圓弧底端時(shí)立即釋放導(dǎo)體棒。不計(jì)導(dǎo)軌電阻和空氣阻力，已知L=1m，R=0.5，m=1kg，g=10m/s2，B0=2T。求：（1）導(dǎo)體棒在圓弧導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過程中導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱；（2）若水平導(dǎo)軌足夠長，且兩棒在水平導(dǎo)軌上不會相撞，則兩棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中通過導(dǎo)體棒截面的電荷量是多少；（3）在（2）的條件下，若傾斜導(dǎo)軌足夠長，且導(dǎo)體棒落在傾斜導(dǎo)軌上立即被鎖定，求導(dǎo)體棒、最終靜止時(shí)的水平間距。2.（14分）（2020天津和平區(qū)一模）如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距L，導(dǎo)軌下端連接電阻R，質(zhì)量為m、金屬桿ab與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，金屬桿及導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在矩形區(qū)域cdfe內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，c、e距離為H，cdfe區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，在t=0時(shí)刻，將金屬桿ab從到磁場上邊界距離為h處由靜止釋放，在t1時(shí)刻進(jìn)入磁場，離開磁場時(shí)的速度為進(jìn)入磁場時(shí)速度的一半，已知重力加速度為g，求：（1）金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)的加速度大小（2）從金屬桿開始下落到離開磁場的過程，回路中產(chǎn)生的焦耳熱3．如圖甲所示，兩光滑導(dǎo)軌都由水平、傾斜兩部分圓滑對接而成，相互平行放置，兩導(dǎo)軌相距L＝1m，傾斜導(dǎo)軌與水平面成θ＝30°角，傾斜導(dǎo)軌的下面部分處在一垂直斜面的勻強(qiáng)磁場區(qū)Ⅰ中，Ⅰ區(qū)中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，圖中t1、t2未知。水平導(dǎo)軌足夠長，其左端接有理想的靈敏電流計(jì)G和定值電阻R＝3Ω，水平導(dǎo)軌處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場區(qū)Ⅱ中，Ⅱ區(qū)中的磁場恒定不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2＝1T，在t＝0時(shí)刻，從斜軌上磁場Ⅰ區(qū)外某處垂直于導(dǎo)軌水平釋放一金屬棒ab，棒的質(zhì)量m＝0.1kg，電阻r＝2Ω，棒下滑時(shí)與導(dǎo)軌保持良好接觸，棒由斜軌滑向水平軌時(shí)無機(jī)械能損失，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。若棒在斜面上向下滑動(dòng)的整個(gè)過程中，靈敏電流計(jì)G的示數(shù)大小保持不變，t2時(shí)刻進(jìn)入水平軌道，立刻對棒施一平行于框架平面沿水平方向且與桿垂直的外力。(g取10m/s2)求：(1)磁場區(qū)Ⅰ在沿斜軌方向上的寬度d；(2)棒從開始運(yùn)動(dòng)到剛好進(jìn)入水平軌道這段時(shí)間內(nèi)ab棒上產(chǎn)生的熱量；(3)若棒在t2時(shí)刻進(jìn)入水平導(dǎo)軌后，電流計(jì)G的電流大小I隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖丙所示(I0未知)，已知t2到t3的時(shí)間為0.5s，t3到t4的時(shí)間為1s，請?jiān)趫D丁中作出t2到t4時(shí)間內(nèi)外力大小F隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖象。4.如圖甲所示，間距L＝0.5m的兩根光滑平行長直金屬導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌平面傾角θ＝30°.導(dǎo)軌底端接有阻值R＝0.8Ω的電阻，導(dǎo)軌間有Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)矩形區(qū)域，其長邊都與導(dǎo)軌垂直，兩區(qū)域的寬度均為d2＝0.4m，兩區(qū)域間的距離d1＝0.4m，Ⅰ區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0＝1T，Ⅱ區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化如圖乙所示，規(guī)定垂直于導(dǎo)軌平面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎较?t＝0時(shí)刻，把導(dǎo)體棒MN無初速度地放在區(qū)域Ⅰ下邊界上.已知導(dǎo)體棒的質(zhì)量m＝0.1kg，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，且導(dǎo)體棒在磁場邊界時(shí)都認(rèn)為處于磁場中，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌電阻不計(jì)，取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)0.1s內(nèi)導(dǎo)體棒MN所受的安培力大??；(2)t＝0.5s時(shí)回路中的電動(dòng)勢和流過導(dǎo)體棒MN的電流方向；(3)0.5s時(shí)導(dǎo)體棒MN的加速度大小.6.如圖甲所示，一水平放置的線圈，匝數(shù)n＝100匝，橫截面積S＝0.2m2，電阻r＝1Ω，線圈處于水平向左的均勻變化的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間t變化關(guān)系圖象如圖乙所示.線圈與足夠長的豎直光滑導(dǎo)軌MN、PQ連接，導(dǎo)軌間距l(xiāng)＝20cm，導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌始終接觸良好，ab棒質(zhì)量m＝5g，接入電路的電阻R＝4Ω，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌處在與導(dǎo)軌平面垂直向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝0.5T.t＝0時(shí)，導(dǎo)體棒由靜止釋放，g取10m/s2，求：(1)t＝0時(shí)，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大?。?2)t＝0時(shí)，導(dǎo)體棒ab兩端的電壓和導(dǎo)體棒的加速度大??；(3)導(dǎo)體棒ab到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體棒所受重力的瞬時(shí)功率.高考物理《電磁感應(yīng)》常用模型最新模擬題精練專題8.磁感應(yīng)強(qiáng)度圖象信息模型一．選擇題1.(2023洛陽名校聯(lián)考)如圖甲，螺線管內(nèi)有平行于軸線的外加勻強(qiáng)磁場，以圖中箭頭所示方向?yàn)槠湔较颉Ｂ菥€管與導(dǎo)線框abcd相連，導(dǎo)線框內(nèi)有一小金屬圓環(huán)L，圓環(huán)與導(dǎo)線框在同一平面內(nèi)。當(dāng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間按圖乙所示規(guī)律變化時(shí)()A.在t1～t2時(shí)間內(nèi)，L有收縮趨勢B.在t2～t3時(shí)間內(nèi)，L有擴(kuò)張趨勢C.在t2～t3時(shí)間內(nèi)，L內(nèi)有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流D.在t3～t4時(shí)間內(nèi)，L內(nèi)有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流【參考答案】AD【名師解析】由題圖乙可知，在t1～t2時(shí)間內(nèi)，線圈中向上的外加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，圖線的斜率在增大，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率在增大，根據(jù)楞次定律可知，導(dǎo)線框中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢增大，因此導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流增大，導(dǎo)線框中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場增強(qiáng)，使得該磁場在L中的磁通量增大，由楞次定律知L有收縮趨勢，選項(xiàng)A正確；在t2～t3時(shí)間內(nèi)，外加磁場均勻變化，導(dǎo)線框中產(chǎn)生穩(wěn)定電流，該電流的磁場是穩(wěn)定磁場，通過L的磁通量保持不變，L沒有擴(kuò)張或收縮趨勢，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；在t3～t4時(shí)間內(nèi)，外加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度向下減小，且圖線的斜率也減小，根據(jù)楞次定律可知，導(dǎo)線框中產(chǎn)生順時(shí)針方向減小的感應(yīng)電流，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，該電流的磁場在圓環(huán)中的磁通量垂直紙面向里且大小減小，根據(jù)楞次定律可知，L內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，選項(xiàng)D正確。2.（2022山東淄博二模）如圖甲所示，兩根完全相同的光滑長直導(dǎo)軌固定，兩導(dǎo)軌構(gòu)成的平面與水平面之間的夾角為θ，導(dǎo)軌兩端均連接電阻，阻值，導(dǎo)軌間距為L。在導(dǎo)軌所在斜面的矩形區(qū)域內(nèi)分布有垂直斜面向上的磁場，磁場上下邊界、的距離為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。在導(dǎo)軌斜面上與距離為s處，有一根質(zhì)量為m、阻值也為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌在t=0時(shí)刻靜止釋放（金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良好），t1時(shí)刻導(dǎo)體棒恰好進(jìn)入磁場并勻速通過整個(gè)磁場區(qū)域。已知重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。下列說法正確的是（）

A.t1時(shí)刻ab棒的速度大小為B.從開始運(yùn)動(dòng)到離開磁場區(qū)域ab棒減少的機(jī)械能等于該過程中回路所產(chǎn)生的總焦耳熱C.ab棒在磁場中運(yùn)動(dòng)的過程中棒兩端的電壓大小為D.在進(jìn)入磁場前和通過磁場區(qū)域的過程中通過ab棒的電荷量之比為1：1【參考答案】AC【名師解析】t1時(shí)刻導(dǎo)體棒恰好進(jìn)入磁場并勻速通過整個(gè)磁場區(qū)域，則剛進(jìn)入磁場時(shí)滿足解得，選項(xiàng)A正確；前t1時(shí)間內(nèi)，ab棒進(jìn)入磁場前，棒的機(jī)械能不變，磁場變化回路也產(chǎn)生焦耳熱，所以從開始運(yùn)動(dòng)到離開磁場區(qū)域ab棒減少的機(jī)械能小于該過程中回路所產(chǎn)生的總焦耳熱，B錯(cuò)誤；ab棒在磁場中運(yùn)動(dòng)的過程時(shí)解得棒兩端的電壓大小為，C正確；D．棒進(jìn)入磁場前，，解得棒進(jìn)入磁場后解得，所以，D錯(cuò)誤。故選AC。3.（2022湖北十堰四模）如圖甲所示，固定的水平導(dǎo)軌右端接有阻值為的電阻，金屬棒放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌及金屬棒的電阻均不計(jì)。時(shí)刻導(dǎo)軌處于磁感線均勻分布的磁場中，取豎直向下為磁場的正方向，在內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，金屬棒始終靜止，矩形的長為、寬為。下列說法正確的是（）

A.在內(nèi)，金屬棒受到的摩擦力大小不變，方向水平向左B.時(shí)刻，金屬棒受到的安培力大小為，方向水平向右C.在內(nèi)，通過電阻的電荷量為D.在內(nèi)，電阻中產(chǎn)生的焦耳熱為【參考答案】BD【名師解析】在內(nèi)，磁場減弱，由楞次定律可知，金屬棒中電流方向由D到C，由電磁感應(yīng)定律，可知回路中的電流為，由安培力公式可得F=BIL在內(nèi)，電流不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B在減小，所以金屬棒受到的安培力在減小，由平衡條件可知，金屬棒受到的摩擦力大小在變，方向水平向左，A錯(cuò)誤；B．在2s～8s，感應(yīng)電動(dòng)勢大小為回路中電流大小t1=6s時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為負(fù)號表示磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向上。由安培力公式可得安培力大小為由安培定則可知，電流方向從金屬棒D到C，磁場方向向上，由左手定則可知，安培力方向水平向右。B正確；在內(nèi)，通過電阻的電荷量為，C錯(cuò)誤；在內(nèi)，回路中的電流大小為，由焦耳定律可得，電阻中產(chǎn)生的焦耳熱為，D正確。4.（2022河北衡水中學(xué)一模）如圖甲所示，一質(zhì)量為m、邊長為L，電阻為R的單匝正方形導(dǎo)線框abcd放在絕緣的光滑水平面上?？臻g中存在一豎直向下的單邊界勻強(qiáng)磁場，線框有一半在磁場內(nèi)。其ad邊與磁場邊界平行。時(shí)刻起，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，如圖乙所示。線框運(yùn)動(dòng)的圖像如圖丙所示，圖中斜向虛線為過O點(diǎn)速度圖線的切線，則（）A.線框中的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向B.磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為2C.t3時(shí)刻，線框的熱功率為D.時(shí)間內(nèi)，通過線框的電荷量為【參考答案】BC【名師解析】由圖乙可知垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，則穿過線圈的磁通量減小，根據(jù)楞次定律可知，線框中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，故A錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則可判斷線框受到向左的安培力作用向左加速進(jìn)入磁場，在時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢大小為由牛頓第二定律得由圖丙可知在時(shí)刻的加速度為聯(lián)立解得，故B正確；由圖丙可知，時(shí)刻之后，線框速度恒定，說明線框已經(jīng)全部進(jìn)入磁場，此后雖然電路中有感應(yīng)電流，但各邊安培力相互抵消，所以線框做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻有線框的熱功率為聯(lián)立可得，故C正確；時(shí)間內(nèi)，對線框由動(dòng)量定理得即若磁場恒定，則有即通過線框的電荷量為但因?yàn)殡S時(shí)間逐漸減小，所以通過線框的電荷量不為，故D錯(cuò)誤。5.（2022江西南昌八一中學(xué)三模）如圖（a）所示，兩根間距為L、足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置并固定，頂端接有阻值為R的電阻，垂直導(dǎo)軌平面存在變化規(guī)律如圖（b）所示的勻強(qiáng)磁場，t=0時(shí)磁場方向垂直紙面向里。在t=0到t=2t0的時(shí)間內(nèi)，金屬棒水平固定在距導(dǎo)軌頂端L處；t=2t0時(shí)，釋放金屬棒。整個(gè)過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，則（）

A.在時(shí)，金屬棒受到安培力的大小為B.在t=t0時(shí)，金屬棒中電流大小為C.在時(shí)，金屬棒受到安培力的方向豎直向上D.在t=3t0時(shí)，金屬棒中電流的方向向右【參考答案】BC【名師解析】由圖可知在0~t0時(shí)間段內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為根據(jù)閉合電路歐姆定律有此時(shí)間段的電流為在時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為，此時(shí)安培力為，故A錯(cuò)誤，B正確；由圖可知在時(shí)，磁場方向垂直紙面向外并逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流，再由左手定則可知金屬棒受到的安培力方向豎直向上，故C正確；由圖可知在時(shí)，磁場方向垂直紙面向外，金屬棒向下掉的過程中磁通量增加，根據(jù)楞次定律可知金屬棒中的感應(yīng)電流方向向左，故D錯(cuò)誤。故選BC。6.（2021東北三省四市教研聯(lián)合體模擬）如圖甲所示，兩條粗糙平行金屬導(dǎo)軌傾斜固定放置（兩導(dǎo)軌電阻不計(jì)），傾角=37°，間距d=1m，電阻r=3Ω的金屬桿與導(dǎo)軌垂直放置，導(dǎo)軌下端連接規(guī)格為“3V，3W”的燈泡L。在導(dǎo)軌內(nèi)有長為l、寬為d的矩形區(qū)域abcd，該區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面均勻分布的磁場，各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小始終相等，B隨時(shí)間t變化圖線如圖乙所示。在t=0時(shí)，金屬桿從PQ位置靜此釋放，向下滑動(dòng)直到cd位置的過程中，金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直，燈泡一直處于正常發(fā)光狀態(tài)。則金屬桿從PQ位置到cd位置的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）（）A.金屬桿先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.金屬桿到達(dá)ab位置的速度大小為3m/sC.金屬桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5D.金屬桿克服安培力做功為6J【參考答案】ABD【名師解析】因?yàn)闊襞菀恢碧幱谡０l(fā)光狀態(tài)，而磁場是先均勻增加后保持不變的，所以金屬桿從PQ位置到ab位置的過程中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，金屬桿從ab位置到cd位置的過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且金屬桿到達(dá)cd位置時(shí)用時(shí)間1s，磁場強(qiáng)度正好達(dá)到2T，故A正確；因?yàn)闊襞菀恢碧幱谡０l(fā)光狀態(tài)，所以回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律代入數(shù)據(jù)解得，故B正確；金屬桿從開始到達(dá)ab位置的過程中根據(jù)，代入數(shù)據(jù)解得。金屬桿在此過程中的受力情況為根據(jù)牛頓第二定律可得，代入數(shù)據(jù)解得，故C錯(cuò)誤；因?yàn)闊襞菀恢碧幱谡０l(fā)光狀態(tài)，所以整個(gè)過程電動(dòng)勢一直沒變，在金屬桿從開始到達(dá)ab位置的過程中，回路中產(chǎn)生的電動(dòng)勢為，代入數(shù)據(jù)解得金屬桿從ab位置到cd位置的過程中的受力情況為則安培力對金屬桿做功為，故D正確。二．計(jì)算題1．（19分）（2020湖北八校第二次聯(lián)考）如圖1所示，兩條平行光滑水平導(dǎo)軌間距為L，左側(cè)彎成豎直面內(nèi)的四分之一圓弧，其半徑也為L，右側(cè)折成傾斜導(dǎo)軌，其傾角為。導(dǎo)軌水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖2所示。導(dǎo)體棒固定在圓弧導(dǎo)軌最高點(diǎn)，固定在水平導(dǎo)軌上，與圓弧底端相距為2L，導(dǎo)體棒、長均為L、電阻均為R，質(zhì)量分別為m和2m。從時(shí)刻開始，靜止釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)?shù)竭_(dá)圓弧底端時(shí)立即釋放導(dǎo)體棒。不計(jì)導(dǎo)軌電阻和空氣阻力，已知L=1m，R=0.5，m=1kg，g=10m/s2，B0=2T。求：（1）導(dǎo)體棒在圓弧導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過程中導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱；（2）若水平導(dǎo)軌足夠長，且兩棒在水平導(dǎo)軌上不會相撞，則兩棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中通過導(dǎo)體棒截面的電荷量是多少；（3）在（2）的條件下，若傾斜導(dǎo)軌足夠長，且導(dǎo)體棒落在傾斜導(dǎo)軌上立即被鎖定，求導(dǎo)體棒、最終靜止時(shí)的水平間距?！緟⒖即鸢浮浚?）；（2）；（3）【名師解析】（1）已知物體自由下降高度為所用時(shí)間為，比較可知導(dǎo)體棒到達(dá)圓弧底端前磁場已經(jīng)恒定，則在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生焦耳熱的時(shí)間①（2分）由②（1分）又由③（1分）聯(lián)立①②③，解得④（2分）導(dǎo)體棒到達(dá)圓弧底端的速度滿足⑤（1分）由題意可知，兩根導(dǎo)體棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)滿足系統(tǒng)動(dòng)量守恒，且末速度相同，有⑥（2分）對導(dǎo)體棒，從靜止到速度為，由動(dòng)量定理，有⑦（2分）聯(lián)立⑤⑥⑦，解得⑧（1分）第（2）中，由解得⑨（1分）導(dǎo)體棒拋出后，空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間⑩（1分）水平分位移EQ\o\ac(○,11)（1分）此過程中導(dǎo)體棒與水平方向分速度相同，因此水平分位移相同，有滿足（1分）故導(dǎo)體棒落在傾斜導(dǎo)軌后導(dǎo)體棒仍在水平導(dǎo)軌上，兩根導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌再次構(gòu)成閉合回路，對導(dǎo)體棒，設(shè)其接下來在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的對地位移為，由動(dòng)量定理有解得（1分）滿足（1分）故導(dǎo)體棒最終靜止在水平導(dǎo)軌上，與導(dǎo)體棒水平間距為2.（14分）（2020天津和平區(qū)一模）如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距L，導(dǎo)軌下端連接電阻R，質(zhì)量為m、金屬桿ab與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，金屬桿及導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在矩形區(qū)域cdfe內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，c、e距離為H，cdfe區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，在t=0時(shí)刻，將金屬桿ab從到磁場上邊界距離為h處由靜止釋放，在t1時(shí)刻進(jìn)入磁場，離開磁場時(shí)的速度為進(jìn)入磁場時(shí)速度的一半，已知重力加速度為g，求：（1）金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)的加速度大小（2）從金屬桿開始下落到離開磁場的過程，回路中產(chǎn)生的焦耳熱【名師解析】（1）金屬桿進(jìn)入磁場之前有---------------（1分）剛進(jìn)入磁場時(shí)，有---------------（1分）---------------（1分）---------------（1分）---------------（2分）可得a=---------------（1分）（2）進(jìn)入磁場之前，有---------------（2分）---------------（1分）進(jìn)入磁場之后，由能量守恒，有---------------（2分）---------------（2分）3．如圖甲所示，兩光滑導(dǎo)軌都由水平、傾斜兩部分圓滑對接而成，相互平行放置，兩導(dǎo)軌相距L＝1m，傾斜導(dǎo)軌與水平面成θ＝30°角，傾斜導(dǎo)軌的下面部分處在一垂直斜面的勻強(qiáng)磁場區(qū)Ⅰ中，Ⅰ區(qū)中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，圖中t1、t2未知。水平導(dǎo)軌足夠長，其左端接有理想的靈敏電流計(jì)G和定值電阻R＝3Ω，水平導(dǎo)軌處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場區(qū)Ⅱ中，Ⅱ區(qū)中的磁場恒定不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2＝1T，在t＝0時(shí)刻，從斜軌上磁場Ⅰ區(qū)外某處垂直于導(dǎo)軌水平釋放一金屬棒ab，棒的質(zhì)量m＝0.1kg，電阻r＝2Ω，棒下滑時(shí)與導(dǎo)軌保持良好接觸，棒由斜軌滑向水平軌時(shí)無機(jī)械能損失，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。若棒在斜面上向下滑動(dòng)的整個(gè)過程中，靈敏電流計(jì)G的示數(shù)大小保持不變，t2時(shí)刻進(jìn)入水平軌道，立刻對棒施一平行于框架平面沿水平方向且與桿垂直的外力。(g取10m/s2)求：(1)磁場區(qū)Ⅰ在沿斜軌方向上的寬度d；(2)棒從開始運(yùn)動(dòng)到剛好進(jìn)入水平軌道這段時(shí)間內(nèi)ab棒上產(chǎn)生的熱量；(3)若棒在t2時(shí)刻進(jìn)入水平導(dǎo)軌后，電流計(jì)G的電流大小I隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖丙所示(I0未知)，已知t2到t3的時(shí)間為0.5s，t3到t4的時(shí)間為1s，請?jiān)趫D丁中作出t2到t4時(shí)間內(nèi)外力大小F隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖象。【名師解析】(1)電流表的示數(shù)不變，說明在整個(gè)下滑過程中回路的電動(dòng)勢是不變的，說明在B變化時(shí)和不變時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢大小一樣，所以可以判斷在t1時(shí)刻棒剛好進(jìn)入磁場區(qū)域且之后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。棒ab進(jìn)入磁場區(qū)Ⅰ后：mgsinθ－BIL＝0，I1＝eq\f(E1,R＋r)，E1＝BLv1，代入數(shù)據(jù)得v1＝2.5m/s沒進(jìn)入磁場以前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度是a＝gsin30°＝5m/s2，由v1＝at1，得t1＝0.5s，下滑的距離是s1＝eq\f(1,2)at12＝0.625m，在沒進(jìn)入磁場以前，由于B均勻變化，所以E2＝eq\f(ΔB,Δt)Ld，又E1＝BLv1，E1＝E2，代入數(shù)據(jù)解得d＝0.625m。(2)ab棒在磁場區(qū)Ⅰ運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2＝eq\f(d,v1)＝0.25sab棒在斜軌上運(yùn)動(dòng)過程中，流過ab棒的電流始終保持不變，為I1＝eq\f(E1,R＋r)＝eq\f(BLv1,R＋r)＝0.5A。則棒上產(chǎn)生的總熱量是Qr＝I12r(t1＋t2)＝0.52×2×(0.5＋0.25)J＝0.375J。(3)由以上分析可知I0＝eq\f(BLv1,R＋r)＝0.5A取t2時(shí)刻為零時(shí)刻，則根據(jù)圖線可以寫出I-t的方程式：I＝0.5－t，I＝eq\f(B2Lv,R＋r)，則v＝2.5－5t，所以加速度大小a1＝5m/s2。由牛頓第二定律可得：F＋B2IL＝ma1，整理可得關(guān)系式F＝t畫在坐標(biāo)系里。由丙圖可以同理得出棒運(yùn)動(dòng)的加速度大小是a2＝2.5m/s2，依據(jù)牛頓定律得F－B2IL＝ma2取t3時(shí)刻為零時(shí)刻，由題圖丙可以寫出t3時(shí)刻后的I與時(shí)間的關(guān)系式I＝0.5t，代入上面的式子可以得到F＝0.25＋0.5t，畫在坐標(biāo)系里。(圖中圖線作為參考)答案：(1)0.625m(2)0.375J(3)圖象見解析4.如圖甲所示，間距L＝0.5m的兩根光滑平行長直金屬導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌平面傾角θ＝30°.導(dǎo)軌底端接有阻值R＝0.8Ω的電阻，導(dǎo)軌間有Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)矩形區(qū)域，其長邊都與導(dǎo)軌垂直，兩區(qū)域的寬度均為d2＝0.4m，兩區(qū)域間的距離d1＝0.4m，Ⅰ區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0＝1T，Ⅱ區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化如圖乙所示，規(guī)定垂直于導(dǎo)軌平面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎较?t＝0時(shí)刻，把導(dǎo)體棒MN無初速度地放在區(qū)域Ⅰ下邊界上.已知導(dǎo)體棒的質(zhì)量m＝0.1kg，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，且導(dǎo)體棒在磁場邊界時(shí)都認(rèn)為處于磁場中