力學綜合試題庫

一、選擇題C.彈簧秤讀數(shù)變大，而天平讀數(shù)不變D.天平讀數(shù)變大，而彈簧秤讀數(shù)不變

解析:對物體受力分析列出方程石-磔=儂=>尸產(chǎn)磔+儂讀數(shù)變化超重，而對天平是依據(jù)力矩平衡條件得出:

1.如圖所示，車內(nèi)繩力夕與繩死拴住一小球，無水平，車由原來的靜止狀態(tài)變?yōu)橄蛴壹铀僦本€運動，小球仍處

于圖中所示的位置，貝11（）分別對處在升降機中天平左、右盤的物體和祛碼為討論對象有/乂一仍/N「血（差㈤，

A.四繩、花繩拉力都變大

-nhCg+a'）.-nk（g+a）

FNIFN^

B.四繩拉力變大，充繩拉力變小

C.四繩拉力變大，比繩拉力不變又由于Ev「一￡FN〉

D.四繩拉力不變，宛1繩拉力變大

所以有尸N「6V2,即用=改天平讀數(shù)不變

解析:如圖,車加速時，球的位置不變,則4?繩拉力沿豎直方向的分力仍為用cose,且等于重力G,即為=-

cos〃

故用不變.向右的加速度只能是由死繩上增加的拉力供應，故&增加，所以D正確.答案:C

答案：D5.如右圖所示，在傾角為。的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓.已知木板的

質量是貓的質量的2倍.當繩子突然斷開時，貓馬上沿著板向上跑，以保持其相對斜面的位置不變，則此時木板沿

2.如圖所示，一個劈形物體M,各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面成水平，在水平

斜面下滑的加速度為（）%

面上放一光滑小球加，劈形物從靜止開頭釋放，則小球在遇到斜面前的運動軌跡是（）

A.^sinaB.gsina

A.沿斜面對下的直線1

B.豎直向下的直線3^77^777777777777777777777777777777777

C.那sinaD.2步ina

C.無規(guī)章直線

D.拋物線解析：貓沿著木板向上跑時，貓與木板間的摩擦力為靜摩擦力，且向上，由于貓對地靜止不動，

解析：小球必水平方向不受力，故水平方向運動狀態(tài)不變，。水平仍為零，故只沿豎直方向運動.所以有：Ff—mgsina

由牛頓第三定律知：

答案：B

木板受的貓給的摩擦力沿板向下且尸，=凡

3.如圖所示，物塊a放在輕彈簧上，物塊6放在物塊a上靜止不動.當用力尸使物塊6豎直向

對木板由牛頓其次定律得：F1f+2磔sina=2ma,

上做勻加速直線運動，在下面所給的四個圖象中，能反映物塊6脫離物塊a前的過程中力分隨時間

3

所以a=5史ina.

答案：C

6.在水平地面上運動的小車車廂底部有一質量為血的木塊，木塊和車廂通過一根

輕質彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k.在車廂的頂部用一根細線懸掛一質量為股的

小球.某段時間內(nèi)發(fā)覺細線與豎直方向的夾角為在這段時間內(nèi)木塊與車廂保持相WWW

對靜止，如上圖所示.不計木塊與車廂底部的摩擦力，則在這段時間內(nèi)彈簧的形變?yōu)?/p>

（）

解析：將,、6兩物體作為一個整體來進行分析，設兩物體的質量為血物體向上的位移為受到向上

A.伸長量為tan0B.壓縮量為竽an'

的拉力齊、彈簧的支持力A和豎直向下的重力G,R=mg~kAx,由牛頓其次定律，F(xiàn)+F^-mg=ma,即尸=儂+儂一

（儂-AAx）故C正確.nhg

C.伸長量為D-壓縮量所著

入an07

答案：C

解析：分析版的受力狀況可得：a^tan0=nka,得出：a=gtan0,再對必應用牛頓其次定律，得：kx=nha,x

4.升降機內(nèi)有彈簧秤、天平各一個，分別用它們稱量同一物體，當升降機勻加速提升時，稱量的讀數(shù)和升降機

:華tan%因a的方向向左，故彈簧處于伸長狀態(tài)，故A正確.

靜止稱量的讀數(shù)相比較，結果是（）

A.兩者均無變化B.兩者均增大

答案：A長度仍為8cm時，測力計讀數(shù)不行能為（）

A.10NB.20N

7.如圖所示，用水平力分推乙物塊，使甲、乙、丙、丁四個完全相同的物塊一起沿水平地面以相同的速度勻

C.40ND.60N

速運動，各物塊受到摩擦力的狀況是（）

解析：設物體與斜面的靜摩擦力沿斜面對上，由平衡條件得：F+F+kx^mgsin30°.可得：/、+月=20N,F

A.甲物塊受到一個摩擦力的作用f

由0漸漸增大.人漸漸減小，當月=0時，尸為20N；故A、B均可能；當月沿斜面對下時，b+履=月+磔8也30°.

B.乙物塊受到兩個摩擦力的作用

有：尸=歷+20N,隨月增大，田也漸漸增大，直到4=25N,此時/'=45N,當處45N,滑塊就沿斜面滑動，故測

C.丙物塊受到兩個摩擦力的作用

力計的讀數(shù)不行能為60N.

D.丁物塊沒有受到摩擦力的作用

答案：D

解析：四個物塊做勻速運動，故所受下合=0,所以甲不會受摩擦力，乙受到丙施加的向左的摩擦力，丙受到乙、

12.（2022.江蘇物理卷）如圖所示，石拱橋的正中心有一質量為根的對稱楔形石塊，側面與豎直方向的夾角為a,

地面施加的摩擦力，丁受到地面的摩擦力，故C項正確.

重力加速度為g,若接觸面間的摩擦力忽視不計，則石塊側面所受彈力的大小為（）

答案：C

mg

8.（2022?山東卷）如圖所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側用細A.

2sina

繩系于墻壁.開頭時。、少均靜止，彈簧處于伸長狀態(tài)，兩細繩均有拉力，。所受摩擦力b所受摩擦力用=

0.現(xiàn)將右側細繩剪斷，則剪斷瞬間（）Cmg

B.2cosa

A.R.大小不變B./口方向轉變I——TTWmfTP—1

“，，，，，，，，，，），，，，，），，，，，，，，，，，，，），，，，，;，，，，，，，，，，”

C.歹偽仍舊為零D.尸仍方向向右C.產(chǎn)gtana

解析：將右側繩子剪斷的瞬間，彈簧的長度不發(fā)生變化，對。來說，還處于平衡狀態(tài)，摩擦力的大小和方向都

不發(fā)生變化，A項正確，B項錯誤.對方來說，這時有向左運動的趨勢，所以摩擦力不為零，方向向右，C項錯誤，D.呼zgcota

D項正確.

答案：AD解析：以楔形石塊為討論對象，它受到豎直向下的重力和垂直側面斜向上的兩個支持力，采用正交分解法可得:

9.如圖所示，一條細繩跨過定滑輪連接物體2、H2懸掛起來，3穿在一根豎直桿上，兩物體2Fsina—mg,則/=與器，A正確.

均保持靜止，不計繩與滑輪、夕與豎直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角心則物體2、6的質

答案：A

量之比如：屆等于（）

A.cos6：1B.1'cos。C.tan01D.1：sind

解析：對2、夕受力分析可知niAgcQS0=mg,則有如：/n=l：cos9,B項正確.

BB13.如右圖所示，一固定斜面上兩個質量相同的小物塊A和8緊挨著勻速下滑，A與

答案：B

B的接觸面光滑.已知A與斜面之間的動摩擦因數(shù)是B與斜面之間動摩擦因數(shù)的2倍，斜

10.如圖所示，2、夕兩物體的質量分別為的、mB,旦整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，

滑輪的質量和一切摩擦均不計，假如繩一端由0點緩慢地向左移到尸點，整個系統(tǒng)重新平PQ面傾角為a,B與斜成之間的動摩擦因數(shù)是（）

衡后，物體/的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角6變化狀況是（）

A.物體/的高度提升，。角變大B.物體力的高度降低，。角變小

A.-tanaB.gcota

C.物，體/的高度提升，夕角不變D.物體4的高度不變，。角變小

C.tanaD.cota

解析：最終平衡時，繩的拉力尸大小仍為的g,由二力平衡可得2Aine=mBg,故。角不變，但因懸點由。到

解析:/、8兩物體受到斜面的支持力均為磔cosa,所受滑動摩擦力分別為：Ff=l^AingCQSa,修=〃即史osa,

P,左側，部分繩子變長，故/應提升，所以C正確.A

2

答案：C對整體受力分析結合平衡條件可得：2磔sina=uAmgcosa+〃幽geosa,且uA=2iiB,解之得〃&=§tana,A

11.如右圖所示，重80N的物體A放在傾角為30°的粗糙斜面上，有一根原長為10cm,

項正確.

勁度系數(shù)為1000N/m的彈簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物體A后，彈簧長度縮短

答案:A

為8cm,現(xiàn)用一測力計沿斜面對上拉物體，若滑塊與斜面間最大靜摩擦力為25N,當彈簧的

14.如圖所示，在穹形支架上，現(xiàn)將用一根不行伸長的光滑輕繩通過滑輪懸掛一個重力為G的重物。將輕繩的

一端固定于支架上的A點，另一端從B點沿支架緩慢向C點靠近。則繩中拉力大小變化變化w/g

狀況是（）

A.先變小后變大B.先變小后不變

C.先變大后不變D.先變大后變小

解析:兩側繩子上的拉力總是相等的，將繩子拉力合成，構成的平行四邊形是菱形，由于三、計算題（本題共4個小題，共44分。要求寫出必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)

物體總處于平衡狀態(tài)，菱形的對角線不變，等于物體的重力，隨著兩側繩子夾角的增大，繩子拉力先變小后變大.值計算的要注明單位，僅寫出最終結果的不予給分）

13.（10分）剛買回車的第一天，小明和父母去探望親朋，小明的爸爸打算駕車前行.當拐一個彎時，發(fā)覺前面

答案:A

是一個上坡.一個小男孩追趕一個球突然跑到車前.小明爸爸急踏剎車，車輪在公路上劃出一道12nl長的黑帶后停

15.長直木板的上表面的一端放置一個鐵塊，木板放置在水平面上，將放置鐵塊的一端由水

住.幸好沒有撞著小男孩！小男孩若無其事地跑開了.路邊目睹了全過程的一位交通警察走過來，遞過來一張超速

平位置緩慢地向上抬起，木板另一端相對水平面的位置保持不變，如上圖所示.鐵塊受到原摩擦

罰款單，并指出這段路最高限速是60km/h.

力Ff隨木板傾角a變化的圖線在下列選項圖中正確的是（設最大靜摩擦力的大小等于滑動摩擦力

小明對當時的狀況作了調(diào)查：估量路面與水平面間的夾角為15°；查課本可知輪胎與路面的動摩擦因數(shù)〃=

大?。ǎ?/p>

0.60；從汽車說明書中查出該汽車的質量是1570kg,小明的體重是60kg；目擊者告知小明小男孩重30kg,并用

3.0s的時間跑過了4.6m寬的公路.又知cos15°=0.9659,sin15°=0.2588.

依據(jù)以上信息，你能否用學過的物理學問到法庭為小明爸爸做無過失辯護？（g取9.8m/s2）

解析：能進行無過失辯證.

解析：本題應分三種狀況進行分析：（1）當0°WaWarctan為鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)）時，鐵塊相對汽車整體分析，由牛頓其次定律得：磔sinO-\-Ff=ma

對木板處于靜止狀態(tài)，鐵塊受靜摩擦力作用，其大小與重力沿木板（斜面）方向分力大小相等，即Ff=mgsina,aR-mgcos8=0

=0°時，月=0；月隨a的增大按正弦規(guī)律增大.（2）當a=arctan〃時處于臨界狀態(tài)，此時摩擦力達到最大靜摩又因Ff—RR,所以a—jJgcos0+gsin0

擦力，由題設條件可知其等于滑動摩擦力大小.（3）當arctan時，鐵塊相對木板向下滑動，鐵塊受到滑代入數(shù)據(jù)可得a^8.22m/s2

動摩擦力的作用，可知田=〃冗=〃磔cosa,6隨a的增大按余弦規(guī)律減小.剎車可認為做勻減速運動，末速度為零

答案：C依據(jù)V—n=2ax,0—x^=2ax

12.（10分）（2022?安徽卷）為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質量的所以及=小￡=12義8.22X12m/s*14m/s<16.67m/s

祛碼.試驗測出了祛碼質量機與彈簧長度/的相應數(shù)據(jù)，其對應點已在圖上標出.（g=9.8m/s2）=60km/h,不超速.

（1）作出機一/的關系圖線；答案：不超速

（2）彈簧的勁度系數(shù)為N/m.

14.（10分）如圖所示，一輛卡車后面用輕繩拖著質量為R的物體2,4與地面的摩擦不計.

15

（1）當卡車以&i=]g的加速度運動時，繩的拉力為中陪，則/對地面的壓力為多大？—II---------.

（2）當卡車的加速度a=g時，繩的拉力為多大？，〃李〃〃沈〃〃//'/〃,

解析：（1）卡車和力的加速度全都.由圖知繩的拉力的分力使/產(chǎn)生了加速度，故有：

51

1儂cosa=m?-g

解析：（1）依據(jù)所描的點畫直線即可.（2）在直線上取相距較遠的兩點，橫軸之差△/為彈簧長度的變化量，縱軸之

34

解得，

差△足為祛碼質量的變化量，依據(jù)％=等=彗&《0.26N/m.cosa==5sinff=5~

設地面對力的支持力為A,則有

答案：（1）如圖所示（2）0.248?0.262

解析：物體受力如圖所示，當物體開頭運動時，受滑動摩擦力沿傳送帶向下，做加速度為4的勻加速運動，2

F^—mg--mg?sina—~^mg

/z?gsin370+/Jmgcos37°.??,?.?.,

=----------------------------------=g(sin37+〃cos37n)=6.8m/s

由牛頓第三定律得：/對地面的壓力制Rg.m

速度增大到r=13.6m/s所用的時間為力,

3

（2）設地面對4彈力為零時，物體的臨界加速度為為，則&=g?cote=zg,上田v13.6°

由v=at得%i=—s=2s

Si6.8

故當4=g＞及時，物體已飄起.此時物體所受合力為儂，則由三角形學問可知，拉力

a/13.62°

位移不=焉=方=m=13.6m

Fz=7~mg2+~mg2=班儂.

答案：⑴57g⑵陋mg由于重力的下滑分力大于滑動摩擦力，物體運動速度將大于13.6m/s仍做勻加速運動.

X2=AB—X\=\Q.2m

15.（12分）風洞試驗中可產(chǎn)生水平方向的、大小可以調(diào)整的風力，先將一套必穿in37°—〃/z?gcos37°,??.

a=—------------------------------=g(sin37°—〃cos37°n)

2m

有小球的細桿放入風洞試驗室，小球孔徑略大于細桿直徑，如圖所示.

2

（1）當桿在水平方向上固定時，調(diào)整風力的大小，使小球在桿上勻速運動，這=5.2m/s

時所受風力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿的動摩擦因數(shù)；由x—后方得16.2=13.6t2+^X5.2儲

（2）保持小球所受風力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球

解得力或(舍)

從靜止動身在細桿上滑下距離x的時間為多少.（sin37°=0.6,cos37°=0.8）2=1st2'=-6.23s

解析：（1）設小球所受的風力為E支持力為人、摩擦力為4、小球質量為血作小球受力圖,如圖所示，當桿水...物體由/到方所需的時間為力=右+友=(2+1)s=3s.

平固定，即6=0時，由題意得分=〃儂答案：3s

所以〃=牙儂=0.5磔/磔=0.516.（12分）如右圖所示，勁度系數(shù)為人的輕質彈簧，豎直放在桌面上，上面壓一質量為〃的物

（2）沿桿方向，由牛頓其次定律得體，另一勁度系數(shù)為人的輕質彈簧豎直地放在物體上面，其下端與物塊上表面連接在一起，要想使物

Feos04-j?gsind—Ff—ma①塊在靜止時下面彈簧承受物重的2/3,應將上面彈簧的上端A豎直向上提高多大的距離？

在垂直于桿的方向，由共點力平衡條件得解析：末態(tài)時的物塊受力分析如右圖所示，其