2024成都中考數(shù)學(xué)第一輪專題復(fù)習(xí)之第二章 第三節(jié) 分式方程的解法及應(yīng)用 教學(xué)課件

成都8年真題子母題21考點精講第三節(jié)分式方程的解法及應(yīng)用分式方程的實際應(yīng)用解分式方程的一般步驟分式方程的解法及應(yīng)用一般步驟常見類型考點精講解分式方程的一般步驟【溫馨提示】

分式方程的增根與無解并非同一概念1.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程分母為0的根2.分式方程無解的原因有兩個：一是去分母后的整式方程無解；二是整式方程的解使得最簡公分母為0最簡公分母分式方程的實際應(yīng)用一般步驟：1.審；2.設(shè)未知數(shù)；3.找等量關(guān)系；4.列分式方程；5.解分式方程；

6.檢驗(一驗是否為分式方程的根，二驗是否滿足實際問題)；7.答常見類型工程問題工作效率＝________工作時間＝【滿分技法】題干中未告訴工作總量或總路程時，工作總量或總路程可以看作單位“1”，則工作效率＝

銷售問題：折扣＝______，標價＝行程問題：時間＝

知識關(guān)聯(lián)將分式方程等號兩邊同乘以各分母的最簡公分母，可轉(zhuǎn)化為整式方程．成都8年真題子母題1命題點解分式方程8年5考1.(2016成都7題3分)分式方程

＝1的解為(

)A.x＝－2B.x＝－3C.x＝2D.x＝32.(2019成都7題3分)分式方程

＋

＝1的解為(

)A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝－2BA3.(2022成都12題4分)分式方程

＋

＝1的解是________．x＝32命題點由分式方程解的情況確定字母的值或取值范圍8年2考4.(2020成都8題3分)已知x＝2是分式方程

＋

＝1的解，那么實數(shù)k的值為(

)A.3B.4

C.5

D.6關(guān)于x的分式方程

＝

有增根，則k的值是(

)A.－3B.－2

C.2

D.3BB4．1

變考查形式——涉及增根4．2

變考查形式——有解已知關(guān)于x的分式方程

＋

＝

有解，則m的取值范圍為(

)A.m≥3，且m≠5B.m≠5C.m＞－3，且m≠5D.m≠－3，且m≠54．3

變考查形式——正整數(shù)解若關(guān)于x的分式方程

＝

有正整數(shù)解，則整數(shù)m的值為(

)A.3B.5C.3或5D.3或4DD4．4

變考查形式——無解若關(guān)于x的方程

＝1－

無解，則a的值為(

)A.1B.2

C.3

D.1或3D滿分技法此類題求解步驟：1.分式方程有增根：(1)將分式方程化為整式方程；(2)令最簡公分母為0，求出x的值；(3)將x的值代入整式方程，求出字母的值；2.分式方程無解：(1)將分式方程化為整式方程，使整式方程無解(使整式方程不成立的字母取值)；(2)使分式方程的分母或最簡公分母為0；3.分式方程有解或已知解的正負性：(1)解分式方程，用含某個字母的代數(shù)式表示出x；(2)使分式方程分母或最簡公分母≠0；(3)當分式方程的解為正數(shù)時，x＞0；當分式方程的解為負數(shù)時，x＜0；當分式方程的解為非負數(shù)時，x≥0；當分式方程的解為非正數(shù)時，x≤0.3命題點分式方程的實際應(yīng)用基礎(chǔ)小練5.(北師八下P133復(fù)習(xí)題第14題改編)南山荔枝是中國國家地理標志產(chǎn)品，品種多樣，其中糯米糍是最受大家喜愛的品種．某水果店上午購進了一批總價為4800元的糯米糍，很快銷售一空．下午水果店老板又補購了2000元的糯米糍，進貨單價比上午便宜了4元，并且下午的補貨量恰好是上午的一半．設(shè)糯米糍上午的進價是x元/斤，則可列方程為________________．【基本關(guān)系式】數(shù)量＝6.(北師八下P132復(fù)習(xí)題第11題改編)某班學(xué)生去距學(xué)校12千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了30分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車的平均速度是騎自行車同學(xué)平均速度的3倍，設(shè)求騎自行車同學(xué)的平均速度為x千米/時，則可列方程為___________．【基本關(guān)系式】時間＝7.(北師八下P124習(xí)題第3題改編)某項目承包單位派遣甲、乙兩隊合作完成50