2022-2023學(xué)年浙江省金華市蘭溪市振興小學(xué)人教版六年級下冊期中測試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

振興小學(xué)2022學(xué)年六下數(shù)學(xué)期中素養(yǎng)監(jiān)測一、填空。（每空1分，共22分）1.哪些是“平移”現(xiàn)象？哪些是“旋轉(zhuǎn)”現(xiàn)象？（1）抽屜的運動屬于（）現(xiàn)象。（2）自行車的踏腳運動是（）現(xiàn)象。（3）電梯里的上下運動是（）現(xiàn)象。（4）時鐘上時針、分針、秒針的運動是（）現(xiàn)象?！敬鸢浮浚?）平移（2）旋轉(zhuǎn)（3）平移（4）旋轉(zhuǎn)【解析】【分析】平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移。旋轉(zhuǎn)，是指把一個圖形繞著某一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。【小問1詳解】抽屜的運動屬于平移現(xiàn)象?！拘?詳解】自行車的踏腳運動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?！拘?詳解】電梯里的上下運動是平移現(xiàn)象?！拘?詳解】時鐘上時針、分針、秒針的運動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?！军c睛】本題主要考查平移和旋轉(zhuǎn)意義的認識與運用，要熟練掌握。2.下邊的比例尺表示圖上1厘米相當(dāng)于地面實際距離（）千米，把它改寫成數(shù)值比例尺是（）∶（）?！敬鸢浮竣?10②.1③.1000000【解析】【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可直接得出這張地圖的比例尺?！驹斀狻咳鐖D的比例尺表示圖上1厘米相當(dāng)于地面實際距離10千米，10千米＝1000000厘米，比例尺＝1∶1000000。故答案為10，1∶1000000?！军c睛】本題考查了比例尺的概念，注意單位要統(tǒng)一。3.一個圓錐的體積是18立方米，高為5米，底面積是（）平方米?！敬鸢浮?0.8####【解析】【分析】根據(jù)圓錐的底面積＝體積×3÷高，列式計算即可?！驹斀狻?8×3÷5＝10.8（平方米）底面積是10.8平方米?！军c睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓錐體積公式。4.一個圓柱和一個圓錐，它們的底面周長相等，高也相等。圓錐的體積是3.6立方分米。圓柱的體積是（）立方分米?！敬鸢浮?0.8【解析】【分析】圓柱和圓錐的底面周長相等，則圓柱和圓錐的底面半徑相等，那么圓柱和圓錐的底面積也相等，當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此解答?！驹斀狻?.6×3＝10.8（立方分米）所以，圓柱的體積是10.8立方分米?！军c睛】掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。5.一個精密零件長4毫米，畫在圖紙上是8厘米，這張圖紙的比例尺是（）?！敬鸢浮?0∶1【解析】【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻?厘米∶4毫米

＝8厘米∶0.4厘米

＝20∶1

這張圖紙的比例尺是20∶1?！军c睛】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系：比例尺＝圖上距離÷實際距離，靈活變形列式解決問題。6.、8、再配上一個數(shù)就可以組成比例，這個數(shù)最大是（），最小是（）。【答案】①.40②.【解析】【分析】要使配上的這個數(shù)最大，只要用給出的兩個較大數(shù)8和作為這個比例的兩個外項，那么最小的數(shù)和要求的這個數(shù)就作為比例的兩個內(nèi)項；要使配上的這個數(shù)最小，只要用給出的兩個較小數(shù)和作為這個比例的兩個外項，那么最大的數(shù)和要求的這個數(shù)就作為比例的兩個內(nèi)項；進而根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項的積等于兩內(nèi)項的積”，分別求得要求的這個數(shù)的最大和最小數(shù)值即可?！驹斀狻浚?）用8和作為這個比例的兩個外項，那么這個數(shù)最大是（2）用和作為這個比例的兩個外項，那么這個數(shù)最小是【點睛】此題主要考查比例基本性質(zhì)的靈活運用，關(guān)鍵是理解乘積相等兩個乘法算式，一個因數(shù)小，另一個因數(shù)反而大，一個因數(shù)大，另一個因數(shù)反而小。7.如圖所示，把一個高是5厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。拼成后的長方體的表面積比原來圓柱的表面積增加了30平方厘米。原來圓柱的側(cè)面積是（）平方厘米，拼成后的近似長方體的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮竣?4.2②.141.3【解析】【分析】觀察圖示，圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體，表面積增加了左右兩個長方形，長方形的長＝圓柱的高，長方形的寬＝圓柱底面半徑，長方體體積＝圓柱體積，據(jù)此先求出圓柱底面半徑，根據(jù)圓柱側(cè)面積＝底面周長×高，圓柱體積＝底面積×高，求出圓柱體積，即長方體的體積?！驹斀狻?0÷2÷5＝3（厘米）2×3.14×3×5＝18.84×5＝94.2（平方厘米）3.14×32×5＝3.14×9×5＝141.3（立方厘米）原來圓柱的側(cè)面積是94.2平方厘米，拼成后的近似長方體的體積是141.3立方厘米?！军c睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓柱側(cè)面積和圓柱體積公式，熟悉圓柱體積公式推導(dǎo)過程。8.如圖：如果x和y成正比例，a應(yīng)該是（）；如果x和y成反比例，a應(yīng)該是（）。xa2.7y69【答案】①.1.8②.4.05【解析】【分析】由正反比例的意義即可解答。當(dāng)x與y成正比例時，x與y的比值是一定的，即2.7∶9＝a∶6，進而可求出a；當(dāng)x與y成反比例時，x與y的乘積是一定的，即6a＝2.7×9，由此即可求出a?！驹斀狻坑煞治隹芍寒?dāng)x與y成正比例時，可得：2.7∶9＝a∶6解：9a＝2.7×69a＝16.29a÷9＝16.2÷9a＝1.8當(dāng)x與y成反比例時，可得：6a＝2.7×9解：6a＝24.36a÷6＝24.3÷6a＝4.05則如果x和y成正比例，a應(yīng)該是1.8；如果x和y成反比例，a應(yīng)該是4.05。【點睛】本題主要考查正反比例的意義，解答時要注意理解正反比例的意義。9.如圖，指針從“1”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°后指向（）。指針從“1”繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后指向（）?！敬鸢浮竣?3②.10【解析】【分析】鐘面形成一個周角，被分成12格，每一格是，代表2格，90°代表3格，所以指針從“1”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°后指向“3”，指針從“1”繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后指向“10”，據(jù)此解答即可?！驹斀狻恐羔槒摹?”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°后指向“3”，指針從“1”繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后指向“10”?！军c睛】本題考查旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向確定指針的方向。10.一個圓柱形木料，底面周長是12.56分米，高3分米，它的表面積是（）平方分米，若削成一個最大的圓錐模具，這個模具所占空間是（）立方分米?！敬鸢浮竣?62.8②.12.56【解析】【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此求出圓柱底面的半徑，再根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋Ch，據(jù)此求出它的表面積；把圓柱削成一個最大的圓錐模具，則此時圓錐與圓柱等底等高，再根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此計算即可?！驹斀狻?2.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）2×3.14×22＋12.56×3＝6.28×4＋12.56×3＝25.12＋37.68＝62.8（平方分米）×3.14×22×3＝×3.14×4×3＝×3×3.14×4＝1×3.14×4＝3.14×4＝12.56（立方分米）則它的表面積是62.8平方分米，若削成一個最大的圓錐模具，這個模具所占空間是12.56立方分米?！军c睛】本題考查圓柱的表面積和圓錐體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。11.學(xué)校合唱隊原來男、女生人數(shù)的比是；后來又有8名男生加入合唱隊，這時合唱隊正好有48人，現(xiàn)在合唱隊男、女生人數(shù)的比是（）?！敬鸢浮?∶1【解析】【分析】先用合唱隊現(xiàn)在的人數(shù)－加入的人數(shù)求出合唱隊原來的人數(shù)，即48－8＝40（人）；再把40人按2∶3分配，分別求出合唱隊原來的男生人數(shù)、女生人數(shù)；最后用（原來的男生人數(shù)＋8）∶女生人數(shù)，求出現(xiàn)在合唱隊男、女生人數(shù)的比?！驹斀狻?8－8＝40（人）40×＝40×＝16（人）40×＝40×＝24（人）（16＋8）∶24＝24∶24＝1∶1所以現(xiàn)在合唱隊男、女生人數(shù)的比是1∶1?！军c睛】此題考查了比的意義及按比分配。解決按比分配問題，可以用分?jǐn)?shù)乘法解答，也可以用歸一法解答。12.在比例尺為1∶20000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是1.5厘米，一輛貨車以60千米/時的速度在上午10時從甲地出發(fā)開往乙地，到達乙地是（）時?！敬鸢浮?5【解析】【分析】根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求出甲、乙兩地之間的路程，再利用“時間＝路程÷速度”求出從甲地到乙地需要的時間，到達乙地的時間＝開始時間＋經(jīng)過時間，據(jù)此解答。詳解】1.5÷＝1.5×20000000＝30000000（厘米）30000000厘米＝300千米300÷60＝5（小時）10時＋5小時＝15時所以，到達乙地是15時?！军c睛】掌握路程、時間、速度之間的關(guān)系以及圖上距離和實際距離換算的方法是解答題目的關(guān)鍵。13.在比例中，如果18減少6，那么9應(yīng)減少（），比例仍然成立?！敬鸢浮?【解析】【分析】比例的兩內(nèi)項積＝兩外項積，（18－6）×3，求出18減少6后兩個外項積，外項積÷不變的內(nèi)項，求出另一個內(nèi)項應(yīng)該是幾，與原來這個內(nèi)項就差即可?！驹斀狻浚?8－6）×3÷6＝12×3÷6＝69－6＝39應(yīng)減少3，比例仍然成立?！军c睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用比例的基本性質(zhì)。二、選擇。（每題2分，共14分）14.一個圓錐和與它等底等高的圓柱的體積相差16立方厘米，圓錐的體積是（）。A.32立方厘米 B.16立方厘米 C.8立方厘米 D.4立方厘米【答案】C【解析】【分析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐的3倍，相差（3－1）倍，相差的體積÷對應(yīng)倍數(shù)＝圓錐體積，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?6÷（3－1）＝16÷2＝8（立方厘米）圓錐的體積是8立方厘米。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解圓柱和圓錐體積之間關(guān)系，掌握差倍問題的解題方法。15.一根3米長的圓木，截成3段后，表面積增加了240平方厘米，這根圓木原來的體積是（）立方厘米。A.180 B.18000 C.120 D.12000【答案】B【解析】【分析】這根圓木截成3段需要截2次，截1次表面積增加2個截面的面積，截2次表面積增加4個截面的面積，根據(jù)增加部分的面積求出一個截面的面積，最后利用“圓柱的體積＝底面積×高”求出這根圓木原來的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻?米＝300厘米（3－1）×2＝2×2＝4（個）240÷4×300＝60×300＝18000（立方厘米）所以，這根圓木原來的體積是18000立方厘米。故答案為：B【點睛】本題主要考查立體圖形的切拼，根據(jù)增加部分的面積求出圓柱的底面積并熟記圓柱的體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。16.根據(jù)，下面不能組成比例的是（）。A.和 B.和 C.和 D.和【答案】A【解析】【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，在比例中，兩個內(nèi)項的乘積等于兩個外項的乘積，假設(shè)選項中各比可以組成比例，表示出兩個內(nèi)項的乘積和兩個外項的乘積，即可求得?！驹斀狻緼．假設(shè)＝，則；B．假設(shè)＝，則；C．假設(shè)＝，則；D．假設(shè)＝，則。故答案為：A【點睛】本題主要考查比例的認識，掌握比例的意義和比例的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。17.小李走的路比小紅多，小李走的時間是小紅的，那么小李和小紅的速度比是（）。A. B. C. D.【答案】DD【解析】【分析】小李走的路比小紅多，將小紅走的路看作4，則小李走的路是（4＋1），小李走的時間是小紅的，將小紅走的時間看作11，則小李走的時間是10，速度＝路程÷時間，據(jù)此表示出兩人走的速度，寫出速度比，化簡即可?！驹斀狻啃±钏俣龋海?＋1）÷10＝5÷10＝小紅速度：4÷11＝小李和小紅的速度比：∶＝（×22）∶（×22）＝11∶8故答案為：D【點睛】關(guān)鍵是理解速度、時間、路程之間的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)和比的意義。18.在比例尺是1∶8的圖紙上，甲、乙兩個圓的直徑比是2∶3，那么甲、乙兩個圓實際的直徑比是（）。A.1∶8 B.2∶3 C.4∶9 D.9∶4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)比例尺的意義，令甲乙兩圓的圖上直徑為2d，3d，根據(jù)比例尺可得實際圓的直徑分別是16d，24d，由此利用比例尺進行計算，即可選擇正確答案。【詳解】令甲乙兩圓的圖上直徑為2d，3d，根據(jù)比例尺可得實際甲乙兩圓的直徑分別是2d×8＝16d，3d×8＝24d，16d∶24d＝（16d÷8d）∶（24d÷8d）＝2∶3甲、乙兩個圓實際的直徑比是2∶3。故答案為：B【點睛】此題考查了利用比例尺解決實際問題的方法，關(guān)鍵是根據(jù)比例尺可得實際圓的直徑分別是16d，24d。19.下面幾組相關(guān)聯(lián)的量中，成反比例的是（）。A.六（1）班的缺勤人數(shù)和出勤人數(shù) B.購買同一種布，數(shù)量和總價C.圓柱的體積一定，底面積和高 D.正方形的周長和邊長【答案】C【解析】【分析】根據(jù)xy＝k（一定），x和y成反比例關(guān)系；根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例關(guān)系，進行分析?！驹斀狻緼．缺勤人數(shù)＋出勤人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，六（1）班的缺勤人數(shù)和出勤人數(shù)不成比例關(guān)系；B．總價÷數(shù)量＝單價，購買同一種布，數(shù)量和總價成正比例關(guān)系；C．底面積×高＝圓柱體積（一定），圓柱的體積一定，底面積和高成反比例關(guān)系；D．正方形的周長÷邊長＝4，正方形的周長和邊長成正比例關(guān)系。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解正比例和反比例的意義，積一定是反比例關(guān)系，商一定是正比例關(guān)系。20.如果甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么甲數(shù)∶乙數(shù)等于（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】甲數(shù)的等于乙數(shù)的，也就是甲數(shù)×＝乙數(shù)×，假設(shè)它們都等于6，可以求出甲數(shù)與乙數(shù)的值，然后再求它們的比?！驹斀狻坑煞治隹芍杭讛?shù)×＝乙數(shù)×＝6，所以甲數(shù)＝9，乙數(shù)＝10，因此甲數(shù)∶乙數(shù)＝9∶10，故答案為：D【點睛】可以用賦值法解答這個題目，求出甲數(shù)與乙數(shù)，然后再求它們的比。三、算一算。21.解比例?！敬鸢浮?；；；；【解析】【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以0.8即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以即可；（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以0.75即可；（5）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以2.5即可；（6）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以即可；【詳解】解：解：解：解：解：解：22.計算下面圖形的表面積和體積。【答案】483.56平方厘米；741.04立方厘米【解析】【分析】，，圖形的表面積＝大圓柱的表面積＋小圓柱的側(cè)面積；，圖形的體積＝大圓柱的體積＋小圓柱的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻勘砻娣e：3.14×10×8＋2×3.14×（10÷2）2＋3.14×6×4＝3.14×10×8＋2×3.14×25＋3.14×6×4＝3.14×（10×8＋2×25＋6×4）＝3.14×（80＋50＋24）＝3.14×154＝483.56（平方厘米）體積：3.14×（10÷2）2×8＋3.14×（6÷2）2×4＝3.14×25×8＋3.14×9×4＝3.14×（25×8＋9×4）＝3.14×（200＋36）＝3.14×236＝741.04（立方厘米）所以，圖形的表面積是483.56平方厘米，體積是741.04立方厘米。四、操作題。23.圖形與變換。（1）畫出圖形A按放大后的圖形。（2）畫出圖形B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形C。（3）畫出圖形B向左平移4格后得到的圖形D?！敬鸢浮浚?）（2）（3）畫圖見詳解?！窘馕觥俊痉治觥浚?）在方格紙上按一定的比例將圖形放大的方法：一看原圖形各邊占幾格。圖形A底邊占2格，底邊上的高占1格；二按已知比計算出放大圖的各邊占幾格，圖形A按2∶1放大后，底邊占2×2＝4格，底邊上的高占1×2＝2格；三按計算出的邊長畫出原圖形的放大圖。（2）在方格紙上畫簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的方法：①找出原圖形的幾個關(guān)鍵點所在的位置。圖形B是梯形，4個頂點為關(guān)鍵點；②根據(jù)對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)90°，對應(yīng)線段長度不變來找出關(guān)鍵點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點；③順次連接所畫出的對應(yīng)點，就能得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）在方格中畫簡單圖形平移后的圖形的方法：①在原圖形上選幾個能決定圖形形狀和大小的點。可選圖形B的4個頂點；②按要求把所選的點向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)。把圖形B的4個頂點都向左平移4格；③根據(jù)原圖形的形狀順次連接平移后的點?！驹斀狻浚?）（2）（3）畫圖如下：【點睛】放大或縮小后的圖形與原來的圖形相比，它們的內(nèi)角大小不變，只是邊長和周長都相應(yīng)地放大或縮小了。在平移和旋轉(zhuǎn)的過程中，物體的形狀、大小都不發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了變化。24.量一量，算一算，畫一畫。（1）已知市政府到人民公園的實際距離是800米，超市到人民公園（）米，汽車站到人民公園（）米。（2）少年宮在人民公園西偏南方向1000米處。請在圖中表示出少年宮的位置?！敬鸢浮浚?）400；600（2）見詳解【解析】【分析】（1）已知市政府到人民公園的實際距離是800米，用直尺量出市政府到人民公園的圖上距離為2厘米，則1厘米表示400米，然后用直尺測量出超市到人民公園，汽車站到人民公園的圖上距離，進而可知它們的實際距離；（2）由（1）可知，圖上1厘米表示實際400米，則少年宮到人民公園的圖上距離為1000÷400＝2.5厘米，再根據(jù)“上北下南，左西右東”及角度信息作圖即可。【詳解】（1）經(jīng)測量市政府到人民公園的圖上距離為2厘米，超市到人民公園的圖上距離為1厘米，汽車站到人民公園的圖上距離為1.5厘米800÷2＝400（米）1×400＝400（米）1.5×400＝600（米）則已知市政府到人民公園的實際距離是800米，超市到人民公園400米，汽車站到人民公園600米。（2）1000÷400＝2.5（厘米）如圖所示：【點睛】本題考查位置和方向，求出圖上1厘米表示實際距離多少米是解題的關(guān)鍵。五、解決問題。25.一個圓錐形的沙堆，底面積是12.56平方米，高是3米，用這堆沙子在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？【答案】62.8米【解析】【分析】圓錐沙子的體積就等于在路面鋪成的長方體體積，因此先求圓錐的體積，再求長方體的長。詳解】＝＝（米）答：能鋪62.8米。【點睛】重點知道圓錐的體積與鋪成的長方體體積是相等的，并且會求圓錐的體積。26.一輛汽車以每小時60千米的速度從甲地到乙地，用了2.5小時。在某地圖上量得甲、乙兩地的距離是5厘米，求這幅地圖的比例尺?！敬鸢浮?∶3000000【解析】【分析】先根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”求出甲地到乙地的總路程，一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺，即比例尺＝圖上距離∶實際距離，據(jù)此解答。【詳解】60×2.5＝150（千米）5厘米∶150千米＝5厘米∶（150×100000）厘米＝5∶15000000＝1∶3000000答：這幅地圖的比例尺是1∶3000000。【點睛】掌握路程、時間、速度之間的關(guān)系以及比例尺的意義是解答題目的關(guān)鍵。27.聰聰和明明在某一時刻測量了竹竿的高與竿的影長如下表。竿高1m1.5m2m影長0.3m0.45m0.6m在同一時刻，量得塔影長3.6m，算算塔高多少米?！敬鸢浮?2米【解析】【分析】根據(jù)同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似，物高與影長成正比例，設(shè)塔高為x米，則竿高與影長的比＝塔高與塔影長的比，以此列式解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)塔高x米。x∶3.6＝1∶0.30.3x＝3.6×1x＝3.6÷0.3x＝12答：塔高12米。【點睛】此題主要考查學(xué)生對相同時刻的物高與影