2022-2023學(xué)年廣東省東莞市高埗弘正學(xué)校人教版六年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

弘正學(xué)校2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期六年級(jí)期中自查試卷一、填空。（每小題2分，共20分）1.寫出兩個(gè)比值是3的比，并組成比例（），（）?！敬鸢浮竣?1.5∶0.5＝3∶1②.3∶1＝1.5∶0.5【解析】【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例，組成比例的四個(gè)數(shù)，叫作比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)，先寫出比值等于3的比，再組成比例，據(jù)此解答?！驹斀狻?.5∶0.5＝3，3∶1＝3，組成的比例為1.5∶0.5＝3∶1，3∶1＝1.5∶0.5。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查比例的認(rèn)識(shí)，掌握比例的意義是解答題目的關(guān)鍵。2.三角形面積一定，底和高成（）比例；圓錐體高一定，體積和底面積成（）比例。【答案】①.反②.正【解析】【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例?！驹斀狻浚?）三角形的底×高＝面積×2（一定），是對(duì)應(yīng)的乘積一定，所以底和高成反比例；（2）圓錐體的體積÷底面積＝高×（一定），是對(duì)應(yīng)的比值一定，所以圓錐的體積和底面積成正比例。三角形面積一定，底和高成反比例；圓錐體高一定，體積和底面積成正比例。3.把地面15千米的距離用3厘米畫在地圖上，這幅地圖的比例尺是（）；在這幅地圖上，圖上8cm的距離對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離是（）km?！敬鸢浮竣?1∶500000②.40【解析】【分析】已知圖上距離和實(shí)際距離，根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，求比例尺；在根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，即可求出實(shí)際距離，即可解答；【詳解】15千米＝1500000厘米3∶1500000＝1∶5000008÷＝8×500000＝4000000（厘米）4000000厘米＝40千米【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的計(jì)算方法以及圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系。4.一個(gè)正方體木塊的棱長(zhǎng)是6dm，把它削成一個(gè)最大的圓柱體，圓柱體的體積是（）dm3，再把這個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，圓錐體的體積是（）dm3?！敬鸢浮竣?169.56②.56.52【解析】【分析】根據(jù)題意，把一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，那么圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)；根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出圓柱體的體積。再把這個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，那么圓錐和圓柱等底面積等高；根據(jù)V柱＝Sh，V錐＝Sh可知，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的，由此求出這個(gè)圓錐的體積?！驹斀狻繄A柱的體積：3.14×（6÷2）2×6＝314×9×6＝169.56（dm3）圓錐的體積：169.56×＝56.52（dm3）圓柱體的體積是169.56dm3，圓錐體的體積是56.52dm3。【點(diǎn)睛】本題考查圓柱、圓錐體積公式的運(yùn)用，明白把正方體削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的底面直徑和高與正方體的棱長(zhǎng)的關(guān)系，以及等底等高的圓柱與圓錐的體積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。5.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積相差36dm3，圓柱的體積是（）dm3，圓錐的體積是（）dm3?！敬鸢浮竣?54②.18【解析】【分析】當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱體積的，把圓柱的體積看作單位“1”，圓錐的體積比圓柱的體積少（1－），根據(jù)量÷對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”求出圓柱的體積，圓錐的體積＝圓柱的體積×，據(jù)此解答?！驹斀狻?6÷（1－）＝36÷＝36×＝54（dm3）54×＝18（dm3）所以，圓柱的體積是54dm3，圓錐的體積是18dm3?！军c(diǎn)睛】掌握等底等高的圓柱和圓錐之間的體積關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。6.一本故事書原價(jià)30元，現(xiàn)在書店打八折出售，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（）%，現(xiàn)價(jià)是（）元?！敬鸢浮竣?80②.24【解析】【分析】一本故事書原價(jià)30元，現(xiàn)在書店打八折出售，即按原價(jià)的80%出售，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知，用30×80%即可求出現(xiàn)價(jià)?！驹斀狻堪苏巯喈?dāng)于80%，即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%。30×80%＝24（元）即現(xiàn)價(jià)是24元?！军c(diǎn)睛】此題主要考查折扣問(wèn)題，掌握求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的計(jì)算方法。7.去年的小麥產(chǎn)量是800t，今年小麥的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成，今年小麥產(chǎn)量是（）t?！敬鸢浮?60【解析】【分析】根據(jù)成數(shù)的意義，二成就是20%，在這里把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，今年小麥的產(chǎn)量＝去年小麥的產(chǎn)量×（1＋20%），已知單位“1”用乘法即可求出今年小麥的產(chǎn)量?！驹斀狻拷衲晷←湹漠a(chǎn)量：800×（1＋20%）＝800×1.2＝960（t）【點(diǎn)睛】本題是考查成數(shù)的意義和求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的實(shí)際應(yīng)用。8.爸爸收入是10000元。按規(guī)定，扣除2000元免征額后，其余部分要按20%的稅率納稅，爸爸應(yīng)納稅（）元。【答案】1600【解析】【分析】由題意可知：需繳納稅額為10000－2000＝8000元，乘稅率即可求得應(yīng)納稅金額?！驹斀狻浚?0000－2000）×20%＝8000×0.2＝1600（元）【點(diǎn)睛】本題主要考查稅率問(wèn)題。9.王老師把5000元存入中國(guó)銀行，存期2年，年利率為2.1%。到期時(shí)共取回（）元?！敬鸢浮?210【解析】【分析】共取回的錢數(shù)是本息，即本金＋利息。根據(jù)利息＝本金×利率×?xí)r間，求出利息再加上本金即可?！驹斀狻?000＋5000×2.1%×2＝5000＋210＝5210（元）【點(diǎn)睛】本題主要考查利率問(wèn)題，解題時(shí)要注意本息與利息的區(qū)別。10.一根長(zhǎng)20dm的圓柱形鋼材，截成三小段圓柱后，表面積比原來(lái)增加了24，這段鋼材原來(lái)的體積是（）?！敬鸢浮?20【解析】【分析】把圓柱形鋼材截成三小段后，表面積比原來(lái)增加了4個(gè)底面的面積，用表面積增加的部分除以4即可求出底面積，用底面積乘高即可求出鋼材的體積。【詳解】24÷4＝6（dm2）20×6＝120（dm3）【點(diǎn)睛】圓柱沿垂直于高的方向切開(kāi)，每切一刀，表面積會(huì)增加兩個(gè)底面的面積。二、選擇正確答案的序號(hào)填在（）里。（10分）11.某天中午12時(shí)的氣溫為3℃，若下午6時(shí)的氣溫比12時(shí)低7℃，則下午6時(shí)的氣溫是（）。A.﹣3℃ B.﹣4℃ C.﹢4℃ D.﹢3℃【答案】B【解析】【分析】先求出比3℃低7℃，是零下4℃，再根據(jù)溫度表示方法，零上溫度都用正數(shù)表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)表示，正數(shù)前面的“﹢”可以省略不寫，但負(fù)數(shù)前面的“﹣”不可以省略不寫，即可解答此題。【詳解】因?yàn)楸?℃低7℃，是零下4℃，表示為：﹣4℃；所以下午6時(shí)的氣溫是﹣4℃。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)注意負(fù)號(hào)不能省略。12.（）能與組成比例。A.6∶5 B.5∶6 C. D.【答案】A【解析】【分析】分別求出與各選項(xiàng)的比值，找出與比值相等的即可?！驹斀狻浚剑紸．6∶5＝6÷5＝B．5∶6＝5÷6＝C．＝＝30D．＝＝故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查比例的意義即表示兩個(gè)比相等的式子，叫做比例。13.下面的說(shuō)法中，正確的是（）。A.三角形的底和高成反比例。B.圓的面積和它的半徑成正比例。C.比的后項(xiàng)一定，前項(xiàng)和比值成正比例。D.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬成反比例。【答案】C【解析】【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例；據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可?！驹斀狻緼．缺乏必要條件“三角形的面積一定時(shí)”，所以三角形的底和高不成比例；B．由圓的面積公式：S＝πr2可知：圓的面積和它的半徑不成比例。C．比的前項(xiàng)÷比值＝比的后項(xiàng)（一定），所以比的后項(xiàng)一定，前項(xiàng)和比值成正比例。D．長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬的和一定，所以長(zhǎng)和寬不成比例。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題屬于根據(jù)正、反比例意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是否都是變量，且對(duì)應(yīng)的比值一定，或是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出判斷。14.一件售價(jià)為200元的衣服，打六折基礎(chǔ)上再打九折出售，現(xiàn)價(jià)是（）。A.120元 B.60元 C.180元 D.108元【答案】D【解析】【分析】商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫作打折扣銷售，俗稱“打折”，幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十，如：打九折出售，就是按原價(jià)的90%出售，商品的現(xiàn)價(jià)＝商品的原價(jià)×60%×90%，據(jù)此解答?！驹斀狻苛郏?0%，九折＝90%。200×60%×90%＝120×90%＝108（元）所以，現(xiàn)價(jià)是108元。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查折扣問(wèn)題，掌握折扣的意義是解答題目的關(guān)鍵。15.如果x和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且5x＝y(tǒng)，那么x與y（）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例【答案】A【解析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻咳?x＝y(tǒng)，則，說(shuō)明x和y的比值一定，所以x和y成正比例。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。16.如圖，以三角形AB邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周后所形成物體的體積是（）cm3。A.9.42 B.113.04 C.37.68 D.12.56【答案】C【解析】【分析】以三角形AB邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周后得到一個(gè)高為4厘米，底面半徑為3厘米的圓錐體，將數(shù)據(jù)帶入圓錐的體積公式計(jì)算即可?！驹斀狻俊?.14×32×4＝314×3×4＝3.14×12＝37.68（立方厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐的認(rèn)識(shí)及其體積公式，牢記公式是解題的關(guān)鍵。17.在一個(gè)比例尺是200∶1圖紙上，量得一個(gè)零件的長(zhǎng)是2厘米，這個(gè)零件實(shí)際長(zhǎng)（）。A.4米 B.1米 C.0.1毫米 D.0.4毫米【答案】C【解析】【詳解】2÷200＝0.01（厘米）0.01厘米＝0.1毫米故答案為：C18.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，底面積也相等，圓柱高48cm，圓錐高是（）。A.16cm B.48cm C.96cm D.144cm【答案】D【解析】【分析】等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓柱和圓錐體積相等，底面積相等，那么圓錐的高是圓柱的3倍，即可解答?！驹斀狻?×48＝144（cm）故答案選：D【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是理解等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。19.把圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，高縮小到原來(lái)的，它的體積會(huì)（）。A.擴(kuò)大到原來(lái)的3倍 B.擴(kuò)大到原來(lái)的9倍C.不變 D.縮小到原來(lái)的【答案】A【解析】【分析】假設(shè)出圓柱的底面半徑和高，利用“”分別表示出原來(lái)和現(xiàn)在圓柱的體積，最后用除法求出圓柱的體積的變化情況，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)原來(lái)圓柱的底面半徑為，高為，現(xiàn)在圓柱的底面半徑為，高為。＝＝＝3所以，圓柱的體積擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。故答案為：A【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。20.李老師要買30個(gè)足球，同一品牌的質(zhì)量相同的足球在四個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是80元一個(gè)，但促銷方式不同：甲商店：七五折優(yōu)惠乙商店：降價(jià)30%出售丙商店：買三送一丁商店：每滿1000元減300元根據(jù)以上信息，李老師到（）買合算。A.甲商店 B.乙商店 C.丙商店 D.丁商店【答案】B【解析】【分析】甲商店七五折優(yōu)惠，也就是按照原價(jià)的75%出售；乙商店降價(jià)30%出售，相當(dāng)于是按照原價(jià)的70%出售；丙商店買三送一，要得到30個(gè)足球，需要購(gòu)買23個(gè)足球；丁商店每滿1000元減300元，如果按原價(jià)30個(gè)足球總價(jià)2400元，可以減600元；分別求出在各個(gè)商店的花費(fèi)，比較得出最合算的一個(gè)。【詳解】（元）甲：（元）乙：（元）丙：（個(gè)）（元）?。海ㄔ┚C上所述，在乙商店買最合算，故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，在折扣問(wèn)題中，現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣。三、計(jì)算。（30分）21.直接寫得數(shù)。7.2÷0.6＝0.75×40＝16.2－4.2＝30÷＝×＝÷＝【答案】12；30；12；90；；【解析】【詳解】略22.解比例。【答案】；；【解析】【分析】（1）在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以10；（2）在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以；（3）分?jǐn)?shù)形式的比例中，交叉相乘積相等，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以2.4?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：23.計(jì)算下面各題，能用簡(jiǎn)便方法的要用簡(jiǎn)便方法算。60×（＋）7.2×＋5.8÷99×4.5＋4.55×＋÷56.8－7÷9－×2×÷【答案】60；8；450；；5.8；【解析】【分析】（1）先算括號(hào)里的加法，再算乘法即可簡(jiǎn)便計(jì)算。（2）先把5.8÷變成5.8×，再用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算。（3）運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算。（4）先算乘法，再把÷5變成×即算出，最后算加法。（5）先算7÷9＝，再算×2＝，最后用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。（6）先把分?jǐn)?shù)除法變成分?jǐn)?shù)乘法，再通過(guò)約分計(jì)算?！驹斀狻浚?）60×（＋）＝60×1＝60（2）7.2×＋5.8÷＝7.2×＋5.8×＝×（7.2＋5.8）＝×13＝8（3）99×4.5＋4.5＝4.5×（99＋1）＝4.5×100＝450（4）5×＋÷5＝5×＋×＝＋＝（5）6.8－7÷9－×2＝6.8－－＝6.8—（＋）＝6.8—1＝5.8（6）×÷＝××＝×＝四、動(dòng)手操作。（10分）24.把下面的圖形先按1∶2縮小，再把縮小后的圖形按3∶1放大。【答案】見(jiàn)詳解【解析】【分析】原梯形的上底是4格，下底是8格，高是6格，按在1∶2縮小后梯形的上底是4÷2＝2格，下底是8÷2＝4格，高是6÷2＝3格，且對(duì)應(yīng)角不變；將縮小后的梯形按照3∶1放大，則放大的梯形的上底是2×3＝6格，下底是4×3＝12格，高是3×3＝9格，且對(duì)應(yīng)角不變；據(jù)此畫圖。【詳解】根據(jù)分析畫圖如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的放大與縮小，注意形狀沒(méi)有發(fā)生變化。25.量一量，填一填，畫一畫。（1）蘋蘋的新家到學(xué)校的實(shí)際距離是10千米，量出兩地的圖上距離為2厘米。這幅圖的比例尺是（）。（2）超市位于學(xué)校正西方向10千米處；文化宮位于超市正北方向15千米處；公園位于文化宮正東方向5千米處。請(qǐng)根據(jù)比例尺，在圖中畫出以上位置的平面圖?！敬鸢浮浚?）1∶500000；（2）見(jiàn)詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)比例尺的意義可知，比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離，統(tǒng)一單位后，把數(shù)據(jù)代入即可求出這幅圖的比例尺。（2）根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，代入數(shù)據(jù)分別求出超市與學(xué)校、文化宮與超市、公園與文化宮之間的圖上距離，再根據(jù)地圖上的方向“上北下南，左西右東”，分別以學(xué)校、超市、文化宮為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)方向、距離確定超市、文化宮、公園的位置，并在圖中畫出以上位置?！驹斀狻浚?）2厘米∶10千米＝2厘米∶1000000厘米＝2∶1000000＝1∶500000即這幅圖的比例尺是1∶500000。（2）10千米＝1000000厘米15千米＝1500000厘米5千米＝500000厘米1000000×＝2（厘米）1500000×＝3（厘米）500000×＝1（厘米）如圖：【點(diǎn)睛】此題主要考查比例尺的意義、圖上距離和實(shí)際距離之間的換算以及根據(jù)方向、距離確定物體的位置。五、解決問(wèn)題。（每小題5分，共30分）26.一個(gè)圓柱形的蓄水池，從里面量，底面直徑10米，深2米。底面積是多少平方米？（1）在水池的內(nèi)壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？（2）這個(gè)水池的容積是多少立方米？【答案】78.5平方米

（1）141.3平方米

（2）157立方米【解析】【分析】求底面積是多少平方米，先求出半徑再根據(jù)S＝πr2”計(jì)算；（1）求抹水泥部分的面積是多少平方米，即是求圓柱側(cè)面的面積與底面面積之和，結(jié)合所給數(shù)據(jù)，根據(jù)“S側(cè)＝πdh、S＝πr2”計(jì)算；（2）求水池的容積，根據(jù)V＝πr2h計(jì)算?！驹斀狻?.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方米）答：底面積是78.5平方米。（1）3.14×10×2＋3.14×（10÷2）2＝31.4×2＋3.14×25＝62.8＋78.5＝141.3（平方米）答：抹水泥部分的面積是141.3平方米。（2）3.14×（10÷2）2×2＝3.14×25×2＝157（立方米）答：這個(gè)水池的容積是157立方米。【點(diǎn)睛】考查圓柱的側(cè)面積、容積計(jì)算，熟記公式是關(guān)鍵。27.一個(gè)圓錐形小麥堆的底面半徑2米，高是3米。如果每立方米小麥的質(zhì)量為700千克，這堆小麥的質(zhì)量為多少千克？【答案】8792千克【解析】【分析】根據(jù)v＝πr2h，求出圓錐的體積，再用體積乘每立方米的質(zhì)量得到小麥的質(zhì)量。【詳解】×3.14×22×3×700＝12.56×700＝8792（千克）答：這堆小麥的質(zhì)量為8