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2022~2023學(xué)年下學(xué)期發(fā)展性水平監(jiān)測(cè)六年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1.本試卷共6頁,六大題,滿分100分,考試時(shí)間70分鐘。閉卷考試,請(qǐng)將答案直接寫在答題卡上。2.答題前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚;請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題須知,并按要求去做。一、填空題。(本題包括11個(gè)小題,9-11每空2分,其余每空1分,共25分)1.5.7立方米=()立方分米400毫升=()升【答案】①.5700②.0.4【解析】【分析】根據(jù)1立方米=1000立方分米,1升=1000毫升,高級(jí)單位化低級(jí)單位要乘進(jìn)率,低級(jí)單位化高級(jí)單位要除以進(jìn)率,據(jù)此解答?!驹斀狻?.7立方米=5700立方分米400毫升=0.4升【點(diǎn)睛】本題考查了體積單位、容積單位的換算,明確高級(jí)單位化低級(jí)單位要乘進(jìn)率,低級(jí)單位化高級(jí)單位要除以進(jìn)率。2.()既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù);零下5℃記作()℃。【答案】①.0②.﹣5【解析】【分析】大于0的數(shù)是正數(shù);小于0的數(shù)是負(fù)數(shù);0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正數(shù)與分?jǐn)?shù)的分界點(diǎn)。在用正、負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量時(shí),要先規(guī)定哪種量為正(或負(fù))。如果一種量用正數(shù)表示,那么另一種與它相反的量就用負(fù)數(shù)表示。一般情況下,規(guī)定零上溫度為正,零下溫度為負(fù)?!驹斀狻扛鶕?jù)正、負(fù)數(shù)和0的意義可知,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù);規(guī)定零上溫度為正,則零下5℃記作﹣5℃。【點(diǎn)睛】在用正、負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量時(shí),一般用正數(shù)表示增加、上升、超出……用負(fù)數(shù)表示減少、下降、不足……3.在括號(hào)里填上“>”“<”或“=”。﹣5()2()﹢2.53.6()﹣3.6﹣()﹣【答案】①.<②.=③.>④.>【解析】【分析】根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義,數(shù)的前面加有“﹢”號(hào)的數(shù),就是正數(shù),正數(shù)前面的“﹢”可以省略;數(shù)的前面加有“﹣”號(hào)的數(shù),就是負(fù)數(shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),據(jù)此判斷即可。在數(shù)軸上,數(shù)值大的在右邊,數(shù)值小的在左邊,根據(jù)對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí)可知,在數(shù)軸上負(fù)數(shù)在0的左邊,正數(shù)在0的右邊,所以正數(shù)大于負(fù)數(shù);正數(shù)>0>負(fù)數(shù),據(jù)此解答即可?!驹斀狻咯?<2=﹢2.53.6>﹣3.6﹣>﹣【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)比較大小的方法。4.按規(guī)定個(gè)人收入達(dá)到一定數(shù)額時(shí)要納稅,具體方法為:1000元以內(nèi)不納稅1000~1500元超出1000元的部分按5%納稅1500~2000元超出1500元的部分按10%納稅云云爸爸的月收入為1400元,他應(yīng)納稅()元,實(shí)領(lǐng)工資為()元?!敬鸢浮竣?20②.1380【解析】【分析】已知1000~1500元超出1000元的部分按5%納稅,根據(jù)應(yīng)納稅部分×稅率=應(yīng)納稅額,用(1400-1000)×5%即可求出云云爸爸的應(yīng)納稅額;然后用1400元減去應(yīng)納稅額,即可得出實(shí)際工資?!驹斀狻浚?400-1000)×5%=400×5%=20(元)1400-20=1380(元)云云爸爸的月收入為1400元,他應(yīng)納稅20元,實(shí)領(lǐng)工資為1380元?!军c(diǎn)睛】此題考查了應(yīng)納稅額的計(jì)算,要熟練掌握,關(guān)鍵是找出需要繳稅的錢數(shù)。5.寫出兩個(gè)比值是3的比,再組成比例是______.【答案】9:3=12:4【解析】【詳解】試題分析:此題緊扣比例的意義即可解決問題.解:9:3=3,12:4=3,根據(jù)比例的意義可以組成比例:9:3=12:4,9:3=12:4.6.如果a×4=b×6,那么a∶b=______∶______【答案】①.3②.2【解析】【分析】比例的性質(zhì),把所給的等式a×4=b×6,改寫成一個(gè)外項(xiàng)是a,一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是b的比例,則和a相乘的數(shù)4就作為比例的另一個(gè)外項(xiàng),和b相乘的數(shù)6就作為比例的另一個(gè)內(nèi)項(xiàng),據(jù)此寫出比例即可?!驹斀狻扛鶕?jù)比例的基本性質(zhì)可知a和4為比例的外項(xiàng),那么b和6是比例的內(nèi)項(xiàng),所以a∶b=6∶4=3∶2?!军c(diǎn)睛】此題考查把給出的等式改寫成比例式。7.在一幅地圖上標(biāo)有把它寫成數(shù)值比例尺的形式是_____;如果在這幅地圖上量得泉州到福州的距離為4.9厘米,那么這兩地的實(shí)際距離是_____千米。【答案】①.1∶4000000②.196【解析】【分析】求比例尺,題中給出的是線段比例尺,表示圖上1厘米表示地面上40千米的距離,根據(jù)比例尺的含義,轉(zhuǎn)化為數(shù)值比例尺即可;求實(shí)際距離,根據(jù)“圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離”,代入數(shù)字,解答即可得出結(jié)論?!驹斀狻?0千米=4000000厘米,數(shù)值比例尺為1∶4000000;4.9÷=19600000(厘米),19600000厘米=196千米;答:這兩地的實(shí)際距離是196千米?!军c(diǎn)睛】此題做題應(yīng)明確比例尺的含義:圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺;根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離和比例尺之間的關(guān)系進(jìn)行列式解答即可得出結(jié)論。8.把2米長的圓柱形木棒鋸成三段,表面積增加了4平方分米,原來木棒的體積是()立方分米。【答案】20【解析】【分析】由題意可知:把圓柱形木棒鋸成三段,要鋸3-1=2次,共增加(2×2)個(gè)底面;也就是說,增加的4平方分米是4個(gè)底面的面積,由此可求出一個(gè)底面的面積,進(jìn)而可求出原來木料的體積。【詳解】(3-1)×2=2×2=4(個(gè))2米=20分米4÷4×20=1×20=20(立方分米)【點(diǎn)睛】此題是求體積的復(fù)雜應(yīng)用題,要注意分析題中增加的表面積是哪些面的面積。9.一個(gè)長5cm、寬3cm的長方形按3∶1放大,得到的圖形的面積是()cm2?!敬鸢浮?35【解析】【分析】把長5cm、寬3cm的長方形按照3∶1放大,那么長和寬分別是15厘米和9厘米,然后計(jì)算放大后的面積。【詳解】(cm)(cm)(cm2)得到的圖形的面積是135cm2?!军c(diǎn)睛】用比例尺對(duì)圖形進(jìn)行放大時(shí),邊長放大n倍,面積放大n2倍。10.一個(gè)正方體木塊的棱長是6厘米,把它削成一個(gè)最大的圓柱體,圓柱體的體積是()立方厘米,再把這個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體,圓錐體的體積約是()立方厘米?!敬鸢浮竣?169.56②.56.52【解析】【分析】把正方體削成一個(gè)最大的圓柱,則這個(gè)圓柱的底面直徑是6厘米,高是6厘米,根據(jù)圓柱的體積公式:V=πr2h,用3.14×(6÷2)2×6即可求出圓柱的體積;再把圓柱削成一個(gè)最大的圓錐,則這個(gè)圓錐的底面直徑是6厘米,高是6厘米,根據(jù)圓錐的體積公式:V=πr2h,用×3.14×(6÷2)2×6即可求出圓錐的體積。詳解】3.14×(6÷2)2×6=3.14×32×6=3.14×9×6=169.56(立方厘米)169.5656.52(立方厘米)圓柱的體積是169.56立方厘米,圓錐的體積是56.52立方厘米。【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱體積公式和圓錐體積公式的應(yīng)用。11.如果10個(gè)易拉罐回收后可制成2個(gè)新易拉罐,那么上一個(gè)月中某學(xué)校一共收集了2800個(gè)廢易拉罐,這些廢易拉罐經(jīng)回收加工可制成_______個(gè)新易拉罐.【答案】560【解析】【詳解】略12.如右圖,OA,AB分別表示甲、乙兩名學(xué)生的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),其中s和t分別表示運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間,根據(jù)圖象判斷:快者的速度比慢者的速度每秒快()米?!敬鸢浮?.5【解析】【分析】根據(jù)圖像知道甲學(xué)生8秒行了64米,乙學(xué)生8秒行了64-12=52米,根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系即可求出兩學(xué)生的速度。根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,分別求出兩學(xué)生的速度,再求出它們的差?!驹斀狻?4÷8-(64-12)÷8=8-52÷8=8-6.5=1.5(米)所以:快者的速度比慢者的速度每秒快1.5米?!军c(diǎn)睛】本題考查是學(xué)生對(duì)行程問題中s-t圖的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用情況。二、判斷題(本題包括5個(gè)小題,每小題1分,共5分)對(duì)的在題后的括號(hào)里打“√”,錯(cuò)的在題后的括號(hào)里打“×”。13.所有的負(fù)數(shù)都比0小。()【答案】√【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí),比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù),進(jìn)行分析?!驹斀狻克械呢?fù)數(shù)都比0小,說法正確。故答案為:√【點(diǎn)睛】0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。14.容積100L的圓柱形油桶,它的體積一定是100立方分米。___【答案】×【解析】【分析】首先明確容積與體積的概念不同,容積是容器所能容納別的物體的體積,而體積是物體所占空間的大小?!驹斀狻侩m然容積與體積的計(jì)算方法相同,1000升=1000立方分米,但是計(jì)算容積是從里面量有關(guān)數(shù)據(jù),計(jì)算體積是從外面量有關(guān)數(shù)據(jù)。故答案:×?!军c(diǎn)睛】解答此題要緊扣容積與體積的概念不同,如果忽略容器的壁厚,看以把物體的體積和容積當(dāng)成一個(gè)量。15.聯(lián)合國在調(diào)查200個(gè)國家中,發(fā)現(xiàn)缺水的國家有100個(gè),嚴(yán)重缺水的國家有40個(gè),嚴(yán)重缺水的國家占調(diào)查國家的40%。()【答案】×【解析】【分析】嚴(yán)重缺水的國家數(shù)除以調(diào)查的國家數(shù),即可算出嚴(yán)重缺水的國家占調(diào)查國家的百分之幾?!驹斀狻?0÷200=0.2=20%嚴(yán)重缺水的國家占調(diào)查國家的20%。故答案為:×【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾要用除法計(jì)算。16.小明比小紅高3厘米,小明的身高記作﹢3厘米,小紅的身高記作﹣3厘米。()【答案】×【解析】【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量:把比小紅高的部分記為正,則比小紅低的部分記為負(fù),也就是將小紅的身高記作0厘米。據(jù)此解答。【詳解】小明比小紅高3厘米,小明的身高記作﹢3厘米,則以小紅的身高為標(biāo)準(zhǔn),記為0厘米。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義,正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量,看清規(guī)定哪一個(gè)為正,則和它意義相反的就為負(fù)。17.三角形的面積一定,它的底和高成反比例。()【答案】√【解析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘積一定,則成反比例?!驹斀狻咳切蚊娣e=底×高÷2;底×高=三角形面積×2(一定);底和高成反比例。原題干說法正確。故答案為:√【點(diǎn)睛】利用正比例意義、反比例意義以及它們的辨別進(jìn)行解答。三、選擇題。(本題包括5個(gè)小題,每小題2分,共10分)18.數(shù)軸上,﹣4在﹣3的()邊。A.左 B.右 C.無法確定【答案】A【解析】【分析】在數(shù)軸上,首先確定原點(diǎn)0的位置和單位長度,且從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序,所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊,越往左數(shù)越小,正數(shù)都在0的右邊,越往右數(shù)越大?!驹斀狻扛鶕?jù)題干分析,數(shù)軸上,﹣4在﹣3的左邊。故答案為:A【點(diǎn)睛】此題考查在數(shù)軸上表示正負(fù)數(shù),所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊,正數(shù)都在0的右邊。19.一個(gè)圓柱體的底面半徑是3厘米,高是18.84厘米,它的側(cè)面展開圖是()。A.正方形 B.長方形 C.兩個(gè)圓形和一個(gè)長方形組成【答案】A【解析】【分析】計(jì)算出圓柱的底面周長再與高作比較,判斷出它的側(cè)面展開圖是什么圖形?!驹斀狻?.14×3×2=9.42×2=18.84(厘米)底面周長與高相等,所以這個(gè)圓柱體的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形。故答案為:A【點(diǎn)睛】圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形,當(dāng)圓柱的底面周長與高相等,這個(gè)圓柱體的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形。20.小文將1000元錢存入銀行,活期的年利率為1%,并且利息扣稅10%,那么一年后小文得到的利息是()元。A.10 B.9 C.8【答案】B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)系式:利息=本金×利率×存期,用1000×1%×1即可求出沒扣稅的利息;根據(jù)應(yīng)納稅部分×稅率=應(yīng)納稅額,用沒扣稅的利息×10%即可求出繳納稅額,然后用沒扣稅的利息減去繳納稅額,即可求出實(shí)際得到的利息?!驹斀狻?000×1%×1=10(元)10×10%=1(元)10-1=9(元)一年后小文得到的利息是9元。故答案為:B【點(diǎn)睛】此題考查了利息問題和應(yīng)納稅額的計(jì)算,要熟練掌握相關(guān)公式。21.下面()杯中的飲料最多。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓柱體積=底面積×高可知,體積與底面積和高有關(guān),通過比對(duì)即可解答。【詳解】飲料的體積等于底面積乘高,A和C兩杯水的底面積相等,C杯的高一些,所以C比A的體積要大一些;B和C兩杯水的高相等,B的底面積要大一些,所以B的體積要比C大一些,所以B杯中的飲料最多。故答案為:B【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解與認(rèn)識(shí)。22.買同樣一種書,花錢的總價(jià)與()成正比例關(guān)系。A.書的單價(jià) B.書的頁數(shù) C.書的本數(shù)【答案】C【解析】【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系?!驹斀狻恳?yàn)橘I同樣一種書,所以書的單價(jià)相同,根據(jù):書的總價(jià)÷書的本數(shù)=書的單價(jià)(一定),則書的總價(jià)與書的本數(shù)成正比例;故答案為:C【點(diǎn)睛】解答此題的主要依據(jù)是:若兩個(gè)量的商一定,則說這兩個(gè)量成正比例。四、計(jì)算題。(本題包括3個(gè)小題,共20分)23.直接寫出得數(shù)?!敬鸢浮?;;1;0;
16;;;
【解析】【詳解】略24.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。24×××2117×+17÷【答案】10;17【解析】【分析】(1)利用乘法交換律和乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算。(2)先把除法轉(zhuǎn)化為乘法,再逆用乘法分配律簡(jiǎn)算。【詳解】24×××21=24×××21=(24×)×(×21)==1017×+17÷=17×+17×=17×(+)=17×1=1725.解比例?!敬鸢浮浚?;;【解析】【分析】(1)在比例中,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積,把比例轉(zhuǎn)化為方程,再利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以3;(2)在比例中,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積,把比例轉(zhuǎn)化為方程,再利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以4;(3)在比例中,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積,把比例轉(zhuǎn)化為方程,再利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以;(4)在比例中,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積,把比例轉(zhuǎn)化為方程,再利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以?!驹斀狻浚?)解:(2)解:(3)解:(4)解:五、操作題。(本題包括2個(gè)小題,共10分)26.看圖回答問題。(1)小剛跑完全程用______分;(2)小剛到終點(diǎn)后,小文距離終點(diǎn)______米;(3)小剛平均速度是______米/分,小文的平均速度大約是______米/分。(結(jié)果保留整數(shù))【答案】(1)6(2)800(3)①.400②.343【解析】【分析】(1)觀察題意可知,虛線表示小剛,他跑完全程用了6分;(2)小剛到終點(diǎn)后,小文跑了1600米,距離終點(diǎn)(2400-1600)米;(3)根據(jù)平均速度=總路程÷總時(shí)間,用2400÷6即可求出小剛的平均速度,用2400÷7即可求出小文的平均速度?!拘?詳解】小剛跑完全程用6分?!拘?詳解】2400-1600=800(米)小剛到終點(diǎn)后,小文距離終點(diǎn)800米。【小問3詳解】2400÷6=400(米)2400÷7≈343(米)小剛的平均速度是400米/分,小文的平均速度大約是343米/分。【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用,并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解決有關(guān)的實(shí)際問題。27.(1)畫出三角形按3∶1放大后的圖形。(2)畫出平行四邊形按1∶2縮小后的圖形?!敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥繄D形放大或縮小后,對(duì)應(yīng)邊長的比相等,據(jù)此解答?!驹斀狻坑煞治霎媹D如下:【點(diǎn)睛】畫放大或縮小后圖形的方法:把圖形按照n∶1放大,就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍,放大后圖形與原圖形對(duì)應(yīng)邊長的比是n∶1;把圖形按照1∶n縮小,就是將圖形的每一條邊縮小到原來的,縮小后圖形與原圖形對(duì)應(yīng)邊長的比是1∶n。六、問題解決。(本題包括6個(gè)小題,共30分)28.我校食堂買來900千克大米,6天吃了180千克,照這樣計(jì)算,剩下的還能吃幾天?(用比例的知識(shí)解答)【答案】24天【解析】【分析】要求剩下的還能吃幾天,根據(jù)=每天吃的大米的重量(一定),即大米的重量和天數(shù)成正比例;然后設(shè)剩下的還能吃x天,根據(jù)題意,列出式子,進(jìn)行解答即可。【詳解】解:設(shè)剩下的還能吃x天,由題意可得:180:6=(900﹣180):x180x=6×720x=24答:剩下的還能吃24天。29.我校在“創(chuàng)建綠色循環(huán)經(jīng)濟(jì)示范單位”活動(dòng)中,打算在生物園新挖一個(gè)直徑是6米,深12分米的圓形水池。(1)這個(gè)水池的占地面積是多少?(2)如果這個(gè)水池修好后,需要用水泥把池底和側(cè)壁粉刷,粉刷的面積有多大?【答案】(1)28.26平方米(2)50.868平方米【解析】【分析】第一問比較容易,關(guān)鍵在于理解占地面積,所謂的占地面積就是形成圓柱的地面積,也就是求直徑為6米的圓的面積,根據(jù)圓的面積公式S=πг2先求出半徑г=6÷2=3米,S=3.14×32=28.26(平方米);第二問關(guān)鍵在于仔細(xì)審題,想清楚究竟粉刷哪幾個(gè)面,粉刷了一個(gè)底面和側(cè)面,地面面積第一問已經(jīng)求過,關(guān)鍵在于求側(cè)面積,直接套用公式就好,側(cè)面積=底面周長×高,即3.14×6×1.2=22.608(平方米)【詳解】(1)3.14×(6÷2)2=28.26(平方米)答:這個(gè)水池的占地面積是28.26平方米。(2)12分米=1.2米28.26+3.14×6×l.2=28.26+22.608=50.868(平方米)答:粉刷的面積有50.868平方米?!军c(diǎn)睛】第一問的關(guān)鍵是把直徑轉(zhuǎn)化成半徑,然后利用面積公式進(jìn)行計(jì)算。第二問關(guān)鍵在只求一個(gè)底面積。30.一堆煤原計(jì)劃每天燒3噸,可以燒42天,實(shí)際上每天節(jié)約1噸煤,這些煤實(shí)際可以燒多少天?【答案】63天【解析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘積一定,則成反比例。根據(jù)題意可知,每天燒煤的噸數(shù)×天數(shù)=煤的總噸數(shù)(一定),每天燒煤的噸數(shù)和天數(shù)的乘積一
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