第二十三章 旋轉(zhuǎn)（基礎(chǔ)過關(guān)）（原卷版）

第二十三章旋轉(zhuǎn)（基礎(chǔ)過關(guān)）考試時間：120分鐘一、選擇題（每小題3分，共36分）1．下列四個銀行標(biāo)志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是A． B． C． D．2.將如圖所示的圖形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90o后得到圖形是（）A.B.C.D.3.如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)

60°得到△AED，若AB=4，AC=3，BC=2，則BE的長為（）A.5 B.4 C.3 D.24.如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，則∠α的大小是()A.68° B.20° C.28° D.22°5．如圖，以點為中心，把逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△（點、的對應(yīng)點分別為點、，連接，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．6.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點B在第一象限，點A在x軸的正半軸上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點B的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2+） B．（﹣，3） C．（﹣，2+） D．（﹣3，）7、如圖，和都是等腰直角三角形，，四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．以點為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針方向旋轉(zhuǎn)后與重合B．以點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針方向旋轉(zhuǎn)后與重合C．沿所在直線折疊后，與重合D．沿所在直線折疊后，與重合8.如圖，等邊三角形ABC內(nèi)有一點P，分別連結(jié)AP、BP、CP，若AP＝6，BP＝8，CP＝10．則S△ABP+S△BPC＝（）．A．20+16 B．24+12 C．20+12 D．24+169．點P是正方形ABCD邊AB上一點(不與A，B重合)，連接PD并將線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°，得線段PE，連接BE，則∠CBE等于()A．75° B．60° C．45° D．30°10．如圖，點是等邊三角形內(nèi)的一點，，將繞點按順時針旋轉(zhuǎn)得到，則下列結(jié)論不正確的是()A． B． C． D．11．如圖，邊長為a的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形A′B′C′D′，圖中陰影部分的面積為（）A．B．C．D．12.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，一個三角尺的直角頂點與BC邊的中點O重合，且兩條直角邊分別經(jīng)過點A和點B，將三角尺繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意一個銳角，當(dāng)三角尺的兩直角邊與AB，AC分別交于點E，F(xiàn)時，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．AE+AF＝AC B．∠BEO+∠OFC＝180° C．OE+OF＝BC D．S四邊形AEOF＝S△ABC二、填空題（每小題3分，共18分）13．如圖，將Rt△ABC的斜邊AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°<α<90°）得到AE，直角邊AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)β（0°<β<90°）得到AF，連接EF．若AB=3，AC=2，且α+β=∠B，則EF=__________．14．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，點D為△ABC內(nèi)一點，∠BAD=15°，AD=6cm，連接BD，將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點D的對應(yīng)點為點E，連接DE，DE交AC于點F，則CF的長為__________cm．15.如圖，△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，AC＝4，DE＝2．將△BDE繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得△BD′E′，當(dāng)點E′恰好落在線段AD′上時，則CE′＝．16．如圖，在△ABC中，AB=AC=4，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到△ACD，延長AD交BC的延長線于點E，則DE的長為__________．17.已知在△ABC中，，．將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，使點B落在原△ABC的點C處，此時點C落在點D處．延長線段AD，交原△ABC的邊BC的延長線于點E，那么線段DE的長等于．18．如圖，在菱形ABCD中，，，將菱形ABCD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)得到菱形AEFG，點在AC上，EF與CD交于點P，則DP的長是________．三、解答題（共46分）19．（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個頂點O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格點上．（1）畫出△OAB關(guān)于y軸對稱的△OA1B1，并寫出點A1的坐標(biāo)；（2）畫出△OAB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△OA2B2，并寫出點A2的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留π）．20．（8分）在的網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，四邊形的頂點坐標(biāo)分別為，，，．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按下列步驟完成畫圖，并回答問題：（1）將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出對應(yīng)線段；（2）在線段上畫點，使（保留畫圖過程的痕跡）；（3）連接，畫點關(guān)于直線的對稱點，并簡要說明畫法．21.（8分）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△DEC，點A、B的對應(yīng)點分別是D、E．（1）當(dāng)點E恰好在AC上時，如圖1，求∠ADE的大??；（2）若α=60°時，點F是邊AC中點，如圖2，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．22．(8分)如圖1，已知正方形的邊在正方形的邊上，連接、．（1）試猜想與的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系；（2）將正方形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點落在邊上，如圖2，連接和．你認為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為A(1，0)，等腰直角三角形ABC的邊AB在x軸的正半軸上，∠ABC＝90°，點B在點A的右側(cè)，點C在第一象限．將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，（1）若＝75°，如果點C的對應(yīng)點E恰好落在軸的正半軸上，求AB的長；（2）若旋轉(zhuǎn)°后，有DE∥AC，且點B的對應(yīng)點D也恰好落在軸的正半軸上，求DC的長．24．（8分）如圖1是一款“雷達式”懶人椅．當(dāng)懶人椅完全展開時，其側(cè)面示意圖如圖2所示，金屬桿AB、CD在點O處連接，且分別與金屬桿EF在點B，D處連接．金屬桿CD的OD部分可以伸縮（即OD的長度可變）．已知OA＝50cm，OB＝20cm，OC＝3