福建省漳州市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷（華師大版A卷）（考試時間：120分鐘滿 分：150分）友情提示：請把所有答案填涂到答題紙上！請不要錯位、越界答題！注意：在解答題中，凡是涉及到畫圖，可先用鉛筆畫在答題紙上，然后必須用黑色簽字筆重描確認(rèn)，否則無效。一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請在答題紙的相應(yīng)位置填涂．1．一組數(shù)據(jù)2，3，2，5，4的眾數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．52．第三十屆中國（南靖）蘭花博覽會在漳州市南靖縣召開，中國人歷來把蘭花看做是高潔典雅的象征，與“梅、竹、菊”并列合稱“四君子”．已知蘭花花粉的直徑約為0.000045米，則數(shù)據(jù)0.000045用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．劉師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的某一時刻數(shù)據(jù)顯示牌，在此次加油過程中，變量是（）A．金額、數(shù)量和單價 B．金額和單價C．?dāng)?shù)量和單價 D．金額和數(shù)量4．如圖，在四邊形中，下列條件不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A． B．C． D．5．計算的結(jié)果是（）A．3 B． C．2 D．6．如圖，矩形的對角線交于點(diǎn)，若，則的長為（）A．3 B．4 C．5 D．67．某校為選拔英語角主持人，組織了英語口語和聽力測試，口語成績與聽力成績按6∶4計入總成績，若小芳口語成績?yōu)?0分，聽力成績?yōu)?0分，則她的總成績（百分制）為（）A．80分 B．84分 C．86分 D．90分8．在平面直角坐標(biāo)系中，直線何下汫移三個則位后經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（）A．5 B．3 C．0 D．9．如圖，在菱形中，垂直平分，坓?為，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，若，則的值為（）A．7 B．8 C．12 D．24二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．請將答案填入答題紙的相應(yīng)位置．11．要使分式有意義，則的取值范圍是______．12．在中，，則的度數(shù)是______度．13．若反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則的取值范圍為______．14．世界讀書日活動中，老師調(diào)查了本班同學(xué)近半年內(nèi)閱讀課外書的數(shù)量，調(diào)查結(jié)果如圖，則該班同學(xué)閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)是______本．15．點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，則______．（填“>”“<”或“=”)16．如圖，正方形的邊長為2，是對角線的交點(diǎn)，分別是上的動點(diǎn)，連接，且保持，下列結(jié)論正確的有______（填序號）．①是等腰直角三角形；②四邊形的面積保持不變；③；④線段的最小值為．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請在答題紙的相應(yīng)位置解答．17．（本小題滿分8分）已知點(diǎn)在第一象限，且到軸、軸的距離相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．18．（本小題滿分8分）如圖，四邊形是平行四邊形，分別是邊上一點(diǎn)，且，請你僅用無刻度的直尺畫出的中點(diǎn)，保留作圖痕跡，并說明理由．19．（本小題滿分8分）先化簡，再求值：，其中．20．（本小題滿分8分）長跑項(xiàng)目作為體育中考項(xiàng)目之一，其重要性不容小覷．如圖是某校一次體育訓(xùn)練中兩個同學(xué)的對話，請你求出小明這次訓(xùn)練中跑步的平均速度．小明，今天的1000米測試，我剛好比你提前40秒跑完你的平均速度是我的1.2倍，我要加強(qiáng)訓(xùn)練……21．（木小題滿分8分）2024年是中國農(nóng)歷的龍年，春節(jié)期間“龍行龘龘，前程鼎粥……”的祝福語引起了民眾對生僻字的關(guān)注和好奇，為讓同學(xué)們更好地感受漢字的文化力量，某校舉辦了漢字知識競賽，設(shè)定滿分為10分，學(xué)生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑杭捉M：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10；乙組：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．（1）小吳同學(xué)說：“這次比賽我得了7分，在我們小組中屬于中游略偏上！”請判斷小吳同學(xué)是哪一組的學(xué)生，并說明理由。（2）從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組中選擇一個小組參加決賽，應(yīng)選哪個組？并說明理由．22．（本小題滿分10分）如圖，在幣，于點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使，連接與交于點(diǎn)．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，求的長．23．（本小題滿分10分）桿秤是我國傳統(tǒng)的計重工具，如圖是某興趣小組利用物理學(xué)中的杠桿原理制作的簡易桿秤．稱重時，秤鉤所掛重物為（單位：）時，秤砣到秤紐的水平距離為（單位：），且是的一次函數(shù)．下表是興趣小組記錄的四組數(shù)據(jù)：組數(shù)123412.435.2815.71931.1（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）若該桿秤的報大稱重重量為，求稱砣到秤紐的水平距離的范圍．24．（本小題滿分12分）在數(shù)學(xué)活動課中，老師組織學(xué)生開展“如何通過折，剪、疊得到一個菱形”的探究活動．【動手操作】第一小組：如圖，將一張矩形的紙片對折，再對折，然后沿著虛線剪下，打開，即可得一個菱形．第二小組：如圖，把矩形紙片沿著對角線折疊，沿著邊剪下兩個三角形，展開后得四邊形．第三小組：如圖，將兩塊矩形紙片疊在一起，其中重疊的部分為菱形．【過程思考】（1）第一小組得到的四邊形是菱形的理由是____________；（2）第二小組經(jīng)過上述的操作，認(rèn)為四邊形即為菱形，請你判斷第二小組的結(jié)論是否正確，并說明理由；【拓展探究】（3）第三小組通過操作還發(fā)現(xiàn)，將兩張矩形紙片沿著對角線按如圖2的方式疊放，得到的菱形面積最大，已知矩形卡片的長為8，寬為6，請求出此時菱形的面積．25．（本小題滿分14分）如圖，一次函數(shù)的圖?與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（1）求和的值；（2）點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，①若的面積為，求的值；②若，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．備用圖1備用圖2

2023—2024學(xué)年下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分意見（華師大版A卷）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。題號12345678910答案ABDCADBBCA二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．12．15013．14．815．>16．①②③④三、解答題：本題共9小題，共86分。17．（8分）解：點(diǎn)在第一象限，且到軸、軸的距離相等，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．18．（8分）解：如圖所示，點(diǎn)即為所作的點(diǎn)，理由如下：（能正確連接或，標(biāo)出中點(diǎn)即可）四邊形為平行四邊形，，，又，，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．19．（8分）解：原式，當(dāng)時，原式．20．（8分）解：設(shè)小明的平均速度為米/秒，則小強(qiáng)的平均速度為米/秒，由題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，答：小明的平均速度為米秒．21．（8分）解：（1）小吳同學(xué)是乙組的學(xué)生，理由：甲組的中位數(shù)是，乙組的中位數(shù)是，又小吳同學(xué)處于小組的中游略偏上，小吳同學(xué)的分?jǐn)?shù)高于小組中位數(shù)，小吳同學(xué)屬于乙組．（2），，，，，選擇甲組參加決賽．22．（10分）四邊形是平行四邊形，，，，，，，四邊形是平行四邊形，，，四邊形是矩形，（2）四邊形是矩形，，，，，，，．23．（10分）解：（1）設(shè)與的函數(shù)表達(dá)式為，將和分別代入，可得：，解得：，與的函數(shù)表達(dá)式為．（2）隨的增大而增大，當(dāng)時，的最小值為2.5，當(dāng)時，的最大值為85，秤砣到秤紐的水平距離的范圍為：．24．（12分）解：（1）四條邊都相等的四邊形是菱形．（2）四邊形是矩形，，又，，在圖③中，由折疊重合可得，，，四邊形是菱形．（3）四邊形是菱形，，設(shè)，則，在中，，，解得，．25．（14分）解：（1）點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，將點(diǎn)代入可得：，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，將點(diǎn)代入可得