河南省南陽(yáng)市第二十一學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題

2024年春期八年級(jí)數(shù)學(xué)第二次月考試題一、選擇題1．2024年4月1日至5月5日洛陽(yáng)牡丹花會(huì)盛大開啟，唐代劉禹錫有詩(shī)曰：“庭前芍藥妖無(wú)格，池上芙蓉凈少情，唯有牡丹真國(guó)色，花開時(shí)節(jié)動(dòng)京城。”某品種的牡丹花粉直徑約為0.0000354米，則數(shù)據(jù)0.0000354用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.54×10?-4 B．3.54×10?2．若菱形的周長(zhǎng)為8，高為2，則菱形的面積為（）A．2 B．4 C．8 D．163．在平行四邊形ABCD中添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是矩形的是（）A．∠ABC=90?° B．AC⊥BD 4．若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為5，則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是（）A．14和4 B．5和8 C．4和6 D．3和45．“行人守法，安全過(guò)街”體現(xiàn)了對(duì)生命的尊重，也體現(xiàn)了公民的文明素質(zhì)，更反映了城市的文明程度，在某路口的斑馬線路段A-B-C橫穿雙向車道，其中，AB=2BC=10米，在人行綠燈亮?xí)r，小剛共用時(shí)10秒通過(guò)AC，其中通過(guò)BC的速度是通過(guò)AB的1.3倍，求小剛通過(guò)ABA．10x+51.3x=10 B．5x6．如圖，直線l1:y=3x-1：與直線l2A．x=1y=2 B．x=2y7．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE//AC，CE//BD，若A．4 B．8 C．6 D．108．如圖，將?ABCD沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，若∠B=80?°A．40?° B．50?° C．609．如圖，在菱形ABCD中，E,F分別在AB,BC上，BE=BF，AD=DEA．30?° B．35?° C．4010．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC=4，對(duì)角線OB在第一象限的角平分線上，若矩形從圖示位置開始繞點(diǎn)O以每秒45?°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則當(dāng)?shù)?024秒時(shí)，矩形的對(duì)角線交點(diǎn)A．(2,0) B．(0,2)二、填空題11．若式x+5x有意義，則x12．如圖，?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，BC=5，AB13．在平行四邊形ABCD中，∠A的角平分線把邊BC分成長(zhǎng)度為4和5的兩條線段，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為

14．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E15．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止），在運(yùn)動(dòng)以后，當(dāng)t=

時(shí)以P、D、Q、三、解答題16．（10分）計(jì)算（1）(3（2）2-17．（8分）如圖，在四邊形ABDF中，點(diǎn)E,C為對(duì)角線BF上的兩點(diǎn)，AB=DF，AC=DE，EB=CF.連接18．（9分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=kx(x>0)的圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸的正半軸于B點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)；一次函數(shù)y（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，請(qǐng)指出，當(dāng)y1≥y219．（9分）如圖，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠20．（9分）如圖，OM平分∠AOB，E，F(xiàn)分別是射線OA，OB上的點(diǎn)，連接EF交OM于點(diǎn)N（1）尺規(guī)作圖：作FP平分∠EFB，并交OM于點(diǎn)P（2）在（1）的情況下，若∠EFB=120?°，∠AOB21．（10分）端午節(jié)是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗，今年端午節(jié)來(lái)臨之際，某商場(chǎng)進(jìn)來(lái)鮮肉粽和紅棗粽，每千克鮮肉粽進(jìn)價(jià)比紅棗粽多6元，用360元購(gòu)進(jìn)鮮肉粽的數(shù)量和用240元購(gòu)進(jìn)紅棗棕的數(shù)量同樣多，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）該商場(chǎng)每千克鮮肉粽的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）如果該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)鮮肉粽和紅棗粽500千克，且總費(fèi)用不超過(guò)8400元，并按照鮮肉粽每千克24元，紅棗粽每千克16元全部售出，那么該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)多少千克鮮肉粽獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？22．（10分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線MN//BC，設(shè)MN交∠ACB的角平分線于點(diǎn)E，交（1）求證：OE=（2）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由.（3）若∠BAC=45?°，四邊形23．（10分）綜合與實(shí)踐課上，劉老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).（1）操作判斷操作一：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；操作二：在AD上選一點(diǎn)P，沿BP折疊，使點(diǎn)A落在矩形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平，連接PM，BM.根據(jù)以上操作，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，∠MBE=

（2）遷移探究愛動(dòng)腦的小明同學(xué)將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過(guò)程如下：將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長(zhǎng)PM交CD于點(diǎn)Q，連接BQ.①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，∠PBQ=

②改變點(diǎn)P在AD上的位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合），如圖3，判斷∠PBQ的度數(shù)，并說(shuō)明理由（3）拓展應(yīng)用在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，當(dāng)FQ=2cm時(shí)，直接寫出AP的長(zhǎng)【參考答案】2024年春期八年級(jí)數(shù)學(xué)第二次月考試題一、選擇題1．B2．B3．B4．B5．A6．A7．B8．C9．A10．C二、填空題11．x≥-512．15413．26或2814．2.415．4.8s或8s或9.6s三、解答題16．（1）(3=[3=3=(=2（2）方程兩邊都乘以x-3，得解方程得：x=檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，x-3即原方程無(wú)解.17．證明：∵EB∴BC又∵AB=DF∴△ABC∴∠ABF∴AB∴四邊形ABDF是平行四邊形.18．（1）解：作AE⊥y軸于∵S△AOD∴1∴AE∵AB⊥OB，C∴∠DOC=∠ABC=90∴Rt△DOC?Rt△∴A將A(4,2)∴反比例函數(shù)的解析式為：y1將A(4,2)得4a解得：a∴一次函數(shù)的解析式為：y2（2）根據(jù)圖象只有在y軸的右側(cè)的情況：此時(shí)當(dāng)y1≥y19．解：∵AE=AF，∠∴△AEB∴EB=FC∵AB∴∠AB∴∠EBC∵EB=FC∴四邊形EBCF是平行四邊形，∴EB∴∠EBC∴∠EBC∴平行四邊形EBCF是矩形.20．（1）解：如圖：FP即為所求：（2）四邊形OEPF為菱形.證明：∵∠EFB∴∠OFE∴∠OEF∴△∴OE∵FP平分∠∴∠BFP∴OA∴∠AOP∴OF∴OE∴四邊形OEPF為平行四邊形，又∵OE∴?OEPF為菱形21．（1）解：設(shè)該商場(chǎng)每干克鮮肉粽的進(jìn)價(jià)是x元，則每干克紅棗粽的進(jìn)價(jià)是(x根據(jù)題意得：360x解得x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=18答：該商場(chǎng)每千克鮮肉粽的進(jìn)價(jià)是18元；（2）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)m千克鮮肉粽，則購(gòu)進(jìn)(500根據(jù)題意得：18m解得：m≤設(shè)購(gòu)進(jìn)的鮮肉粽和紅棗粽全部售出后該商場(chǎng)獲得的總利潤(rùn)為w元，則w=(24-18∵2∴w隨m∴當(dāng)m=400時(shí)，w取得最大值，最大值答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)400千克鮮肉粽獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2800元.22．（1）證明：∵M(jìn)N交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB∴∠2=∠5∵M(jìn)N∴∠1=∠5∴∠1=∠2∴EO=CO∴OE（2）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形.證明：當(dāng)O為AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=∵EO∴四邊形AECF是平行四邊形，∵∠ECF∴平行四邊形AECF是矩形.（3）∵四邊形AECF是正方形，∴AC⊥EF，AC又∵∠BAC∴∠B∴BC∴AO23．（1）60解：連接AM，由于折疊，△ABP?△MBP，EF∴AM=BM∴∠MBE故答案為：60；（2）①45【解析】由于折疊，△ABP∴∠ABP=∠MBP，BM∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠C∴BC=∵BQ∴Rt△BMQ∴∠M∵∠ABC∴∠PBQ故答案為：45；②由于折疊，