新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）《有理數(shù)》易錯(cuò)題歸納

...wd......wd......wd...《有理數(shù)》易錯(cuò)題精選1．填空：(1)當(dāng)a________時(shí)，a與－a必有一個(gè)是負(fù)數(shù)；(2)在數(shù)軸上，與原點(diǎn)0相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________；(3)在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示＋1，與A點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________；(4)在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值是_______．2．用“有〞、“沒有〞填空：在有理數(shù)集合里，________最大的負(fù)數(shù)，________最小的正數(shù)，________絕對(duì)值最小的有理數(shù)．3．用“都是〞、“都不是〞、“不都是〞填空：(1)所有的整數(shù)________負(fù)整數(shù)；(2)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)________正數(shù)；(3)帶有“＋〞號(hào)的數(shù)________正數(shù)；(4)有理數(shù)的絕對(duì)值________正數(shù)；(5)假設(shè)|a|＋|b|=0，則a，b________零；(6)比負(fù)數(shù)大的數(shù)________正數(shù)．4．用“一定〞、“不一定〞、“一定不〞填空：(1)－a________是負(fù)數(shù)；(2)當(dāng)a＞b時(shí)，________有|a|＞|b|；(3)在數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)，距原點(diǎn)較近的點(diǎn)所表示的數(shù)________大于距原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)；(4)|x|＋|y|________是正數(shù)；(5)一個(gè)數(shù)________大于它的相反數(shù)；(6)一個(gè)數(shù)________小于或等于它的絕對(duì)值；5．把以下各數(shù)從小到大，用“＜〞號(hào)連接：并用“＞〞連接起來．8．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)絕對(duì)值不大于4的負(fù)整數(shù)是________；(3)絕對(duì)值小于4.5而大于3的整數(shù)是________．9．根據(jù)所給的條件列出代數(shù)式：(1)a，b兩數(shù)之和除a，b兩數(shù)絕對(duì)值之和；(2)a與b的相反數(shù)的和乘以a，b兩數(shù)差的絕對(duì)值；(3)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是x，分子比分母的相反數(shù)大6；(4)x，y兩數(shù)和的相反數(shù)乘以x，y兩數(shù)和的絕對(duì)值．10．代數(shù)式－|x|的意義是什么11．用適當(dāng)?shù)姆?hào)(＞、＜、≥、≤)填空：(1)假設(shè)a是負(fù)數(shù)，則a________－a；(2)假設(shè)a是負(fù)數(shù)，則－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________b．12．寫出絕對(duì)值不大于2的整數(shù)．13．由|x|=a能推出x=±a嗎14．由|a|=|b|一定能得出a=b嗎15．絕對(duì)值小于5的偶數(shù)是幾16．用代數(shù)式表示：比a的相反數(shù)大11的數(shù)．17．用語言表達(dá)代數(shù)式：－a－3．18．算式－3＋5－7＋2－9若何讀19．把以下各式先改寫成省略括號(hào)的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．20．計(jì)算以下各題：21．用適當(dāng)?shù)姆?hào)(＞、＜、≥、≤)填空：(1)假設(shè)b為負(fù)數(shù)，則a＋b________a；(2)假設(shè)a＞0，b＜0，則a－b________0；(3)假設(shè)a為負(fù)數(shù)，則3－a________3．22．假設(shè)a為有理數(shù)，求a的相反數(shù)與a的絕對(duì)值的和．23．假設(shè)|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．24．列式并計(jì)算：－7與－15的絕對(duì)值的和．25．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：26．用“都〞、“不都〞、“都不〞填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________為零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________為正數(shù)；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________為負(fù)數(shù)；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________為零．27．填空：(3)a，b為有理數(shù)，則－ab是_________；(4)a，b互為相反數(shù)，則(a＋b)a是________．28．填空：(1)如果四個(gè)有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是________；29．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：30．對(duì)比4a和－4a的大?。?1．計(jì)算以下各題：(5)－15×12÷6×5．34．以下表達(dá)是否正確假設(shè)不正確，改正過來．(1)平方等于16的數(shù)是(±4)2；(2)(－2)3的相反數(shù)是－23；35．計(jì)算以下各題；(1)－0.752；(2)2×32．36．n為自然數(shù)，用“一定〞、“不一定〞或“一定不〞填空：(1)(－1)n＋2________是負(fù)數(shù)；(2)(－1)2n＋1________是負(fù)數(shù)；(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．37．以下各題中的橫線處所填寫的內(nèi)容是否正確假設(shè)不正確，改正過來．(1)有理數(shù)a的四次冪是正數(shù)，那么a的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)；(2)有理數(shù)a與它的立方相等，那么a=1；(3)有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a=0；(4)假設(shè)|a|=3，那么a3=9；(5)假設(shè)x2=9，且x＜0，那么x3=27．38．用“一定〞、“不一定〞或“一定不〞填空：(1)有理數(shù)的平方________是正數(shù)；(2)一個(gè)負(fù)數(shù)的偶次冪________大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；(3)小于1的數(shù)的平方________小于原數(shù)；(4)一個(gè)數(shù)的立方________小于它的平方．39．計(jì)算以下各題：(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4；(3)－2÷(－4)2；40．用科學(xué)記數(shù)法記出以下各數(shù)：(1)314000000；(2)0.000034．41．判斷并改錯(cuò)(只改動(dòng)橫線上的局部)：(1)用四舍五入得到的近似數(shù)0.0130有4個(gè)有效數(shù)字．(2)用四舍五入法，把0.63048準(zhǔn)確到千分位的近似數(shù)是0.63．(3)由四舍五入得到的近似數(shù)3.70和3.7是一樣的．(4)由四舍五入得到的近似數(shù)4.7萬，它準(zhǔn)確到十分位．42．改錯(cuò)(只改動(dòng)橫線上的局部)：(1)5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；(2)7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；(3)3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；(4)近似數(shù)2.40×104準(zhǔn)確到百分位，它的有效數(shù)字是2，4；(5)5.4953=165.9，x3=0.0001659，則x=0.5495．整式的加減例1以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A.的指數(shù)是0 B.沒有系數(shù)C.－3是一次單項(xiàng)式 D.－3是單項(xiàng)式例2多項(xiàng)式的次數(shù)是〔〕A.15次 B.6次 C.5次 D.4次例3以下式子中正確的選項(xiàng)是〔〕A. B.C. D.例4把多項(xiàng)式按的降冪排列后，它的第三項(xiàng)為〔〕A.－4 B. C. D.例5整式去括號(hào)應(yīng)為〔〕A. B.C. D.例6當(dāng)取〔〕時(shí)，多項(xiàng)式中不含項(xiàng)A.0 B. C. D.例7假設(shè)A與B都是二次多項(xiàng)式，則A－B：〔1〕一定是二次式；〔2〕可能是四次式；〔3〕可能是一次式；〔4〕可能是非零常數(shù)；〔5〕不可能是零。上述結(jié)論中，不正確的有〔〕A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)例8在的括號(hào)內(nèi)填入的代數(shù)式是〔〕A. B.C. D.例9求加上等于的多項(xiàng)式是多少例10化簡(jiǎn)穩(wěn)固練習(xí)1.以下整式中，不是同類項(xiàng)的是〔〕A. B.1與－2C.與 D.2.以下式子中，二次三項(xiàng)式是〔〕A. B.C. D.3.以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A.的項(xiàng)是 B.是多項(xiàng)式C.是三次多項(xiàng)式 D.都是整式4.合并同類項(xiàng)得〔〕A. B.0 C. D.5.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A. B.C. D.6.的相反數(shù)是〔〕A. B.C. D.7.一個(gè)多項(xiàng)式減去等于，求這個(gè)多項(xiàng)式。一元一次方程局部一、解方程和方程的解的易錯(cuò)題：一元一次方程的解法：重點(diǎn)：等式的性質(zhì)，同類項(xiàng)的概念及正確合并同類項(xiàng)，各種情形的一元一次方程的解法；

難點(diǎn)：準(zhǔn)確運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)展方程同解變形(即進(jìn)展移項(xiàng)，去分母，去括號(hào)，系數(shù)化一等步驟的符號(hào)問題，遺漏問題)；學(xué)習(xí)要點(diǎn)評(píng)述：對(duì)初學(xué)的同學(xué)來講，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此處有點(diǎn)類似于前面的有理數(shù)混合運(yùn)算，每個(gè)題都感覺會(huì)做，但就是不能保證全對(duì)。從而在學(xué)習(xí)時(shí)一方面要反復(fù)關(guān)注方程變形的法則依據(jù)，用法則指導(dǎo)變形步驟，另一方面還需不斷關(guān)注易錯(cuò)點(diǎn)和追求計(jì)算過程的簡(jiǎn)捷。

易錯(cuò)范例分析：例1.

(1)以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是()

A.在等式3a-6=3b+5的兩邊都除以3，可得等式a-2=b+5

B.在等式7x=5x+3的兩邊都減去x-3，可以得等式6x-3=4x+6

C.在等式-5=0.1x的兩邊都除以0.1，可以得等式x=0.5

D.如果-2=x，那么x=-2

(2)解方程20-3x=5，移項(xiàng)后正確的選項(xiàng)是〔〕A.-3x=5+20B.20-5=3xC.3x=5-20D.-3x=-5-20

(3)解方程-x=-30，系數(shù)化為1正確的選項(xiàng)是()A.-x=30B.x=-30C.x=30D.

(4)解方程，以下變形較簡(jiǎn)便的是()

A.方程兩邊都乘以20，得4(5x-120)=140

B.方程兩邊都除以，得

C.去括號(hào)，得x-24=7

D.方程整理，得例2.

(1)假設(shè)式子3nxm+2y4和-mx5yn-1能夠合并成一項(xiàng)，試求m+n的值。

(2)以下合并錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()①5x6+8x6=13x12②3a+2b=5ab③8y2-3y2=5④6anb2n-6a2nbn=0

(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)

例3.解以下方程

(1)8-9x=9-8x

(2)

(3)

(4)例4.以下方程后面括號(hào)內(nèi)的數(shù)，都是該方程的解的是()

A.4x-1=9

B.例5.根據(jù)以下兩個(gè)方程解的情況討論關(guān)于x的方程ax=b(其中a、b為常數(shù))解的情況。

(1)3x+1=3(x-1)

(2)二、從實(shí)際問題到方程〔一〕本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：〔1〕“找〞：看清題意，分析題中及其關(guān)系，找出用來列方程的____________；〔2〕“設(shè)〞：用字母〔例如x〕表示問題的_______；〔3〕“列〞：用字母的代數(shù)式表示相關(guān)的量，根據(jù)__________列出方程；〔4〕“解〞：解方程；〔5〕“驗(yàn)〞：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫出答〔6〕“答〞：答出題目中所問的問題?！捕骋族e(cuò)題，請(qǐng)你想一想1.建筑工人澆水泥柱時(shí)，要把鋼筋折彎成正方形.假設(shè)每個(gè)正方形的面積為400平方厘米，應(yīng)選擇以下表中的哪種型號(hào)的鋼筋型號(hào)ABCD長(zhǎng)度〔cm〕90708295思路點(diǎn)撥：解出方程有兩個(gè)值，必須進(jìn)展檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，因?yàn)殇摻畹拈L(zhǎng)為正數(shù)，所以取x=80，故應(yīng)選折C型鋼筋.2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎請(qǐng)記錄下來，并分析錯(cuò)誤原因.三、行程問題〔一〕本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理1.基本關(guān)系式：___________________________________;2.基本類型：相遇問題;相距問題;____________;3.基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時(shí)間，找等量關(guān)系〔路程分成幾局部〕.4.航行問題的數(shù)量關(guān)系：〔1〕順流〔風(fēng)〕航行的路程=逆流〔風(fēng)〕航行的路程〔2〕順?biāo)诧L(fēng)〕速度=_________________________逆水〔風(fēng)〕速度=_________________________〔二〕易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1.甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時(shí)出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，問〔1〕經(jīng)過多少時(shí)間后兩人首次遇〔思路點(diǎn)撥：此題是關(guān)于行程問題中的同向而行類型。由題可知，甲、乙首次相遇時(shí)，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他們之間的路程差為兩圈的路程。所以經(jīng)過8分鐘首次相遇，經(jīng)過16分鐘第二次相遇。2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎請(qǐng)記錄下來，并分析錯(cuò)誤原因.四、調(diào)配問題〔一〕本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理初步學(xué)會(huì)列方程解調(diào)配問題各類型的應(yīng)用題；分析總量等于_________一類應(yīng)用題的基本方法和關(guān)鍵所在.〔二〕易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想1．.為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：如果每月每戶用水不超過20噸，那么每噸水按1.2元收費(fèi)；如果每月每戶用水超過20噸，那么超過的局部按每噸2元收費(fèi)。假設(shè)某用戶五月份的水費(fèi)為平均每噸1.5元，問，該用戶五月份應(yīng)交水費(fèi)多少元2