江蘇省宿遷市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期6月期末考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

高二年級(jí)調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)本試卷共4頁(yè)，19小題，滿(mǎn)分150分，考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．將條形碼橫貼在答題卡上“條形碼粘貼處”．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上．如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案．不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答無(wú)效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．計(jì)算（）A．20 B．21 C．35 D．362．已知樣本數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為5，則，，…，的平均數(shù)為（）A．6 B．7 C．15 D．163．下表是大合唱比賽24個(gè)班級(jí)的得分情況，則80百分位數(shù)是（）得分78910111314頻數(shù)4246242A．13.5 B．10.5 C．12 D．134．已知，為兩條不同直線(xiàn)，，，為三個(gè)不同平面，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若，，則 B．若，，則C．，，則 D．若，，則5．已知，，三點(diǎn)不共線(xiàn)，為平面外一點(diǎn)，下列條件中能確定，，，四點(diǎn)共面的是（）A． B．C． D． 6．已知隨機(jī)事件，，，，，則（）A． B． C． D．7．已知，則的值為（）A．255 B．256 C．511 D．5128．某工廠(chǎng)有甲、乙、丙3個(gè)車(chē)間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，其中甲車(chē)間的產(chǎn)量占總產(chǎn)量的，乙車(chē)間占，丙車(chē)間占．已知這3個(gè)車(chē)間的次品率依次為，，，若從該廠(chǎng)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中取出1件為次品，則該次品由乙車(chē)間生產(chǎn)的概率為（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．下列選項(xiàng)中敘述正確的有（）A．施肥量與糧食產(chǎn)量之間具有正相關(guān)關(guān)系B．在公式中，變量與之間不具有相關(guān)關(guān)系C．相關(guān)系數(shù)時(shí)變量間的相關(guān)程度弱于時(shí)變量間的相關(guān)程度D．某小區(qū)所有家庭年收入（萬(wàn)元）與年支出（萬(wàn)元）具有相關(guān)關(guān)系，其線(xiàn)性回歸方程為．若，，則．10．已知點(diǎn)，，，平面經(jīng)過(guò)線(xiàn)段的中點(diǎn)，且與直線(xiàn)垂直，下列選項(xiàng)中敘述正確的有（）A．線(xiàn)段的長(zhǎng)為36B．點(diǎn)在平面內(nèi)C．線(xiàn)段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為D．直線(xiàn)與平面所成角的正弦值為11．甲袋中有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球，乙袋中有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球，同時(shí)從甲、乙兩袋中取出2個(gè)球交換，分別記交換后甲、乙兩個(gè)袋子中紅球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望為、，方差為、，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則______．方程為．若，，則．13．如圖，用四種不同顏色給圖中的，，，，五個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色．則不同的涂色方法共有______種．14．如圖，已知三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，，為中點(diǎn)，，則三棱錐的外接球表面積為_(kāi)_____．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步聚．15．（13分）在的展開(kāi)式中，第2，3，4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)依次成等差數(shù)列．（1）證明展開(kāi)式中不存在常數(shù)項(xiàng)；（2）求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)．16．（15分）某校天文社團(tuán)將2名男生和4名女生分成兩組，每組3人，分配到，兩個(gè)班級(jí)招募新社員．（1）求到班招募新社員的3名學(xué)生中有2名女生的概率；（2）設(shè)到，兩班招募新社員的男生人數(shù)分別為，，記，求的分布列和方差．17．（15分）如圖，正三棱柱中，為的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r(shí)，平面?請(qǐng)給出證明．18.（17分）會(huì)員足夠多的某知名戶(hù)外健身俱樂(lè)部，為研究不高于40歲和高于40歲兩類(lèi)會(huì)員對(duì)服務(wù)質(zhì)量的滿(mǎn)意度．現(xiàn)隨機(jī)抽取100名會(huì)員進(jìn)行服務(wù)滿(mǎn)意度調(diào)查，結(jié)果如下：年齡段滿(mǎn)意度合計(jì)滿(mǎn)意不滿(mǎn)意不高于40歲502070高于40歲25530合計(jì)7525100（1）問(wèn)：能否認(rèn)為，會(huì)員不高于40歲和高于40歲年齡結(jié)構(gòu)對(duì)服務(wù)滿(mǎn)意度有關(guān)；（2）用隨機(jī)抽取的100名會(huì)員中的滿(mǎn)意度頻率代表俱樂(lè)部所有會(huì)員的滿(mǎn)意度概率．從所有會(huì)員中隨機(jī)抽取3人，記抽取的3人中，對(duì)服務(wù)滿(mǎn)意的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．參考公式：（其中）．參考數(shù)據(jù)：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0