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文檔簡介

§2.1.1合情推理（一）

——歸納推理

【內容分析】：

歸納是重要的推理方法，在掌握一定的數學基礎知識

（如數列、立體幾何、空間向量等等）后，對數學問題的探

究方法加以總結，上升為思想方法。

【教學目標】：

1、知識與技能：

（1）結合數學實例，了解歸納推理的含義

（2）能利用歸納方法進行簡單的推理，

2、過程與方法：

通過課例，加深對歸納這種思想方法的認識。

3、情感態(tài)度與價值觀：

體驗并認識歸納推理在數學發(fā)現中的作用。

【教學重點】：

（1）體會并實踐歸納推理的探索過程

（2）歸納推理的局限

【教學難點】：

引導和訓練學生從已知的線索中歸納出正確的結論

【教學過程設計】：

教學

環(huán)節(jié)

、1、哥德巴赫猜想：引入課

1可題題

情景觀察4=2+2,6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,12=7+7,

16=13+3,18=11+7,20=13+7,……，50=13+37,……，

學生100=3+97,猜測：任一偶數（除去2,它本身是一素數）通過閱

閱讀可以表示成兩個素數之和.年寫信提出，歐拉及以后讀教材

1742感受歸

的數學家無人能解，成為數學史上舉世聞名的猜想.1973納推理

年，我國數學家陳景潤，證明了充分大的偶數可表示為一的魅力

從哥德

個素數與至多兩個素數乘積之和，數學上把它稱為“1+2”.巴赫猜

2、費馬猜想：想引出

法國業(yè)余數學家之王一費馬（1601—1665）在1640年歸納推

理概念

通過對/;,=22°+1=3,F,=22'+1=5,瑪=2"+1=17,6=2"+1=257，

月=2『+1=65537的觀察，發(fā)現其結果都是素數，于是提出猜

想：對所有的自然數〃，任何形如死=二+1的數都是素數.

發(fā)現

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