蕭山八中富陽(yáng)新登中學(xué)臨安昌化中學(xué)高三數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試題 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

浙江省杭州市余杭中學(xué)、蕭山八中、富陽(yáng)新登中學(xué)、臨安昌化中學(xué)屆高三數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試題文考生須知：1．本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2．答題前，在答題卷密封區(qū)內(nèi)填寫班級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名、試場(chǎng)座位號(hào)。3．所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無(wú)效；4．考試結(jié)束后，只需上交答題卷。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)全集為R，集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.設(shè)SKIPIF1<0則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知角SKIPIF1<0的終邊與單位圓交于點(diǎn)SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0值為()A. SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.若正項(xiàng)等比數(shù)列SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,則公比SKIPIF1<0的值為()A. SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.2 D.35.函數(shù)SKIPIF1<0的圖象是() A．B．C．D．A.B.C.D.6．已知偶函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系是()A． SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知SKIPIF1<0上有解，則SKIPIF1<0的取值范圍()A． SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A是半圓x2－4x+y2=0(2≤x≤4)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA的延長(zhǎng)線上。當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，點(diǎn)C的軌跡為()A．線段 B．圓弧 C．拋物線一段 D．橢圓一部分二．填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。把答案填在題中的橫線上。）9．若向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．則向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角等于，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的投影=，SKIPIF1<0．10．已知SKIPIF1<0是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則SKIPIF1<0，實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是11．若實(shí)數(shù)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是，SKIPIF1<0的最小值是．12．直線SKIPIF1<0:SKIPIF1<0將圓SKIPIF1<0分成兩段弧，其中較短的一段弧所對(duì)圓心角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______．當(dāng)直線SKIPIF1<0被圓SKIPIF1<0截得的弦最短時(shí)SKIPIF1<0________13．設(shè)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的離心率互為倒數(shù)，則以SKIPIF1<0為邊長(zhǎng)的三角形的形狀一定是_____________SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（第15題圖）14．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0設(shè)SKIPIF1<0則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（第15題圖）15．如圖，在△SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），且點(diǎn)SKIPIF1<0落在四邊形SKIPIF1<0內(nèi)（含邊界），則SKIPIF1<0的取值范圍_____________ 三、解答題：（本大題有5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16．（本題滿分14分）在△ABC中，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0的對(duì)邊長(zhǎng)，已知SKIPIF1<0. (Ⅰ)若SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值; (Ⅱ)若SKIPIF1<0,求△ABC面積的最大值.17.(本題滿分15分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列SKIPIF1<0的前項(xiàng)和為，且SKIPIF1<0.在數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（Ⅰ）求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（Ⅱ）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.（本題滿分15分）設(shè)向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0為實(shí)數(shù)．（Ⅰ）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的取值范圍；（Ⅱ）若SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的取值范圍．AMBxyOl19..（本小題滿分15分）如圖，設(shè)拋物線方程為SKIPIF1<0，M為直線SKIPIF1<0上任意一點(diǎn)，過M引拋物線的切線，切點(diǎn)分別為A、B.若拋物線上一點(diǎn)P到直線l的距離為d，F(xiàn)為焦點(diǎn)時(shí),SKIPIF1<0.AMBxyOl(Ⅰ)拋物線方程；(Ⅱ)求M到直線AB的距離的最小值.20.（本題滿分15分）已知函數(shù)SKIPIF1<0（Ⅰ）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求使SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的值;（Ⅱ）當(dāng)SKIPIF1<0，求函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值；（Ⅲ）對(duì)于給定的正數(shù)SKIPIF1<0，有一個(gè)最大的正數(shù)SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0時(shí)，都有SKIPIF1<0，試求出這個(gè)正數(shù)SKIPIF1<0，并求它的取值范圍.

座位號(hào)學(xué)校：姓名：學(xué)校：姓名：班級(jí)：考試號(hào)：高三年級(jí)數(shù)學(xué)（文）學(xué)科答題卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號(hào)12345678答案二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。把答案填在題中的橫線上。10．11．12．13．14．15．三、解答題：本大題有5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16．（本題滿分14分）在△ABC中，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0的對(duì)邊長(zhǎng)，已知SKIPIF1<0. (Ⅰ)若SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值; (Ⅱ)若SKIPIF1<0,求△ABC面積的最大值.17.(本題滿分15分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列SKIPIF1<0的前項(xiàng)和為，且SKIPIF1<0.在數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（Ⅰ）求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（Ⅱ）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.（本題滿分15分）設(shè)向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0為實(shí)數(shù)．（Ⅰ）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的取值范圍；（Ⅱ）若SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的取值范圍．AMBxyOl19.（本小題滿分15分）如圖，設(shè)拋物線方程為SKIPIF1<0，M為直線SKIPIF1<0上任意一點(diǎn)，過M引拋物線的切線，切點(diǎn)分別為A、B.若拋物線上一點(diǎn)P到直線l的距離為d，F(xiàn)為焦點(diǎn)時(shí),SKIPIF1<0.AMBxyOl(Ⅰ)拋物線方程；(Ⅱ)求M到直線AB的距離的最小值.20.（本題滿分15分）已知函數(shù)SKIPIF1<0（Ⅰ）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求使SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的值;（Ⅱ）當(dāng)SKIPIF1<0，求函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值；（Ⅲ）對(duì)于給定的正數(shù)SKIPIF1<0，有一個(gè)最大的正數(shù)SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0時(shí)，都有SKIPIF1<0，試求出這個(gè)正數(shù)SKIPIF1<0，并求它的取值范圍.學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)考高三年級(jí)數(shù)學(xué)（文）學(xué)科參考答案一、選擇題：本大題有8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號(hào)12345678選項(xiàng)ACBCADBA二、填空題：（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。把答案填在題中的橫線上。）110．0SKIPIF1<011．12．_0或_SKIPIF1<0SKIPIF1<013．直角三角形14．SKIPIF1<0_15．SKIPIF1<0三、解答題：（本大題有5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16．（本題14分）本題主要考查三角恒等變換、解三角形等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查學(xué)生的運(yùn)算能力。16．解：(Ⅰ)由SKIPIF1<0兩邊平方得:SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得:SKIPIF1<0．……………… 4分而SKIPIF1<0可以變形為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以m=1．…………… 7分(Ⅱ)由(Ⅰ)知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，… 9分所以SKIPIF1<0即SKIPIF1<0．………………… 12分故SKIPIF1<0．……… 14分17.(本題滿分15分)本題主要考查數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系，等差數(shù)列及錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和。17.解：（Ⅰ）由題意知將代入得SKIPIF1<0當(dāng)兩式相減得（）整理得：（）∴數(shù)列是為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.——————————————４分SKIPIF1<0為等差數(shù)列，公差為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0即SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0——————————————８分（Ⅱ）……①……②————————１0分①－②得——————————————１5分18.（本題滿分15分）本題主要考查向量的垂直，共線基礎(chǔ)知識(shí)與三角函數(shù)結(jié)合，包括方程有解問題及三角函數(shù)取值范圍問題。18.解：（Ⅰ）SKIPIF1<0由SKIPIF1<0整理得：方程SKIPIF1<0對(duì)一切SKIPIF1<0均有解.…………3分當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，得SKIPIF1<0，符合；…………4分當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0…………6分解得：SKIPIF1<0綜上：SKIPIF1<0…………8分（Ⅱ）由題意只需SKIPIF1<0由SKIPIF1<0消去SKIPIF1<0得：…………10分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0…12分解不等式組SKIPIF1<0，得：SKIPIF1<0…………14分SKIPIF1<0…………15分19..（本小題滿分15分）本題主要考查拋物線方程及幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，同時(shí)考查解析幾何的基本思想方法和運(yùn)算求解能力。19.解：(Ⅰ)由SKIPIF1<0，得yP+2p-(yP+SKIPIF1<0)=SKIPIF1<0p=1，∴拋物線方程為SKIPIF1<0.…………4分